第二单元 第02课时 乘法的初步认识（二）（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习聚焦乘法意义的分层巩固，通过基础表征、图形转换到综合应用的梯度设计，培养抽象能力与几何直观，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|乘法意义的初步理解|通过圆阵观察、画图表示等题型，强化加法与乘法的转换，培养数感| |提升层|图形与算式的对应|以选择题形式考查算式的图形表征，发展几何直观与推理意识| |拓展层|乘法的综合应用|通过圈一圈、方阵设计等开放题型，提升应用意识与创新思维|

第二单元 第2课时 乘法的初步认识（ 二） 分层作业 ·1.观察 4 行 6 列的圆阵，横着看是（ ）个（ ）相加，加法算式是（ ），乘法算式写作（ ）；竖着看是（ ）个（ ）相加，加法算式是（），乘法算式写作（ ）。 2.每组画 2 个○，画 3 组，表示（ ）个（ ）相加，加法算式是（ ），两道乘法算式分别是（ ）和（ ）。 1．下面能正确表示“3×5”的是（    ）。 A． B． C． 2．画图表示算式3×4的含义正确的是（    ）。 A． B． C． 3．在点子图上表示2×3，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 4．请你圈一圈，填一填，帮淘气完成下面的填空。 5．分别用两种方法在点子图上表示算式。 4×6＝ 6．下面图示中，能表示5×8＝2×8＋3×8的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面是三位同学在计算12×5时的思考过程，不正确的是（    ）。 A．12＋12＋12＋12＋12 B．20＋10 C．10×5＋2×5 8．下面不可以用算式“”表示的是（    ）。 A． B． C． 9．看图列式大挑战。 10．圈一圈，算一算，分别用两种方法在图上表示算式。 4×5＝（    ）                 3×8＝（    ） 11．连一连。 12．笑笑有一些卡片，如下图。这些卡片还可以怎样摆成方阵？请你画图表示。（每行每列至少摆2个） 【知识加油站】 1. 4，6；\(6+6+6+6=24\)；\(6×4=24\)；6，4；\(4+4+4+4+4+4=24\)；\(4×6=24\) 2. 3，2；\(2+2+2=6\)；\(2×3=6\)；\(3×2=6\) 1．B 【分析】由乘法的意义可知，“3×5”表示5个3的和是多少，据此分析每一选项，找出符合要求的即可。 【详解】A．，圈出了4行，每行有4个，用算式“4×4”表示； B．，圈出了5列，每列有3个，用算式“3×5”表示； C．，圈出了2行，一行有5个，另一行有3个，用算式“5＋3”表示； 即，能正确表示“3×5”的是。 故答案为：B 2．B 【分析】根据3×4可表示“3个4相加”或“4个3相加”，反映在图形上是整齐的行、列排列（如3行4列或4行3列的点阵）。分析每个选项的点阵排列是否对应3×4的数量关系。据此解答。 【详解】A．图中一共有7个点，上面一排有3个，下面一排有4个，无“3个4”或“4个3”的对应关系，不符合3×4表示3个4相加或4个3相加的含义，错误。 B．若按“行、列”计数：每行有4个点，共3行（或每列有3个点，共4列），总点数为3×4＝12个，完全对应3×4的乘法意义（既可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加），因此选项B符合。 C．图中点的排列为5行4列，则总点数为5×4＝20个，无法对应3×4＝12的数量关系，因此选项C不符合。 故答案为：B 3．A 【分析】乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数。求和可以用加法。逐项分析。 【详解】A．每排2个，有3排，算式是2×3。 B．每列2个，有4列，算式是2×4。 C．上面2个下面3个，算式是2＋3。 在点子图上表示2×3，正确的是。 故答案为：A 4．圈一圈见详解 8；5；8；5（答案不唯一） 【分析】根据题意，计算8×10时，可以把10分成5和5，分别与8相乘，再把它们的积相加；据此在点子图上圈一圈，在方框里填上对应的数字，即可解答。 【详解】由题意分析得： 8×10＝8×5＋8×5（答案不唯一） 5．； 24； 【分析】乘法是求几个相同加数的和的简便运算，4×6可以表示4个6相加，也可以表示6个4相加，据此在点子图上用两种方式圈出对应数量的点子。 【详解】4×6＝24 在点子图上圈出4行，每行6个点子； 也可以在点子图上圈出6行，每行4个点子。 6．C 【分析】5×8表示“8个5相加”。2×8＋3×8表示“先算8个2相加，再算8个3相加，合起来是8个（2＋3），也就是8个5相加”。据此选择。 【详解】A．表示“8个1”加“8个4”，列式为1×8＋4×8，不能表示“2×8＋3×8”； B．表示“2个5”和“6个5”相加，列式为5×2＋5×6，不能表示“2×8＋3×8”； C．图形是“上下2行＋3行”，每行都有8列（对应8个），即“8个2”加“8个3”，合起来是“8个5”，符合5×8＝2×8＋3×8； D．表示“3个5”和“5个5”相加，列式为5×3＋5×5，不能表示“2×8＋3×8”。 故答案为：C 7．B 【分析】根据乘法的含义进行解答。 【详解】A、12×5可表示5个12相加，正确； B、图中表示的是10×2＋5×2，表示为15×2，不是12×5，错误； C、图中表示10个5和2个5之和，即10×5＋2×5，可以用于计算12×5，正确。 故答案为：B 【点睛】本题考查乘法的基本含义，理解乘法的意义与计算方法是解答此题的关键。 8．C 【分析】根据题意，3×2表示2个3的和，据此分析各选项，写出算式，找出不可以用这个乘法算式表示的选项。据此解答。 【详解】根据分析： A．一行有3个，有2行，可以用算式3×2表示。 B．一列有3个，有2列，可以用算式3×2表示。 C．第一行有2个，第二行有3个，用算式表示2＋3＝5。不能用算式3×2表示。 故答案为：C 9．11×6＝5×6＋6×6＝66 【分析】根据题图可知，一行有11个点，共有这样的6行，根据求几个相同加数的连加和，可以用乘法计算，即用6×11，即可求出一共有多少个点；也可以把每行的11个点，看成5个为一行和6个为一行组成，分别也都有6行，根据求几个相同加数的连加和，可以用乘法计算，分别求出每行5个，有这样的6行的点的个数，以及每行6个，有这样的6行的点的个数，再把它们相加，也可求出点的总个数。据此解答。 【详解】由分析可得：11×6＝5×6＋6×6＝66 10．图见详解 20；24 【分析】4×5可以表示4个5的和或5个4的和。也就是可以圈每行5个，共4行；或圈每行4个，共5行；3×8可以表示3个8的和或8个3的和。也就是可以圈每行8个，共3行；或圈每行3个，共8行。根据圈出来的数量计算结果即可。 【详解】由分析得： 4×5＝20                                        3×8＝24 11．见详解 【分析】左图有6组，每组5个圆圈，即有6个5，列加法算式是5＋5＋5＋5＋5＋5，列乘法算式是5×6或6×5，右图有5组，每组6个圆圈，即有5个6，列加法算式是6＋6＋6＋6＋6，列乘法算式是6×5或5×6，据此连线即可。 【详解】根据分析连线如下： 12．见详解 【分析】卡片的数量是18个，要重新摆成方阵，也就是每行每列数量相同。每行每列最少摆2个。可以每行摆2个，摆9行；每行摆3个，摆6行；每行摆9个，摆2行，由此解答。 【详解】由分析作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $