5.2《一元一次方程的解法》暑假预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

5.2《一元一次方程的解法》暑假预习

 

一、单选题

1．解方程，去括号正确的是（     ）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的一元一次方程的解是，则m的值为（     ）

A．2 B．3 C． D．0

3．解方程时，去分母正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘以10，由此求得的解为，则方程正确的解是（   ）

A． B． C． D．

5．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（   ）

A．1 B． C． D．

 

二、填空题

6．若与互为相反数，则________．

7．已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值为________．

8．小明解方程时，去分母时方程右边的1忘记乘6，得到错误解，则方程正确的解_____．

9．对于任意实数，，定义一种运算：，例如．请根据上述定义解决问题：若，则的值为

________．

10．若关于的方程的解是负整数，且也是整数，则满足条件的所有的值为_________．

 

三、解答题

11．解方程：

(1)；      (2)；       (3)．

 

 

 

12．解下列方程．

(1)；                  (2)；

 

 

 

 

(3)；                    (4)．

 

 

 

 

13．在解方程时，两位同学提出了如下两种解法．

嘉嘉的解法：	淇淇的解法：
利用分数的性质， 得， ……	利用等式的性质， 得， ……

(1)对于嘉嘉的解法，他是将的分子、分母同时扩大为原来的________倍；对于淇淇的解

法，他是将等式两边同时乘以________，或同时除以________；

(2)从以上两种解法中任选一种，写出正确的解答过程．

 

 

 

 

 

 

 

14．已知代数式，，解答下列问题：

(1)若，则为何值时，代数式与相等？

(2)若关于的方程的解使得，两个代数式的值互为相反数，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”．

例如：方程和为“互逆方程”．

(1)方程与  （填“是”或“不是”）“互逆方程”；

(2)若关于x的方程与为“互逆方程”，求c的值；

(3)若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值．