生活中的负数（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学《生活中的负数》单元复习讲义通过知识定位、核心内容、数学思想的分层梳理构建知识体系，涵盖相反意义的量、正负数概念、0的意义、数轴三要素、大小比较规则及生活场景应用，以框架化呈现知识脉络，明确重难点与内在联系。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如“投票负增长记录”“竞赛得分用正负数表示”等例题，结合温度、海拔等场景培养量感与符号意识，易错指引针对性解决概念混淆、读写错误等问题，基础题巩固认知，拔高题提升应用，助力教师精准分层教学，学生自主复习高效。

生活中的负数（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 《生活中的负数》是2024新版人教版六年级上册开篇基础单元，是小学阶段数系的最后一次重要拓展。本单元打破小学阶段仅学习非负数的认知局限，首次系统引入负数概念，将数的范围从正数、0拓展到完整的有理数范畴。本单元依托生活真实情境建立负数认知，是后续数轴认知、有理数运算、正负数应用、初中代数学习的前置基础，重点培养学生对立统一的数学思维、量化生活现象的数感与数形结合能力。 2. 核心学习内容 理解负数产生的生活意义与数学价值；掌握相反意义的量的核心特征与判定方法；熟练掌握正数、负数的定义、读法、写法与分类；明确0的特殊属性与分界意义；掌握正负数在温度、海拔、收支、方向、盈亏等生活场景的应用规则；掌握数轴的完整构成与正负数在数轴上的分布规律；熟练掌握正负数、0之间的大小比较规则；梳理单元核心概念、应用规律与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 对立统一思想：用正负数表征生活中相反、对立的数量关系；数形结合思想：借助数轴直观呈现数的位置、顺序与大小关系；建模思想：建立“基准0—正向正数—反向负数”的标准化数量模型；相对性思想：理解正负数的意义依托基准标准，具有场景相对性。 二、负数的产生与相反意义的量（核心概念） 1. 负数的产生原因 生活中存在大量意义完全相反、相互对立的数量，原有正数和0无法完整表示这类对立数量，为了精准区分、记录、描述相反意义的量，数学中引入负数，实现数量表达的完整性与严谨性。 2. 相反意义的量严格定义 属性相同、意义完全相反、可以相互抵消的两组同类数量，叫做相反意义的量。两类数量必须是同一类计量单位的数量，仅方向、趋势、状态相反，单位、属性保持一致，不同类数量不能构成相反意义的量。 3. 生活常见相反意义量分类 温度类：零上温度与零下温度；高度类：高于海平面与低于海平面；财务类：收入与支出、盈利与亏损；位移类：向东与向西、向上与向下、前进与后退；变化类：增加与减少、上升与下降、超出与不足。以上所有场景均可通过正负数统一记录表达。 4. 正负规定的相对性 在同一情境中，可自主规定其中一种意义的量为正，与之相反的量即为负，标准一旦确定，全程统一不变，不可中途调换，保证记录规范统一。常规默认：零上、收入、盈利、上升、高出、前进为正，对应相反状态为负。 三、正数与负数的概念、读写规范 1. 正数的定义与特征 大于0的所有数统称为正数，包含正整数、正小数、正分数。正数前面的符号为正号“+”，正数的正号可以省略不写，省略符号后不改变正数的数值与意义，日常所见的常规数字均为正数。 2. 负数的定义与特征 在正数前面加上负号“-”、小于0的数统称为负数，包含负整数、负小数、负分数。负数前面的负号绝对不能省略，省略负号后会直接变为正数，数值与意义完全改变。 3. 标准读写规则 正数读法：带正号读作“正几”，省略正号直接正常读数；负数读法：必须先读“负”，再读后面的数字，固定读作“负几”。正数写法：可带正号或直接写数字；负数写法：必须在数字左侧书写负号，符号短小规范，区分于减法减号。 四、0的特殊数学意义（必考重点） 1. 0的属性界定 0是整数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的唯一分界数，是数系中独立的特殊数，不属于正负任意一类。 2. 0的分界意义 0是所有正数的下限、所有负数的上限，所有正数都大于0，所有负数都小于0，以0为基准，实现正负数量的划分与对立。 3. 0的生活基准含义 0不代表绝对没有，在不同生活场景中代表基准标准、分界标准。温度场景中，0℃是淡水结冰的临界温度，是零上与零下温度的分界；海拔场景中，0米代表海平面高度，是高于、低于海平面的分界；计数场景中，0代表收支平衡、无盈亏、无变化的基准状态。 五、正负数生活场景应用详细知识点 1. 温度中的正负数 以0℃为分界点，零上温度用正数表示，数值越大温度越高；零下温度用负数表示，负号后的数值越大，温度越低。温度正负仅表示与0℃的高低差异，不代表数值绝对大小。 2. 海拔高度中的正负数 以海平面为0米基准，高出海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的洼地、盆地海拔用负数表示，精准描述地表高低落差。 3. 财务收支中的正负数 常规规定收入、盈利、存入为正数，支出、亏损、取出为负数，最终结余为正代表盈利结余，为0代表收支平衡，为负代表亏损透支。 4. 位移与变化中的正负数 规定正方向后，向正方向移动、数量增加、数值上升记为正数；向反方向移动、数量减少、数值下降记为负数，用于精准记录动态变化与位移方向。 六、数轴认知与数的分布规律 1. 数轴完整三要素 规范数轴必须具备三大核心要素，缺一不可：原点、正方向、单位长度。原点对应数字0，是正负分界点；常规向右为正方向；全程单位长度统一、间隔均等、刻度规范。 2. 数轴数的分布规则 原点0右侧所有点对应正数，原点0左侧所有点对应负数，原点对应0；数轴上所有负数在0的左侧，所有正数在0的右侧，分布对称、规律清晰。 3. 数轴大小核心规律 数轴上的数，越往右数值越大，越往左数值越小，严格遵循左小右大原则，是正负数大小比较的核心依据。 七、正负数大小比较完整规则 1. 整体大小排序规律 所有负数＜0＜所有正数，正数永远大于负数，负数永远小于正数，0介于二者之间，是固定不变的大小关系。 2. 负数与负数的比较规则 两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。核心原理：距离原点0越远的负数，数值越小；距离原点0越近的负数，数值越大。 3. 正负小数、正负分数比较规则 正小数、正分数遵循常规大小比较方法；负小数、负分数依旧遵循“绝对值越大，数值越小”的规律，统一适配所有负数类型，无特殊例外。 八、单元核心概念汇总 数的完整分类（小学阶段）：正数、0、负数；核心逻辑：正负数仅表示相反意义的量，数值大小与生活意义无关；0的唯一性：唯一非正非负的分界数，是所有相反数量的参照基准；数轴核心价值：将抽象的正负数具象化，直观体现数的位置、顺序、大小、距离关系。 易错指引 1. 概念认知易错 误认为0是正数或0是负数，混淆0的特殊属性；认为带符号的数就是负数，忽略正号可省略的规则；将相反意义的不同类数量配对，错误判定相反量。 2. 读写规范易错 书写负数遗漏负号，导致数值性质改变；读数时漏读“负”字，混淆正负数值；混淆算式减号与负数负号，概念界定模糊。 3. 大小比较易错 凭直觉认为数字越大数值越大，负数比较时出现反向错误；混淆温度高低与数字大小，误认为-5℃高于-2℃；不会借助数轴判断负数大小。 4. 生活应用易错 误解0的含义，认为生活中的0代表完全没有；正负数规定标准混乱，同一题目中途调换正负标准；无法区分数值大小与实际意义的差异。 5. 数轴应用易错 画数轴缺少三要素，刻度单位长度不统一；标注数的位置颠倒，正负区域混淆；不会根据数轴判断数的远近与大小关系。 例题讲解 【例题】﹢3.95读作( )，﹣4.08读作( )。 【例题】某区“美好教师”网上投票活动中，某教师第一天获得100票，第二天为80票，比第一天减少( )%，即比第一天负增长了( )%，可记作( )%。第三天比第一天获得的投票数多10票，比第一天增长( )%。第四天与第一天相比是零增长，第四天获得( )票。 【例题】学校组织环保知识竞赛，竞赛规则是：答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分。四年级（1）班第一轮比赛的得分如下： 第一题：得10分，第二题：得10分，第三题：得0分，第四题：扣10分，第五题：得10分。 用正、负数可以怎样表示四年级（1）班每道题的得分？填在下面的括号里。 ________分 【例题】涂一涂，比一比。 零上15℃、0℃、零下20℃、零下15℃。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 真题拔高 二、填空题 5．银行存折上的“﹢8000.00”表示存入8000元，那么“﹣900.00”表示( )。 6．君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为( )层，﹣2层的实际意义是( )，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高( )米。 7．如果存入银行200元记作﹢200，那么从银行取出800元记作( )。 8．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作( )℃。 9．升降机上升7米记作﹢7米，下降5米记作( )米，﹢6米表示升降机( )，﹣3米表示升降机( )。 10．某洗衣粉每袋的标准质量为300克，且规定每袋的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用“净重( )克”表示这种洗衣粉每袋的质量。 11．在直线上表示数时，负数都在0的( )边，所有的正数都在0的( )边。 12．用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。 120         95%     3.5   ﹣2     96 生物研究中心今年引进( )名研究员，其中( )进入植物研究所工作，其余( )人进入其他研究所工作。冬天在室外( )℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采集工作，并上传到含有近( )万条数据的资源库中，此次采集的数据的准确率高达( )。 三、选择题 13．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①0是正数。 ②正方形的周长和边长成正比例。 ③正六边形的内角和是720°。 ④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。 A．1 B．2 C．3 14．星光文具店星期一～星期五的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店星期一～星期五的总盈亏情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 15．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（    ）。 A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 16．把﹣1，﹣3，0，2按从小到大顺序排列，正确的是（ ） A．﹣3＜﹣1＜0＜2    B．﹣1＜﹣3＜0＜2 C．0＜﹣1＜﹣3＜2 17．一种食品包装上标有“质量：500克5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中有（    ）袋不合格。 A．1 B．2 C．3 四、判断题 18．比温度高。( ) 19．直线上2在﹣1的右边。( ) 20．﹢5和﹣5表示的意思不一样。( ) 21．图书馆借出5本书记作-5本，那么归还3本可以记作3本。( ) 22．0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。( ) 五、计算题 23．计算。 （1）（﹣2）－（﹣9）             （2）0－11 （3）5.6－（﹣4.8）             （4）（﹣4）－5 六、解答题 24．2015年11月28日城市气温情况 城市 北京 沈阳 大连 上海 最高气温 3℃ ﹣7℃ ﹣3℃ 12℃ 最低气温 ﹣8℃ ﹣17℃ 5℃ 7℃ （1）哪个城市最高气温最高？哪个城市最低气温最低？ （2）北京和沈阳的最低气温相差多少度？ 25．写出在﹣1与﹣3之间的三个负数。 26．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。 （1）李阳得了95分，应记作多少？ （2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了87分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋相差多少分？ 27．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数。 （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 生活中的负数（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 《生活中的负数》是2024新版人教版六年级上册开篇基础单元，是小学阶段数系的最后一次重要拓展。本单元打破小学阶段仅学习非负数的认知局限，首次系统引入负数概念，将数的范围从正数、0拓展到完整的有理数范畴。本单元依托生活真实情境建立负数认知，是后续数轴认知、有理数运算、正负数应用、初中代数学习的前置基础，重点培养学生对立统一的数学思维、量化生活现象的数感与数形结合能力。 2. 核心学习内容 理解负数产生的生活意义与数学价值；掌握相反意义的量的核心特征与判定方法；熟练掌握正数、负数的定义、读法、写法与分类；明确0的特殊属性与分界意义；掌握正负数在温度、海拔、收支、方向、盈亏等生活场景的应用规则；掌握数轴的完整构成与正负数在数轴上的分布规律；熟练掌握正负数、0之间的大小比较规则；梳理单元核心概念、应用规律与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 对立统一思想：用正负数表征生活中相反、对立的数量关系；数形结合思想：借助数轴直观呈现数的位置、顺序与大小关系；建模思想：建立“基准0—正向正数—反向负数”的标准化数量模型；相对性思想：理解正负数的意义依托基准标准，具有场景相对性。 二、负数的产生与相反意义的量（核心概念） 1. 负数的产生原因 生活中存在大量意义完全相反、相互对立的数量，原有正数和0无法完整表示这类对立数量，为了精准区分、记录、描述相反意义的量，数学中引入负数，实现数量表达的完整性与严谨性。 2. 相反意义的量严格定义 属性相同、意义完全相反、可以相互抵消的两组同类数量，叫做相反意义的量。两类数量必须是同一类计量单位的数量，仅方向、趋势、状态相反，单位、属性保持一致，不同类数量不能构成相反意义的量。 3. 生活常见相反意义量分类 温度类：零上温度与零下温度；高度类：高于海平面与低于海平面；财务类：收入与支出、盈利与亏损；位移类：向东与向西、向上与向下、前进与后退；变化类：增加与减少、上升与下降、超出与不足。以上所有场景均可通过正负数统一记录表达。 4. 正负规定的相对性 在同一情境中，可自主规定其中一种意义的量为正，与之相反的量即为负，标准一旦确定，全程统一不变，不可中途调换，保证记录规范统一。常规默认：零上、收入、盈利、上升、高出、前进为正，对应相反状态为负。 三、正数与负数的概念、读写规范 1. 正数的定义与特征 大于0的所有数统称为正数，包含正整数、正小数、正分数。正数前面的符号为正号“+”，正数的正号可以省略不写，省略符号后不改变正数的数值与意义，日常所见的常规数字均为正数。 2. 负数的定义与特征 在正数前面加上负号“-”、小于0的数统称为负数，包含负整数、负小数、负分数。负数前面的负号绝对不能省略，省略负号后会直接变为正数，数值与意义完全改变。 3. 标准读写规则 正数读法：带正号读作“正几”，省略正号直接正常读数；负数读法：必须先读“负”，再读后面的数字，固定读作“负几”。正数写法：可带正号或直接写数字；负数写法：必须在数字左侧书写负号，符号短小规范，区分于减法减号。 四、0的特殊数学意义（必考重点） 1. 0的属性界定 0是整数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的唯一分界数，是数系中独立的特殊数，不属于正负任意一类。 2. 0的分界意义 0是所有正数的下限、所有负数的上限，所有正数都大于0，所有负数都小于0，以0为基准，实现正负数量的划分与对立。 3. 0的生活基准含义 0不代表绝对没有，在不同生活场景中代表基准标准、分界标准。温度场景中，0℃是淡水结冰的临界温度，是零上与零下温度的分界；海拔场景中，0米代表海平面高度，是高于、低于海平面的分界；计数场景中，0代表收支平衡、无盈亏、无变化的基准状态。 五、正负数生活场景应用详细知识点 1. 温度中的正负数 以0℃为分界点，零上温度用正数表示，数值越大温度越高；零下温度用负数表示，负号后的数值越大，温度越低。温度正负仅表示与0℃的高低差异，不代表数值绝对大小。 2. 海拔高度中的正负数 以海平面为0米基准，高出海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的洼地、盆地海拔用负数表示，精准描述地表高低落差。 3. 财务收支中的正负数 常规规定收入、盈利、存入为正数，支出、亏损、取出为负数，最终结余为正代表盈利结余，为0代表收支平衡，为负代表亏损透支。 4. 位移与变化中的正负数 规定正方向后，向正方向移动、数量增加、数值上升记为正数；向反方向移动、数量减少、数值下降记为负数，用于精准记录动态变化与位移方向。 六、数轴认知与数的分布规律 1. 数轴完整三要素 规范数轴必须具备三大核心要素，缺一不可：原点、正方向、单位长度。原点对应数字0，是正负分界点；常规向右为正方向；全程单位长度统一、间隔均等、刻度规范。 2. 数轴数的分布规则 原点0右侧所有点对应正数，原点0左侧所有点对应负数，原点对应0；数轴上所有负数在0的左侧，所有正数在0的右侧，分布对称、规律清晰。 3. 数轴大小核心规律 数轴上的数，越往右数值越大，越往左数值越小，严格遵循左小右大原则，是正负数大小比较的核心依据。 七、正负数大小比较完整规则 1. 整体大小排序规律 所有负数＜0＜所有正数，正数永远大于负数，负数永远小于正数，0介于二者之间，是固定不变的大小关系。 2. 负数与负数的比较规则 两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。核心原理：距离原点0越远的负数，数值越小；距离原点0越近的负数，数值越大。 3. 正负小数、正负分数比较规则 正小数、正分数遵循常规大小比较方法；负小数、负分数依旧遵循“绝对值越大，数值越小”的规律，统一适配所有负数类型，无特殊例外。 八、单元核心概念汇总 数的完整分类（小学阶段）：正数、0、负数；核心逻辑：正负数仅表示相反意义的量，数值大小与生活意义无关；0的唯一性：唯一非正非负的分界数，是所有相反数量的参照基准；数轴核心价值：将抽象的正负数具象化，直观体现数的位置、顺序、大小、距离关系。 易错指引 1. 概念认知易错 误认为0是正数或0是负数，混淆0的特殊属性；认为带符号的数就是负数，忽略正号可省略的规则；将相反意义的不同类数量配对，错误判定相反量。 2. 读写规范易错 书写负数遗漏负号，导致数值性质改变；读数时漏读“负”字，混淆正负数值；混淆算式减号与负数负号，概念界定模糊。 3. 大小比较易错 凭直觉认为数字越大数值越大，负数比较时出现反向错误；混淆温度高低与数字大小，误认为-5℃高于-2℃；不会借助数轴判断负数大小。 4. 生活应用易错 误解0的含义，认为生活中的0代表完全没有；正负数规定标准混乱，同一题目中途调换正负标准；无法区分数值大小与实际意义的差异。 5. 数轴应用易错 画数轴缺少三要素，刻度单位长度不统一；标注数的位置颠倒，正负区域混淆；不会根据数轴判断数的远近与大小关系。 例题讲解 【例题】﹢3.95读作( )，﹣4.08读作( )。 【答案】 正三点九五 负四点零八 【分析】前面的“﹢”读作正，“﹣”读作负。后面的按照小数的读法读出即可。 【详解】﹢3.95读作：正三点九五； ﹣4.08读作：负四点零八。 【例题】某区“美好教师”网上投票活动中，某教师第一天获得100票，第二天为80票，比第一天减少( )%，即比第一天负增长了( )%，可记作( )%。第三天比第一天获得的投票数多10票，比第一天增长( )%。第四天与第一天相比是零增长，第四天获得( )票。 【答案】 20 20 ﹣20 10 100 【分析】根据题意可知：第二天比第一天减少的票数＝第一天的票数第二天的票数，用第二天比第一天减少的票数÷第一天的票数，即为第二天比第一天减少的百分率；第三天比第一天增长的票数÷第一天的票数，即第三天比第一天增长的百分率；第四天与第一天相比是零增长，即第四天与第一天获得票数相同；据此解答。 【详解】（票） 即某教师第一天获得100票，第二天为80票，比第一天减少，即比第一天负增长了，可记作%。 则第三天比第一天获得的投票数多10票，比第一天增长10%。 第四天与第一天相比是零增长，即第四天与第一天票数相同； 则第四天获得100票。 【例题】学校组织环保知识竞赛，竞赛规则是：答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分。四年级（1）班第一轮比赛的得分如下： 第一题：得10分，第二题：得10分，第三题：得0分，第四题：扣10分，第五题：得10分。 用正、负数可以怎样表示四年级（1）班每道题的得分？填在下面的括号里。 ________分 【答案】＋10；＋10；0；－10；＋10 【详解】以0分为分界线，得分记作“＋”，扣分记作“－”，不答记作“0”，记录如下：一：＋10分；二：＋10分；三：0分；四：－10份；五：＋10分。 【点睛】正负数表示一组相反意义的量，此题就是以0分为分界线，高于0分的记作正，低于0分的记作负，由此判断并记录分数即可。 【例题】涂一涂，比一比。 零上15℃、0℃、零下20℃、零下15℃。 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】图见详解。 ﹣20℃；﹣15℃；0℃；﹢15℃。 【分析】根据图可知1小格表示1℃，零上几℃，就从0℃向上数出几格即可；零下几℃，就从0℃向下数出几格即可。根据标出的数据，越靠下的越小，越往上越大，据此来比较大小。 【详解】如图： ﹣20℃＜﹣15℃＜0℃＜﹢15℃ 【点睛】考查学生对温度计上温度数值的理解。 真题拔高 二、填空题 5．银行存折上的“﹢8000.00”表示存入8000元，那么“﹣900.00”表示( )。 【答案】支出900元 【分析】根据正负数的意义，为了表示两种相反意义的量，需要用到两种数，一种是正数，一种是负数。0既不是正数，也不是负数。银行存折用正数表示存入，用负数表示支出。 【详解】银行存折上的“﹢8000.00”表示存入8000元，那么“﹣900.00”表示支出900元。 6．君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为( )层，﹣2层的实际意义是( )，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高( )米。 【答案】 ﹢6 地下2层 25 【分析】把地面上第一层作为基准记为0，1－1＝0，所以第7层记为：7－1＝6（层）。因为是地上第7层，需要加上“﹢”号。因为地面上第一层作为基准记为0且规定向上为正，所以﹣2层表示地下2层。住宅楼地上有8层，地下有2层，所以一共有：8＋2＝10（层）。求住宅楼一共高多少米，用乘法计算。 【详解】7－1＝6（层）   8＋2＝10（层）     2.5×10＝25（米） 君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为﹢6层，﹣2层的实际意义是地下2层，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高25米。 7．如果存入银行200元记作﹢200，那么从银行取出800元记作( )。 【答案】﹣800 【分析】正负数表示一组相反意义的量，存入多少元用正几元表示，取出多少元就用负几元表示。 【详解】根据分析可知，如果存入银行200元记作﹢200，那么从银行取出800元记作﹣800。 8．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作( )℃。 【答案】﹣150 【分析】根据题意可知，表示温度以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负。月球表面夜间的平均温度为零下150℃，就记作：﹣150℃。据此解答即可。 【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作﹣150℃。 【点睛】解决本题时首先要明确以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。再运用正负数的知识解决问题。 9．升降机上升7米记作﹢7米，下降5米记作( )米，﹢6米表示升降机( )，﹣3米表示升降机( )。 【答案】 ﹣5 上升6米 下降3米 【分析】根据题意课桌，升降机上升的距离用正数表示，则升降机下降的距离用负数表示，据此解答。 【详解】升降机上升7米记作﹢7米，下降5米记作﹣5米，﹢6米表示升降机上升6米，﹣3米表示升降机下降3米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10．某洗衣粉每袋的标准质量为300克，且规定每袋的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用“净重( )克”表示这种洗衣粉每袋的质量。 【答案】300±5 【详解】略 11．在直线上表示数时，负数都在0的( )边，所有的正数都在0的( )边。 【答案】 左 右 【分析】比0大的数记为“﹢”，比0小的记为“﹣”，根据数轴的特征，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。 【详解】用直线上的点表示正数和负数的时候，正数在0的右边，负数在0的左边。 【点睛】此题考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征，要熟练掌握。 12．用下面的数把材料补充完整（一个数只能用一次）。 120         95%     3.5   ﹣2     96 生物研究中心今年引进( )名研究员，其中( )进入植物研究所工作，其余( )人进入其他研究所工作。冬天在室外( )℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采集工作，并上传到含有近( )万条数据的资源库中，此次采集的数据的准确率高达( )。 【答案】 120 96 ﹣2 3.5 95% 【分析】引进入研究中心的人数和进去其他研究所的人数应是非零的整数，且生物研究中心的总人数大于进入其他研究所的人数，所以生物研究中心今年引进120名研究员，其余96人进入其他研究所工作；进入其他研究所工作的人数占生物研究中心的（96÷120＝），所以其中进入植物研究所工作；资源库中的数据数量应是正数，即上传到含有近3.5万条数据的资源库中；表示冬天的室外温度，应是﹣2℃；最后准确率应用百分数表示，即95%；据此解答。 【详解】由分析可得：生物研究中心今年引进120名研究员，其中进入植物研究所工作，其余96人进入其他研究所工作。冬天在室外﹣2℃的环境下，各位研究员冒着寒风完成了数据采集工作，并上传到含有近3.5万条数据的资源库中，此次采集的数据的准确率高达95%。 三、选择题 13．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①0是正数。 ②正方形的周长和边长成正比例。 ③正六边形的内角和是720°。 ④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】①0是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数； ②正方形周长＝边长×4。比值或商一定的两个量成正比例关系； ③多边形的内角和＝（边数－2）×180°； ④“买三送一”说明买三个得四个。将3除以4，可求出折扣。百分之几十几对应几几折。 【详解】①0不是正数，原说法错误； ②正方形周长÷边长＝4，所以正方形的周长和边长成正比例。原说法正确； ③（6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 所以，正六边形的内角和是720°。原说法正确； ④3÷4＝75%＝七五折 所以“买三送一”实际是“打七五折”。原说法错误。 所以，正确的说法有2个。 故答案为：B 14．星光文具店星期一～星期五的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店星期一～星期五的总盈亏情况是（    ）。 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 【答案】A 【分析】根据题目中计数的方法，只需累积计算，答案为正即盈利，为负即亏本。 【详解】（﹢4500）＋（﹢1800）＋（﹣3000）＋（﹢3000）＋（﹣1500） ＝（﹢4500）＋（﹢1800）＋（﹣1500） ＝﹢4800（元） 故答案为：A 【点睛】注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量。 15．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（    ）。 A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 【答案】B 【分析】如果高出警戒水位记为正，那么低于警戒水位记为负，据此分析。 【详解】如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作﹣5米。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 16．把﹣1，﹣3，0，2按从小到大顺序排列，正确的是（ ） A．﹣3＜﹣1＜0＜2    B．﹣1＜﹣3＜0＜2 C．0＜﹣1＜﹣3＜2 【答案】A 【详解】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，由此可得﹣3＜﹣1＜0＜2。 故答案为：A 17．一种食品包装上标有“质量：500克5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中有（    ）袋不合格。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【详解】一种食品包装上标有“质量：500克5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。其中不合格的就是和标准质量相差超过5克的，506克超过标准质量6克，492克低于标准质量8克，507克超过标准质量7克，这3袋都是不合格的。 故答案为：C 四、判断题 18．比温度高。( ) 【答案】× 【分析】根据负数比较大小的方法，负号后面的数越大，负数越小，据此解答。 【详解】因为6＞2，所以﹣6℃＜﹣2℃，即﹣6℃比﹣2℃温度低。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．直线上2在﹣1的右边。( ) 【答案】√ 【分析】在直线上表示数，从左往右依次增大，负数位于0的左边，正数位于0的右边； 由于2是正数，是负数，因此2位于﹣1的右边。 【详解】根据分析，在直线上，数从左到右依次增大，小于0，位于0的左边； 2大于0，位于0的右边，且，因此2在的右边。 故答案为：√ 20．﹢5和﹣5表示的意思不一样。( ) 【答案】√ 【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数。在日常生活中，正数和负数表示的意义不一样。据此解答。 【详解】﹢5和﹣5表示的意义不一样，如在表示温度时，﹢5表示的是5℃，﹣5表示的是零下5℃。所以题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查负数的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 21．图书馆借出5本书记作-5本，那么归还3本可以记作3本。( ) 【答案】× 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：借出记为负，则还回来就记为正，由此直接得出结论即可。 【详解】图书馆借出5本书记作－5本，那么归还3本可以记作＋3本；所以判断错误。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，借出和归还表示相反意义的数。 22．0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。( ) 【答案】√ 【分析】根据正负数的意义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界点。 【详解】0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。原题说法正确。 故答案为：√ 五、计算题 23．计算。 （1）（﹣2）－（﹣9）             （2）0－11 （3）5.6－（﹣4.8）             （4）（﹣4）－5 【答案】7；﹣11 10.4；﹣10 【分析】根据正、负数的减法运算的计算法则计算即可求解。 【详解】（1）（﹣2）－（﹣9）＝7 （2）0－11＝﹣11 （3）5.6－（﹣4.8）＝10.4 （4）（﹣4）－5＝﹣10 【点睛】考查了正、负数的减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 六、解答题 24．2015年11月28日城市气温情况 城市 北京 沈阳 大连 上海 最高气温 3℃ ﹣7℃ ﹣3℃ 12℃ 最低气温 ﹣8℃ ﹣17℃ 5℃ 7℃ （1）哪个城市最高气温最高？哪个城市最低气温最低？ （2）北京和沈阳的最低气温相差多少度？ 【答案】（1）上海；沈阳； （2）9度 【分析】（1）根据统计表中的最高气温和最低气温的数据进行比较，即可求解； （2）北京和沈阳的最低气温相减即可求解。 【详解】（1）因为12℃＞3℃＞﹣3℃＞﹣7℃，﹣17℃＜﹣8℃＜5℃＜7℃， 答：上海最高气温最高，沈阳最低气温最低。 （2）﹣8－（﹣17）＝9（度） 答：北京和沈阳的最低气温相差9度。 25．写出在﹣1与﹣3之间的三个负数。 【答案】﹣1.5、﹣2、﹣2.5 【分析】由于不确定数字的形式，所以任意两个不相等的两个数之间都有无数个数，由此根据正负数大小的比较方法判断介于两个数之间的数即可。 【详解】答案不唯一，如：﹣1.5、﹣2、﹣2.5在﹣1与﹣3之间。 【点睛】本题考查了负数的大小比较，任意两个数之间都有无数个数。 26．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。 （1）李阳得了95分，应记作多少？ （2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了87分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋相差多少分？ 【答案】（1）8分 （2）82分 （3）0分 （4）13分 【详解】（1）95−87＝8（分） 答：应记作8分。 （2）87−5＝82（分）   答：他实际得分是82分。 （3）87−87＝0（分）     答：应记作0分。 （4）95−82＝13（分） 答：李阳和刘洋相差13分。 27．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数。 （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 【答案】（1）﹢4分   （2）87分   （3）0分 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（1）96－92＝4（分） 答：张兰得了96分，应记作﹢4分。 （2）92－5＝87（分） 答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分。 （3）92﹣92＝0（分） 答：李明得了92分，应记作0分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $