陕西省咸阳市永寿县御家宫中学2025-2026学年下学期八年级数学期末素养测评卷

2026春季八年级数学期末素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点向右平移3个单位长度后的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在多项式中，各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，是的平分线，点D在AC上，则图中等腰三角形的个数一共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 7. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到，点C的对应点E恰好落在BC上，则的值为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 50 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 要使分式有意义，则x的取值范围为________． 10. 分解因式：______． 11. 如图，正六边形中，对角线与相交于点，则___________度． 12. 如图，在等腰梯形中，，，将腰沿方向平移至的位置，则的度数是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（k为常数，且）和一次函数（m、n均为常数，且）的图象交于点，则关于x的一元一次不等式的解集是______． 14. 如图，在中，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作，连接，则的最小值为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 解不等式组：． 17. 如图，在中，．请用尺规作图的方法求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在中，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使，连接CE、AF． 证明：． 19. 先化简，再从1，2，，3里面选一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 如图，在四边形中，，，试判断与的数量关系，并说明理由． 21. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（顶点为网格线的交点），将绕原点顺时针旋转得到．（点、、的对应点分别为点） （1）在图中画出； （2）求的面积． 22. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，在某路口的斑马线路段横穿双向机动车道，其中段长6米，比段少1米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.4倍，求小明通过时的速度． 23. 阅读以下例题： 例：解不等式． 解：①当时，． 即可以写成：解不等式组得． ②当时，． 即可以写成：解不等式组得． 综合以上两种情况：原不等式的解集为或． 以上解法的依据为：当时，a，b同号．请你模仿例题的解法，解下列不等式： （1）； （2）． 24. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 25. 科技兴国，创新为本，某校准备举办校园“科技节”展示活动，并对活动中表现优异的同学进行嘉奖．学校计划选购甲、乙两种图书作为本届“科技节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元．用600元购买甲种图书的数量和用400元购买乙种图书的数量相同． （1）甲、乙两种图书的单价分别是每本多少元？ （2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，若要使购买的甲种图书尽量多，如何确定购买方案？ 26. 【问题提出】（1）如图1，在中，，BD是AC边上的高，点E为线段BC上一点，，连接DE，求证：为等边三角形； 【问题解决】 （2）2025年4月28日，党中央隆重召开全国劳动模范和先进工作者庆祝表彰大会．为加强劳动教育，落实五育并举，某校计划在校内修建劳动实践基地，如图，四边形为基地平面示意图，、边靠墙，为一条通道，区域为果蔬栽培区，区域为花卉栽培区，根据规划要求，是等边三角形，，学校计划沿、修建栅栏，沿修建灌溉水渠，为了合理预算，需要知道、、之间的数量关系，请你帮助学校确定、、之间的数量关系，并说明理由． 2026春季八年级数学期末素养测评卷 （满分：120分；时间：120分钟；范围：本册完） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】40 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，点即为所求作的点， ． 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】1米/秒 【23题答案】 【答案】（1）原不等式的解集为 （2）原不等式的解集为 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）是，理由见解析． 【25题答案】 【答案】（1）甲种图书的单价是每本30元，乙种图书的单价是每本20元 （2）应购买甲种图书25本，乙种图书15本 【26题答案】 【答案】（1）见解析；（2）．理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $