体育中的数学（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以体育场景为载体，通过基础计算、情境应用到复杂问题解决的三层设计，巩固圆的周长面积、组合图形计算等知识，培养几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-3题）|圆周长/面积计算|表格填空（跑道直径与全长）、图形面积（铅球场地）等基础题型，强化公式应用| |综合层（4-7题）|概率、单循环、分数应用|比赛公平性判断（概率）、得分计算（平均数）等情境题，发展推理意识与数据观念| |拓展层（8-11题）|多跑道差、复杂规则应用|卡丁车赛道差（圆周长差）、台球最高得分（规则解读）等复杂问题，提升创新意识与应用能力|

体育中的数学 1.确定起跑线。 跑道序号由内到外分别是 1 号至 4号。根据图中提供的数据完成下表。 (单位：m，π取3.14，得数保留两位小数) 跑道序号 直径 两边的半圆跑道长 全长 1 34 106.76 299.96 2 36.4 114.30 307.50 3 4 发现：以1号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线应在前一道起跑线前面约( )m处。 2.下图是某学校的铅球比赛场地，该比赛场地的面积是多少平方米? 3.篮球场的三分线由一段圆弧和两条线段组成。三分线长多少米? 4.某市举行小学生足球比赛，共有 14个队参加，比赛采用单循环制(每两个队都要赛一场)。 (1)比赛开始前通过“掷硬币”的方式让双方队长挑边，猜中的一方选择上半场的进攻方向，你觉得公平吗?为什么? (2)一共要举行多少场比赛? 5.400 m跑比赛时，为公平起见，需要测量出起跑时 2号运动员与 1号运动员的距离，下面的测量项目不能计算出此距离的是( )。 A.只测量1号运动员所在跑道的弯道的半径 B.只测量1号运动员所在跑道的宽度 C.分别测量 1 号运动员和 2 号运动员所在跑道的弯道的长度 D.分别测量 1号运动员和 2 号运动员所在跑道一圈的长度 学科网（北京）股份有限公司 6.“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。某年冬奥会设 11 个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的 ，就停下来射击 1 次，每次 5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了 3次射击时，他已滑行了 12 km，他还需滑行( )km到达终点。 7.跳水比赛是奥运会和世界性赛事中的重要项目。跳水得分主要看两部分，动作难度系数和完成质量。单人项目跳水比赛时，一般为 7名裁判员分坐在跳台两侧的池岸上评分。最高为 10分，最低为 0分。在计算分数时，去掉2个最高分和 2个最低分，将剩余 3个分数相加之和，再乘上动作的难度系数，就是动作的实得分。下表是某跳水运动员在一次跳水比赛中的得分情况统计表，该动作的难度系数是( )。 动作代码 难度系数 势① 势② 势③ 势④ 势⑤ 势⑥ 势⑦ 实得分 207C ? 9.0 9.0 9.5 9.0 9.5 9.5 9.5 92.4 8.某卡丁车赛道分为内圈和外圈，内圈和外圈弯道部分的转弯半径如图所示，其中两个 180°弯道长度相等且都是半圆，内圈和外圈一周的长度相差多少米? 9. 台球桌上有 15个红球(每球 1分)，另有六个高分球：黄色球(2分)，绿色球(3分)，棕色球(4分)，蓝色球(5分)，粉色球(6分)，黑色球(7分)，台球比赛规则： ①先打红球，打完所有红球后，再将高分球依次由低分到高分打入袋中，称为打完一局。 ②在打进两个红球之间可先后连续打进任意两个高分球，然后再取出这两个高分球放回原处，每打进一个球，选手得到该球的分值。 问：小白兔打完一局最高能得多少分? 10.一条跑道全长 400 m(最内圈)，弯道最内圈半径是 36m，每条跑道宽 1.2m，现有 8条跑道。若进行 800 m赛跑，每名运动员必须在自己的跑道上跑完全程。这样由内向外数，第八道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米? 11. 国际标准田径跑道的第 1道(从里往外数)一圈的长是400m，跑道的宽是 1.22m。在这样的跑道上参加 200 m跑，相邻跑道中两名选手的起跑位置大约相差多少米?(得数保留两位小数)且轩轩可能在第几道? 体育中的数学 1.38.8 121.83 315.03 41.2 129.37 322.57 7.54 2.2÷2=1(m) 3.14×1²=3.14(m²) 3.14+235.5=238.64(m²) 3.2×3.14×6.75÷2+1.575×2=24.345(m) 4.(1)我觉得公平，因为只有猜中和没有猜中两种情况，且可能性相等，因此公平。 (2)13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=91(场) 5. A 6.8 7.3.3 8.2×3.14×5-2×3.14×4=6.28(m) 9.(15-1)×(1+6+7)+(1+2+3+4+5+6+7)= 224(分) 提示：根据规则假设小白兔一局打完没有失误，可知每打一个红球后，可打两个高分球7分和6分，因为最后一个红球后没有红球，就是打完最后一个红球前可得(15-1)×(1+6+7)=196(分)，再加上桌面上球的分值就是最高分。 10.1.2×2×(8-1)=16.8(m) 3.14×16.8×2=105.504(m) 提示：一条跑道全长400m，进行800m赛跑则需要跑2圈，用第八道的长度与第一道的长度差乘2即为所求。 11.3.14×(1.22×2)÷2≈3.83(m) 11.49÷3.83=3(条) 4+3=7(道)或4-3=1(道) 提示:根据题意,每相邻两条半圆形跑道的直径相差(1.22×2)m，在200m跑中只有一个弯道，先算出相邻两道跑道相差的距离，再算出轩轩与晨晨相距的跑道数。因为晨晨在第4道，所以轩轩的位置有两种情况：可能在晨晨的前面，也可能在晨晨的后面。 学科网（北京）股份有限公司 $