精品解析：陕西省安康市汉阴县蒲溪初级中学2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024～2025学年八年级第二学期期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若，则“□”处应填的数字为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，得，利用恒等式的性质解答即可．本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 故“□”处应填的数字为2， 故选：A． 2. 描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据方差的意义可得答案.方差反映数据的波动大小，即数据离散程度. 试题解析：由于方差反映数据波动的情况，所以能够诉刻画一组数据离散程度的统计量是方差. 故选D. 考点：统计量的选择. 3. 已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正比例函数图象的性质，当比例系数时，图象经过第二、第四象限，解答即可． 本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：正比例函数的图象是一条过原点的直线， 当时，图象经过第二、第四象限， ∴的值可以是， 故选：D． 4. 如图，在菱形中，，交于点O．若，，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，勾股定理，由菱形的性质得，，再由勾股定理求出，即可得出结论． 【详解】解：在菱形中，交于点O．若，， ∴，， ∴， ∵， 在直角三角形中，由勾股定理得：， 即菱形的边长为4， 故选：B． 5. 已知一款商务签字笔购买数量（支）与应付钱数（元）之间的关系如下表所示，下列关于小明和小亮的结论判断正确的是（ ） 购买数量（支） 应付钱数（元） 小明：应付钱数是自变量的函数； 小亮：与之间的函数解析式为 A. 只有小明的对 B. 只有小亮的对 C. 小明和小亮的都对 D. 小明和小亮的都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的理解，函数的图表表示和解析式表示，熟练掌握定义，正确表示是解题的关键．根据表格数据，判断应付钱数是否为自变量的函数，并验证函数解析式的正确性． 【详解】解：由表格可知，每有一个确定的购买数量（支），对应唯一的应付钱数（元）．例如，时，时，依此类推．根据函数的定义，因变量是自变量的函数，因此小明的结论正确． 小亮给出的解析式为． 当时，代入得，但实际表格中，矛盾． 观察表格数据，与的比值恒为15，说明与成正比例关系，正确解析式应为．因此小亮的结论错误． 综上，只有小明的结论正确， 故选：A． 6. 已知的三条边长分别为a，b，c，且满足，则一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】由已知等式展开并整理，结合勾股定理逆定理判断三角形的形状即可． 本题考查了平方差公式，勾股定理的逆定理，熟练掌握公式和定理是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴ ∴ 故一定是直角三角形， 故选：C． 7. 将直线向下平移个单位长度，所得的图象恰好过点，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数图象平移的规律和解析式中参数的求解方法，解题关键是掌握平移规则．将直线向下平移个单位后，解析式变为，代入点即可求解． 【详解】解：将直线向下平移个单位后，得到， 平移后的图象经过点， ， 解得， 故选：C． 8. 如图，在中，对角线，交于点O，，，分别作，，则四边形的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】此题重点考查平行四边形的判定与性质，先由平行四边形的性质得到，，再由得到四边形是平行四边形，即可得到，最后求周长即可 【详解】解：∵在中，对角线，交于点，，， ∴，， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴四边形的周长， 故选：B． 9. 已知直线经过点，．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的增减性．根据一次函数的增减性判断即可． 【详解】解：∵， ∴y随x增大而减小， ∵， ∴， 解得， 故选：A． 10. 如图是一个程序框图，若输入，则输出y的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据程序写出代数式，再代入计算解答即可． 【详解】解：根据题意可知， ． 故选：B． 11. 如图，在矩形中，，，点P沿路线运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，则能大致刻画y与x之间的关系图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查动点有关函数图象问题，矩形的性质，分析在不同边上的面积变化情况即可求解． 【详解】解：由题得：当点在上时，不存在， 当点在上时，的面积随的增大而增大， 当点在上时，的面积等于矩形的一半，固定不变， 当点在上时，的面积随的增大而减小， 综上所述，只有D符合题意， 故选：D． 12. 如图，正方形的边长为8，M为线段上一动点，于点P，于点Q，关于结论1和2，下列判断正确的是（ ） 结论1：四边形是矩形； 结论2：当的长最小时，四边形的面积为12． A. 只有结论1正确 B. 只有结论2正确 C. 结论1和2都正确 D. 结论1和2都不正确 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正方形的性质，垂线段最短，矩形的判定与性质，连接与交于点O，连接，由正方形的边长为8，可得再结合，即可证明四边形是矩形，则，当O与M重合时的长最小，此时，，求出，可得四边形的面积为． 【详解】解：正方形的边长为8，如图，连接与交于点O，连接， ∴， 在直角三角形中，由勾股定理得：， ∵， ∴， ∴四边形是矩形，故结论1正确； ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴当O与M重合时的长最小，此时，， ∴， ∴， 在直角三角形中，由勾股定理得：， ∴， ∴， ∴四边形的面积为， ∴结论2错误， 综上所述，只有结论1正确， 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，在矩形中，添加一个条件：______，可使四边形是正方形． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，正方形的判定，由正方形的判定方法直接求解即可． 【详解】解：四边形是矩形，， 四边形是正方形． 故答案为：（答案不唯一）． 14. 嘉琪参加足球技能大赛的两项得分如下表所示，若总分按运球技能占，射门技能占计分，则嘉琪的综合成绩为______分． 项目 运球技能 射门技能 得分（单位：分） 90 80 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数．根据总分按运球技能占，射门技能占计算即可． 【详解】解：嘉琪的综合成绩为（分）， 故答案为：． 15. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若．则图中阴影部分的面积为 _________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，解题的关键是由勾股定理得出是解题的关键． 由勾股定理得出，再根据可得出的值，即可求解． 【详解】解：由勾股定理得：， 即， ， ， 由图形可知，阴影部分的面积为， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 16. 我们知道横、纵坐标都为整数的点叫做整点．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．从点处发出光线照射到线段上，光线将段分成了两部分．若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】确定线段解析式，且，确定整点有，，，，，，，，共有8个， 由这两部分上的整点个数相同，故一边各有4个整点，其中点，是临界点， 当直线经过点时，得，解得，符合题意的直线在此时直线的右侧，故；当直线经过点时，得，解得， 此时符合题意的直线在此时直线的左侧，故；解答即可． 本题考查了待定系数法，整点，熟练掌握待定系数法，整点的意义是解题的关键． 【详解】解：设的解析式为，由点A，B的坐标分别为， 得， 解得， 故解析式为，且， 故整点有，，，，，，，，共有8个， 由这两部分上的整点个数相同， 故一边各有4个整点，其中点，是临界点， 当直线经过点时，得，解得， 符合题意的直线在此时直线的右侧，故； 当直线经过点时，得，解得， 此时符合题意的直线在此时直线的左侧，故； 综上所述，符合题意的k的取值范围是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简，熟练掌握相关运算方法为解题关键． （1）先算乘法，再求算术平方根，最后算减法即可； （2）先算乘法，再利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 18. 在平面直角坐标系中，点在直线上． （1）求该直线的函数解析式，并在图中画出该直线； （2）若，求x的取值范围． 【答案】（1），见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的解析式，画一次函数的图象，求不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）直接把代入，得，再在平面直角坐标系描出点，，再连接，结合两点确定一条直线，即可作答． （2）根据，，得，解得，即可作答． 【小问1详解】 解：把代入，得， 解得， 令，则， 经过点 在平面直角坐标系上找到点，，再连接，如图所示： 【小问2详解】 由（1）得， ， ， ． 19. 某校八年级举行了“手工小达人”比赛，甲、乙两个班各选取五名选手参赛，两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）．甲班：7，8，9，8，8；乙班：7，10，5，9，9．该校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表． 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 a 8 c 0.4 乙班 8 b 9 3.2 （1）填空：______；______；______； （2）王校长需要在甲、乙两班中选出一个班级作为学校代表参加市里的比赛，那么王校长应选择哪个班级作为代表去参赛？请说明理由． 【答案】（1）8，9，8 （2）应选择甲班级作为代表去参赛，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查平均数、中位数、众数、方差的定义，掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法是正确解答的关键． （1）根据平均数的计算方法求出a，根据众数的意义求出b，根据中位数的定义求出c； （2）从平均数、方差的角度比较作出决策得出答案． 【小问1详解】 解：， 乙班5名学生的成绩众数是（9分），即， 将甲班成绩数据排列为：7，8，8，8，9，处在中间位置的一个数是（8分），因此中位数是（8分），即， 故答案为：8，9，8； 【小问2详解】 因为平均数相同，但甲班的方差比乙班的小，所以王校长应选择甲班级作为代表去参赛． 20. 如图，在中，D，E分别是边，的中点，F是延长线上一点，，连接，，． （1）求证：； （2）若，试判断四边形是什么特殊形状的四边形？并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）四边形是矩形，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定与性质，平行线的判定与性质，三角形中位线定理，正确掌握相关性质是解题的关键． （1）根据E是边的中点，，证明四边形是平行四边形，进行作答即可． （2）先由等角对等边得，再结合中位线的判定与性质得，结合平行四边形的判定与性质得，则，即可得出四边形是矩形． 【小问1详解】 证明：在中，D，E分别是边，的中点， ， ， 四边形是平行四边形， ； 【小问2详解】 解：四边形是矩形．理由如下： ， ， 在中，D，E分别是边，的中点， 是的中位线， ， 四边形是平行四边形， ， 即， ， 四边形是矩形． 21. 如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售水机，且均位于地下管道的同侧，售卖机之间的距离为500米，管道分叉口与之间的距离为300米，于点，且米，假设所有管道的材质相同． （1）求之间的距离； （2）珍珍认为：若从管道上的任意一处向售卖机引出分叉管道，在这些分叉管道中是最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确． 【答案】（1）180米 （2）珍珍的观点正确，见解析 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理，垂线段最短，熟练掌握定理是解题的关键． （1）因为，故利用勾股定理进行列式，解答即可； （2）先运算，再利用勾股定理及其逆定理，证明即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴． 在中，， 由勾股定理得， 即B，N之间的距离为180米； 【小问2详解】 解：珍珍的观点正确，过程如下： 由（1）得， ∴． 在中， 由勾股定理得． ∵，，， ∴， ∴，即， ∴是垂线段， ∴是这些管道中最省材料的，即珍珍的观点正确． 22. 某高校网球俱乐部举办网球比赛，总费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地所需的固定不变的费用800元，另一部分耗材费用与参赛人数x（人）成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若该次比赛的费用为2400元，求有多少名运动员参加了比赛？ （3）该网球俱乐部将比赛门票进行售卖，并获得收入元，设利润为W元（利润＝收入－比赛的费用）．若，求W的最大值． 【答案】（1） （2）40名 （3）最大值为2800 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的解析式，一次函数的图象性质，一次函数的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）依题意，把，代入求解即可； （2）直接把代入求解即可； （3）根据一次函数的性质结合求解即可． 【小问1详解】 解：依题意，设 把，代入， 得， 解得， ∴； 【小问2详解】 解：∵该次比赛的费用为2400元，且由（1）得 把代入，得， 解得， 即该次比赛的费用为2400元，有名运动员参加了比赛； 【小问3详解】 解：∵该网球俱乐部将比赛门票进行售卖，并获得收入元，设利润为W元（利润=收入-比赛的费用）． ∴， ∵， ∴随之的增大而增大， ∵， ∴把代入，得， ∴W的最大值为． 23. 【操作发现】如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形．转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形，其判断的依据是______；若要使四边形是矩形，边和满足的位置关系是______；   【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条和平行四边形纸条，其中，将它们按如图2所示放置，落在边上，，与边分别交于点M，N，且．求证：四边形是菱形； 【结论应用】保持图2中的平行四边形纸条不动，将平行四边形纸条沿或平移，且始终在边上，当时，恰有H，B的连线垂直于，此时，延长，交于点P，得到图3．若四边形的周长为40，求四边形的面积． 【答案】操作发现：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，； 探究提升： 证明：四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， ， 由操作发现可知，四边形是平行四边形， 是菱形； 结论应用：80 【解析】 【分析】操作发现：由得出四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，进而得出结果； 探究发现：可证得四边形是平行四边形，从而，进而得出，进一步得出结论； 结论应用：可证得四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，从而，进而证得四边形是菱形，从而，进而得出，从而得出结果． 【详解】操作发现： 解：， 四边形是平行四边形， 有一个角是直角的平行四边形是矩形， 故答案为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，； 探究提升：略 结论应用： 解：， 四边形是平行四边形，四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， 四边形是菱形， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理等知识，解决问题的关键是熟练掌握有关基础知识． 24. 随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和麦克，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处（A，B在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间x（秒）之间的函数关系图象如图2所示． （1）如图2，折线①表示______警官行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦克”）； （2）求麦克警官提速后的速度，并求m，n的值； （3）求折线①中线段所在直线的函数解析式； （4）请直接写出安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长． 【答案】（1）麦克 （2）米/秒，； （3） （4）秒 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，一次函数的应用，一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据题意结合图象分析即可得解； （2）先求出麦克提速前速度，从而即可得出提速后速度，计算得出段经过的时间，即可得解； （3）利用待定系数法计算即可得解； （4）由题意得线段所在直线的函数解析式为，再分情况列出一元一次方程，解方程即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得：折线①表示麦克警官行走的路程与时间的函数图象； 【小问2详解】 解：由题意可得：麦克提速前速度为（米／秒）， 提速后速度为（米／秒）． 段经过的时间为（秒）， ； 安安警官的速度为（米／秒）， ； 【小问3详解】 解：由题意得点，点． 设线段所在直线的函数解析式为， 将点E，F的坐标分别代入函数解析式中可得：， 解得， 即线段所在直线的函数解析式为； 【小问4详解】 解：安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长为36秒． 由题意得线段所在直线的函数解析式为， 当时，，当时，． 当安安警官出发，而麦克警官未出发，安安在麦克前方120米时，， 解得； 当安安警官在麦克警官前方120米时，， 解得； 当安安警官在麦克警官后方120米时，， 解得； 当麦克警官到达处，安安警官距处120米时，， 解得． 安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长为（秒）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年八年级第二学期期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 3．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若，则“□”处应填的数字为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 2. 描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 3. 已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 4. 如图，在菱形中，，交于点O．若，，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 已知一款商务签字笔购买数量（支）与应付钱数（元）之间的关系如下表所示，下列关于小明和小亮的结论判断正确的是（ ） 购买数量（支） 应付钱数（元） 小明：应付钱数是自变量的函数； 小亮：与之间的函数解析式为 A. 只有小明的对 B. 只有小亮的对 C. 小明和小亮的都对 D. 小明和小亮的都不对 6. 已知的三条边长分别为a，b，c，且满足，则一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 7. 将直线向下平移个单位长度，所得的图象恰好过点，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，对角线，交于点O，，，分别作，，则四边形的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 7 9. 已知直线经过点，．若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个程序框图，若输入，则输出y的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，点P沿路线运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，则能大致刻画y与x之间的关系图象的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长为8，M为线段上一动点，于点P，于点Q，关于结论1和2，下列判断正确的是（ ） 结论1：四边形是矩形； 结论2：当的长最小时，四边形的面积为12． A. 只有结论1正确 B. 只有结论2正确 C. 结论1和2都正确 D. 结论1和2都不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，在矩形中，添加一个条件：______，可使四边形是正方形． 14. 嘉琪参加足球技能大赛的两项得分如下表所示，若总分按运球技能占，射门技能占计分，则嘉琪的综合成绩为______分． 项目 运球技能 射门技能 得分（单位：分） 90 80 15. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若．则图中阴影部分的面积为 _________ 16. 我们知道横、纵坐标都为整数的点叫做整点．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．从点处发出光线照射到线段上，光线将段分成了两部分．若这两部分上的整点个数相同，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各小题． （1）； （2）． 18. 在平面直角坐标系中，点在直线上． （1）求该直线的函数解析式，并在图中画出该直线； （2）若，求x的取值范围． 19. 某校八年级举行了“手工小达人”比赛，甲、乙两个班各选取五名选手参赛，两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）．甲班：7，8，9，8，8；乙班：7，10，5，9，9．该校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表． 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 a 8 c 0.4 乙班 8 b 9 3.2 （1）填空：______；______；______； （2）王校长需要在甲、乙两班中选出一个班级作为学校代表参加市里的比赛，那么王校长应选择哪个班级作为代表去参赛？请说明理由． 20. 如图，在中，D，E分别是边，的中点，F是延长线上一点，，连接，，． （1）求证：； （2）若，试判断四边形是什么特殊形状的四边形？并说明理由． 21. 如图，为居民饮水方便，某小区设立了两个直饮水自动售水机，且均位于地下管道的同侧，售卖机之间的距离为500米，管道分叉口与之间的距离为300米，于点，且米，假设所有管道的材质相同． （1）求之间的距离； （2）珍珍认为：若从管道上的任意一处向售卖机引出分叉管道，在这些分叉管道中是最省材料的，请通过计算判断珍珍的观点是否正确． 22. 某高校网球俱乐部举办网球比赛，总费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地所需的固定不变的费用800元，另一部分耗材费用与参赛人数x（人）成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若该次比赛的费用为2400元，求有多少名运动员参加了比赛？ （3）该网球俱乐部将比赛门票进行售卖，并获得收入元，设利润为W元（利润＝收入－比赛的费用）．若，求W的最大值． 23. 【操作发现】如图1，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形．转动其中一张纸条，发现四边形总是平行四边形，其判断的依据是______；若要使四边形是矩形，边和满足的位置关系是______；   【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条和平行四边形纸条，其中，将它们按如图2所示放置，落在边上，，与边分别交于点M，N，且．求证：四边形是菱形； 【结论应用】保持图2中的平行四边形纸条不动，将平行四边形纸条沿或平移，且始终在边上，当时，恰有H，B的连线垂直于，此时，延长，交于点P，得到图3．若四边形的周长为40，求四边形的面积． 24. 随着人工智能的发展，智能机器人警察已经陆续出现、图1是机器人警官安安和麦克，他们从街头A处出发，准备前往相距450米的B处（A，B在同一直线上）巡逻，安安警官比麦克警官先出发，且速度保持不变，麦克警官出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．已知安安警官、麦克警官行走的路程（米），（米）与安安警官行走的时间x（秒）之间的函数关系图象如图2所示． （1）如图2，折线①表示______警官行走的路程与时间的函数图象（填“安安”或“麦克”）； （2）求麦克警官提速后的速度，并求m，n的值； （3）求折线①中线段所在直线的函数解析式； （4）请直接写出安安警官和麦克警官之间的距离不超过120米的时长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $