黑龙江哈尔滨市顺迈中学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

初中2025-2026学年（下）学期八年级 数学学科期末学情监测试题 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、 试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 5保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第1卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列式子中，是最简二次根式的是 (A)√4x (B)7 (c) (D 2.由下列线段a、b、c可以组成直角三角形的是 (A)a=1,b=2,c=3 (B)a=b=1,c=V3 (C)a=4,b=5,c=6 (D)a=2,b=2V3,c=4 3.下列各图表示的y是x的函数的是 第7题图 4.下列函数中，图象经过点(1,2)的是 (A)y=2 (B)y=√x-1 (C)y= (D)y=-2x 2 5.直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k、b应满足 (A)k<0,b<0 (B)k<0,b>0 (C)k>0,b<0 (D)k>0,b>0 6.某班50名学生身高测量结果如下表 身高/m1.51 1.521.53 1.54 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数 1 3 4 6 10 9 该班学生身高的众数和中位数分别是 ( (A)1.59,1.58 (B)1.60,1.59 (C)1.60,1.58(D)1.60,1.60 7.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E为BC的中点，连接OE,若AD=6,则OE的长为 (A)6 (B)4 (C)3 (D)2 8.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是 (A)五边形 (B)六边形 (C)七边形 (D)八边形 9.直线y=mx+n和直线y2=x+m在同一平面直角坐标系内，其图象的位置可能是( 永是 (A (c (D) 10.小明与小亮相约去离家30km的图书馆看书，小明9：00从家骑自行车去图书馆，小亮9：30从家出发，乘车 沿相同路线去图书馆，小明和小亮的行进路程S(km)与时间t(时)的函数图象如图所示，则下列说法中错误 的是() S/km (A)10点时小亮追上了小明： 30 (B)小亮坐车的平均速度是小明骑自行车的平均速度的2倍： (C)小亮到达图书馆时，小明离目的地还有7.5km: (D)小亮在距家11km处与小明相遇 0 99.51010.511/时 第1卷非选择题（共90分） 第10题图 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.在函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是 12.计算：√12+√27= 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8,则AC= 14.如图，在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，连接AC,AE,且AC=CE,则∠BAE的度数为 15.某校麟球节”活动中，有8位同学各投篮10次，辈我粪（单位：次）分别为6,5,4,7,6,10,9， 8.则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为 16.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF,若AB=6,BC=I0, 则EF的长为 17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A折叠至点E处， 则GD的长为 M E D 第17题图 第18题图 第20题图 18.如图，已知A、B两村分别距公路I的距离AA=1O,BB'=30,且A'B=30.在公路1上建一中转站P,使 AP+BP最小，则AP+BP的最小值为 19.在△ABC中，∠C=45°，BC边上的高为2，AB=√5，则△ABC的面积为 20.如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形ABCD和正方形EFGH,连接BE并延长交 AD于点M,若∠AMB=2∠BAF,给出下面四个结论：①M是AD的中点： ②BF平分∠EBC:③BM-Y5 B,④若AE=a,EH=b,则正方形ABCD的面积为(a+b)2 上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题（共计60分，21-22题每小题7分，23-24每题8分，25-27题每题10分） 21.(本题7分) 先求品中 222 22.(本题7分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点.线段AB的两个端点均在 格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图 (1)在方格纸中画出△ABC(点C在格点上)，∠ACB=45°，且S△BC=10: (2)构造△ABC的高CH(保留作图痕迹，体现作图过程)，并直接写出CH 的长 ++ B 23.(本题8分) 33 、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+为直线少=一 2 2+4交于点A,两条直线分别 与x轴交于点B、点C. (1)求点A的坐标： (2)点D是线段AC上一点，BD=CD,求△ABD的面积 B C 第23题图 24.(本题8分) 在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E是AC边的中点，过A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,连接CF. (1)如图1，求证：四边形ADCF是矩形： (2)如图2，当AB=AC时，取AB中点G,连接EG、DG,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所 有的平行四边形（不包括矩形ADCF). A y G D C D 第24题图1 第24题图2 25.(本题10分) 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为吸引游客， 准备购买A、B两种型号的帐篷，若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷1顶，则需2200元：若购买A种型 号帐篷1顶和B种型号帐篷3顶，则需3600元. (1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格： (2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷的数 量不超过购买B种型号帐篷的数量的).为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各 3 多少顶？ 26.(本题10分) 我们定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形叫做至善四边形.如图1，∠D=∠B=90°且AB=BC,则四边形 ABCD是至善四边形. 第26题图1 第26题图2 第26题图3 (1)下列四边形一定是至善四边形的有 ①平行四边形：②矩形：③菱形：④正方形. (2)如图2，四边形ABCD为至善四边形，AB=AD,AC=3,∠BAD=60°，求BC+CD的长. (3)如图3，正方形AOBH中，AH=6,D为AB中点，在OB右侧作等边△BOE,F为OE中点，连接AE交 OD于点C,交DF于点G.求∠BDF的度数，并直接写出线段DF的长， 27.(本题10分) 如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线=+b(0)分别交x轴于点A(4,0),交y轴负半轴于点 B(0,-4). (1)求直线AB的函数解析式： (2)点C是x轴上一点，过点C作x轴的垂线，交直线AB于点D,设点C的横坐标为t,CD的长为d(d≠0)， 求d与1之间的函数关系式，并直接写出自变量1的取值范围： (3)在(2)的条件下，当点D在第一象限时，连接OD,点E在OD的上方，以OD为斜边作等腰直角三角形 ODE,连接CE,若AD=2√2，求CE的长. ty ty B B 第27题图 第27题备用图1 第27题备用图2