精品解析：天津市第五十五中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年天津五十五中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 2. 若一次函数（为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与轴交点的坐标为（    ） A. B. C. D. 3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 561 560 561 560 方差s2（cm2） 3．5 3．5 15．5 16．5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 下列计算错误的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2＋n2，m2－n2，2mn(m，n均为正整数，m>n)；④a2，a2＋1，a2＋2.其中能组成直角三角形三边长的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 8. 下列判定矩形中，错误的是（ ） A. 三个角是直角是四边形是矩形 B. 一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线平分且相等的四边形是矩形 9. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ） A. B. C. D. 11. 某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间（单位：）并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法：众数是；中位数是；平均数是；锻炼时间不低于的人数有人，其中正确的是（    ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→B→A运动一周，回到点A停止．则△PAB的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系如图表示，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算：__________． 14. 在菱形中，对角线、相交于点，，，则____，____． 15. 若、为实数，且．则的值为______ ． 16. 如图，函数和的图象相交于点，则关于 x 的不等式 的解集为______． 17. 如图，在中，，，点D是中点，E是边上一点，且，则长等于_______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，，，，均为格点． （1）四边形是______ 四边形，四边形面积等于______ ； （2）请用无刻度直尺，在所示的网格中求作一点，使得以为底边的等腰三角形的面积等于并简要说明点的位置是如何找到的______（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 为了解某电影在春节假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行（打分按从高分到低分为个分值：分，4分，分，分，分）．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的观众的人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这组分数数据的平均数、众数和中位数． 21. 已知：如图，四边形中，，，，，． （1）若为中点，求的长度； （2）连接，求线段的长度． 22. 如图，矩形中，点E、F分别在边、上，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校，陈列馆离学校．李华从学校出发，匀速骑行到达书店；在书店停留后，匀速骑行到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表 离开学校的时间/ 离学校的距离/ （Ⅱ）填空： ①书店到陈列馆的距离为____