天津市汉阳道中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026-2期末调研八年级数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 下列四个图象中，能表示y是x的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 一直角三角形两直角边的长度分别为和，则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 4. 教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是( ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ） A. （）班成绩比（）班成绩集中 B. （）班成绩的上四分位数是分 C. （）班有同学的成绩超过分 D. （）班的最低分低于（）班的最低分 6. 已知点都在直线上，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 若直线经过第一、二、三象限，则函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（ ）元 A. B. C. D. 9. 下列判断错误的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 10. 如图，菱形中，点E，F，G分别为，，的中点，，，则菱形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，点在轴上，交轴于点轴，垂足为．若，则以下结论不正确的是（ ） A. 平分 B. C. 点的坐标为 D. 矩形的面积为 12. 已知动点以每秒厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有（ ） ①动点的速度是； ②的长度为； ③当点到达点时的面积是； ④的值为14； ⑤在运动过程中，当的面积是时，点的运动时间是和． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 甲、乙、丙三人分别将同一组数据分成两组并计算出其组内离差平方和：，，，则_______同学的分法能使两个组内数据的离散程度最小． 15. 已知一组数据，，的平均数是，那么另一组数据的平均数是____ 16. 直线与直线的图象如图所示，则方程组的解为______． 17. 如图，四边形是正方形，点E是边上一动点（点A，B除外），点F在正方形内部．是直角三角形，，点G在的延长线上，的延长线与的延长线交于点H，若点E为的中点，，则的长为________． 18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，先在射线上画点，使，并简要说明画图的方法（不要求证明）__________； （2）在图2中，点在线段上，先画，再在上画点，使，并简要说明画图的方法（不要求证明）__________． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 19. 计算： （1）； （2）． 四、解答题： 20. 某学校调查九年级学生对在2023年3月5日在北京召开的“第十四届全国人民代表大会第一次会议”知识的了解情况，从九年级两班各随机抽取了10名学生进行测试，两个班学生的成绩（百分制．测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：． 九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：． 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生测试成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 45 九年级（2）班 92 94 100 九年级（2）班学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述的值：_________，_________，_________，_________； （2）这次测试中，哪班的成绩更平衡，更稳定，根据表格中数据，说明理由？ （3）我校九年级（2）班共50人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的九年级（2）班学生人数是多少？ 21. 如图，在中，D是上一点，，平分交于点E，． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，连接，求的长． 22. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元． 设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）． （I）根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用（元） 150 175 ______ … ______ 方式二的总费用（元） 90 135 ______ … ______ （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由． 23. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家．张华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家．下面图中表示时间，表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 张华离开家的时间 1 4 13 30 张华离家的距离 ②填空：张华从文化广场返回家的速度为______； ③当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式； （2）当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线，例如，如图1，在菱形中，E是的中点，连接，，则折线叫做菱形的折中线，折线的长叫做折中线的长． 已知，在菱形中，，E是的中点，连接，． （1）如图1，已知折中线将菱形的面积分为了三部分，、、的面积之比为 ； （2）如图2，若，，求折中线的长； （3）若，且折中线中的或与菱形的一条对角线相等，求折中线的长． 25. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C是直线与x轴、y轴的交点，D是x轴上一点，将矩形沿折叠，点O恰好落在上． （1）求点D的坐标； （2）点M在第一象限，若是等腰直角三角形，直接写出点M的坐标； （3）若是（2）中以为斜边的等腰直角三角形，点N在第一象限，的面积为3，求的周长最小时，点N的坐标和的面积． 2025-2026-2期末调研八年级数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 乙 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ，取格点D，连接，则点D即为所求； ②. ，取与格线的交点R，连接并延长交格线于点G，取格点M，连接交格线于点O，连接交于点T，连接并延长交于点Q，点G，点Q即为所求． 三、计算题：本大题共1小题，共8分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题： 【20题答案】 【答案】（1）；；； （2）解：九年级（1）班的成绩更平衡，更稳定，理由如下： ∵九年级（1）班的成绩的方差为45，九年级（2）班的成绩的方差为，且， ∴九年级（1）班的成绩更平衡，更稳定； （3）35人 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式 【23题答案】 【答案】（1）①；②0.075；③当时，；当时，；当时， （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）折中线的长为 （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）或或； （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $