甘肃定西市安定区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年第二学期期末八年级数学参考答案 一、选择题 1.D2.B3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.D 二、填空题 11. y=-2x+3 12.乙13.614.5 三、解答题（共72分） 17.(6分) 原式=2W2+√2×√2-2√2-3 =2√2+2-2W2-3 =-1 答案：-1 18.(8分)化简： 原式=2(a2-3)-a2+6a+6 =2a2-6-a2+6a+6 =a2+6a 代入a=V2-1: a2+6a=(2-1)2+62-1) =2-2W2+1+6W2-6 =4V2-3 答案：化简a2+6a,求值4V2-3. 19.6分)证明 ,四边形ABCD是平行四边形， ∴ABIICD,CD=AB,∠C=∠EBF E是BC中点，∴.CE=BE. 在△CDE和△BFE中： ∠C=∠EBF CE=BE ∠CED=∠BEF :△CDE≌△BFE(ASA),CD=BF. 20.(7分) (1)把B(a,4)代入y=2x+6: 4=2a+6→a=-1,B(-l,4). 将(-1,4)代入y=-x+b: 4=1+b→b=3 直线CD解析式：y=-x+3」 (2)求交点： A:y=2x+6令y=0,x=-3,A(-3,0) D:y=-x+3令x=0,D(0,3) C:y=-x+3令y=0,C(3,0) OC=3,0A=3,OD=3 1 640n)x3x3=9 m-1x3xl-3 2,= 四边形ABDO面积 9+3=6. 22 21.(8分) (1)Rt△ABC: AC=AB2+BC2=3+22=13 Rt△CDE: CE=VCD2+DE2=V62+42=52=2V13 (2)证明： AC2+CE2=(W13)2+(2W13)2=13+52=65 AE2=(V65)2=65 AC2+CE2=AE2,由勾股逆定理得∠ACE=90°. 22.(8分) 长方形AD=BC=10,AB=CD=8,折叠AF=AD=10,DE=EF (1)Rt△ABF: BF=VAF2-AB2=V102-82=6 FC=BC-BF=10-6=4 cm (2)设EF=DE=x,则EC=8-x. Rt△EFC:EF2=EC2+FC2 x2=(8-x)2+42 x2=64-16x+x2+16 16x=80 x=5 .EF=5 cm. 23.(8分) 高度比3：4：5：8：2，对应捐款5、10、15、20、30元. 设每份人数k,捐15元5k,20元8k, 5k+8k=39→13k=39→k=3, (1)总人数：3k+4k+5k+8k+2k=22k=22×3=66人. (2)各组人数：5元：9人，10元：12人，15元：15人，20元：24人，30元：6人. 众数：20（人数最多）. 排序后第33、34个数都是15，中位数：15. (3)抽样总捐款： 5×9+10×12+15×15+20×24+30×6 =45+120+225+480+180=1050元 1050175 人均捐款： 66 11 全校估算：1500×175=262500≈23863.64元 1111 或分步：1500÷66×1050= 262500 11 一元 24.(9分) (1)证明： .AFI∥BC,∴.∠FAE=∠CDE, E是AD中点，∴AE=DE」 又∠AEF=∠DEC, :△AEF≌△DEC(ASA),AF=DC. (2)四边形AFDC是矩形，证明： 由(1)AFDC,:四边形AFDC是平行四边形. ,AD=CF,对角线相等的平行四边形是矩形， .AFDC为矩形. 25.(12分) 甲库运A库X吨，约束条件： 0≤x≤70：甲运B:100-x;乙运A:70-x:乙运B:80-(70-)=10+x且10+x≤110恒成立， 70-x≥0→x≤70 (1)运费分段计算： 甲→A:20×12x=240x 甲-→B.25×10(100-x)=250(100-x) 乙→A:15×12(70-x)=180(70-x) 乙-B:20×8(10+x)=160(10+x) y=240x+25000-250x+12600-180x+1600+160x =-30x+39200(0≤x≤70) (2)y=-30x+39200,k=-30<0,y随x增大而减小， x取最大值70时，总运费最小， x=70: 甲→A:70吨，甲→B:100-70=30吨 乙→A:70-70=0吨，乙-B:10+70=80吨 最低运费：y=-30×70+39200=37100元 答：甲运A70吨、B30吨；乙运A0吨、B80吨，最省运费37100元. 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 考生注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列二次根式，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．一组数据，，，的众数是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A． cm， cm， cm B． cm， cm， cm C． cm， cm， cm D． cm， cm， cm 4．如图，在中，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点P是平面直角坐标系中一点，则点P到原点O的距离是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A．60分 B．70分 C．75分 D．80分 9．若实数a，b，c满足，且，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段和折线，下列说法正确的是（ ） A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．将正比例函数的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_________． 12．甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定． 13．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，若的长是3，则的长为______． 14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交网格线于点D，则的长为________． 15．如图，将矩形沿直线折叠，使C点落在处，交边于点E，若，则的度数是________． 16．观察下列等式：①，②，③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来__________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）计算：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中． 19．（6分）如图，已知在中，点为边的中点，连结并延长交延长线于．求证：． 20．（7分）一次函数：与一次函数：，都经过点 （1）求直线的解析式； （2）求四边形的面积． 21．（8分）如图，已知点是线段上的一点，，若，，，，． （1）求、的长； （2）求证：． 22．（8分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm． 求：（1）的长；（2）的长． 23．（8分）（9分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人． （1）（2分）他们一共抽查了多少人？ （2）（3分）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）（3分）若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元？ 24．（9分）已知：如图，在中，是边上的一点，连结，取的中点，过点作的平行线与的延长线交于点，连结． （1）求证：； （2）若，试判断四边形是什么样的四边形？并证明你的结论． 25．（12分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式． （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 路程(千米) 运费(元/吨·千米) 甲库 乙库 甲库 乙库 A库 20 15 12 12 B库 25 20 10 8 学科网（北京）股份有限公司 $