甘肃白银市第十中学、育才中学联考2025-2026学年度第二学期八年级数学期末检测试题

白银市 2025-2026学年度第二学期期末检测试题 科目：数学 年级：八年级 (考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟) 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一项是正确的， 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是( 若a=2b,则表示 a2-ab 2.如图， 的值的点落在( 如 a2-b2 ① ② ③ ④ 邮 -2 0 2 A.第①段 B.第②段 C.第③段 D.第④段 3.如图，在△ABC中，∠ACB90,D是边AB的中点，以点C为圆心，CD的长为半径画弧， 区 与线段BD相交于另一点E,连接CE.若BC=6,AC=8,则CE的长为（) 州 (第3题〉 (第4题) (第5题) 和 A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A,B,C 的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为（ A.9 B.8 C.2 D.45 鞍 5.如图，在平面直角坐标系中，NEF的两条对角线ME,NF相交于原点O,MFIx轴，点M 的坐标是(-2，m),点N的坐标是(，-3)，则点E的坐标是() A.(3,-2) B.(-3,2) C.（-2,3) D.(2,-3) 6.已知在平行四边形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于O点，下列结论错误的是() A.若AC=BD,则四边形ABCD为矩形 B.若AC⊥BD,则四边形ABCD为菱形 C.若AC平分∠BAD,则四边形ABCD为矩形D.若AC平分∠BAD,则四边形ABCD为菱形 7.如图，直线y=2x+m与y=x-1(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式 2x+m>x-1的解集为() A.x<-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2 白银十中八年级数学试卷 第十中学 =nx-1 (第7题) (第9题) -2 y=2x+m G 8.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440，则原来多边形的边数是（） A.8或9 B.9或10 C.8或9或10 D.9或10或11 9.如图，河岸l∥12，村庄E和村庄F在河的两岸，现要在河上架一座桥MN,点M、N分别在l、 I,上，M、N是动点，MN11,过点F作FG12,连接EG,EG1FG,若MN=30米，EG=60米， FG=40米，则ME+MN+NF的最小值为() A.50米 B.60米 C.80米 D.120米 10对非负改，右记/因 给出下列说法，其中正确的是（) ①f(0)=1, ②r)9,则x342, @f)+fa)++)rf9…+/)=0: ④对任意大于3的正整数n,有f(2)f(3)…f(n-1)f(n)= 2 n2-n A.①② B.②③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 1.在实数范围内，函数y=2x一的自变量x的取值范国是 -x+1 12.若一个三角形的三边长分别为√5，√7,2√5，则此三角形的面积为 13.已知a=1+√2，b=1-V2,则代数式a2-2ab+b2的值为 14.小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之 和为50，则大长方形的周长为 (第14题) (第15题) 15.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别以点B,C为圆心、大于)BC的长为半径 作弧，两弧分别交于点M,N,作直线MW交BC于点E,连接OE.若∠ABC=60°，AC=8, 则OE的长为 白银十中八年级数学试卷 白银市第 16.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20m、3m、2,A和B是这个 台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则妈蚁沿着台阶面爬 行到点B的最短路程 20 第16题) (第17题) (第18题)》 17.如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm'BC=10cm, 则折痕AE的长为 18.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,动点E从点B开 始，在边BA上运动，CE与BD相交于点N,点F是线段CE的中点.连接OF,下列结论： ①四边形ABCD是矩形； ②若点E是AB的中点，则CD=4OF, ③当AB=3时，线段0F长度的最大值为1.5； ④当点E在边AB上，且，COF=60时，△OV是等边三角形，其中正确的有 三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 21.(8分)分解因式：(1)3x2y-6xy+3y; (2)x2(m-n)+9(n-m). 22.(12分)(1)先化简，再求值： x- 1x2-1 2x+1≤3x+3 (2)解不等式组： x+<+1 并求出它的所有整数解的和， 2 6 23.(8分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在 格点上. (1)画出将△ABC向左平移3个单位后得到的图形△A1B1C1; (2)将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1,画出△D1EF1; (3)若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 白银十中八年级数学试卷 十中学 24.(8分)请阅读求绝对值不等式x<3和|x>3的解集的过程。 对于绝对值不等式x<3,从图1的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值小于3，所以x<3 -3<x<3 的解集为-3<x<3: 5-43-2-1012345→ 图1 对于绝对值不等式|x>3,从图2的数轴上看：小于-3或大于3的数的绝对值大于3，所以x>3 的解集为x<-3或x>3· x-3 x>3 内42101234 图2 ()绝对值不等式|x≥2的解集为 (②)求绝对值不等式x-3>2的解集. (3)已知绝对值不等式12x一11<a的解集为b<x<3求a-2b的值. 25.(10分)为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分 别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购 单价的1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本. (1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元； (2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超 过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用. 白银十中八年级数学试卷 白银市 26.(10分)【问题情境】 (1)如图1，四边形ABCD是正方形，点是对角线AC上一动点，则PB与PD的数量关系为 【深入探究】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P分别作PE⊥AB,PF⊥BC, 垂足分别为E、F,连接EF. ①试猜想EF与DP的数量关系.并证明你的猜想. ②若AB=4,求EF的最小值. 【拓展应用】 (3)如图3，延长BP,CD交于点G,BG与AD交于点Q,点H为GQ的中点，连接HD,请判 断△DHP的形状.并说明理由. D D G D 白银十 图1 图2 3 白银十中八年级数学试卷 第十中学 27.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，且OA=2, OB=1,点C在y轴负半轴上，且AB:BC=1:V5. 备用图 (1)求直线AC的函数解析式； (2)若P是线段CA上的一动点，且从点C出发，由点C向点A以每秒2个单位长度的速度匀 速运动，连接BP,设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒，写出S关于t的函数关系式， 并直接写出自变量t的取值范围； (3)若P是直线AC上的一动点，Q是直线AB上的一动点，是否存在一点P使以O,C,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 3 白银十中八年级数学试卷