第四单元圆（单元自测试卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第四单元素养提优

 

 

1.生活百科如图①，手推式测距轮是一种通过车轮周长和转动的圈数测量距离的工具。

(1)图②是三种不同测量场景下表盘读数和实际距离的关系，如果表盘读数是5.6m,用5.6+0.16计算出实际距离是5.76m,这是按照场景(    )测量出的实际距离。

(2)李老师将表盘读数归零后，推着测距轮沿50m跑道从起点走到终点，表盘读数为50.3m。这个过程中测距轮转过(    )圈。(结果保留整数)

2.数学文化《九章算术》“方田章”中记载着这样一种求圆环面积的方法：并中外周而半之，以径乘之为积步。意思是，将外圆和内圆周长的平均数与“径”相乘，就能得到圆环的面积，其中“径”是指内、外圆的半径之差。如图是一个草绳编织的圆环形隔热垫，沿“径”剪开后得到一个近似的等腰梯形。如果梯形的上底是 3.14dm,下底是 9.42 dm,那么圆环形隔热垫的面积是(    )dm²。

 

3.推导探究数学小研究：一盘蚊香能燃多久?

(1)两盘蚊香拼起来后，表面可以看作一个近似的(   )；将其中一盘蚊香拉直，得到一个近似的(   )形。

(2)一盘蚊香有多长?(π取3)

 

 

 

 

(3)如果蚊香每小时燃12cm，那么一盘蚊香能燃(   )小时。

 

4.材料阅读一个平面图形位于平行线a、b之间的部分，可以转化成和它面积相等的长方形，当这个长方形的长是2m时，它的宽称为这个图形在a、b之间部分的“等面积宽”。(π取3)

例如：如图①，圆的半径是1m，它的右半圆位于a、b之间，右半圆的面积是 这个圆在a、b之间部分的“等面积宽”是1.5÷2=0.75(m)。

根据以上描述，解答下面问题。

(1)一个半径是1.2m的半圆形(如图②)，位于a、b之间的部分面积是多少平方米?这部分的“等面积宽”是多少米?

(2)一个直径是1m的圆(如图③)，以每秒1m的速度向右平移进入平行线a、b内，这个圆的“等面积宽”最大是多少米?画出至少两个保持最大“等面积宽”的圆的位置。

5.应用意识汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，其中内轮差盲区是指车辆在转弯时，由前内轮与后内轮的转弯半径之差形成的司机无法看到的区域。为解决该问题，许多路口都开始设置“右转危险区”警示标线。和平路口“右转危险区”如下面右图涂色部分所示(单位：m)。

(1)和平路口“右转危险区”的面积是(      )m²。

(2)了解汽车盲区的相关知识后，你有什么感想?写一写。

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6.几何直观一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置。搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆形工件做了如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴于地面，再将它沿地面平移60m。已知半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长多少米?

 

第四单元专项提优

专项一巧用“r²”的值计算面积

1.如图，已知涂色三角形的面积是50 m²，则圆的面积是(      )m²。

2.如图，在半圆形中，空白等腰直角三角形ABC的面积是 16 dm²，涂色部分的面积是(      )dm²。

 

3.如图，O是圆心，已知平行四边形的面积是50cm²，求涂色部分的面积。

 

 

 

 

 

专项二运用“求差法”计算面积

4.如图，园艺工人在一块边长为8m的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，求花坛的面积。

5.如图,已知长方形ABCD 的长是6 dm,宽是4 dm，求涂色部分的面积。

6.如图，小正方形的边长为4cm，大正方形的边长为6cm,三角形EDB的面积为3.2cm²,求图中涂色部分的面积。

专项三 运用“分割移补法”计算面积

7.(1)如图①是一块机器零件模板，这块模板的面积是(      )cm²。

(2)如图②，已知大圆的直径是20cm，涂色部分的面积之和是(      )cm²。

8.如图，正方形的边长为 5cm ，求涂色部分的面积。