海南省琼海市2025-2026学年八年级下学期期末教学质量检测数学科试题

2025一2026学年度第二学期初中教学质量监测（期考) 八年级数学科参考答案及评分标准 选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 2 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A D C D D B 二.填空题（本大题满分12分，每题3分） 13. a(a+2) 14.x>2 15.52° 16.210,3√2 三.解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分) =3+1-x4 (1)解：原 2 4分 =3+1-2 =2 6分 (2)解：原式=a-4-(a2-4a+4) 4分 =a2-4-a2+4a-4 =4a-8 6分 18.(满分10分) 解：(1)设A品牌足球单价为x元，B品牌足球单价为y元，根据题意得 1分 x+y=140 4x+2y=360 5分 [x=40 解得(y=100 7分 答：A品牌足球单价为40元，B品牌足球单价为100元： 8分 (2)学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元. 10分 19.(满分10分) (1)40；22:23； 6分 (2)1300: 8分 (3)九年级学生4月份课外阅读情况更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同都是19，但九年级的中位数为23比八年级的中位数22高，所以九年级学生4 月份课外阅读情况更好· 10分 (答案不唯一，合理即可得分) 20.(满分10分) 解：(1)在△ABC中，AC=300km,BC=400km,AB=500km :AC2=3002=90000.BC2=4002=160000.AB2=5002=250000 .AC2+BC2=AB2 3分 :.△ABC是直角三角形 ∴.∠ACB=90 5分 (2)海港C受台风影响，理由如下： 6分 过点C作CD⊥AB于点D ,△ABC是直角三角形 .SwAC-C-CD.AB .AC.BC=CD·AB ∴.300×400=500×CD ∴.CD=240km 9分 .240km<260km. 海港C会受台风影响. 10分 A D B 21.(满分15分) 解：(I)直线：y=+b经过点B(-2,0)和点C(0,) b=1 -2k+b=0 4分 解得(b=1 5分 直线2的表达式为： 2t*1 6分 A Dh B C 第21题图 3 y=- （2) +m 少轴交于点4(0,6) .m=6 7分 、3 x+6 ∴.直线的表达式为： 4 8分 、3 +6 1 x=4 y= 联立( 2t*1 ，解得y=3 9分 点D(4,3) 10分 结合图象可知x<4时，> 11分 s、3 +6 (3) 与x轴交于点E, 令y=0,则 x+6=0 ,解得x=8 12分 :点E(8,0) 13分 B(-2,0) ∴.BE=10, 1 SAARD =SAABE -SADBE =BEYA 1BE·yp=)×10×6-5×10×3=15 2 15分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分) 22.(满分15分) (1)证明：：四边形ABCD是正方形 ∴.BC=CD,∠BCE=∠DCE 2分 又，CE=CE ∴.△CDE≌△CBE(SAS) 4分 D E B C 第22题图1 (2)证明：①如图2，△CDE≌△CBE ∴.DE=BE,∠CBE=∠CDE 5分 :四边形ABCD是正方形 ∴.∠DCB=90° EF⊥DE .∠DEF=90° 6分 ∴.∠CDE+∠EFC=360°-90°-90°=1809 ∴.∠CBE+∠EFC=180° .'∠EFB+∠EFC=180° ∴.∠CBE=∠EFB 8分 .BE=EF ∴.DE=EF :四边形DEFG是矩形 .四边形DEFG是正方形 10分 ②如图2：CE=CD D G B F 第22题图2 ∴.∠CED=∠CDE :四边形ABCD是正方形 ∴.BC=AD=CD=CE,∠ADC=∠DEF=90°，∠DAE=∠ECF=45 ∴.∠ADC-∠CDE=∠DEF-∠CED 即∠ADE=∠CEF ∴.△ADE≌△CEF(ASA) .AE=CF 12分 :在Rt△ABC中，AC=V2BC=V2(BF+CF) AC=AE+CE=CF+BC=CF+BF+CF=2CF+BF ·.V2(BF+CF)=2CF+BF :(N2-1BF=(2-V2)CF BF CF 13分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分) 5 (3)5 15分 解析如下（无需写出来） 如图3，EF⊥DE,EF⊥BN D E M F 第22题图3 .DEI∥BW ,点N是CD的中点 ∴点M是CE的中点 MN是△CDE的中位线 ∴.DE=2MN=2 .'△CDE≌△CBE .BE=DE=2,∠CED=∠CEB DE//BN ∴.∠CED=∠BME ∴.∠CEB=∠BME .BM=BE=2 ∴.BN=BM+MN=3 ∴.BC=CD=2NC 在Rt△BCN中，由勾股定理得BC2+CN2=BW2 即(2CW)2+CN2=9 :w-5 .cD-5 2025—2026学年度第二学期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一．选择题（每小题3分，共36分） 1．甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A．比 B．立 C．秝 D．鼎 2．据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 3．下面四个几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．分式方程解是（ ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知一组数据：，，，，，，，，则这组数据的下四分位数和众数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．规定新运算：，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，，将一直角三角板的直角顶点放在直线上，点放在直线上．已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，矩形的长，宽，点是对角线上一动点，于点，于点，点在运动过程中，线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．某水果批发商连续天购进苹果，并从第天开始销售，苹果的存量（吨）与时间（天）的函数关系如图所示，则苹果从开始进货到销售完毕所用的天数是（ ） A．天 B．天 C．天 D．天 二．填空题（每小题3分，共12分） 13．因式分解：________． 14．不等式组的解集为________． 15．如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是________． 16．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，是线段的中点，连接． （1）线段的长为________； （2）为的中点，是的中点，连接，则线段的长为________． 三．解答题（本大题共72分） 17．（满分12分，每小题6分） （1）计算： （2）化简： 18．（满分10分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买个品牌的足球和个品牌的足球共需元；购买个品牌的足球和个品牌的足球共需元． （1）求，两种品牌的足球的单价． （2）该校打算通过“京东商城”网购个品牌的足球和个品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了________元． 19．（满分10分）某学校在八、九年级学生中各随机抽取名学生，对这些学生月份课外阅读打卡次数（用表示）进行整理、描述和分析，共分成四组：：；：；：；：．以下是部分信息： 八年级名学生月课外阅读打卡次数分别为：，，，，，，，，，． 九年级名学生月课外阅读打卡次数在组中的数据是：，，，． 八、九年级抽取的学生月打卡次数统计表 年级 八年级 九年级 平均数 中位数 众数 九年级名学生月份打卡次数扇形统计图 请根据题中信息，解答下列问题： （1）________，________，________； （2）若该校八、九年级学生共有名，请你根据样本数据，估计该校八、九年级学生月份课外阅读打卡不少于次的学生有________名； （3）你认为该校八、九年级中，哪个年级学生月份课外阅读情况更好？请说明理由． 20．（满分10分）如图，台风“海葵”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响． （1）求的度数； （2）请判断海港是否会受此次台风的影响，并说明理由． 21．（满分15分）如图，直线：与轴交于点，与轴交于点；直线：经过点和点，且与相交于点，连接． （1）求直线的函数表达式； （2）当取何值时，？ （3）求的面积． 22．（满分15分）【问题情境】在正方形中，点为对角线上一点（不与、重合），连接、，过点作，交于点． 【猜想证明】（1）如图所示，求证：． 【解决问题】（2）如图所示，分别以，为邻边作矩形，①求证：四边形是正方形；②若，求的值． 【拓展提升】（3）如图所示，点是的中点，连接交于点，若，，则正方形的边长为________．（直接填写结果） 学科网（北京）股份有限公司 $