湖南益阳市桃江县第一中学2025-2026学年高二第二学期6月测试数学试题

2026学年第二学期高二6月测试

数 学 试 题

  

          时间:120分钟     满分:150分   出卷范围:必修一至选修三第七章

 

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合,,则

A． B． C． D．

2．设随机变量，若，则

A．1 B．0 C． D．-1

3．若复数z满足，则

A．2 B．3 C．4 D．5

4．已知函数为自然对数的底数，），若直线是图象的切线，则的值为

A． B．1 C． D．

5．一袋中装有大小､质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球，则至少含有一个黑球的概率是

A． B． C． D．

6．关于函数,给出下列四个结论,其中正确的是

A．的值域是； B．在区间上单调递增；

C．0是的一个极值点； D．曲线与x轴有且仅有2个交点.

7．已知面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，，角A的平分线交于点O，则的面积为

A． B． C． D．

8．已知由椭圆与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知随机事件，的概率分别为，，且，，，则

A．事件与事件相互对立 B．事件与事件相互独立

C． D．

10．如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是

  

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为

11．已知等差数列的前项和为.正项等比数列的前项和为，下列说法正确的是

A．不可能是等差数列 B．若，则

C．是等差数列 D．若单调递减，则单调递增