第三单元《一个数除以整数》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦分数除以整数这一核心知识点，通过复习分数乘法、倒数及整数除法意义搭建学习支架，结合彩带平均分的生活情境导入，引导学生从旧知自然过渡到新知探究。 此资料亮点在于采用折涂操作与小组合作的探究式教学，借助几何直观帮助学生理解算理，通过转化思想推导“除以整数等于乘倒数”的法则，培养运算能力与推理意识，既助力学生突破难点，也为教师提供清晰的教学流程与高效策略。

人教版六年级数学上册第三单元《一个数除以整数》教学设计 一、教学基本信息 教材版本：人教版小学数学六年级上册（新教材） 单元内容：第三单元 分数除法 课时课题：一个数除以整数（分数除以整数） 课时安排：1课时 学情分析：本节课是分数除法的起始核心课时，学生此前已经掌握整数除法的意义、分数乘法计算方法以及倒数的概念，具备一定的数形结合、运算推理基础。但学生对“分数除以整数的算理”理解存在难点，容易机械记忆算法，不理解“除以一个整数等于乘这个整数倒数”的本质，同时容易忽略除数不能为0的限定条件，需要通过直观操作、情境探究突破认知误区。 二、教学目标 1. 知识与技能 理解分数除以整数的实际意义，掌握分数除以整数（0除外）的计算法则，能熟练、准确地进行计算，并能解决简单的实际问题。 2. 过程与方法 通过折一折、涂一涂、算一算、议一议等自主探究活动，经历分数除以整数算理的推导过程，渗透数形结合、转化迁移的数学思想，提升抽象概括、推理运算的数学核心素养。 3. 情感态度与价值观 在自主探究与合作交流中体验数学知识的形成过程，感受数学转化思想的价值，培养主动探究、严谨计算的学习习惯，增强学习数学的自信心。 三、教学重难点 教学重点：掌握分数除以整数的计算方法，能正确进行计算。 教学难点：理解分数除以整数的算理，明晰“除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数”的推导过程。 四、教学准备 教具：多媒体课件、长方形纸片、直尺、彩笔 学具：每人准备2张长方形纸片、练习本、铅笔 五、教学过程 （一）复习铺垫，情境导入（5分钟） 1. 旧知复习 （1）口算分数乘法：、、，回顾分数乘法计算法则。 （2）说一说倒数的定义，并快速说出2、3、4、5的倒数，为新知推导铺垫。 （3）整数除法意义回顾：把4米长的绳子平均分成2段，每段长多少米？明确“平均分用除法，求一份是多少”的除法核心意义。 2. 情境导入 课件出示生活情境：手工课上，老师把一张米长的彩带，平均分给2名同学做手工，每名同学分到多少米彩带？ 引导学生分析题意：已知总长度和平均分的份数，求每份长度，用除法计算，列出算式：。 设问：这道算式和我们之前学的除法有什么不同？（被除数是分数，除数是整数）今天我们就一起来探究一个数除以整数的计算方法。板书课题：一个数除以整数。 （二）自主探究，感悟算理（20分钟） 探究活动一：探究的计算方法 1. 操作探究：请学生拿出长方形纸片，把纸片看作1米长的彩带，先涂色表示出，再动手折一折，把平均分成2份，观察每份是多少。 2. 小组交流：结合折纸过程，尝试写出计算过程，小组内分享自己的想法。 3. 汇报展示，梳理两种算法： 方法一（分子直接除）：里面有4个，平均分成2份，每份是2个，即。 小结：当分数的分子能被除数整除时，可以直接用分子除以整数，分母不变。 方法二（转化乘法）：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少，用乘法计算：。 引导学生发现：除法可以转化为乘法，除以2等于乘2的倒数。 探究活动二：优化算法，完善算理 课件出示变式题：把米的彩带平均分给3名同学，每人分到多少米？列式：。 1. 学生尝试计算，发现问题：分子4不能被3整除，无法用第一种方法直接计算。 2. 引导转化：结合刚才的经验，尝试转化为乘法计算。 推导：把平均分成3份，每份就是的，因此。 3. 对比总结：两种算法中，分子直接相除有局限性，转化为乘法的方法通用。 4. 归纳计算法则 引导学生观察两组算式，小组讨论：分数除以整数的计算规律是什么？ 师生共同总结：分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。（板书核心法则，重点强调：整数不能为0） 追问：为什么除数不能为0？结合除法的意义，0不能做除数，完善知识点。 （三）巩固练习，学以致用（12分钟） 1. 基础口算（夯实算法） 、、、 要求：学生独立计算，指名汇报，说说计算思路，强化“变除为乘，乘倒数”的算法。 2. 辨析改错（突破易错点） 出示错题： 引导学生辨析错误：没有乘整数的倒数，直接乘原整数，集体订正，明确计算关键。 3. 解决问题（联系生活） 把一根长米的铁丝平均分成4段，每段铁丝长多少米？ 学生独立列式解答，汇报数量关系：总长度÷份数=每份长度，巩固新知应用。 （四）课堂小结，梳理知识（2分钟） 引导学生自主梳理： 1. 本节课学习了什么知识？（一个数除以整数的计算方法） 2. 分数除以整数的计算法则是什么？ 3. 计算时需要注意什么？（除数不为0、变除法为乘法、乘整数的倒数） （五）布置作业（1分钟） 1. 基础作业：教材对应练习题，规范书写计算过程。 2. 拓展作业：自编2道分数除以整数的应用题并解答，巩固知识运用。 六、板书设计 一个数除以整数 例题：米彩带平均分给2人，每人多少米？ 算式： 方法1：（分子能整除时适用） 方法2：（通用方法） 变式： 核心法则：分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。 学科网（北京）股份有限公司 $