精品解析：河南周口市项城市联考2025-2026学年第二学期期末学情检测七年级数学

2025-2026学年第二学期期末学情检测 七年级数学 注意事项 1．本试卷共6页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷指定位置． 3．答案一律写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将试卷与答题卡一并上交． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的解的定义，将已知解代入原方程，得到关于m的一元一次方程，求解即可得到结果． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入原方程，得， 解得． 2. 已知，若，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】用第二个方程减去第一个方程，可直接得到关于的表达式，再结合已知，即可解出的值． 【详解】解：， 由得， ∵， ∴， 解得． 3. 下列判断正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查不等式的基本性质，不等式的基本性质为：不等式两边加(或减)同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．根据不等式的基本性质逐一判断各选项，找出正确的即可． 【详解】解：选项A： ，两边同乘，不等号变向 ，故A错误． 选项B： ，两边同加，不等号方向不变 ，故B正确． 选项C： ，当时，两边同除以，不等号变向，可得；故C错误． 选项D： ，两边同乘，是正数，不等号方向不变 ，故D错误． 故选：B． 4. 如图，把一块直角三角板放置在直线、之间，点B、C分别落在直线、上，若，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质以及直角三角形两锐角互余的性质，建立角度之间的等量关系进行求解． 【详解】解：∵， ∴， 由图可知，， ∴， ∵为直角三角板，， ∴， ∵， ∴， ∴． 5. 如图所示，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图可知，是的一个外角， ∴ ∵， ∴. 6. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意. 7. 如图，沿方向平移个单位长度得到，在结论①；②；③；④中，正确的是（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的性质逐一判断即可． 【详解】∵沿方向平移个单位长度得到， ∴，，故①、②正确，符合题意， 故④正确，符合题意， ∵③无法证明， ∴不符合题意． ∴符合题意的有①②④． 8. 不等式组的整数解的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求解两个一元一次不等式，得到不等式组的解集，再找出解集内的整数，统计整数解的个数即可． 【详解】解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， ∵为整数， ∴的整数解为0，1，2，共3个． 9. 等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( ) A. 21 B. 27 C. 21或27 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由题意分析可知，当5为腰长时，腰长之和是10，明显小于11，所以不符合题意，不满足三角形三边之间的关系，所以周长应该是在腰长是11的条件下，即此时周长=27， 故选B 10. 如图，把绕点逆时针旋转得到，若，，三点共线，，，则的长为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质得到，，根据，即可求解． 【详解】解：把绕点逆时针旋转得到， ，， ． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程：的解为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ， . 12. 已知二元一次方程组，则__________． 【答案】8 【解析】 【详解】解：， ，得. 13. 不等式的解集是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， . 14. 如图是一块形状不规则的零件，，则的度数为___________． 【答案】##140度 【解析】 【分析】连接，利用三角形内角和求出，再根据四边形内角和计算即可． 【详解】解：连接． ∵， ∴， ∴． 15. 如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的周长为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据中心对称的性质可得，，，即可求出的周长． 【详解】解：∵与关于点成中心对称，，，， ∴，，， ∴． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解方程（组） （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， . 【小问2详解】 解：， ，得，解得； 把代入①，得，解得； ∴. 17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ； 略 【小问2详解】 解：， 由①，得， 由②，得， ∴不等式组的解集为. 略 18. 如图，在中，，，平分，于点，与交于点，求的度数； 【答案】． 【解析】 【分析】利用三角形内角和定理求得，利用角的定义求得，再利用三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）将绕点C逆时针旋转，画出旋转后得到的； 【答案】（1）如图，为所求 （2）如图，为所求 （3）如图，为所求 【解析】 【分析】（1）根据平移规律找出，进而作图即可； （2）找出关于原点O成中心对称的，进而作图即可； （3）根据旋转的性质得到，进而作图即可． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略． 20. 某商店购进甲、乙两种文具，每件甲文具进价4元，每件乙文具进价6元．若购进甲、乙共80件，总进价380元． （1）求购进甲、乙文具各多少件； （2）商店计划再次采购，两种文具总数不超过100件，甲不少于30件，总进价不超过520元，求甲文具最多采购多少件． 【答案】（1）甲50件，乙30件 （2）甲最多100件 【解析】 【分析】（1）设购进甲x件，则购进乙件，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可； （2）设采购甲m件，则采购乙件，根据题意，列出不等式组进行求解即可. 【小问1详解】 解：设购进甲x件，则购进乙件， 由题意，， ； ； 答：购进甲50件，乙30件； 【小问2详解】 解：设采购甲m件，则采购乙件， 由题意，， 解得：， ∴甲最多100件， 当时成本，符合题意； 故甲最多100件． 21. 如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点． （1）若，，求的度数； （2）已知四边形中，，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平角的定义和角平分线的定义求出的度数，再由平行线的性质可得答案； （2）根据四边形内角和为360度推出，由平角的定义和角平分线的性质得到，再根据三角形外角的性质可得答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵四边形中，，， ∴， ∴， ∴； ∵四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点， ∴， ∵， ∴． 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且，求k的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】根据加减消元法得到，，根据题意列不等式组求解即可． 【详解】解：， ：， 即， ：， 由题意：， 解得：． 23. 如图，在中，点是延长线上一点，点是边上一点，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）若，判断的形状，并说明理由． 【答案】（1） （2）是直角三角形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）先求出，再根据三角形外角的性质计算即可； （2）设，则，根据三角形外角的性质得到，，可知，根据得到，计算的和即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：是直角三角形，理由如下： 设，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即是直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期末学情检测 七年级数学 注意事项 1．本试卷共6页，三大题，考试时间：100分钟满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷指定位置． 3．答案一律写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将试卷与答题卡一并上交． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 2. 已知，若，则m的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 3. 下列判断正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，把一块直角三角板放置在直线、之间，点B、C分别落在直线、上，若，则（） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，沿方向平移个单位长度得到，在结论①；②；③；④中，正确的是（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 8. 不等式组的整数解的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( ) A. 21 B. 27 C. 21或27 D. 16 10. 如图，把绕点逆时针旋转得到，若，，三点共线，，，则的长为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 方程：的解为______． 12. 已知二元一次方程组，则__________． 13. 不等式的解集是______． 14. 如图是一块形状不规则的零件，，则的度数为___________． 15. 如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的周长为________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解方程（组） （1）； （2） 17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）． 18. 如图，在中，，，平分，于点，与交于点，求的度数； 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）将绕点C逆时针旋转，画出旋转后得到的； 20. 某商店购进甲、乙两种文具，每件甲文具进价4元，每件乙文具进价6元．若购进甲、乙共80件，总进价380元． （1）求购进甲、乙文具各多少件； （2）商店计划再次采购，两种文具总数不超过100件，甲不少于30件，总进价不超过520元，求甲文具最多采购多少件． 21. 如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点． （1）若，，求的度数； （2）已知四边形中，，，求的度数． 22. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，且，求k的取值范围． 23. 如图，在中，点是延长线上一点，点是边上一点，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）若，判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $