黑龙江哈尔滨市顺迈中学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

初中2025-2026学年（下）学期八年级 数学学科期末学情监测试题 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是( )． A. a=1，b=2，c=3 B. a=b=1，c= C. a=4，b=5，c=6 D. a=2，b=2，c=4 3. 下列各图表示的是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，图象经过点的是（ ） A. B. C. D. 5. 直线经过一、二、四象限，则k和b应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 某班50名学生身高测量结果如下表 身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数 1 1 3 4 4 4 6 8 10 9 该班学生身高的众数和中位数分别是（ ） A. 1.59，1.58 B. 1.60，1.59 C. 1.60，1.58 D. 1.60，1.60 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交O，E是BC中点， AD=6，则OE的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 8. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 9. 直线和直线在同一平面直角坐标系内，其图象的位置可能是（） A. B. C. D. 10. 珊珊与姐姐司司相约去离家的图书馆看书，珊珊从家骑自行车去图书馆，司司从家出发，乘车沿相同路线去图书馆，珊珊和司司的行进路程（）与时间（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 点时司司追上了珊珊； B. 司司坐车的平均速度是珊珊骑自行车的平均速度的倍； C. 司司到达图书馆时，珊珊离目的地还有； D. 司司在距家处与珊珊相遇； 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 化简计算：_____________． 13. 在Rt△ABC中，，，，则AC＝_________． 14. 如图，在正方形中，点在的延长线上，连接，，且，则的度数为__________． 15. 某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为__________． 16. 如图，在中，D，E分别为的中点，点F在线段上，且，若，，则的长为______． 17. 如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A折叠至点E处，则的长为________． 18. 如图，已知两村分别距公路的距离，，且．在公路上建一中转站，使最小，则的最小值为__________． 19. 在中，，边上的高为2，，则的面积为__________． 20. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接并延长交于点，若，给出下面四个结论：①是的中点；②平分；③，④若，，则正方形的面积为．上述结论中，所有正确结论的序号是__________． 三、解答题（共计60分，21-22题每小题7分，23-24每题8分，25-27题每题10分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．线段的两个端点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在方格纸中画出（点在格点上），，且； （2）构造的高（保留作图痕迹，体现作图过程），并直接写出的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，两条直线分别与轴交于点、点． （1）求点的坐标； （2）点是线段上一点，，求的面积． 24. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF． （1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形； （2）如图2，当AB＝AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）． 25. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为吸引游客，准备购买、两种型号的帐篷，若购买种型号帐篷顶和种型号帐篷顶，则需元；若购买种型号帐篷顶和种型号帐篷顶，则需元． （1）求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格； （2）若该景区需要购买、两种型号的帐篷共顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷的数量不超过购买种型号帐篷的数量的．为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？ 26. 我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫做至善四边形．如图1，且，则四边形是至善四边形． （1）下列四边形一定是至善四边形的有________． ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形． （2）如图2，四边形为至善四边形，，，，求的长． （3）如图3，正方形中，，D为中点，在右边作等边，F为中点，连接交于点，交于点G． ①求的度数； ②直接写出线段的长． 27. 如图，平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别交轴于点，交轴负半轴于点． （1）求直线的函数解析式； （2）点是轴上一点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为，的长为（），求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，当点在第一象限时，连接，点在的上方，以为斜边作等腰直角三角形，连接，若，求的长． 初中2025-2026学年（下）学期八年级 数学学科期末学情监测试题 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8.5 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共计60分，21-22题每小题7分，23-24每题8分，25-27题每题10分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）如图，即为所求， 理由：如图，取格点、，连接、、， ∵方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度， ∴，，，， ∴，， ∴， 则即为所求； （2）如图，线段即为所求，的长为 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2） 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠EDC， ∵E是AC中点， ∴AE＝EC， 在△AEF和△CED中， ， ∴△AEF≌△CED， ∴EF＝DE，∵AE＝EC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∴四边形ADCF是矩形． （2）四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形． 【25题答案】 【答案】（1）每顶种型号帐篷的价格为元，每顶种型号帐篷的价格为元 （2）购买种型号帐篷顶，购买种型号帐篷顶时，总费用最低 【26题答案】 【答案】（1）④ （2）3 （3）①；② 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $