陕西咸阳市永寿县甘井中学2025-2026学年度第二学期第一次阶段性作业八年级数学

× (北师大版) 2025~2026学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 (时间：90分钟 满分：100分) 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一项是符合题意的） 1.下列式子是一元一次不等式的是 A.-3<0 B.x2+x>0 C.4x+5>0 D.x+y≠-4 2.下列各数中，能使不等式5+x>10成立的x的值为 殺 A.3 B.4 C.5 D.6 装 3.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝.设学校的噪音为x(分贝)，则x应满足 A.x>50 B.x≤50 C.x<50 D.x≥50 4.若x>y,则下列结论一定成立的是 A.-2x>-2y B.x-b<y-b C.x<Y -c-c D音+mn 3 5.某校八年级学生到农场参加实践活动，某班的任务是平整土地500m2,学校要求完成全部任务的时间不 黛 超过3小时.在开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了60m2.若设他们在剩余时间内每小时平整土地 订 xm2,则根据题意可列不等式为 () A.60+(3-0.5)x≥500 B.500-60x-0.5≤3 C.60+(3-0.5)x≤500 D.0.5+500-60x>3 6.不等式2(x-1)≤8的非负整数解有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7.如图，不等式2x■-4的解集表示在数轴上如图所示，则■盖住的符号是 知 -4-32-1012 (第7题图) 线 A.≥ B.≤ C.> D.< x-m≥0 8.已知关于x的不等式组 的整数解为1,2（其中m,n均为整数），若点P的坐标为(m,n),则满足 3x-n<0 条件的点P共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学第二章检测卷-北师大版-1（共6页） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.请写出一个解集为x≤4的不等式： (只写一个) 10.请根据如表信息，写出关于温度x(℃)的不等式： 洗涤说明 手洗，勿浸泡，不超过30℃水温 x<a-1, 11.若关于x的不等式组 无解，则α的取值范围值是 x≥2 12.已知点A(3-2m,2m-4)在第三象限，则m的取值范围是 13.如图，函数y=x+2与y=mx+n(m,n为常数，且m≠0)交于点P(k,3),则关于x的 y=x+2 不等式mx+n<x+2的解集为】 y=mx+n 14.某果蔬加工公司购买龙眼21t,公司准备把购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，已 知1t龙眼可加工成桂圆肉0.2t或龙眼干0.5t,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别 是10万元/：和3万元/九.若全部销售完加工好桂圆肉和龙眼干的销售额不少于39 (第13题图) 万元，则至少需要 t龙眼加工成桂圆肉. 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.(5分)用不等式表示下列不等关系： (1)x的3倍大于5： (2)y的平方与2的差小于-1. 16(5分)解不等式号2(x-1),并将其解集表示在数轴上 八年级数学第二章检测卷-北师大版-2（共6页） (x-1≤1， 17.(5分)解不等式组： 3x+6>x. 18.(5分)定义一种新运算：x=2x-y,如：5将=2×5-3=7；-4#(-3)=2×(-4)+3=-5.求不等式1m#(-3)>3m 的最小整数解 八年级数学第二章检测卷-北师大版-3（共6页） 19.(6分)某品牌服装的生产成本是300元每套，出售过程中运输成本是10元每套，要使出售后的利润率不 低于10%，请你用不等式的知识计算该品牌服装每套至少应该定价多少元？ 装 20.(7分)如图，一次函数y1=x+b(k、b为常数，且k≠0)和y2=4x+m(m为常数)的图象交于点C,一次函数 y1=kc+b(k、b为常数，且k≠0)与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B(2,0). (1)关于x的不等式kx+b>4的解集是 (2)若关于x的不等式x+b>4x+m的解集是x<-1,求点C的坐标. yi=kx+b O B y2=4x+m (第20题图) 8 八年级数学第二章检测卷-北师大版-4（共6页） 21.（7分)已知实数a、b、c满足a-2b-c=0,a+2b-c<0. (1)求证：b<0; (2)若a-4b+c=3,且b>-3,求a+c的取值范围. ! ! 装 ! 22.(8分)为了鼓励学生积极阅读，某班班主任计划购买A、B两种类型的盲盒共68个，用来激励每月课外阅 读量超过5本的学生，已知购买一个A种盲盒需要80元，购买一个B种盲盒需要70元 ! (1)若购买A种盲盒的数量不低于B种盲盒数量的1.4倍，求最多可以购买多少个B种盲盒？ (2)若购买A、B两种盲盒的总费用不超过5200元，求最少可以购买多少个B种盲盒？ 订 I ! ! 线 八年级数学第二章检测卷-北师大版-5（共6页） 23.(10分)某服装厂生产一批西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动 期间，向客户提供两种优惠方案.甲种方案：买一套西装送一条领带；乙种方案：西装和领带均按定价的 90%付款，某商场经理现要到该服装厂进货（只能选择两个方案中的一个进货），准备购买西装20套，领 带x(x>20)条. (1)按甲种方案花费y甲= 元，按乙种方案花费y2= 元； (2)根据购进领带数量x的不同情况，经理选择哪种优惠方案进货花费少？ 八年级数学第二章检测卷-北师大版-6（共6页） 2025-2026§^0ET”T§.%。1. qE..T°S 参芳答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2x≤8（答案不唯一） 10.x≤30 11.a≤3 12.3<m2 13.x>1 14.15 2 三、解答题（共9小题，计58分.解答应写出过程） 15.解：(1)3x>5.(2分) (2)y2-2<-1.(5分) 16.解：去分母得：2x<6(x-1),（1分) 去括号得：2x<6x-6,(2分) 移项，合并同类项得：-4x<-6,（3分) 系数化为1得：>号，(4分) 将解集表示在数轴上如图所示： 5-43-2-101323455分) 2 17.解：解不等式1≤1得：x≤3，(2分) 2 解不等式3x+6>x得：x>-3,（4分) 则不等式组的解集为：-3<x≤3.(5分) 18.解：由题意可得：m#(-3)=2m-(-3),3#m=2×3-m, .2m-(-3)>2×3-m,(2分) .2m+3>6-m, 解得：m>1,(4分) ·.不等式m#(-3)>3#m的最小整数解为2.(5分) 19.解：设每套该品牌服装应该定价为x元， 由题意可得，x-300-10≥300×10%，(3分) 解得：x≥340，(5分) ∴x的最小值为340， 答：每套该品牌服装至少应该定价为340元.(6分) 20.解：(1)x<0.(2分) (2):一次函数y,=c+b(k≠0)和y2=4x+m的图象交于 点C,且关于x的不等式x+b>4x+m的解集是x<-1, .点C的横坐标为-1，(3分) 又：A(0,4)、B(2,0)在一次函数y1=x+b的图象上， ∴将点A(0,4)、,B(2,0)代人y1=kx+b, 得/64， (4分) 2k+b=0, 解得作2， b=4. ∴.y1=-2x+4,(6分) 将x=-1代入y1=-2x+4得，y=-2×(-1)+4=6, .点C的坐标为(-1,6).(7分) 21.(1)证明：：a-2b-c=0, ∴a-c=2b,(1分) :a+2b-c<0, .2b+2b<0,(2分) .b<0.(3分) (2)解：b<0,b>-3,-3<b<0, .-12<46<0,(4分) -9<3+46<3,(5分) .a-4b+c=3, ..atc=3+4b, .-9<a+c<3.(7分) 22.解：(1)设购买B种自盒m个， 由题意得：68-m≥1.4m,(2分) 得m≤织。 .m为整数， .m最大取28， 答：最多可以购买28个B种盲盒.(4分) (2)设购买B种盲盒n个，则购买A种盲盒(68-)个， 由题意得，70n+80(68-n)≤5200，(6分) 解得n≥24， .n为整数， .n最少取24， 答：最少可以购买24个B种盲盒.(8分) 23.解：(1)40x+3200,36x+3600.(4分) (2)当y甲<yz时，40x+3200<36x+3600, 解得x<100,(5分) 又.x>20, .20<x<100,(6分) 当y甲=y2时，40x+3200=36x+3600, 解得x=100,(8分) 当y甲>y2时，40x+3200>36x+3600, 解得x>100. 答：当20<x<100时，选择甲种优惠方案进货花费少；当x =100时，选择两种优惠方案进货费用相同；当x>100时， 选择乙种优惠方案进货花费少.（10分)