2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理教学设计聚焦匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移关系，通过复习匀速直线运动v-t图像，对比其面积与位移关系，搭建学习支架，衔接匀变速运动的探究脉络。 以科学思维与科学探究为特色，用割补法转化匀变速v-t图像培养模型建构能力，学生自主推导公式强化科学推理，结合实例分析公式矢量性深化物理观念，助力学生主动学习，帮助教师高效突破重难点。

课题 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学目标 1.理解v-t图像围成的面积与位移的关系。 2.知道中间时刻瞬时速度和平均速度与初、末速度的关系。 3.会推导位移与时间的关系式，并能利用公式进行有关计算。 4.会推导速度与位移的关系式，并能利用公式进行有关计算。 教学重点： 1.匀变速直线运动的v-t图像面积的物理意义。 2.匀变速直线运动的位移与时间关系。 3.匀变速直线运动的速度与位移的关系。 教学难点： 1.匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度与初、末速度的关系。 2.匀变速直线运动中加速度的正负如何确定。 教学过程 I、导入 一、复习：匀速直线运动及其v-t图像。 v/m.s-1 to t/s 二、找规律：对比匀速直线运动的位移公式和图像围成的面积，得出匀速直线运 动的v-t图像面积和位移的关系。 三、得结论：匀速直线运动的v-t图像围成的面积表示位移。 Ⅱ、新课 一、 中间时刻瞬时速度与初、末速度的关系 1、在匀速直线运动的ⅴ-t图像取一段时间并标出中间时刻和中间时刻对应 的瞬时速度。 2、让学生试着写出中间时刻瞬时速度与初、末速度的关系。 v/m/s 2 3、结果： 二、 匀变速直线运动的ⅴ-t图像面积的物理意义 1、思考：匀变速直线运动的v-t图像面积能否表示位移？ 2、问题探究： (1)方法：割补法 (2)过程：用已知来探索未知。将匀变速直线运动的-t图像转化为匀速 直线运动的v-t图像，从而可以用转化后的ⅴ-t图像面积求出匀变速直线运 动的位移。 v/m/s v/m/s Vt/2 tt/s 0 va t t/s (3)结果：匀变速直线运动的v-t图像面积与位移相等。 3、结论：匀变速直线运动的ⅴ-t图像面积可以表示位移。 4、补充说明：匀变速直线运动的ⅴ-t图横轴上方面积和横轴下方面积所代表的 位移有正负之分。 三、 平均速度与初、末速度的关系 学生自主推导： 匀变速直线运动的位移： x=/2t= Vo Vt 2 vo+Vt 平均速度：ū= t 结论：匀变速直线运动中，平均速度等于初、末速度之和除以2 四、中间时刻瞬时速度、平均速度的关系 学生自主推导： v/2= Vo Vt 2 "2=元=b+u 元=6+u4 2 2 结论：匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于平均速度 五、匀变速直线运动的位移与时间关系 1、学生自主推导： 匀变速直线运动的位移：门 位移 加速度 x=Vt/21-YoV .1 1 ◆x=vot+ 2 速度与时间关系式： Vi=Vo+at 时间 初速度 2、对公式的理解： (1)矢量式 (2)正方向选取：通常以初速度方向为正方向。 (3)a的正负 加速运动 a取正值 减速运动 →a取负值 (4)x的正负 x为正值◆ x沿正方向 x为负值 x沿负方向 (5)适用条件：只适用于匀变速直线运动. 【例1】 1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶，某时刻开始计时，经过12s,驶过了180m。 求： (1)汽车开始计时的初速度大小； (2)汽车在12s内的平均速度大小： 【详解】(1)设汽车开始计时的初速度大小为。，根据 sw+2f 代入 x=180m,t=12s,a=lm/s2 解得 =9m/s (2)汽车在12s内的平均速度大小为 -m/s=15m/s 【例2】 2.一物体从静止做匀加速直线运动，加速度为2s2,求： (1)物体前5s的位移； (2)物体在第2s内的平均速度。 【详解】(1)物体前5s的位移为 1 x=-at2=25m 2 (2)物体在第1s和第2s末的速度分别为 v=at =2m/s 3=at,=4m/s 物体在第2s内的平均速度为 v=当+业=3ms 2 六、匀变速直线运动的速度与位移的关系 学生自主推导： 加速度 位移与时间的关系式 末速度 1 x=vot+a2 2ax 速度与时间的关系式 Vt=Vo+at 位移 初速度 适用条件：只适用于匀变速直线运动. 【例题】 以36kmh的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s 到达坡底，求： (1)坡路的长度： (2)若列车到达坡底后继续以相同大小的加速度在水平路面上加速行驶了360m,此时 列车的速度？ 【详解】(1)列车的初速度 ,=36km/h=10m/s 坡路的长度 1 x=vf+ a2=390m (2)根据速度位移公式可得 v2-v2=2am' v'=vh2+2ax'=20m/s Ⅲ、课堂小结 一、v-t图像面积的物理意义 v/m/s Vt 面积表示位移。 Vo t/s 二、知识框架 课堂小结 速度与时间关系式 时间中点速度与 初末速度关系式 Vt=Vo+at 1 →x=vot+5at2 2-=2ax Vo+Vt Vt/2= 一x=W2t=o t 2 位移与时 速度与位 间关系式 移关系式 2=元=6+4 2 i=0+u, 平均速度与初 2 末速度关系式 V、课后任务 一、课后练习：完成配套练习册 二、课后拓展 思考：非匀变速直线运动的ⅴ-t图像围成的面积能不能表示位移？ 0 t