2.1探索三角形内角和（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“三角形内角和是180°”展开，通过复习三角形分类（认一认、分一分）建立知识联系，以大、小三角形争论为导入，搭建从旧知到新知的学习支架。 其特色在于采用测量、剪拼、折叠等实践活动，渗透转化思想，发展几何直观与量感，引导学生经历“观察—猜想—验证—结论—应用”完整探究过程培养推理意识。小组合作与多样化习题助力学生主动建构知识，教师可高效达成教学目标。

探索三角形 内角和 三角形的再认识 教学目标： 1.通过测量、剪拼、折叠等实践活动，让学生发现并验证三角形的内角和是180°，理解定理的内涵与本质，能运用这一知识解决与三角形内角计算的实际问题，初步形成几何直观和量感。 2.引导学生经历“观察一猜想一验证一结论一应用”完整数学探究过程，渗透“转化”的数学思想，发展学生的推理意识与空间观念，积累图形探究的数学活动经验。 3. 在探究活动中激发学习数学的兴趣，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，以及严谨求实的科学态度与创新意识。 教学重点： 探索和发现“三角形的内角和是180 ”这一规律。 教学难点： 引导学生利用多种方法探究并验证所有三角形的内角和都是180°，并能利用这一规律解决实际问题。 复习导入 认一认，分一分并说一说你的分类标准。 1 2 6 5 4 3 探究新知 它们争论不休，你能帮他们比一比吗？ 我是一个大三角形，三个内角的和一定比你大。 我虽然小，但是内角和不一定小。 明确概念： 什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？ 三角形内角指三角形内部相邻两条边所夹的角，如图中∠1，∠2，∠3就是三角形的三个内角 三角形的内角和指三个内角加起来的总度数 1 2 3 猜一猜:三角形的内角和是多少度呢？ 利用三角板里的两个三角形，算一算它们的内角和分别是多少？ 30°+60°+90°=180° 45°+45°+90°=180° 三角形内角和都是180°吗？ 活动一： 1.4人为一个小组； 2.每人从附件1中选一个三角形； 3.同伴间合作量一量，算一算并完成表格； 4.组内交流你的发现； 活动要求： 三角形形状 每个内角的度数 三个内角的和 测量要认真，要实事求是。 小组活动纪录表 http://www.Lspjy.com 观察测量结果，你有什么发现？ 实际上三角形的内角和就是180°，只是再测量时会出现误差 我发现每个三角形的内角和都在180°左右。 有什么方法能够验证我们的想法呢？ 活动二： 180°？ 平角 如何验证三角形内角和是平角呢？ 剪拼法： A B C 折叠法： 结论：三角形内角和是180° 1 1 2 2 3 3 三角形内角和的大小和三角形的形状、大小无关，都是180°，所以两个三角形的内角和相等。 奇思纪录了班级测量附件1中三角形 5 的每个内角的数据，发现内角和不一样，这是怎么回事？ 测量有误差， 计算粗心 试一试 猜一猜，可能是什么三角形？ ） ）60° ） 40° 80° 180°-60°-40°=80° 所以这个三角形是锐角三角形 试一试 你还能猜出是什么三角形吗？ ）60° 180°-60°=120° 锐角：另外两个角都是锐角。 钝角：一个是钝角，另一个是锐角。 直角：一个是直角 180°-60°-90°=30° 1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。 课后习题 2.如图，用两幅完全相同的三角板分别拼出一个四边形和一个三角形。 课后习题 （1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。 （2）量一量，算算它们的内角和。 3.用一张长方形的纸剪一剪，再填一填。 课后习题 （ ）形 内角和（ ）° （ ）形 内角和（ ）° （ ）形 内角和（ ）° （ ）形 内角和（ ）° 课后习题 4.量一量，猜一猜，可能是什么三角形。 钝角三角形 锐角三角形 可能是锐角三角形、 钝角三角形 或直角三角形 课后习题 5.填出下面各角的度数。 77° 55° 115° 课后习题 6.一个三角形中可能有两个直角吗？可能有两个钝角吗？尝试说一说你的理由。 课后小结 本节课你有什么收获？ $