第二单元 周长与面积（高频常考易错题单元提升自测二）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本试卷为小学数学“周长与面积”单元复习提升卷，聚焦高频易错点，通过生活情境（如四合院、舞蹈房吊顶）和图形变换（如剪拼、折叠）设计试题，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|面积单位换算、长方形周长计算|结合“剪正方形剩长方形”等图形变换，考查空间观念| |解答题|7题/42分|正方形面积、组合图形周长|以四合院（文化传承）、鱼塘改造（生活实际）为情境，体现应用意识| |作图题|1题/6分|面积与周长直观表达|要求涂画面积6cm²图案、画周长12cm长方形，发展几何直观| |计算题|2题/12分|阴影面积、不规则图形周长|通过图形分割计算，培养运算能力与推理意识|

第二单元 周长与面积（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 周长、面积的认识和大小比较 题号 13 15 18 正误 易错点2 长方形和正方形的周长 题号 4 5 24 26 正误 易错点3 长方形和正方形的面积 题号 1 10 24 29 正误 易错点4 面积单位的认识及换算 题号 2 7 25 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）一张长方形纸，剪去一个边长是6cm的正方形（如图），剩下的小长方形的面积是18cm2，原来这张长方形纸的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 2．（2分）妈妈右手一拃的长度如图所示，正方形桌布的边长是4拃，这块桌布的面积是（ ）平方分米，把桌布四周镶上花边，需要（ ）厘米的花边。 3．（2分）一个长方形花坛，长15米，宽8米，它的面积是（ ）平方米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 4．（2分）长方形长18分米，宽比长短5分米，面积是（ ）平方分米；长15厘米、宽8厘米的长方形，周长是（ ）厘米。 5．（2分）奇奇把4个相同的长方形拼成了一个大长方形（如下图），如果每个小长方形的周长是16厘米。那么拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。 6．（2分）一个长方形的周长是60厘米，这个长方形的长和宽的和是（ ）厘米，如果这个长方形的宽是12厘米，则长是（ ）厘米。 7．（2分）用一根铁丝能正好围成一个长4分米，长是宽的2倍的长方形，这根铁丝长（ ）分米。如果把它围成最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 8．（2分）有一个长为20厘米，宽16厘米的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（如下图所示），所剩图形的周长是（ ）厘米。 二、选择题（共12分） 9．（2分）如图，王奶奶开垦了一块正方形菜地，一面靠墙，其它三面围篱笆，篱笆长36米，这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．36 B．64 C．144 D．81 10．（2分）一张长方形纸的长是15厘米，宽是14厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．196 B．144 C．112 D．100 11．（2分）如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，其中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．21 12．（2分）如图，一个大正方形里面的两个涂色的小正方形的周长之和是24厘米，则大正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．48厘米 13．（2分）为了增加同学们的课间活动场地，学校将校园内的一块长方形空地有效利用起来，准备规划成活动区和绿植区两块区域。三（1）班同学才思敏捷为此创设了多种方案，下面选项中两块区域的周长和面积分别相等的方案是（    ）。 A． B．C． D． 14．（2分）一个正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 三、判断题（共12分） 15．（2分）用8个面积是2平方厘米的小正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积一定是16平方厘米。（ ） 16．（2分）学校花坛的面积约是30平方厘米。（ ） 17．（2分）一个长方形，长增加5m，宽减少5m，它的周长和面积都不变。（ ） 18．（2分）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。（ ） 19．（2分）如图，用一个长方形折出一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等。（ ） 20．（2分）用两个边长是30厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是240厘米。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下列图中阴影部分的面积。 22．（6分）计算下面图形的周长。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 23．（6分）下图中1个格子表示1平方厘米。请在格子中涂出一个面积是6平方厘米的图案，再画一个周长是12厘米的长方形。 六、解答题（共42分） 24．（5分）四合院是中国传统合院式建筑，格局为四面建房围起庭院。图中四合院分为大小相同的前、后正方形院子。前院的周长是36米。整个四合院的面积是多少平方米？ 25．（5分）把两个长12分米、宽5分米的长方形叠放在一起（如图）。这个新图形的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 26．（5分）乐乐家有一个长方形鱼塘（如图），四周装了一圈防护栏。如果将鱼塘的宽延长，将其改造成正方形鱼塘，这个鱼塘的防护栏至少增加多少米？ 27．（5分）下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是24厘米，正方形的周长是16厘米，这个组合图形的周长是多少厘米？ 28．（6分）王阿姨有一块长方形菜地，长是25米，宽是12米，四周准备围上篱笆，如果一面靠墙，王阿姨准备了50米篱笆，请你帮她算一算够不够？ 29．（8分）如图是一个由春、夏、秋、冬四个主题区域构成的四季花圃。 （1）在花圃四周及四个主题区域之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ （2）在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块边长是3米的草皮？ 30．（8分）学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。 （1）请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ （2）若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长与面积（高频常考易错题单元提升测试二） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 周长、面积的认识和大小比较 题号 13 15 18 正误 易错点2 长方形和正方形的周长 题号 4 5 24 26 正误 易错点3 长方形和正方形的面积 题号 1 10 24 29 正误 易错点4 面积单位的认识及换算 题号 2 7 25 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）一张长方形纸，剪去一个边长是6cm的正方形（如图），剩下的小长方形的面积是18cm2，原来这张长方形纸的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】9 54 【分析】从图中可知，剩下的小长方形的长等于剪去正方形的边长6cm，根据面积÷长＝宽，用小长方形的面积18cm2除以长6cm，得到小长方形的宽是3cm；原来长方形纸的长等于剪去正方形的边长6cm加小长方形的宽3cm，原来长方形的宽等于剪去正方形的边长6cm，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出它的面积。据此解答。 【解答】18÷6＝3（cm） 6＋3＝9（cm） 9×6＝54（cm2） 所以，原来这张长方形纸的长是9cm，面积是54cm2。 2．（2分）妈妈右手一拃的长度如图所示，正方形桌布的边长是4拃，这块桌布的面积是（ ）平方分米，把桌布四周镶上花边，需要（ ）厘米的花边。 【答案】36 240 【分析】根据题意可知，妈妈右手一拃的长度是15厘米，正方形桌布的边长是4拃，先用15×4求出桌布的边长，根据正方形面积＝边长×边长，代入数字计算出桌布的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此换算成平方分米为单位；正方形周长＝边长×4，代入数字计算出桌布的周长即为需要的花边长度。 【解答】边长：15×4＝60（厘米） 60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝36平方分米 60×4＝240（厘米） 这块桌布的面积是36平方分米，把桌布四周镶上花边，需要240厘米的花边。 3．（2分）一个长方形花坛，长15米，宽8米，它的面积是（ ）平方米；一个正方形的边长是12分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】120 48 144 【分析】长方形花坛的面积，长方形面积＝长×宽； 正方形的周长，正方形周长＝边长×4； 正方形的面积，正方形面积＝边长×边长。 【解答】15×8＝120（平方米） 12×4＝48（分米） 12×12＝144（平方分米） 4．（2分）长方形长18分米，宽比长短5分米，面积是（ ）平方分米；长15厘米、宽8厘米的长方形，周长是（ ）厘米。 【答案】234 46 【分析】已知宽比长短，用减法：宽＝长－相差长度，再依据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入公式求解。 依据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入公式求解。 【解答】18－5＝13（分米） 18×13＝234（平方分米） 所以长方形面积是234平方分米。 （15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（厘米） 所以长方形周长是46厘米。 5．（2分）奇奇把4个相同的长方形拼成了一个大长方形（如下图），如果每个小长方形的周长是16厘米。那么拼成的大长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】28 【分析】由题意得，每个小长方形的周长是16厘米，长方形的长＋宽＝周长÷2，那么直接用16除以2即可算出长与宽之和。由图可知，小长方形的长是宽的3倍，那么长与宽之和就是宽的4倍，直接用长与宽之和除以4算出宽的长度。然后再乘3算出长的长度。大长方形的长等于小长方形的长加宽，大长方形的宽就等于小长方形的长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出大长方形的周长。 【解答】16÷2＝8（厘米） 8÷（3＋1）＝8÷4＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 6＋2＝8（厘米） （8＋6）×2＝14×2＝28（厘米） 故拼成的大长方形的周长是28厘米。 6．（2分）一个长方形的周长是60厘米，这个长方形的长和宽的和是（ ）厘米，如果这个长方形的宽是12厘米，则长是（ ）厘米。 【答案】30 18 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，用这个长方形的周长60厘米除以2即得到长与宽的和；再用长与宽的和减宽的长度12厘米，就得到长的长度。据此解答。 【解答】60÷2＝30（厘米） 30－12＝18（厘米） 所以，一个长方形的周长是60厘米，这个长方形的长和宽的和是30厘米，如果这个长方形的宽是12厘米，则长是18厘米。 7．（2分）用一根铁丝能正好围成一个长4分米，长是宽的2倍的长方形，这根铁丝长（ ）分米。如果把它围成最大的正方形，正方形的边长是（ ）厘米。 【答案】12 30 【分析】由题意得，用一根铁丝能正好围成一个长4分米，长是宽的2倍的长方形，可以先用4除以2算出宽的长度。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形的周长，也就是这根铁丝的长度；如果把这根铁丝围成最大的正方形，正方形的边长＝周长÷4，直接将数据代入即可算出正方形的边长。最后根据1分米＝10厘米将其转化为多少厘米即可。 【解答】4÷2＝2（分米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 12÷4＝3（分米） 1分米＝10厘米，所以3分米＝30厘米。 用一根铁丝能正好围成一个长4分米，长是宽的2倍的长方形，这根铁丝长12分米。如果把它围成最大的正方形，正方形的边长是30厘米。 8．（2分）有一个长为20厘米，宽16厘米的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（如下图所示），所剩图形的周长是（ ）厘米。 【答案】72 【分析】由题意得，在长方形纸板的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，得到的图形是一个不规则图形，可以将其较短的边向四周平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于原来长方形的周长。长方形的长是20厘米，宽是16厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出所剩图形的周长。 【解答】（20＋16）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 故所剩图形的周长是72厘米。 二、选择题（共12分） 9．（2分）如图，王奶奶开垦了一块正方形菜地，一面靠墙，其它三面围篱笆，篱笆长36米，这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．36 B．64 C．144 D．81 【答案】C 【分析】正方形四条边都相等，所以三面围的篱笆长度相等，用36÷3即可计算出正方形的边长，然后根据正方形面积＝边长×边长，据此解题。 【解答】36÷3＝12（米） 12×12＝144（平方米） 如图，王奶奶开垦了一块正方形菜地，一面靠墙，其它三面围篱笆，篱笆长36米，这块菜地的面积是144平方米。 故答案为：C 10．（2分）一张长方形纸的长是15厘米，宽是14厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．196 B．144 C．112 D．100 【答案】A 【分析】根据题意，在长方形中剪取最大的正方形时，正方形的边长等于长方形的宽。本题中长方形的宽为14厘米，因此正方形的边长为14厘米，根据正方形的面积＝边长×边长。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： 14×14＝196（平方厘米） 一张长方形纸的长是15厘米，宽是14厘米，在这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是196平方厘米。 故答案为：A 11．（2分）如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，其中涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．12 C．18 D．21 【答案】A 【分析】由图可知，涂色部分由4部分组成，可以将这4部分向下平移，拼成一个长为6厘米，宽为1厘米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出涂色部分的面积。 【解答】6×1＝6（平方厘米），故涂色部分的面积是6平方厘米。 故答案为：A 12．（2分）如图，一个大正方形里面的两个涂色的小正方形的周长之和是24厘米，则大正方形的周长是（    ）。 A．24厘米 B．12厘米 C．36厘米 D．48厘米 【答案】A 【分析】观察可知，阴影部分小正方形的边长＋阴影部分大正方形的边长＝大正方形的边长，那么4条阴影部分小正方形的边长加上4条阴影部分大正方形的边长就等于大正方形的周长，也就是说正方形的周长等于两个涂色的小正方形的周长之和。 【解答】由分析可知，大正方形的周长是24厘米。 故答案为：A 13．（2分）为了增加同学们的课间活动场地，学校将校园内的一块长方形空地有效利用起来，准备规划成活动区和绿植区两块区域。三（1）班同学才思敏捷为此创设了多种方案，下面选项中两块区域的周长和面积分别相等的方案是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】D 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 【解答】 A．活动区的周长如图所示：，周长是长方形的2条宽边和2条长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示： ，周长是长方形的4条宽边和2条长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。 B．活动区和绿植区的周长都是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 D．活动区的周长如图红色线段所示：，绿植区的周长如图橙色线段所示：活动区和绿植区周长相等。将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积相等。 两块区域的周长和面积分别相等的方案是。 故答案为：D 14．（2分）一个正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【分析】正方形周长＝边长×4，可以假设原来的边长是2厘米，扩大后的边长是（2×4）厘米，分别计算出周长，用扩大后的周长除以原来的周长即可求解。 【解答】例如：边长是2厘米的正方形，周长＝2×4＝8（厘米） 扩大到原来的4倍，边长是2×4＝8（厘米），周长＝8×4＝32（厘米） 32÷8＝4 它的周长扩大到原来的4倍。 故答案为：B 三、判断题（共12分） 15．（2分）用8个面积是2平方厘米的小正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积一定是16平方厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】无论拼成的长方形形状如何，其面积始终等于所有小正方形面积之和。据此解答。 【解答】8×2＝16（平方厘米） 用8个面积是2平方厘米的小正方形拼成一个大长方形，大长方形的面积一定是16平方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）学校花坛的面积约是30平方厘米。（ ） 【答案】× 【分析】1个指甲盖的大小是1平方厘米；边长是1米的正方形面积是1平方米，可知计量学校花坛的面积大约30平方米，所以应用“平方米”做单位，据此判断。 【解答】根据分析可知，学校花坛的面积约是30平方米，原题干说法错误。 故答案为：× 17．（2分）一个长方形，长增加5m，宽减少5m，它的周长和面积都不变。（ ） 【答案】× 【分析】利用长方形周长＝（长＋宽）×2，和长方形面积＝长×宽，通过假设来证明题干的说法是否正确。 【解答】假设长方形原来的长是10米，宽是8米，那么长方形的周长是（10＋8）×2＝18×2＝36（米），长方形的面积是10×8＝80（平方米）； 长增加5米，宽减少5米，那么长是10＋5＝15（米），宽是8－5＝3（米），变化后长方形的周长是（15＋3）×2＝18×2＝36（米），长方形的面积是15×3＝45（平方米）； 比较可知，变化前后的周长都是36米，周长不变；面积从80平方米减少到45平方米，面积发生了变化；由此证明题干说法错误。 故答案为：×。 18．（2分）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长变大。（ ） 【答案】× 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，设原来长方形长11分米、宽4分米，原来长方形的周长是（11＋4）×2＝15×2＝30（分米）。 这个长方形长减少3分米，宽增加3分米，则现在的长方形长是（11－3＝8）分米，宽是（4＋3＝7）分米，现在长方形的周长是（8＋7）×2＝15×2＝30（分米）。 【解答】一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，它的周长不变。 故答案为：× 19．（2分）如图，用一个长方形折出一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等。（ ） 【答案】√ 【分析】在长方形中折最大正方形的条件：如果正方形边长大于长方形的宽，那么正方形的边无法与长方形的边重合，无法折出。要保证折出的正方形的边都在长方形范围内，所以最大的正方形的边长只能等于长方形的宽。 【解答】在图中的长方形中折出的正方形的边长正好等于长方形的宽，且这个正方形是能折出的最大正方形，故题干说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）用两个边长是30厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是240厘米。（ ） 【答案】× 【分析】两个正方形拼成一个长方形，中间会有两条边重合，重合的边不再属于周长的一部分。需要先求出拼成后的长方形的长和宽，再利用长方形周长公式计算，最后与题干数据进行比较。 【解答】拼成的长方形的长：30＋30＝60（厘米） 拼成的长方形的宽是30厘米， 拼成的长方形的周长：   （60＋30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 180≠240 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下列图中阴影部分的面积。 【答案】64平方厘米；500平方厘米 【分析】（1）阴影部分图形的边长用大长方形的长16厘米减去空白部分的长8厘米，即（厘米），所以阴影部分图形的长是8厘米，宽是8厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求得阴影部分的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为30厘米，宽为20厘米的大长方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为10厘米的正方形的面积；最后用大长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【解答】（1）（厘米）     （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是64平方厘米。 （2）（平方厘米）   （平方厘米）   （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是500平方厘米。 22．（6分）计算下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】26厘米；24厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求解。 （2）如图所示，蓝色线往上平移到蓝色虚线处，红色线段向右平移至红色虚线处，正好拼成了一个边长是6厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，代入数据即可求解。 【解答】（1） （厘米） 所以长方形的周长是26厘米。 （2）（厘米） 所以正方形的周长是24厘米。 五、作图题（共6分） 23．（6分）下图中1个格子表示1平方厘米。请在格子中涂出一个面积是6平方厘米的图案，再画一个周长是12厘米的长方形。 【答案】 【分析】1个格子表示1平方厘米，则1个格子的边长是1厘米。要画面积是6平方厘米的图案，即画有6格的图案即可，比如可以画长3格，宽2格的长方形。要画周长是12厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此用12除以2得出长方形的长加宽的和，据此确定所画图形的长和宽。 【解答】画长3格，宽2格的长方形。 12÷2＝6（厘米） 6＝4＋2 6＝5＋1 画长是4格，宽是2格的长方形或长5格，宽1格的长方形。 图略 六、解答题（共42分） 24．（5分）四合院是中国传统合院式建筑，格局为四面建房围起庭院。图中四合院分为大小相同的前、后正方形院子。前院的周长是36米。整个四合院的面积是多少平方米？ 【答案】162平方米 【分析】前院是正方形，周长是36米，由正方形边长＝周长÷4可求出前院边长。由正方形面积＝边长×边长可求出前院面积。前、后正方形院子大小相同，把求得的前院面积×2可得整个四合院的面积。 【解答】36÷4＝9（米） 9×9×2 ＝81×2 ＝162（平方米） 答：整个四合院的面积是162平方米。 25．（5分）把两个长12分米、宽5分米的长方形叠放在一起（如图）。这个新图形的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 【答案】95平方分米；9500平方厘米 【分析】通过观察图形可知，新图形的面积等于原来两个长方形的面积和减去边长是5分米的正方形的面积；利用长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可求出新图形的面积；根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算即可。 【解答】 （平方分米） 95平方分米＝9500平方厘米 答：组成的新图形的面积是95平方分米，合9500平方厘米。 26．（5分）乐乐家有一个长方形鱼塘（如图），四周装了一圈防护栏。如果将鱼塘的宽延长，将其改造成正方形鱼塘，这个鱼塘的防护栏至少增加多少米？ 【答案】10米 【分析】根据题意可知，扩建成正方形鱼塘，这个鱼塘的边长是9米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来预测的周长，根据正方形周长＝边长×4，可以求出扩建后鱼塘的周长，用扩建后鱼塘的周长减去原来长方形鱼塘的周长，即可求出这个鱼塘的防护栏至少增加多少米。 【解答】9×4－（9＋4）×2 ＝9×4－13×2 ＝36－26 ＝10（米） 答：这个鱼塘的防护栏至少增加10米。 27．（5分）下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是24厘米，正方形的周长是16厘米，这个组合图形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】本题考查组合图形周长的计算，核心在于理解“拼接后重合的边不计入总周长”。需先分别求出正方形边长，再判断拼接时重合的边长，最后从两图形周长之和中减去重合部分的两倍长度（因两图形各有一条边被遮盖）。 【解答】正方形边长＝16÷4＝4（厘米） 拼接后，共减少2条边长＝2×4＝8（厘米） 24＋16－8＝32（厘米） 答：组合图形的周长是32厘米。 28．（6分）王阿姨有一块长方形菜地，长是25米，宽是12米，四周准备围上篱笆，如果一面靠墙，王阿姨准备了50米篱笆，请你帮她算一算够不够？ 【答案】如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 【分析】根据题意，如果长边靠墙，则需要的篱笆长度是2条宽和1条长的长度和，如果宽边靠墙，则需要的篱笆长度是2条长和1条宽的长度和，据此代入数字计算后判断够不够即可。 【解答】长边靠墙：12×2＋25 ＝24＋25 ＝49（米） 49米＜50米 宽边靠墙：25×2＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 62米＞50米 答：如果长边靠墙则够，宽边靠墙则不够。 29．（8分）如图是一个由春、夏、秋、冬四个主题区域构成的四季花圃。 （1）在花圃四周及四个主题区域之间围栅栏，至少需要多少米长的栅栏？ （2）在花圃内铺设草皮，铺满花圃至少需要多少块边长是3米的草皮？ 【答案】（1） 81米 （2） 18块 【分析】  （1）栅栏长度＝花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度，通过平移法计算内部栅栏的总长度。图中花圃的长18米，宽9米。根据长方形周长公式：C＝2×（长＋宽）计算外围周长。从图中平移后可知，内部有2条竖的加起来长9米栅栏和2条横的加起来长18米栅栏，相加即可计算出内部栅栏总长。最后用花圃外围周长＋内部横竖栅栏的长度即可计算出需要的栅栏总长。 （2）根据长方形面积公式：S＝长×宽，先算出花圃总面积，再算单块草皮面积，用总面积除以单块面积即可得到所需的草皮数量。 【解答】（1）（18＋9）×2＋（18＋9） ＝27×2＋27 ＝54＋27 ＝81（米） 答：至少需要81米长的栅栏。 （2）18×9÷（3×3） ＝162÷9 ＝18（块） 答：铺满花圃至少需要18块边长是3米的草皮。 30．（8分）学校准备给长9米，宽6米的舞蹈房用铝塑板吊顶（指与地面相对的上面）装修，装修师傅为学校提供了以下两种规格的铝塑板（如图），学校准备选择其中的一种铝塑板吊顶装修。 （1）请你算算这两种规格的铝塑板各需要多少块？ （2）若正方形规格的铝塑板每块8元，长方形规格的铝塑板每块6元，请问选择哪种规格的铝塑板更省钱？ 【答案】（1）①规格铝塑板：600块，②规格铝塑板：900块 （2）选择①规格 【分析】（1）统一单位后，先计算出舞蹈房吊顶的面积和两种规格铝塑板的面积，再用舞蹈房吊顶的面积除以单个铝塑板的面积，即可求出铝塑板的块数；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 （2）用不同规格铝塑板的块数乘各自单价，求出两种规格铝塑板的钱数，再进行比较；据此解答。 【解答】（1）9米＝90分米，6米＝60分米 舞蹈房吊顶的面积：90×60＝5400（平方分米） ①铝塑板块数： 5400÷（3×3） ＝5400÷9 ＝600（块） ②铝塑板块数： 5400÷（3×2） ＝5400÷6 ＝900（块） 答：①规格铝塑板需要600块，②规格铝塑板需要900块。 （2）①铝塑板钱数：600×8＝4800（元） ②铝塑板钱数：900×6＝5400（元） 4800＜5400 答：选择①规格的铝塑板更省钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $