四、电学实验 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“问题-原理-误差”为主线，系统整合6个电学实验模块，通过“知识点锤炼+精讲+变式”三阶训练，构建“器材选择-电路设计-数据处理”完整方法论体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |测量金属丝电阻率|3题+2变式|三步骤操作规范（先测直径再连电路/电流表外接/电流控制）|电阻定律→伏安法测电阻→仪器精度匹配| |描绘伏安特性曲线|2题+2变式|分压式接法+外接法+图像斜率分析|金属电阻率温度特性→非线性曲线绘制| |测定电源电动势和内阻|3题+4变式|伏安/安阻/伏阻三法口诀（大内等大/小外小小）|闭合电路欧姆定律→图像法数据处理| |半偏法测电表内阻|2题+3变式|并联分流/串联分压误差分析模型|串并联规律→系统误差控制| |欧姆表原理|2题+3变式|红黑表笔流向+中值电阻计算|闭合电路欧姆定律→多用电表改装| |电容器充放电|2题+2变式|I-t图像面积求电荷量|电容定义式→ transient过程分析|

四、电学实验 知识点16：测量金属丝的电阻率 知识点锤炼 测量金属丝电阻率的注意事项： （1） 先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 （2） 电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。 （3）电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。 知识点精讲 知识点1 求电阻率 要测定一个圆柱体的电阻率，进行了如下操作∶ （1）用10分度的游标卡尺测量圆柱体的长度L，可知其长度为 mm；用螺旋测微器测量其直径D如图，可知其直径为 mm。 （2）圆柱体的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出电阻R，然后根据电阻定律计算出该圆柱体的电阻率。为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材： A．电压表0~3 V，内阻约10 kΩ B．电压表0~15 V，内阻约50 kΩ C．电流表0~0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表0~3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器，0~10 Ω F．滑动变阻器，0~100 Ω ①要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，滑动变阻器应选 。（填序号） ②在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是( ) （3）若金属丝电阻用R表示，则该金属材料的电阻率 。（用所给的字母表示） 【答案】（1）22.6 6.359/6.360/6.361/6.362 （2）A E D （3） 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知圆柱体的长度为 螺旋测微器的精确值为，由图可知圆柱体的直径为 （2）①由于电源电动势为，可知电压表应选择 A；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择E。在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，由于待测电阻远小于电压表内阻，故电流表应采用外接法；为了实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器应采用分压接法，故选D。 （3）根据电阻定律 又 联立可得 点拨 电阻率测量核心在于通过测量导体的电阻、长度和横截面积，结合公式 计算电阻率。实验通常采用伏安法测电阻，配合螺旋测微器和毫米刻度尺测量尺寸，关键在于减小系统误差与偶然误差。 衍生变式训练变式1 求电阻率 实验小组测定一个小金属圆筒的电阻率，圆筒横断面如图甲所示，进行了如下操作：用游标卡尺测量圆筒的长度为L，圆筒内径已测出为d，用螺旋测微器测圆筒的外径D。 （1）为了精确测量该圆筒电阻，实验小组设计如图所示电路，测出多组电流、电压数值，画出伏安特性I-U图线如图戊所示。则圆筒电阻R= Ω（结果保留一位小数）。 （2）圆筒材料的电阻率ρ= （测得物理量分别用L，d，D，R等字母表示）。 变式2 求电阻率 某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源（输出电压0~16V） 滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）； 电压表V（量程3V，内阻未知）； 电流表A（量程3A，内阻未知）； 待测铅笔芯R（X型号、Y型号）； 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 （填“1”或“2”）端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。 知识点17：描绘小灯泡的伏安特性曲线 知识点锤炼 描绘小灯泡的伏安特性曲线注意事项： （1）‌滑动变阻器必须采用分压式接法：‌实验要求小灯泡两端电压从 ‌零开始连续调节‌，以便完整描绘曲线起始段。若使用限流式接法，无法实现电压从0调节，会丢失低电压区数据 。 （2）‌电流表采用外接法（安培表外接）：‌小灯泡电阻较小（通常几欧至几十欧），而电压表内阻远大于灯泡电阻，因此电压表分流影响显著小于电流表分压影响，应选用外接法以减小系统误差 。 （3）‌电表量程选择要合理：‌电压表量程应略大于小灯泡额定电压（如额定3.8V，选0~5V或0~15V档）；电流表量程根据额定功率估算（如“3.8V, 0.3A”选0~0.6A档）；指针偏转尽量超过满刻度的1/3，提高读数精度 。 知识点精讲 知识点1 小灯泡伏安特性曲线 有一个额定电压为3.8V、额定功率约为1W的小灯泡，现要用伏安法描绘这只灯泡的伏安特性图线，有下列器材可供选用： A．电压表V1（0~6V，内阻约为5kΩ） B．电压表V2（0~15V，内阻约为30kΩ） C．电流表A1（0~3A，内阻约为0.1Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.5Ω） E.滑动变阻器R1（10Ω，5A） F.滑动变阻器R2（200Ω，0.5A） G.蓄电池（电压6V） H.开关、导线 （1）实验的电路图应选用图1所示的图 （填字母代号）。   （2）实验中，电流表选 ，滑动变阻器选 （请填写选项前对应的字母）。 （3）测得该灯泡的伏安特性曲线如图2所示，由图线可求得此灯泡在正常工作时的电功率为 W（结果保留两位有效数字）。      【答案】 B D E 0.91 【详解】（1）[1]描绘灯泡伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，灯泡正常发光时的电阻 电压表内阻为5kΩ，电流表内阻为0.5Ω，电压表内阻远大于灯泡电阻，电流表应采用外接法，故应选择B电路； （2）[2][3]灯泡正常发光时的电流 电流表应选D；为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器E； （3）[4]由图可知，当电压达到3.8V时，电流大小为0.24A；则灯泡的电功率为 点拨小灯泡灯丝为钨丝，通电后温度迅速升高，而金属电阻率随温度升高而增大。因此，‌电压越高 → 电流越大 → 温度越高 → 电阻越大‌，导致 U-I 曲线向上凸起（增长变缓）。 衍生变式训练变式1 小灯泡伏安特性曲线 1.为描绘小灯泡的伏安特性曲线，实验室备有下列器材： A．小灯泡（额定电压约为2.5 V，额定电流约为500 mA） B．电流表A1（量程0~0.6 A，内阻约为0.5 Ω） C．电流表A2（量程0~3 A，内阻约为0.1 Ω） D．电压表V（量程0~3 V，内阻约为10 kΩ） E．滑动变阻器R1（0~10 Ω，2 A） F．滑动变阻器R2（0~100 Ω，1.5 A） G．直流电源E（电动势为3 V，内阻不计） H．开关、导线若干 (1)实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 （以上均填器材代号）； (2)在尽量提高测量精度的情况下，根据以上器材，用笔画线代替导线将图中实物图补充完整 ； (3)在实验中用电流表和电压表测得数据并记录在下表中，请根据表格中的数据在如图所示方格纸上作出该小灯泡的伏安特性曲线 ； U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 I/A 0 0.17 0.30 0.39 0.45 0.49 (4)将一个电动势为2.0 V，内阻为4 Ω的电源直接接在该小灯泡的两端，则该小灯泡的实际功率为 W（结果保留2位有效数字）． 变式2 小灯泡伏安特性曲线 某同学用伏安法测绘一小灯泡的伏安特性曲线，可用的器材如下： 待测小灯泡，标有“2.8V，1.4W” 电压表V（量程3V，内阻约为2KΩ） 电流表A1（量程0.3A，内阻约为0.1Ω） 电流表A2（量程0.6A，内阻约为0.2Ω） 滑动变阻器R1（阻值0~1000Ω） 滑动变阻器R2（阻值0~10Ω） 直流电源E（3V，内阻不计） 开关S；导线若干。 (1)电流表选择 （选填“A1”或“A2”），滑动变阻器选择 （选填“R1”或“R2”）。 (2)该同学通过实验测出多组数据，做出该灯泡的I-U图像如图甲所示，则该灯泡的电阻随电压的增加而 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)请将虚线框乙内的实验电路图补充完整 。 (4)如果把两个这样相同的小灯泡串联后接到一电动势为5V、内阻为10Ω的电源两端，则每个小灯泡消耗的功率为 W（结果保留两位有效数字）。 知识点18：测定电源电动势和内阻 知识点锤炼 1. 伏安法测定：口诀——大内等大，小外小小，即大内阻用内接法测量，电动势测量值等于准确值，内阻测量值偏大；小内阻用外接法测量，电动势测量值与内阻测量值都偏小。注意这里的内外接是相对电源来说的。 2. 安阻法测定：口诀——“一表两阻并一路，先测已知后测物；电流乘阻得电压，等压列式算未知。” 3. 伏阻法测定：口诀——“一压两阻串一路，先测已知后测物；电压除阻得电流，等流列式算未知。” 知识点精讲 知识点1 伏安法 1.某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节 B．电流表1：量程0~3A，内阻约为 C．电流表2：量程0~0.6A，内阻约为 D．电压表1：量程0~3V，内阻未知 E．电压表2：量程0~15V，内阻未知 F．滑动变阻器：，2A G．开关、导线若干 在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 （1）在上述器材中请选择适当的器材（填写器材前的字母）：电流表选择 ，电压表选择 . （2）实验电路图应选择如图中的 （填“甲”或“乙”）.    （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的图象，则干电池的电动势 V，内电阻 .    【答案】（1） C D （2）乙 （3） 1.5 1.0 【详解】（1）本实验测量一节干电池的电动势和内阻，一节干电池的电动势约为，故电压表选择D；根据滑动变阻器的阻值可知，电路中的电流表应选择C。 （2）图甲电路由于电源内阻较小，电流表的内阻对电源内阻的测量影响较大，则实验电路图应选择图乙。 （3）根据图像以及闭合电路欧姆定律可知 故干电池的电动势为 干电池的内阻为 点拨伏安法测量电动势和内阻的注意事项： 1.电流不宜过大，读数要快，减少电池极化影响。 2.滑动变阻器采用‌限流式接法即可‌，无需分压式（因测量对象是整个电源）。 3.作图时坐标比例要合适，使图线尽量占满坐标纸，提高精度。 知识点2.安阻法 小明要测量一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只电流传感器（可视为理想电流表，测得的电流用I表示），一只电阻箱（阻值用R表示），一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。 （1）小明设计该实验的原理表达式是 （用E、r、I、R表示）。 （2）小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至 （选填“最大值”或“最小值”），在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为 。 （3）小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的图像，则由图像求得，该电源的电动势 V，内电阻 （结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2）最大值 25 （3） 6.0（5.8~6.2均可） 2.1（1.7~2.5均可） 【详解】（1）由图甲，根据闭合回路的欧姆定律可知，小明设计该实验的原理表达式是 （2）为保证闭合开关时，电路中的电流不超过电流传感器的量程，应先将电阻箱阻值调至最大值。 由图乙可知，电阻箱接入电路的阻值为 （3）根据原理表达式，整理得 根据图丙的图像，可知 ， 解得 , 知识点3.伏阻法 某同学利用如图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻，他改变电阻箱的阻值，记录理想电压表对应的示数，以为纵坐标、为横坐标，作出的图象如图乙所示，则该电源的电动势 、内阻 。（均用、表示） 【答案】 【详解】[1][2]根据闭合电路的欧姆定律有 整理得 结合题图乙有 ， 解得 ， 点拨伏阻法测量能够成功都是基于电源电压恒定、电表理想化假设；实际操作中需注意电压表量程选择与接线极性。 衍生变式训练变式1 伏安法 1.某实验小组利用如图1所示电路测定一节干电池的电动势和内电阻,备有下列器材: ①待测干电池②电压表，量程 1.5V③电流表，量程 3mA ④电流表，量程 0.6A⑤滑动变阻器⑥滑动变阻器⑦开关一个,导线若干   （1）电流表选 ，滑动变阻器选 .(填标号). （2）小组由实验数据作出的 U-I图象如图2所示，由图象可求得电源电动势为 V,内电阻为 . （3）测得的电动势 真实值，测得的内电阻 真实值.(填“＞”、“＜”或“＝”) （4）下图中的实线为小组根据测量数据绘制的图线，虚线为在没有系统误差的情况下，通过电源电流与电压表两端电压的关系的图线，下面四幅图中能够正确反映两者关系的是 。 A． B．C． D． 变式2 伏安法 某同学想用实验室现有器材测量某款手机电池的电动势及其内阻，经上网查表知该款手机电池电动势为4V左右，内阻小于。实验室现有器材可供选择如下： A．电压表（量程为0~5V，内阻几千欧） B．电压表（量程为0~15V，内阻几万欧） C．电流表（量程为0~3A，内阻约为） D．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．滑动变阻器（最大阻值为） G．定值电阻 H．导线、开关若干 （1）为使实验数据尽量精确，电压表应选择 ，滑动变阻器应选择 。（均填器材前面的字母序号） （2）按图甲连接电路，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，其主要原因是 （填正确答案标号）。 A．电压表的内阻太大    B．电流表的内阻太小    C．待测电池的内阻太小 （3）为了解决上述问题，该小组利用定值电阻对实验电路甲进行了改进，这时电流表应选择 ，（填器材前面的字母序号）请用笔画线代替导线把图乙中器材未完成部分进行连线 。 （4）经连接正确后，改变滑动变阻器，得出几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图丙所示。根据图像可知，手机电池的电动势为 V，内阻为 。（结果均保留两位有效数字） （5）考虑电表内阻的影响，该实验测得手机电池的电动势比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。 变式3安阻法 某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得-R图线如图乙所示，已知R0=4Ω。 （1）根据图像可知电池的电动势为 V，内阻为 Ω（两空均保留1位小数）。 （2）考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值 实际值，内阻的测量值 实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。 变式4伏阻法 1.为了测量由两节干电池组的电动势和内阻，某同学设计了如图（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R0=3Ω为保护电阻，电压表为理想电表。 （1）某同学按如图（a）所示的电路图连接好电路。 （2）先断开开关S，将电阻箱的阻值调到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以为纵坐标，为横坐标，画出的关系图线，如图（b）所示（该图线为一条直线）。 （3）根据电路原理图推导和的函数关系，= 。根据图线求得电池组的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字） （4）所测r测 r真，E测 E真（均填“大于”“等于”或“小于”）。 知识点19：半偏法测量电表内阻 知识点锤炼 1.测量原理：闭合或断开支路开关，认为干路不受影响，则支路上分压或分流一般的电阻阻值就等于电表内阻。 2.误差分析：干路不可能不受影响，通过支路对干路总电流或电压的影响分析误差。 知识点精讲 知识点1 电表选择 （多选）“半偏法”常用来测电表的内阻，如图甲所示是用来测电流表内阻的常用电路，图乙是用来测电压表内阻的常用电路，以下说法正确的是（　　） A．甲图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 B．甲图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 C．乙图中测量值偏大，R0越小测量误差越小 D．乙图中测量值偏小，R0越大测量误差越小 【答案】BC 【详解】由于“半偏法”测电阻是在认为干路电流不变的情况下得出的，实际上当闭合电键S2后总电阻会变小，干路电流会变大，所以通过电阻箱的电流会大于通过电流计的电流，根据欧姆定律可知电阻箱的阻值会小于电流表的内阻，即电流表内阻的测量值会偏小；越大，则当S2闭合后，电路中电流的变化越小，则电阻箱R的电流越接近总电流的一半，误差越小，B正确，A错误；从实验原理分析可知，当断开S2，由于电阻箱R的接入，使得电阻箱R与电压表V两端电压之和变大，调节电阻箱使得电压表示数为一半，则电阻箱R的电压偏大于一半，导致电压表内阻测量值也偏大，R0越小，则当断开S2时电阻箱R与电压表V两端的电压之和变化越小，电阻箱的电压越接近电压表读数的一半，其误差越小，C正确，D错误。故选BC。 知识点2 半偏法测量 为测定电流表内阻Rg。实验中备用的器件有∶ A．待测电流表（量程0 – 100μA） B．电阻箱（阻值范围0-999Ω） C．电阻箱（阻值范围0 – 99999Ω） D．电源（电动势2V） E．电源（电动势6V） F．滑动变阻器（阻值范围0- 50Ω，额定电流1.5A）， 还有若干开关和导线。 （1）如果采用如图所示的电路正确测定电流表A的内阻，可变电阻R1应选用 ， 可变电阻R2应选用 ， 电源应选用 （用字母代号填写）。 （2）如果实验时要进行的步骤有∶ a合上开关K1∶ b合上开关K2； c将R1的阻值调到最大∶ d调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度； e调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半∶ f记下R2的阻值。 把以上步骤的字母按实验的合理顺序为∶ 。 （3）如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内阻Rg的测量值为 Ω。 【答案】 C B E cadbef 600 【详解】（1）该实验是半偏电流法测电流表的内阻。K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为，K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，自然就可以推出电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。 要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，也就是说，在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，可以是电阻箱，也可以是滑变，也可以是电位器，但阻值要尽可能地大，经此分析，R1应选用C。 该实验要通过可变电阻R2阻值来间接反映出电流表的内阻值，因此可变电阻R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。经此分析，可变电阻R2应选用B。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，那么电源电动势相对地就要大一些的，但不是越大越好，大了烧表也不行。初步分析电源可选用E，其实可以估算一下电动势大概的最大值，即： 电源应选E。 （2）半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值。我们就认为电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：cadbef。 （3） 根据①中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600Ω。 点拨 利用‌并联分流‌特性，在总电流近似不变的前提下，当电流表半偏时，流过并联电阻箱的电流也等于满偏电流的一半，故其阻值近似等于电流表内阻。 衍生变式训练变式1 电表选择 甲同学根据图1所示电路采用“半偏法”测量一个量程为3V的电压表内阻（约3kΩ）。 （1）为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱R应选用________，滑动变阻器R0应选用________，电源E应选用________（选填器材前的字母）。 A．电阻箱（0～999.9Ω） B．电阻箱（0～9999Ω） C．滑动变阻器（0～50Ω） D．滑动变阻器（0～2kΩ） E．电源（电动势1.5V） F．电源（电动势4.5V） （2）该同学检查电路连接无误后，在开关S1、S2均断开的情况下，先将R0的滑片P调至a端，然后闭合S1、S2，调节R0，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关S2，调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半。如果此时电阻箱R接入电路中的阻值为3150Ω，则被测电压表的内阻测量值为________Ω，该测量值________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 变式2 半偏法测量 某学习兴趣小组欲采用如图所示电路测量电压表的内阻RV，待测电压表的量程为1V，内阻约为1000． (1)在备选的甲、乙两个滑动变阻器的铭牌上分别标有(200  1A)、(10  2A)，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用 (填“甲”或“乙”) (2)同学们的实验步骤如下，请将步骤Ⅰ补充完整： Ⅰ.正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到 (填“左端”或“右端”) Ⅱ.闭合开关S1和S2，调节R1，使电压表指针指到1V刻度处， Ⅲ.保持S1闭合、变阻器R1的滑片位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到0.5V刻度处，此时电阻箱R2的示数为990． (3)该电压表内阻的测量值为 ． 变式3 半偏法测量 可选用器材：①电阻箱甲，最大阻值为；②电阻箱乙，最大阻值为：③电源，电动势约为，内阻不计；④电源，电动势约为。内阻不计：另外有开关2个，导线若干，量程为的电流表。现采用如图的电路图测电流表的内阻。 （1）实验步骤的顺序为 ； ①合上S1，调节R，使表A满偏 ②合上S2，调节，使表A半偏，则 ③断开S1，S2，将R调到最大 （2）可变电阻应选择①．②中的 （填“①”或“②”）．为使结果尽可能准确，可变电阻R应选 （填“①”或“②”），电源E应选 （填“③”或“④”）； （3）认为内阻，此结果与的直实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 知识点20：欧姆表原理 知识点锤炼 欧姆表使用注意事项： （1）红进黑出；电流从红表笔流进欧姆表，从黑表笔流出； （2）欧姆调零：表笔短接，调节滑变，使表头满偏； （3）中值电阻：接了个电阻，表头示数变原来一半，说明接的这个电阻阻值等于欧姆表内阻。 知识点精讲 知识点1 欧姆表表笔 以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于要保证电流在表头中由红进黑出，故红表笔应接电源的负极，黑表笔接电源的正极；并且在测量电阻时要进行欧姆调零；故应串接滑动变阻器，故C正确，ABD错误． 故选C． 点拨 在欧姆表中，‌电流从黑表笔流出、从红表笔流入被测电阻‌。这与电压表或电流表的接法不同，其根本原因在于欧姆表内部电源的连接方式：黑表笔连接内部电池的‌正极；红表笔连接内部电池的‌负极。 知识点2 欧姆表原理 图为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流计的满偏电流为，内阻，调零电阻的最大值，电池电动势，两表笔短接调零后，用它测量电阻，当电流计指针指在满刻度的时，则的阻值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电表调零后内阻为 当电表指针指在满刻度的时，说明内外总电阻为，故外部的阻值为。 故选A。 点拨 欧姆表是专门用于直接测量电阻值的仪表，其工作原理基于闭合电路的欧姆定律。它通过内置电源、电流表（表头）和调零电阻等组成回路，当被测电阻接入时，电路中的电流随之变化，从而根据电流值反推出电阻阻值，并在刻度盘或数字屏上直接显示结果。 衍生变式训练变式1 欧姆表表笔 如图所示为一个多量程多用电表的简化电路图，单刀多掷开关S可以与不同接点连接。下列说法正确的是（　　） A．当S接1或2时为直流电压挡，接1时量程较大 B．当S接1或2时为直流电流挡，接2时量程较小 C．当S接3或4时为欧姆挡，接3时量程较大 D．当S接5或6时为直流电压挡，接6时量程较小 变式2 欧姆表原理 张同学和王同学一起制了一个两挡位（“× 10”和“× 100”）的简易欧姆表，电路结构如图所示，把红、黑表笔与A、B连接后，可测量电阻。使用的器材如下： A．干电池：电动势E为1.5V，内阻r不计 B．电流表G：满偏电流，内阻 C．滑动变阻器R D．定值电阻R0 E．电阻箱R1 F．红、黑表笔各1支，导线及电键若干 （1）该欧姆表 （填“A”或“B”）接红表笔； （2）开关S1断开，红、黑表笔短接，调节R使电表指针满偏，此挡位欧姆表的内阻为 ；将电阻箱R1接在红、黑表笔之间，当电阻箱的阻值调节到R1= Ω时，可以使电流表G的指针指在满偏电流处； （3）若电池内阻不可忽略，但仍可欧姆调零，则对未知电阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响； （4）当开关S1闭合时，倍率为 （填“×10”或“×100”）挡。 变式3欧姆表原理 某多用电表的欧姆挡内部电路示意图如图所示。其中，电流表满偏电流，电源的电动势。    （1）该多用电表的A表笔为 （填“红”或“黑”）表笔。 （2）正确操作后，测量某电阻时，电流表的读数，则该电阻的阻值 。 （3）若使用一段时间后，欧姆表内部电源的电动势没变，但内阻增大，仍然按照正确操作步骤去调零，测未知电阻，则测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 （4）若使用一段时间后，欧姆表内部电源的电动势变小，内阻变大，仍然按照正确操作步骤去调零，测未知电阻，则测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 知识点21：电容器充放电 知识点锤炼 1.核心公式：，即图与时间轴围成的面积表示电容充或放的电荷量。 2.根据分析电压变化，分析影响电流变化的因素。 知识点精讲 知识点1 充放电图像 如图甲所示连接电路，选用直流电源对电容器充电。当闭合开关S时，电源通过电阻R给电容器充电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出如图乙所示的电流随时间变化曲线。 （1）充电过程中电容器的电荷量Q 、电压U 、电容C ；（均填“变小”“变大”或“不变”） （2）图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器充电后储存的 。 【答案】 变大 变大 不变 电荷量 【详解】（1）充电过程中电容器的电荷量Q变大；电容C由电容器内部结构决定，故不变；由可知，电压U变大。 （2）根据可知，图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。 点拨 电容器由两个导体极板和中间的绝缘介质构成。充电时，电源将电子从一个极板转移到另一个极板，形成电场并储存电能；放电时，极板上的电荷通过外部回路中和，电场逐渐消失，能量被释放到负载中。 知识点2 充放电分析 如图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，为平行板电容器。 (1)当开关S接1时，平行板电容器充电。随着极板上电荷的增多，电流逐渐 （选填“增大”或“减小”）。 (2)电容器充电完毕，断开开关，此时如图甲所示电路图中电容器上极板 （填“带正电”、“带负电”或“不带电”）； (3)开关S接2时，电容器放电，流经表的电流方向为 （填“向左”或“向右”）； (4)在放电过程中，电路中的电流大小为i，电容器所带电荷量为，电容器两极板电势差为，电容器的电容为。下面关于i、Q、U、C随时间的变化的图像，正确的是_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)减小 (2)带正电 (3)向左 (4)B 【详解】（1）平行板电容器充电时要与电源相连，故开关接“1”，刚开始充电时电流较大，随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小。 （2）与电源正极相连的极板带正电，故上极板带正电。 （3）平行板电容器放电时，电流从正极板流向负极板，故流过G表的电流方向向左。 （4）ABC．放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式 可知电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据 可知图像的切线斜率绝对值逐渐减小，故B正确，AC错误； D．放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，故D错误。 故选B。 衍生变式训练变式1 充放电图像 如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为，S是单刀掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。（已知电流）    （1）当开关S接 时（选填“1”或“2”），平行板电容器充电，在充电开始时电路中的电流比较 （选填“大”或“小”）。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时 （选填“相同”或“相反”）。 （2）将G表换成电流传感器（可显示电流I的大小），电容器充电完毕后，将开关S扳到 让电容器再放电，其放电电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知图线与横轴所围的面积约为41个方格，则电容器释放的电荷量Q为 ，可算出电容器的电容C为 。 （3）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中a、b、c三条曲线中对应电阻最大的一条是 （选填“a”“b”或“c”）。 变式2充放电分析 电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 （1）图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积，表示的物理意义是 ； （2）乙图中阴影部分的面积 ；（选填“>”、“<”或“=”） （3）计算机测得，则该电容器的电容为 F；（保留两位有效数字） （4）由甲、乙两图可判断阻值 。（选填“>”、“<”或“=”） 四、电学实验 知识点16：测量金属丝的电阻率 变式1 求电阻率 1.（1）6.0 (2) 【详解】（1）在I-U图像中，R为斜率的倒数，则 （2）根据电阻定律 得 变式2 求电阻率 (1)2.450 (2)1 (3)1.91 (4)大于 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为 （2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端； （3）根据图丙的I-U图像，结合欧姆定律有 （4）根据电阻定律 可得 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知 点拨：电阻率 ρ是反映材料导电性能的物理量，与导体几何形状无关，仅由材料种类和温度决定。 专题17：描绘小灯泡的伏安特性曲线 变式1小灯泡伏安特性曲线 （1） A1 （2） R1 （3） （4）0.25（0.20~0.30之间均对） 【详解】(1)根据小灯泡额定电压2.5 V，额定电流500 mA，可得实验中电流表应选用A1；描绘小灯泡的伏安特性曲线需要从0开始记录实验数据，本实验滑动变阻器应采用分压式接法，故滑动变阻器应选用R1． (2)本实验滑动变阻器采用分压式接法，同时由于灯泡电阻较小，故采用电流表外接法以减小误差，故连接如图所示： (3)根据描点法可得出对应的伏安特性曲线如图所示． (4)在灯泡的伏安特性曲线中作出电源的U－I图线，两图线的交点表示灯泡的工作点，由图可知，电压U=0.9 V，电流I=0.28 A，则功率P=UI=0.9×0.28 W≈0.25 W． 点拨： 实验中应采用‌分压式电路‌和‌电流表外接法‌，以减小误差。 变式2 小灯泡伏安特性曲线 (1) A2 R2 (2)增大 (3) (4)0.30（0.27~0.33） 【详解】（1）小灯泡的额定电流 电流表A1量程为，小于小灯泡额定电流；电流表A2量程为，大于，所以电流表应选择A2。测绘小灯泡的伏安特性曲线，需要滑动变阻器采用分压式接法，分压式接法应选择阻值较小的滑动变阻器，这样便于调节电压，故选R2。 （2）根据欧姆定律 在图像中，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻。由图甲可知，随着电压U增大，图像上的点与原点连线的斜率逐渐减小，所以其倒数（电阻）逐渐增大，即该灯泡的电阻随电压的增加而增大。 （3） （4）设每个小灯泡两端的电压为U，电流为I。两个小灯泡串联后接到电源两端，根据闭合电路欧姆定律 代入数据得 整理得 在小灯泡的图像中作出的直线，两图线的交点坐标即为小灯泡的工作电压和电流。 则每个小灯泡消耗的功率 知识点18：测定电源电动势和内阻 变式1 伏安法 （1）④ ⑤ （2）1.4 2.8 （3）< < （4） A 【详解】（1）由表2的数据可知，电流最大约为0.5A，故电流表应选择④；同时为了便于控制调节，滑动变阻器应选择总阻值较小的⑤； （2）由图2所示电源的U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标是1.4，则电源电动势E=1.4V，电源内阻: （3）由于电压表内阻不能忽略，则在实验中相当于电压表内阻并联到电源两端后再由电压表两端输出路端电压，因此所测量的电动势小于真实值，而由于电压表内阻的并联，故内阻的测量值小于真实值． （4）由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内电阻的测量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但当电压为零时，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合。 故选A。 点拨： 伏安法测量一般优先采用‌电流表外接法‌，因其电动势和内阻偏差较小，且更接近真实工作状态。 变式1 伏安法 变式2 伏安法 （1）A E （2）C （3）D （4）3.9 0.30 （5）偏小 【详解】（1）该款手机电池电动势为4V左右，为了使电压表读数相对误差小，电压表应选择A；为了保证电路的安全和便于调节的原则，滑动变阻器应该选择E。 （2）电压表示数的变化范围比较小，原因是外电阻比电源内阻大得多，即待测电池内阻较小，而与电压表内阻太大和电流表内阻太小无关。故选C。 （3）由于电池内阻太小，所以将定值电阻与电池串联，改进后的实验电路如图所示 此时电路中的最大电流约为，因此应选择电流表，故选D； 实物连线如图所示 （4）设电池组的电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律有 变形得 结合图像可知 ， 则 （5）由于电压表的分流作用，该实验测得手机电池的电动势比真实值偏小。 变式3安阻法 （1）12.5 1.0 （2）等于 大于 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律 整理得 因此在-R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得 解得 （2）考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为 整理得 图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。 变式4伏阻法 （3） 2.9 3.1 （4）小于 小于 【详解】（3）根据闭合电路欧姆定律 得 关系图线的纵截距 斜率 由题图（b）可知 则电动势 内阻 （4）因实验误差来源于电压表分流，所以r的测量值均偏小，故填小于。 因实验误差来源于电压表分流，所以E的测量值均偏小，故填小于。 知识点19：半偏法测量电表内阻 变式1 电表选择 （1）B     C     F     （2）3150     略大于 【详解】（1）要用半偏法测电阻，电阻箱阻值不得小于待测电阻阻值，而待测阻值大约3000Ω，故电阻箱选B；因为电路图使用的是滑动变阻器分压接法，应该选用阻值小的滑动变阻器，操作方便并能减小实验误差，故滑动变阻器选C；电源电动势不能小于电压表量程，故选F； （2）半偏法指的是当只有电压表接入时，电压表满偏，当电阻箱也接入时，电压表示数变为原来的一半，故电阻箱阻值等于待测电压表阻值，所以电压表内阻为3150Ω；要注意电压表支路与滑动变阻器左半部分并联，当只有电压表接入时，电压表满偏即电压为，当电阻箱也接入时，并联部分电阻变大，依据分压原理，并联部分电压变大，大于原来的，当电压表示数变为原来的一半即时，电阻箱电压必定大于，故电阻箱阻值大于电压表阻值； 点拨： 虽然电源电动势高于量程，但在分压电路中可通过滑片控制输出电压，不会损坏电表。 变式2 半偏法测量 （1）乙 （2）左端 （3）990 【详解】（1）由题意可知，滑动变阻器乙的最大阻值较小，乙的额定电流较大，实验电路选择分压式，所以为保证安全方便实验操作，滑动变阻器应选择乙． （2）由图示电路图可知，滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，在闭合开关之前，将滑动变阻器R1的滑片移到左端，使待测支路电流为零． （3）断开开关S2后认为分压电路分压不变，仍为1V，电压表示数为0.5V，说明电阻箱两端电压为0.5V，电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，由串联电路特点可知，它们的阻值相等，则电压表内阻等于电阻箱阻值990Ω． 点拨： 分压电路中应选‌小阻值‌滑动变阻器，不是“越大越精确”；此处不是限流电路。 变式3 半偏法测量 (1)③①② (2)② ① ④ (3)偏小 【详解】(1)半偏法测电流表内阻的步骤为③断开S1，S2，将R调到最大。①合上S1，调节R，使表A满偏。②合上S2，调节，使表A半偏，则。 (2)此实验为半偏法测电流表内阻，要减小理论上的误差，则应使电阻R的阻值尽量大些，由于一定，则应选。 (3)闭合，由于并联上R，电流略增大些，电流表电流为，上电流略大于，则的电阻略小于。 知识点20：欧姆表原理 变式1 欧姆表表笔 B 当开关S旋到位置1、2位置，电阻与表头并联，则多用电表就成了电流表，接1时分流电阻小，其分流大，则量程大；接2时分流电阻大，其分流小，则量程小，故A错误，B正确；当开关S旋到位置3或4，电路中有电源，则多用电表就成了欧姆表，根据欧姆表的原理可知，中值电阻越大，量程越大 接4时更大，故量程更大。故C错误；当开关S旋转到5、6位置，表头与电阻串联，则多用电表就成了电压表，串联电阻越大，则量程越大，所以接5时量程较小，接6时量程较大，故D错误。故选B。 点拨：更换倍率档位后，电路内阻发生变化，需将红黑表笔短接并调节“欧姆调零旋钮”，使指针指向0Ω刻度线，否则读数不准。 变式2 欧姆表原理 （1）B （2）1500 3000 （3）无 （4）×10 【详解】（1）根据电流红进黑出可知，B接红表笔。 （2）开关S1断开，红、黑表笔短接，调节R使电表指针满偏，此挡位欧姆表的内阻为 将电阻箱R1接在红、黑表笔之间，使电流表G的指针指在满偏电流处，则有 解得 （3）电池内阻不可忽略，但仍可欧姆调零，只要电动势不变，则通过调零可抵消内阻的变化，使欧姆表内阻保持不变，则无影响。 （4）当开关S1闭合时，回路最大电流变大，则 中值电阻变小，所以倍率为×10。 变式3 欧姆表原理 （1）红 （2）4000 （3）准确 （4）偏大 【详解】（1）该多用电表的A表笔接内部电源的负极，则应为红表笔。 （2）根据闭合电路的欧姆定律 解得欧姆调零后的欧姆表内部电阻为 又 解得该电阻的阻值 （3）使用一段时间，欧姆表电源的电动势没变，内阻增大，但仍能进行欧姆调零，则有 由于满偏电流不变，电源的电动势不变，说明欧姆调零后欧姆表内阻不变，故测量结果仍准确。 （4）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流不变，由公式 欧姆表内阻得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由 可知当变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。 知识点21：电容器充放电 变式1 充放电图像 （1）1 大 相反 （2） （3）c 【详解】（1）电容器充电要与电源相连，所以当开关S接1时平行板电容器充电，由于极板上无电荷，刚开始在充电开始时电路中的电流比较大。电容器充电时电源正极接电容器上极板，放电时正电荷从上极板流出，所以电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时相反。 （2）根据 可知放电电流随时间变化曲线与x轴所围面积即为通过的电荷量，每个小格的电荷量为 由此可知 电容器的电容C为 （3）刚开始放电时，电容器极板上的电压与电源电压相同为8V，放电的最大电流为 所以最大电流较小对应的电阻较大，故c曲线符合要求。 变式2 充放电分析 （1）电荷量 （2）= （3）0.15 （4）＜ 【详解】（1）根据可知i-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量。 （2）S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以 S1=S2 （3）该电容器的电容为 （4）由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大， 且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有 所以 点拨： 大容量电容（如电解电容）可储存大量能量，操作前必须放电，以防触电或损坏设备。 学科网（北京）股份有限公司 $