测量铅笔芯的电阻率 专项训练—2026届高考物理实验题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦电阻率测量实验，以高考真题为引领，通过6道区域模拟题系统覆盖仪器使用、电路设计、数据处理及误差分析，构建“原理-操作-分析”完整训练链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |高考题解读|1道湖北卷真题|含仪器读数、公式推导、图像分析、误差判断|以ρ=RS/L为核心，串联螺旋测微器使用、伏安法测电阻、图像法处理数据的逻辑链| |针对性训练|6道模拟题|涵盖长度/直径测量、电路补全、电表选择、电阻率计算|从基础仪器操作到复杂电路设计，逐步深化对电阻定律及实验误差的科学探究|

2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 测量铅笔芯的电阻率 【高考题解读】 2026高考湖北卷第11题. 在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表V、电流表A 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P及导线等。实验电路图如图（a）所示，B、C为铅笔芯的两端，滑片P在B、C间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d ，其示数如图（b）所示，可知d=__________mm。 （2）适当选择电阻箱的阻值、移动滑片P到某位置、测量B、P间的长度L ，闭合开关S，记录电压表的示数U，电流表的示数I ，则该铅笔芯电阻率的表达式为ρ=__________（用U、I 、d 和L 表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的L 、U、I ，由实验数据绘制出的U—IL图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率ρ=________Ω·m（π取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【创新点解读】 利用实验数据绘制出的U—IL图线处理实验数据。 【答案】（1）0.500 （2） （3）6.4×1 （4）无 解析 （1）根据螺旋测微器读数规则，铅笔芯的直径d=0.5mm+0.0×0.01mm=0.500mm. （2） 根据欧姆定律和电阻定律，可知=ρ，S=π ，联立解得ρ=。 （3） 由ρ=可知，U=IL , 即U—IL图线斜率k=，所以=，解得ρ=6.4×1Ω·m。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，实验中测量的电压U和电流I还是真实值，所以对电阻率的测量结果无影响。 【针对性训练】 1. (2026上海青浦质检）汽车的后挡风玻璃上有一条条金属电阻丝。某兴趣小组在实验室中测量某金属丝的电阻率。待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表（均看成理想电表）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L=________cm，直径D=________mm。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全_____。 （3）图4是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，由图可求出电阻值R=________Ω（保留3位有效数字）。 （4）请写出待测金属丝的电阻率的表达式________（用测得的物理量符号和已知常数表示）。 答案 （1）59.40cm 0.435mm （2） （3）5.95Ω （4） 解析 （1）刻度尺的分度值是1mm，电阻丝的长度是59.40cm； 由螺旋测微器读数规则，可得电阻丝直径d=43.5×0.01mm=0.435mm。 （2）由于要求电压从0开始变化，滑动变阻器分压式接法，连接如图。 （3）根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，作直线，得到U—I图线如图所示。 由U—I图线可得，电阻丝电阻 R==Ω≈5.95Ω。 （4）电阻丝横截面积 S=π=π 根据电阻定律 R=ρ， 联立解得ρ=。 2 （2026河南名校联考）电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率实验室提供的器材有： A.电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为 =1Ω） B.电流表A2（量程为0~1A，内阻RA2约为0.5Ω） C.电压表V（量程为0~15V，内阻为 =10kΩ） D.定值电阻 =1Ω E.定值电阻 =10Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为5Ω） G.电源E（电动势为1.5V，内阻约为2Ω） H.开关S一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 （1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为______，电表2为_______，定值电阻为_______。（均填写器材前的字母序号） （2）为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图_______。 （3）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度x，（如图乙所示），然后将长L的金属丝接到测量电路中，为电表1的读数﹐I2为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率ρ=______（用题中字母表示）。 【答案】（1）B A D （2） （3） 解析：（1）由于电源电动势为1.5V，电压表量程15V，测量误差较大，不能用题给的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能采用内阻已知的电流表A1测量电压，故电表2选用A, 电表1选用B；电表2的电压在0~0.6V之内，则待测金属丝和定值电阻的总电阻应该为1.5Ω左右，可知定值电阻选用D。 （2）因为要求流过待测金属丝的电流从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法。 （3） 根据欧姆定律，+=, 根据电阻定律 =ρ, 又S=, D=, 联立解得 ρ= 3. （2025山西吕梁开学考试）某物理实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量金属丝的电阻率，其中相细均匀、横截面为圆形的金属丝接在接线柱M、N之间，金属夹P可在金属丝上移动，且与其保持接触良好。 实验可供选择的器材如下： A.电源：电动势E为3V，内阻r为10Ω B.电流表：量程为0~10mA，内阻为=1Ω C.电流表：量程0~300mA，内阻为=1Ω D.金属丝：总电阻为4000Ω E.定值电阻=300Ω F.定值电阻=1000Ω G.开关、导线若干 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其示数如图乙所示，则直径________mm。 （2）要完成实验，要求无论金属夹P在金属丝上任何位置电流表示数都不会超过电流表的量程，且电流示数能达到三分之一量程以上，则电流表应选________，定值电阻应选_______。（填写实验器材前面的字母代号） （3）按电路图连接电路，闭合开关，通过多次改变金属夹P的位置，读出金属夹在不同位置时电流表的示数I、MP段金属丝的长度x，作出图像如图丙所示（图中a、b和c均为已知量）。结合图像丙中的数据，可求得该金属丝的电阻率ρ=_______（用已知量符号和测得的物理量符号表示）。 【答案】（1）0.900 （2） B E （3） 【解析】 （1）根据螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数可知 d=05mm+40.0×0.01mm = 0.900mm （2）电流示数能达到三分之一量程以上，设电路中的最小总电阻为，则有 如果选量程0～300mA的电流表，解得 <30Ω 两个定值电阻都大于30Ω，则电流表量程只能选0~10mA的B，将=10mA代入上式解得 <900Ω 所以保护电阻只能选300Ω的E。 （3）金属丝接入电路的电阻为MP段，由闭合电路的欧姆定律有 又根据电阻定律 导体横截面积为 以上三式联立解得 根据图像斜率有 解得 4. (2024年12月四川成都石室中学适应性测试)某实验小组的同学通过实验测量一粗细均匀的圆柱形合金电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图甲所示，则直径的测量值为______。 （2）已知待测电阻丝的阻值约为，为了比较精确地测量电阻丝的电阻，实验室提供了下列器材： A.电压表（量程，内阻约为； B.电流表（量程为，内阻约为； C.电流表（量程为，内阻约为； D.滑动变阻器（阻值范围为； E.电动势为的电源，内阻不计； F.开关，导线若干。 根据实验器材，设计如图乙所示的实验电路，为比较精确地测量电阻丝的电阻，电流表应选______（填写器材前对应的字母序号）；电压表右侧导线接______（填“”或“”）点。 （3）若通过（2）测得电阻丝的电阻为，则该电阻丝的电阻率为______。（取3，结果保留两位有效数字） 【答案】（1）1.385 （2） ①. C ②. （3） 【解析】 (1)根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 (2)电源电动势为4.5V，待测电阻丝的阻值约为，电压表量程为，当电压表达到满偏时，通过电阻的电流约为 故电流表应选C。 待测电阻丝的阻值约为，电压表内阻约为,电流表内阻约为，为了减小误差，采用电流表外接法，电压表的右侧导线接点。 (3)电阻丝的电阻为，根据电阻的决定式有 其中 解得 5. （2024年11月四川绵阳重点高中联考）为测定一金属丝Rx的电阻率，进行如下操作： （1）先用欧姆表粗测电阻。现将欧姆表置于“×10”，经正确的操作，测量电阻时发现指针偏角过大，则以下哪些操作是必须的，请选择其中有用的，按操作顺序写出：___________。 A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的调零螺丝，使表针指零 B．将红表笔和黑表笔接触 C．把选择开关旋到“×1Ω”位置 D．把选择开关旋到“×100Ω”位置 E.调节调零旋钮使表针指着欧姆零点 （2）为准确测量该电阻丝的电阻，备有以下器材： A．待测电阻Rx； B．电动势3V的直流电源，其内阻可不计； C．直流电压表V，量程为0~15V，内阻为15kΩ，其读数可表示为U； D．直流电流表A1，量程为0~1mA，内阻为r1=30Ω，其读数可表示为I1； E.直流电流表A2，量程为0~200mA，内阻为r2约为2Ω，其读数可表示为I2； F.定值电阻R1，阻值为2970Ω； G.滑动变阻器R2，其最大电阻为10Ω； H.开关和导线若干 在虚线框中将电路图补充完整___________。 （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路的长度为L，用游标卡尺测其直径d时，某次游标卡尺的示数如图所示，其读数为___________mm。 （4）写出金属丝电阻率的表达式为=___________。（用题目中所给的符号表示） 【答案】 （1） CBE （2） （3）0.95 （4） 【解析】 （1）用欧姆表粗测电阻。现将欧姆表置于“×10”，经正确的操作，测量电阻时发现指针偏角过大，说明有的挡位偏大，应该换小挡，使得指针指向表盘的中央刻度附近，所以改用“×1”的挡位，换挡后重新欧姆调零。操作的顺序是CBE； （2）电压表量程过大，则可用电流计A1和定值电阻R1串联做为电压表，电路图如图所示 （3）游标卡尺主尺部分的读数为：0mm，游标尺上的读数为： 游标卡尺的最终读数为：0.95mm （4）由电路知识得 由电阻定律得 联立可解得 6. （2024山东青岛期末）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，估测该卷铜导线的长度。 （1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为__________mm。 （2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图（b）所示，其中R1=0.90Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。 ①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于_________端（填“A”或“B”）； ②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c）所示，则该卷铜导线的电阻为__________Ω； ③已知铜导线的电阻率约为，该同学测得导线的实际长度约为__________m（π取3，最终结果保留整数） 【答案】 （1） 2.280 （2） ① A ② 0.6 ③ 130 【解析】 （1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知该铜导线直径为 （2）①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A端； ②调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值为 根据 可得该卷铜导线的电阻为 ③根据电阻定律可得 解得导线的实际长度约为 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理实验题解读与针对性训练 实验 测量铅笔芯的电阻率 【高考题解读】 2026高考湖北卷第11题. 在测量铅笔芯电阻率的实验中，实验器材有：待测圆柱形铅笔芯、电压表V、电流表A 、电阻箱、干电池、刻度尺、螺旋测微器、开关S、滑片P及导线等。实验电路图如图（a）所示，B、C为铅笔芯的两端，滑片P在B、C间左右滑动。 （1）用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d ，其示数如图（b）所示，可知d=__________mm。 （2）适当选择电阻箱的阻值、移动滑片P到某位置、测量B、P间的长度L ，闭合开关S，记录电压表的示数U，电流表的示数I ，则该铅笔芯电阻率的表达式为ρ=__________（用U、I 、d 和L 表示）。 （3）多次改变滑片P的位置、记录对应的L 、U、I ，由实验数据绘制出的U—IL图如图（c）所示。由此可得该铅笔芯的电阻率ρ=________Ω·m（π取3.14，保留两位有效数字）。 （4）干电池使用一段时间后，其内阻增大，对电阻率的测量结果__________（填“有”或“无”）影响。 【针对性训练】 1. (2026上海青浦质检）汽车的后挡风玻璃上有一条条金属电阻丝。某兴趣小组在实验室中测量某金属丝的电阻率。待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表（均看成理想电表）、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。 （1）用毫米刻度尺测量待测金属丝的长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L=________cm，直径D=________mm。 （2）该同学要用图像法求出待测金属丝的阻值，要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全_____。 （3）图4是根据实验中测得的6组电流、电压的值描绘的点，由图可求出电阻值R=________Ω（保留3位有效数字）。 （4）请写出待测金属丝的电阻率的表达式________（用测得的物理量符号和已知常数表示）。 2 （2026河南名校联考）电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长1.5m的金属丝（估测电阻约），测量此金属丝的电阻率实验室提供的器材有： A.电流表A1（量程为0~0.6A，内阻为 =1Ω） B.电流表A2（量程为0~1A，内阻RA2约为0.5Ω） C.电压表V（量程为0~15V，内阻为 =10kΩ） D.定值电阻 =1Ω E.定值电阻 =10Ω F.滑动变阻器R（最大阻值为5Ω） G.电源E（电动势为1.5V，内阻约为2Ω） H.开关S一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干 （1）该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为______，电表2为_______，定值电阻为_______。（均填写器材前的字母序号） （2）为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图_______。 （3）实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数匝，用刻度尺测得总长度x，（如图乙所示），然后将长L的金属丝接到测量电路中，为电表1的读数﹐I2为电表2的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率ρ=______（用题中字母表示）。 3. （2025山西吕梁开学考试）某物理实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量金属丝的电阻率，其中相细均匀、横截面为圆形的金属丝接在接线柱M、N之间，金属夹P可在金属丝上移动，且与其保持接触良好。 实验可供选择的器材如下： A.电源：电动势E为3V，内阻r为10Ω B.电流表：量程为0~10mA，内阻为=1Ω C.电流表：量程0~300mA，内阻为=1Ω D.金属丝：总电阻为4000Ω E.定值电阻=300Ω F.定值电阻=1000Ω G.开关、导线若干 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其示数如图乙所示，则直径________mm。 （2）要完成实验，要求无论金属夹P在金属丝上任何位置电流表示数都不会超过电流表的量程，且电流示数能达到三分之一量程以上，则电流表应选________，定值电阻应选_______。（填写实验器材前面的字母代号） （3）按电路图连接电路，闭合开关，通过多次改变金属夹P的位置，读出金属夹在不同位置时电流表的示数I、MP段金属丝的长度x，作出图像如图丙所示（图中a、b和c均为已知量）。结合图像丙中的数据，可求得该金属丝的电阻率ρ=_______（用已知量符号和测得的物理量符号表示）。 4. (2024年12月四川成都石室中学适应性测试)某实验小组的同学通过实验测量一粗细均匀的圆柱形合金电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度。 （1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图甲所示，则直径的测量值为______。 （2）已知待测电阻丝的阻值约为，为了比较精确地测量电阻丝的电阻，实验室提供了下列器材： A.电压表（量程，内阻约为； B.电流表（量程为，内阻约为； C.电流表（量程为，内阻约为； D.滑动变阻器（阻值范围为； E.电动势为的电源，内阻不计； F.开关，导线若干。 根据实验器材，设计如图乙所示的实验电路，为比较精确地测量电阻丝的电阻，电流表应选______（填写器材前对应的字母序号）；电压表右侧导线接______（填“”或“”）点。 （3）若通过（2）测得电阻丝的电阻为，则该电阻丝的电阻率为______。（取3，结果保留两位有效数字） 5. （2024年11月四川绵阳重点高中联考）为测定一金属丝Rx的电阻率，进行如下操作： （1）先用欧姆表粗测电阻。现将欧姆表置于“×10”，经正确的操作，测量电阻时发现指针偏角过大，则以下哪些操作是必须的，请选择其中有用的，按操作顺序写出：___________。 A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的调零螺丝，使表针指零 B．将红表笔和黑表笔接触 C．把选择开关旋到“×1Ω”位置 D．把选择开关旋到“×100Ω”位置 E.调节调零旋钮使表针指着欧姆零点 （2）为准确测量该电阻丝的电阻，备有以下器材： A．待测电阻Rx； B．电动势3V的直流电源，其内阻可不计； C．直流电压表V，量程为0~15V，内阻为15kΩ，其读数可表示为U； D．直流电流表A1，量程为0~1mA，内阻为r1=30Ω，其读数可表示为I1； E.直流电流表A2，量程为0~200mA，内阻为r2约为2Ω，其读数可表示为I2； F.定值电阻R1，阻值为2970Ω； G.滑动变阻器R2，其最大电阻为10Ω； H.开关和导线若干 在虚线框中将电路图补充完整___________。 （3）用刻度尺测得电阻丝接入电路的长度为L，用游标卡尺测其直径d时，某次游标卡尺的示数如图所示，其读数为___________mm。 （4）写出金属丝电阻率的表达式为=___________。（用题目中所给的符号表示） 6. （2024山东青岛期末）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，估测该卷铜导线的长度。 （1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为__________mm。 （2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图（b）所示，其中R1=0.90Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。 ①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于_________端（填“A”或“B”）； ②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c）所示，则该卷铜导线的电阻为__________Ω； ③已知铜导线的电阻率约为，该同学测得导线的实际长度约为__________m（π取3，最终结果保留整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 $