陕西咸阳市永寿县常宁镇中学2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业八年级数学

2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业 八年级数学（北师大版） (时间：90分钟 满分：100分) 题号 三 总分 得分 一、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在口ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 2.己知直线a,b,c在同一平面内，且a∥b∥ca与b之间的距离为5cm,b与c之间的距离为2cm,则a与c之 间的距离是 () A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.7cm或2cm D.以上都不对 3.在口ABCD中，对角线ACBD相交于点Q若AB3Cm,BC5cm,则OA的取值范围是 A.1 cm<044 cm B.2cm <048 cm C.2cm <045cm D.3cm<04<8cm 4.下列关于平行四边形的命题中，错误的是 A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5.如图，在△ABC中，AD,CE都是△ABC的中线，连接ED,若△ABC的周长是10，则△BDE的周 长是 ( A.4 B.8 C.5 D.2.5 (第5题图) 6.在平面直角坐标系中，己知点A(O,0)、B(2,2)、C(3,O),若以点A、B、C、D为顶点的四边 形是平行四边形，则点D的坐标不可能为 A.(-1,2） B.(5,2 C.(2,-2) D.(1,-2） 7.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是 A.8 B.9 C.10 D.12 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点，连接OE.若∠BCA=50°，则∠1的度数为 () A.60 B.50° C.40° D.25 9.如图，F过口ABCD对角线的交点0，交AD于点E,交BC于点F,若口ABCD的周长为18，OP=1.5,则四边形F CD的周长为 () A.9 B.9.5 C.10 D.12 10.如图，P是面积为S的口ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,下列结论正确 的是 A5+5>号 B.S1+S2=9 2 C.5,+5< (第10题图) D.S1+S2的大小随着P点位置的变化而变化 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11.小斌用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m,则它的邻边长为 12.在口ABCD中，∠A与∠B的度数之比为1：2，则∠C的度数是 13.如图，在△ABC中，AB=BC=12,BD⊥AC于点D,点F在BC上，且BF=5,连接AF,E为AF的中点，连接DE, 则DE的长为 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,在下列条件中，①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD= BC;③AB∥CD,AD=BC;④0A=OC,OB=OD;⑤AB∥CD,∠BAD=∠BCD,能够判定四边形ABCD是平行四边 形的有 (填序号) 15.如图，在口ABCD中，∠C=120°，AB=4,点H,G分别是边CD,BC上的动点，连接AH,HG,点E为AH的中 点，点F为GH的中点；连接EF,则EF的最小值为 三、解答题（共8小题，计55分.解答应写出过程） 16.(5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长BE到点F,使得BE=E F,连接AF、CF和DF.求证：四边形ADCP是平行四边形. (第16题图) 17.(5分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD,过点D作DE∥AB交BC于点E,求证：AD=BE. (第17题图) 18.(6分)如图，在口ABCD中，CE平分∠BCD,交AB于点E,连接DE,AE=3,EB=5,DE=4. 求证：∠DEA=90°. (第18题图) 19.(6分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AB的中点，连接DE并延长至点F,使N=2DE, 连接CE、AF.证明：AF=CE. B (第19题图) 20.(7分)数学实践小组开展测量篮球架篮板的高度AB的实践活动.测量方案如下表： 课题 测量篮球架篮板AB的高度 测量工具 竹竿、测角仪、皮尺等 H 测量方案示 意图 DE (第20题图) (1)将竹竿HE垂直固定在地面CD上，从竹竿上的点F处观察篮板底部点B: (2)测量视线FB与竹竿HE的夹角∠HFB; (3)将观察点沿着竹竿向上移动到点G,测量从点G观察篮板顶部点A的视线GA 测量步骤 与竹竿HE的夹角∠HGA; (4)延长AB交CD于点K; (5)测量GF的长. 测量数据 ∠HFB=∠HGA=48°，GF=1m,∠AKC=90°. 根据以上测量方案和数据求篮球架篮板的高度AB. 21.(8分)如图，在△ABC中，ED,EF是△ABC的中位线，连接EC和DF交于点0. (1)求证：0E=EC (2)若0D=2,求AB的长. (第21题图) 22.(8分)如图，在□ABCD中，AC、BD相交于0，（OE LAC交CD于E点，连接AE. (1)求证：A0平分∠BAE; (2)若□ABCD的周长为20，求△ADE的周长. (第22题图) 23.(10分)如图，在口ABCD中，连接AC,∠ABC的平分线BE交AC于点E,∠ADC的平分线DG交AC于 点G,连接BG,DE. (1)求证：四边形BEDG是平行四边形： (2)过点E作EF⊥AB于点F.若口ABCD的周长为28，EF=5,求△ABC的面积. (第23题图) 八年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D 10.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11.912.60 13号（或3.5） 14.①②④⑤ 15.V3 三、解答题（共8小题，计55分.解答应写出过程） 16.证明：E是AD的中点， .AE ED, 又，BE=EF, .四边形ABDP是平行四边形，(3分) ,∴.AF=BD,且AF∥BD, ,AD是BC边上的中线， ∴.CD=DB, ∴.AF=DC, 又AF∥CD, ∴.四边形ADCF是平行四边形.(5分) 17.证明：，四边形ABCD为等腰梯形，AB=CD, .AD∥BC,(2分) ,DE∥AB, ∴.四边形ABED为平行四边形，(4分) ∴.AD=BE.(5分) 18.证明：，CE平分∠BCD, ∴.∠BCE=∠DCE(1分) ,四边形ABCD是平行四边形， AD=BC,AB∥CD,(3分) ∴.∠BEC=∠DCBE, .∠BEC=∠BCE, .BC=BE=AD=5,(4分) 又，AE=3,DE=4, ..AE2+DE2 AD2, ∴，△ADE是直角三角形，且∠DEA=90°.(6分) 19.证明：，点D,E分别是边BC,AB的中点， ∴.DE∥AC,AC=2DE,,EF=2DE;(3)分)- ∴EF II AC,EF=AC, .四边形AEEF是平行四边形，(5分) ∴.AF=CE.(6分) 20.解：，HE⊥CD,∠AKC=90°， .∠HEC=∠AKC=90°， ·ABI‖GF,(1分) '∠HGA=∠HFB=48, .AGBF,(2分) ∴.四边形AGFB是平行四边形，(5分) ..GF=AB=1m, 答：篮球架篮板的高度AB为1m.(7分) 21.(1)证明：，ED,EF是△ABC的中位线， ∴.EDFC,EF II DC, ∴.四边形EFCD是平行四边形，(3分) 对角线CE和DF相交于点O, 0E=1EC.(4分) (2)解：，EC,DF是平行四边形EFCD的对角线，OD=2, .DF=20D=4,(5分) D,F是△ABC的中位线， ∴.点D,F分别是AC,BC的中点， ,DF是△ABC的中位线， 1 DF-ZAB, .AB=2DF=8.(8分) 22.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .0A=0C,AB∥CD,(2分) ∠BAC=∠ECA, ,OE⊥AC ∴.OE是线段AC的中垂线， .AE=CE,(3分) ∴.∠EAC=∠ECA, .∠BAC=∠EAC, ∴.A0平分∠BAE.(4分) (2)解：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=BC,(6分) ,口ABCD的周长为20， ∴.AD+CD=10,(7分)》 由(1)知AE=CE, ∴.△ADE的周长=AD+AE+DE=AD+CE+DE=AD+CD= 10.(8分) 23.(1)证明：，·四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC,∠ADC=∠ABC, .∠DAC=∠BCA,(2分) ,BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC, ·∠ADG=片∠ADC,∠CBE=∠ABC, ∴.∠ADG=∠CBE ∴.△ADG≌△CBE(ASA),(4分)】 .∠AGD=∠CEB,BE=DG .180°-∠AGD=180°-∠CEB, ∴.∠DGE=∠BEG, .BE∥DG,(5分) 又，BE=DG, .四边形BDG是平行四边形.(7分) (2)解：如图，过E作EH⊥BC于点 H, ,口ABCD的周长为28， AB+BC=×28=14,(8分) ,BE平分∠ABC,EF⊥AB,EH⊥BC, .EH=EF=5,(9分) ∴S△ABC=S△ABE+S△BCE=AB·EF+BC-EH=EF, (AB+BC)=1×5×14=35.(10分)