陕西安康市汉阴县2025-2026学年度第二学期期末学科素养检测八年级数学

0000000。O 000000000 88 000000000 2025~2026学年度第二学期期末学科素养检测 8888 3888 郑 八年级数学 000000000 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 386 ǒ 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 0 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 班 级 A.-√9 B.√0.2 C.6 D 2.下列图象中，能表示y是x的函数的是 0 考 号 中、 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下 列各组数据中，是勾股数的是 试 场 A.0.3,0.4,0.5 B.1,2,3 C.4,5.6 D.3,4,5 4.下列计算中正确的是 A.√2+5=√5 B.2+√2=22 C.√2x√5=√6 D.8-√2=√6 00O000000 5.某班选拔学生参加学校的运动会，如图是测量的每位学生心率的箱线图，则这组数据的第一四分 00000000O 位数是 00000 000000900 000000000 6062646668707274767880心率（次J分） 000000000 (第5题图) A.68 B.60 C.70 D.73 八年级数学期末-1-（共6页） 00O000OO0 000000000 0000000。。 00000000。 0 6若点A(x1,y1),B(x2y2)都在正比例函数y=-2x的图象上，且x1>x2,则y1与y2的大小关系是 A.y1≥y2 B.Y1>Y2 C.y1≤y2 D.y1<y2 7.如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE、DE,AE=AB,若∠B= 72°，则∠AED的度数为 A.54° B.56° C.58° D.60° E 8.在平面直角坐标系中，将一次函数y=4x-3m(m为常数)的图象向右平移3 (第7题图) 个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为 A.4 B.3 C.-4 D.-3 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.写出一个使二次根式√2x-3在实数范围内有意义的x的值： 10.若一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形是正 边形 11.甲、乙、丙、丁四名运动员立定跳远训练中成绩的平均数都相同，方差分别为s第=0.07，s2=0.2, s=0.02,s子=0.1，现要选一名发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选的运动员 是 12.如图，矩形ABCD是黄金矩形（即宽与长的比是5-1），对角线AC、BD交于点O,点E是BC边 2 上一点，CE=AB,连接AE,点F是AE的中点，连接OF,若AD=8,则OF的长为 E B M C (第12题图) (第14题图) 13.已知一次函数y=3x+1与y=x+b(k、b为常数，且飞≠0)的图象交点的纵坐标为-2，则关于xy 的二元一次方程组 3x-y=-1; 的解是 ly=kx+B 14.如图，在口ABCD中，AB=4,AD=5,∠ABC=30°，点M为直线BC上的动点，连接MA、MD, 则MA+MD的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：(5+√7)(2-√7)+√50÷√2. 八年级数学期末-2-（共6页） 16.(5分)如图是一个蓄水池某天的蓄水量y(单位：吨)随时间x(单位：时)的变化而变化的图象， 根据图象回答下列问题. ↑y/吨 10 (1)y与x是否构成函数关系？若构成，请写出自变量和函数分别是什 么，若不构成，请说明理由； (2)你还能从图象中获得哪些信息？（写出一条即可） 2 123456789/时 (第16题图) 17.(5分)如图，已知∠MON=90°，OC平分∠MON,利用尺规作图法作正方形AOBC,使得点A、B 分别在射线OM、ON上.（不写作法，保留作图痕迹） 0 (第17题图) 18.(5分)某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个矩形休息平台，其余区 域铺设塑胶地面.已知正方形健身区的边长为(25+5)米，矩形休息平台的长为(25+1)米，宽为 (23-1)米，求铺设塑胶地面的面积 19.(5分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在CB、AD的延长线上，且BE=DF,连接 AE、CF,AE=AF,求证：四边形AECF是菱形. E B (第19题图)》 八年级数学期末-3-（共6页） 20.(5分)小红与家人计划前往某地旅游，为选择合适的旅馆，小红从价格、地理位置、住宿条件三 项评估标准对甲、乙两个旅馆进行了调查与评分(10分制)，两个旅馆的得分如下表所示，若按 价格占30%、地理位置占20%、住宿条件占50%计算总评分，那么哪家旅馆总评分更高？ 旅馆 价格 地理位置 住宿条件 甲 7 9 8 乙 6 7 9 21.(6分)如图，直线MW是一条公路，为了检测车辆是否超速，在公路MW旁设立了观测点C.某次从 点C观测到一辆车从点A行驶到点B,过点C作CH LMN于点H,测得AC=806m,BC=160m, AH=805m,求这辆车行驶的距离AB.(结果保留根号) M A B H N (第21题图) 22.(7分)某工厂计划生产A、B两种产品共80件，已知A产品每件可获利600元，B产品每件可获利 800元设该工厂生产这两种产品的获利总额为y(元)，生产B产品x件(0≤x≤80，x为整数). (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若该工厂生产A产品的件数不少于B产品件数的3倍，求该工厂生产这两种产品获利总额 的最大值， 八年级数学期末-4-（共6页） 23.(7分)为了弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞赛，共有20道题.竞赛结束后，学校随机抽取 了20名同学的答卷，他们答对的题数（单位：道）统计如下：2,4,6,7,8,9,10,10,10,11,12,13， 13,14,15,15,16,17,18,20 (1)这20名同学答对题数的众数为 道，中位数为 道； (2)这20名同学中答对题数最少的5名同学打算一起分组学习航天知识，若按照答对的题数 将他们分为2人组和3人组，现有以下两种分组方式，根据组内离差平方和最小的原则，应该采 用哪种分组方式？ 分组方式 分组情况 组内离差平方和 方式一 甲组2人{2,4}，乙组3人{6,7,8} m 方式二 I组3人{2,4,6}，Ⅱ组2人{7,8} 8.5 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD,点E为CD的中点，连接 BE,过点C作CF∥BD交BE的延长线于F,连接DF交AC于点G. (1)求证：四边形DBCF是平行四边形； (2)若∠A=30°，AC=45,CF=6,求AD的长 G D (第24题图) 八年级数学期末-5-（共6页） ● 2.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线y宁+号与：轴、y轴分别交于点C,五，与直线D交 2 于点A(1,m),点D的坐标为(0,3)，点B在x轴上. (1)求m的值； (2)求直线BD的函数解析式； 0 0 (3)若点P是直线AC上一动点（不与点C重合），连接BP,当LCPB=∠AED时，求点P的 坐标 0 B (第25题图) 谢 26.（12分)【问题探究】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点H在对角线BD上，过点H分别作HⅢ⊥AB于点I,作H⊥BC 烯 于点J,请判断Ⅲ与HJ的位置关系与数量关系，并说明理由； g 【问题解决】 藓 (2)如图2，四边形ABCD是一座边长为200m的正方形植物园，对角线BD为植物园内的观景 世 通道，现计划在AB的延长线上取一点E,在BC的延长线上取一点F,连接EF,将△BEF扩建为 0 新的植物园区域.同时，取EF的中点G,过点G铺设一条垂直于EF的新观景通道GH,GH交 0 BD于点H.若BE=100m,CF=80m,求DH的长.（观景通道的宽度忽略不计） 些 H B ● 0 G 图1 图2 (第26题图) 0 0 八年级数学期末-6-（共6页）2025~2026学年度第二学期期末学科素养检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.B3.D4.C5.A6.D7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2(答案不唯一)10.十（或10）11.丙12.25-2 13. 14.41 y=-2 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：原式=10-57+27-7+√25… (3分) =3-37+5 =8-3万.… (5分) 16.解：(1)y与x构成函数关系，… (1分) 自变量是x,函数是y.… (3分) (2)由图象可得，这个蓄水池该天3时蓄水量最大，最大的蓄水量为9吨.（答案不唯一）…(5分) 17.解：如图所示，正方形AOBC即为所求.（作法不唯一） M (5分) B 18.解：(23+5)2-(23+1)(23-1) …(2分)》 =12+203+25-(12-1) =12+20W3+25-11 =26+203(平方米)， .铺设塑胶地面的面积为(26+203)平方米 ……(5分） 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC,AD=BC.… (2分) BE=DF, .AD+DF=BC+BE,即AF=CE,… (3分) .四边形AECF是平行四边形.… (4分) AE=AF, .四边形AECF是菱形.… (5分) 20.解：旅馆甲总评分为：7×30%+9×20%+8×50%=7.9（分），… (2分) 旅馆乙总评分为：6×30%+7×20%+9×50%=7.7（分）， (4分) .…7.9>7.7,.旅馆甲的总评分更高。…… (5分) 21.解：，CH⊥MW,∴.△AHC与△BHC均为直角三角形， 在Rt△AHC中，由勾股定理得，CH=AC2-A, .CH=803m,. (3分) 在Rt△BCH中，由勾股定理得，B=BC2-CH, 八年级数学期末-答案-1（共3页） 解得BH=80m, .AB=AH-BH=(80W3-80)m。… (6分) 22.解：(1)生产B产品x件，生产A产品(80-x)件， 由题意得：y=600(80-x)+800x=200x+48000.… (2分) (2）由题意得：80-x≥3x,…… (4分) 解得：化≤20， (6分) 在y=200x+48000中，200>0， ∴.y随x的增大而增大， .当x=20时，获利总额最大，最大总额为：200×20+48000=52000（元）， .该工厂生产这两种产品获利总额最大为52000元. (7分) 23.解：(1）10,11.5.… (2分) (2)方式-中甲组的平均数为2生=3（道），… (3分) 乙组的平均数为6+7+8=7（道），… (4分) 3 ∴.甲组的离差平方和为(2-3)2+(4-3)2=2，… (5分) 乙组的离差平方和为(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2=2， (6分) ∴.方式一的组内离差平方和m=2+2=4, 4<8.5,.根据组内离差平方和最小的原则，应该采用方式一分组.…(7分) 24.（1)证明：E为CD的中点， CE=DE,… (1分) :CF∥BD,∴.∠CFE=∠DBE,∠FCE=∠BDE, 在△CEF和△DEB中，∠CFE=∠DBE,∠FCE=∠BDE,CE=DE, .△CEF≌△DEB(AAS), (2分) CF=DB,… (3分) CF∥DB, .四边形DBCF是平行四边形. (4分) (2)解：四边形DBCF是平行四边形，.BD=CF=6,… (5分) ∠ACB=90°，∠A=30°， .AB=2BC,… (6分) .在Rt△ACB中，AC+BC2=AB2,即(45)2+BC2=(2BC)2,… (7分) 解得BC=4(负值已舍)， .AB=8, ∴.AD=AB-BD=8-6=2. (8分) 25解：（点4(1，m)在直线y+上 1 将A1,m)代人y=子+号，得m=分×1+号=2 (1分) 2 2 (2)由(1)易得点A的坐标为(1,2)， 设直线BD的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， k+b=2, 将A(1,2)、D(0,3)代入，得 (3分) b=3, 解得b23, k=-1, 八年级数学期末-答案-2（共3页） .直线BD的函数解析式为y=一x+3.…(4分) (3)令y=-x+3=0,解得x=3, .点B的坐标为(3,0).… (5分) ,∠CPB=∠AED, .BP∥OD,即BP⊥x轴， ∴.点P的横坐标为3，… (7分) 将=3代人y=+子，得y=3, ∴.点P的坐标为(3,3).… (8分) 26.解：(1)HI⊥HJ,HI=HJ.理由如下：… (1分) :四边形ABCD为正方形， .BD平分∠ABC,∠ABC=90°，… (2分) :HI⊥AB,HJ⊥BC, ∴.HI=HJ,∠HB=∠HJB=90°，… (3分) ∴.∠HIB=∠HJB=∠ABC=90°， .四边形HIBJ为矩形， ∴.∠IHJ=90°，即HⅢ⊥HJ (5分) (2)如图2，连接HE、HF,过点H作AB、BC垂线，分别交AB、BC于点I、J, 同(1)可证四边形HIBJ为矩形，HⅢ=H, .四边形HBJ为正方形， .HI=BI=BJ,∠HIB=∠HJB=∠HJF=90°，…(6分) .△HIE与△HJF均为直角三角形， 点G是EF的中点，GH⊥EF, ∴.GH是EF的垂直平分线， .HE=HF, 在Rt△HIE和Rt△HJF中， (HI=HJ, HE=HF, 图2 ∴.Rt△HIE≌Rt△HJF(HL), E以=FJ,…(8分）》 四边形ABCD是正方形， .∠BAD=90°，AB=AD=BC=200m, .FJ=BF-BJ=BC+CF-BJ=280-BJ, 又.：EI=BI+BE=BJ+BE=100+BJ, ∴.280-BJ=100+BJ,解得BJ=90m, Hl=B1=BJ=90m,…(10分) 在Rt△HBI中，由勾股定理，得BH=√㎡+B=902m, 在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD=√AB2+AD2=2002m, .DH=BD-BH=1102m.… (12分) 八年级数学期末-答案-3（共3页）