14.2 第2课时 三角形全等的判定：角边角(ASA)和角角边(AAS) 同步作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦ASA/AAS判定，以"基础辨析-推理应用-综合拓展"分层，强化几何直观与推理能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（10题）|ASA/AAS判定条件、全等依据辨析|单选1-4直接考查判定要素，填空9补充条件，强化推理意识| |提升层（3题）|平行线性质与全等结合证明|解答11-13需转化角关系，如AB∥CD得∠DCE=∠CAB，培养几何直观| |综合层（2题）|中线、垂直等性质综合应用|解答14-15含多问证明与实际测量情境（如锥形瓶内径），发展应用意识与创新意识|

14.2 第2课时 三角形全等的判定：角边角(ASA)和角角边(AAS) 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共8题) 1．如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,添加以下条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是        (   ) A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 2．如图,MB=ND,∠MBA=∠NDC,添加下列条件,不能判定△ABM≌△CDN的是 (   ) A. ∠AMB=∠N B. AB=CD C. AM=CN D. AM∥CN 3．如图,AB=DB,∠ABD=∠CBE,添加下列条件中的一个:①BE=BC,②∠D=∠A,③∠C=∠E,④AC=DE.能判定△ABC≌△DBE的条件有        (   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4． 如图,把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起,使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合,固定住长木棍,摆动短木棍,使端点分别落在射线BC上的C,D两位置时,形成了△ABD和△ABC.此时AB=AB,AC=AD,∠ABD=∠ABC,但是△ABD和△ABC不全等,这说明        (　　) A. 三角对应相等的两个三角形不一定全等 B. 两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等 C. 两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等 D. 两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等 5． 在生物实验课上,老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务.小亮同学想到了以下这个方案:如图,用螺丝钉将两根小棒AD,BC的中点O固定,利用全等三角形的性质,只要测得C,D之间的距离,就可知道内径AB的长度.此方案中,判定△AOB和△DOC是全等三角形的依据是(　　) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 6．如图， ， ，请问添加下面哪个条件不能判断 的是（   ） A. B. C. D. 7．如图，四边形 中， ．若四边形 四边形 ，则 的长为（   ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8．测量锥形瓶底面内径的方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 的中点 固定，只要测得 之间的距离，就可知道锥形瓶底面内径 的长度．此方案中，判定 的依据是（   ） A. B. C. D. 二、填空题(共2题) 9．如图,AE∥DF,AE=DF.添加下列条件中的一个:①AB=CD;②EC=BF;③∠E=∠F;④EC∥BF.其中能判定△ACE≌△DBF的是       .(填所有正确的序号)  10．如图所示，已知 ， ，若要用“ ”去证 ，则需添加的条件是      ． 三、解答题(共5题) 11．如图,在△ABC和△CED中,AB∥CD,∠B=∠E,AB=CE.求证:AC=CD. 12．如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,连接BD,E为BD上一点,且BE=BC,∠F=∠ABD,EF交BC的延长线于点F.求证:FB=DB. 13．在①AD=AE,②∠BAE=∠CAD这两个条件中选择其中一个,补充在下面问题的横线上,并证明. 问题:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E在边BC上(不与点B,C重合),连接AD,AE.若     ,求证: BD=CE.  14．如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. (1)求证:△BDE≌△CDF. (2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长. 15．如图所示，在 中， 于 于 与 交于点F，且 ． （1）求证： ； （2）已知 ，求 的长． 试卷答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 【解析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 、 、 、 ．注意： 、 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．本题要判定 ，已知 ， ，则 ，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案． 解： ， ，即 ． A、添加 ，可根据 判定 ，故正确，不符合题意； B、添加 ，可根据 判定 ，故正确，不符合题意； C、添加 ，可根据 判定 ，故正确，不符合题意； D、添加 ， 不能判定 ，故错误，符合题意． 故选D． 7．【答案】B 【解析】由全等多边形的对应边相等，得出 ，即可求解． 解： 四边形 四边形 ， ， ， ， 故选B． 8．【答案】B 【解析】根据题意，利用“ ”证明 即可． 解：由题意， ， ，又 ， ∴ ， 故选B． 9．【答案】①③④ 10．【答案】 【解析】求出 ，根据平行线的性质得出 ，根据全等三角形的判定得出即可． 解：需要添加条件为 ， 理由是：∵ ， ∴ ， 即 ， ∵ ， ∴ ， ∵在 和 中 ∴ . 11．【答案】证明见解析 【解析】∵AB∥CD, ∴∠DCE=∠CAB. 在△ABC和△CED中, ∴△ABC≌△CED(ASA), ∴AC=CD. 12．【答案】证明见解析 【解析】∵AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB. ∵∠F=∠ABD, ∴∠CDB=∠F. 在△BCD和△BEF中, ∴△BCD≌△BEF(AAS), ∴FB=DB. 13．【答案】∠BAE=∠CAD，证明见解析 【解析】∠BAE=∠CAD, 证明:∵∠BAE=∠CAD,∴∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(ASA),∴BD=CE. 14．【答案】(1)证明见解析. (2)3. 【解析】(1)证明:∵CF∥AB, ∴∠B=∠FCD,∠BED=∠F. ∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD, ∴△BDE≌△CDF(AAS). (2)∵△BDE≌△CDF, ∴BE=CF=2, ∴AB=AE+BE=1+2=3. ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵BD=CD,AD=AD, ∴△ADB≌△ADC(SAS), ∴AC=AB=3. 15．【答案】（1）见详解 （2）4 【解析】（1）先证明 ，则 ，即可根据全等三角形的判定定理“ ”证明 ； （2）先由 求得 ，再根据全等三角形的对应边相等证明 ，则 ． （1）证明：∵ 于点 于点E， ∴ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ ． （2）解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的长是4． 学科网（北京）股份有限公司 $