河北保定市竞秀区2025-2026学年八年级下学期数学教学评价

八年级数学教学评价 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 注意事项：．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ） A． B． C．或 D．或 4．若则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 5．依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后与点重合，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图，、两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了，间的距离：先在外选一地点，然后测出、的中点，，并测出的长为，由此他就知道了，间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（ ） A． B． C． D． 8．已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则的值为（ ） 的取值 分式的值 无意义 A． B． C． D． 9．点在第四象限，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点，画射线与相交于点，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．到的距离是 11．如图，一次函数的图象与轴交于点，与的图象交于点，则下列说法错误的是（ ） A．方程的解是 B．关于，的方程组的解是 C．不等式组的解集是 D．当时， 12．如图，在中，，，以，为边向外分别作等边和等边，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 注意事项：．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题卡上． 二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．一个多边形的每个外角为，那么这个多边形是________边形． 14．若，，则________． 15．若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之积为________． 16．如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连结．下列结论正确的是________．（填序号） ①； ②； ③； ④． 三．解答题（本大题共个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本题共8分）按要求解答下列各题 （1）因式分解： （2）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 18．（本题共6分）已知 （1）化简； （2）从，，，中选一个合适的数作为的值，求的值． 19．（本题共8分）嘉淇同学要证明命题“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”是正确的，她想利用三角形全等来证明，并写出了如下不完整的已知和求证． 已知：如图，是的中位线 求证： ________． （1）在方框中填空，以补全求证； （2）按嘉淇的想法写出证明过程； 证明：延长至，使，连接． （3）用文字叙述所证命题的逆命题为__________________________________． 20．（本题共9分） 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（顶点为网格线的交点）． （1）将绕点顺时针旋转得到，作出； （2）将向下平移个单位长度得到，作出； （3）在平面内取一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点的坐标． 21．（本题共7分）观察下列等式，并回答问题． ； ； ； 晨晨发现规律：比任意一个偶数大的数与此偶数的平方差能被整除． （1）的结果是的___________倍； （2）设偶数为（为整数），试说明与的平方差能被整除． 22．（本题共10分）已知：如图，是等边三角形，为上一点，连接．将旋转得到，与为对应线段，与为对应线段． （1）求证：是等边三角形； （2）若，，求四边形的面积． 23．（本题共12分）随着体育科技的不断发展，智能羽毛球拍凭借精准数据监测功能深受运动爱好者青睐．某体育用品专卖店计划购进A，B两种型号的智能羽毛球拍，已知每副B型球拍的进价比A型球拍少元，用元购进A型球拍的数量与用元购进B型球拍的数量相同． （1）每副A，B型球拍的进价分别是多少？ （2）该专卖店准备用不超过元的资金购进副A，B型号球拍．已知一副A型球拍售价元，一副B型球拍售价元，该专卖店怎样进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 24．（本题共12分）如图，，过点作（点在直线上方），将线段绕点顺时针旋转到线段，连接，，过作延长线于点，连接． （1）求证：； （2）当时，________；________； （3）直接写出线段，，的数量关系； （4）四边形能否为平行四边形？若能，直接写出长度；若不能，请说明理由； （5）直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $