第四单元 小数乘法和除法（一）（大单元整体教学设计）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数乘法和除法（一）”，以“超市购物”情境串联，通过元角分、长度单位转化将小数运算转化为整数运算，衔接小数意义、整数乘除等前置知识，为后续复杂运算搭建支架。 以“超市购物核算员”大情境培养模型意识，单位转化推导算理发展推理意识，分层作业与多维度评价提升运算能力，助力学生理解运算一致性，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

大单元教学设计 基本信息 基本信息 基本信息 基本信息 学科 小学数学 实施年级 五年级上册 设计者姓名 设计者单位 课程标准模块 数与代数·数的运算 单元名称 小数乘法和除法（一） 单元课时 6课时 一、单元学习主题分析（体现学习主题育人价值） 主题名称 超市购物算一算——小数乘整数、小数除以整数单元整体教学 课标要求（2022版义务教育数学课程标准第三学段） 1.素养要求：依托文具、燃油、果蔬购物真实情境，借助元角分、长度单位转化，将小数运算转化为整数运算，感悟运算一致性，重点发展运算能力、数感、推理意识、模型意识；能借助单位换算、计数单位理解小数乘、除以整数算理，规范竖式书写；结合总价、单价、路程数量关系解决小数实际问题，养成估算验算习惯，体会小数在生活中的实用价值。 2.内容要求：探索小数乘整数计算方法，掌握小数点向右移动一位、两位、三位的大小变化规律；掌握小数除以整数竖式计算，理解商小数点对齐规则，处理整数部分不够商、末尾添0继续除两类题型；能结合购物情境解决一步、两步小数应用题；感悟整数与小数运算的内在统一。 3.学业要求：能清晰说清小数乘、除整数算理，规范竖式；熟练运用小数点移动规律进行单位换算；能结合数量关系列式，用估算检验计算结果；能对比整数、小数运算的相同逻辑，形成完整运算认知。 单元内容分析（贴合26秋苏教版五上课本55-64原文） 单元内容简述 本单元是小数四则运算入门单元，前置基础：小数意义与性质、整数乘除、元角分/米分米单位换算；后续支撑小数乘小数、除数是小数、小数四则混合运算。教材以超市采购为统一情境，分为六大模块，遵循“乘法→规律→除法→综合应用”递进逻辑： 1.模块1：小数乘整数（例题0.6×3、3.24×4，借助角转化整数计算，推导竖式法则）； 2.模块2：小数点右移规律（一个数×10、100、1000，对应单位换算：米→厘米、吨→千克）； 3.模块3：小数除以整数（均分单价情境，16÷5、18.9÷6，商小数点与被除数对齐）； 4.模块4：小数点左移规律（一个数÷10、100、1000，重量、长度单位换算）； 5.模块5：小数乘除基础应用题（单价总价、行程类一步题）； 6.模块6：单元整理与综合练习，辨析竖式易错点。 单元内容框架图 小数乘法和除法（一） ├─ 模块1 小数乘整数：转化整数乘法，积点小数点 ├─ 模块2 小数点右移：×10/100/1000，单位大换小 ├─ 模块3 小数除以整数：商小数点对齐，添0续除、整数位商0 ├─ 模块4 小数点左移：÷10/100/1000，单位小换大 ├─ 模块5 小数乘除实际问题：总价、行程模型 └─ 模块6 单元整理、错题辨析综合练习 主题学情分析 已有基础 1.熟练掌握小数意义、计数单位，能进行元、角、分互化； 2.整数乘、两位数除法笔算扎实，掌握总价=单价×数量； 3.初步感知相同计数单位才能相加减，具备转化解题经验。 思维障碍 1.小数乘法竖式混淆小数点对齐（加减法）与末尾对齐； 2.小数点移动规律记反，乘除混淆左右移动方向； 3.小数除法商的小数点不会对齐，整数部分小于除数忘记商0； 4.除不尽时不知道在余数后添0继续除； 5.不会用单位转化解释小数运算算理，只机械记竖式步骤。 拟采用教学策略 1.单位转化直观法：全部例题先用元角分、长度单位转化为整数，搭建算理桥梁； 2.对比教学：小数加减法vs乘法竖式对齐规则、乘10与÷10小数点移动对比； 3.分层竖式示范：分步标注小数点位置，重点标注商0、添0步骤； 4.生活情境贯穿：全程文具、燃油、果蔬购物，强化模型意识； 5.错题专项：小数点错位、移动方向混淆、除法漏商0集中讲评。 单元大主题/大概念 单元大主题：超市购物核算员 单元大概念：小数乘、除以整数可借助计量单位转化为整数运算，本质仍为计数单位的累加/均分；一个数乘/除以10、100、1000，小数点对应左右移动，运算规则与整数一脉相承，体现运算一致性。 单元大情境：班级采购文具、加油站加油、果蔬称重计价等超市生活场景。 数字化学习环境 超市价目表PPT、竖式分层动画、小数点移动交互课件、单位换算题库、错题投屏、计算器验算工具。 二、单元学习目标设计（素养导向） 1.运算能力与数感：理解小数乘、除以整数算理，规范竖式书写；熟练掌握小数点左右移动规律，准确完成长度、重量单位换算；计算后能用估算、互逆运算验算。 2.推理意识：通过单位转化自主推导小数运算方法，对比整数、小数运算异同，完整表述小数点移动规律。 3.模型与应用意识：依托总价、行程数量关系列小数算式，解决购物、称重实际问题，能解释算式现实含义。 4.学习习惯：竖式标注小数点，审题区分乘除场景，主动整理小数点移动易错点，严谨计算。 三、单元学习评价设计（多主体分层评价） 评价维度 预备级（待达标） 中级（合格） 高级（优秀） 小数乘法计算 竖式小数点、对齐频繁出错，不会转化整数计算 小数乘整数竖式规范，简单单位换算正确 能完整讲转化算理，末尾0化简、单位换算零失误 小数点规律 乘除移动方向混淆，单位换算出错 能分清左右移动，基础换算无误 自主总结规律，跨单位换算快速准确 小数除法计算 商不对齐、漏商0，不会添0续除 基础除法竖式正确，少量添0失误 整数位商0、除不尽题型全部规范，验算完整 问题解决 无法匹配数量关系，列式混乱 一步购物题独立列式 归一、两步小数题自主分析，估算检验结果 四、学习活动/任务设计（课时总览） 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 第1课时文具采购——小数乘整数 铅笔0.6元/支，买3支；笔芯3.24元/盒，买4盒 0.6×3怎么转化整数计算？竖式怎么写？ 小数乘整数：单位转化→整数乘→回点小数点 角换算口算，规范竖式，分层练习 能说清算理，竖式末尾对齐、小数点标注正确 第2课时油品计量——小数点右移 1升油7.85元，10升、100升多少钱；0.32米=（）厘米 乘10、100小数发生什么变化？ 小数点右移一位/两位，高级单位换低级 填表找规律，单位换算填空 准确描述移动规律，单位换算无错 第3课时橡皮分装——小数除以整数 5块橡皮16元，6块18.9元，求单价 有余数怎么继续除？商小数点在哪？ 小数除法：商对齐被除数小数点，余数添0续除 分步竖式，对比整数除法 能对齐小数点，余数正确补0计算 第4课时重量换算——小数点左移 1吨甘蔗产糖135千克，100千克产多少？250米=（）千米 除以10小数点向哪移？ 小数点左移，低级换高级单位 小组归纳规律，换算习题 区分乘除移动方向，换算熟练 第5课时生活计价——小数应用题 汽油单价7.61元/升，加40升；1.2千克奶粉分4袋 已知单价数量求总价、已知总量求单量 结合乘除数量关系解决实际问题 审题建模，列式计算验算 自主提取条件，列式逻辑清晰 第6课时单元整理与错题辨析 整理本单元竖式、规律易错题型 乘除竖式、小数点规律易混点对比 单元知识梳理，典型错题修正 思维导图梳理，错题订正说明原因 完整构建知识框架，辨析到位 分课时完整课时方案 第1课时 文具采购——小数乘整数 一、课时核心素养 运算能力、推理意识、模型意识 二、课标对应 第三学段要求结合具体情境，感悟小数乘法运算一致性，借助计量单位转化理解算理，能笔算小数乘整数。 三、教学内容分析 单元起始乘法课，依托课本铅笔、自动笔芯采购例题，核心转化思想：0.6元=6角，6×3=18角=1.8元，把小数转化整数乘法，再还原小数；竖式重点强调末尾对齐，区别小数加减法小数点对齐，是单元计算基础。 教学重点 掌握小数乘整数竖式，能借助单位转化解释算理。 教学难点 区分乘法竖式末尾对齐与加减法小数点对齐；积末尾0化简。 学情简况 学生习惯小数加减法小数点对齐，乘法竖式容易写错对齐位置；只会计算，说不清转化整数的道理。 学习目标 1.能用元角分转化法口算小数乘整数，规范竖式书写。 2.完整表述算：先按整数乘法计算，再看几位小数点小数点。 3.能解决文具采购总价基础应用题。 师生活动设计 教师活动 学生活动 活动意图 情境导入：出示文具价目，0.6元铅笔买3盒，提问一共多少钱？板书0.6×3 读题提取单价数量，尝试用角换算计算 用熟悉货币单位搭建转化桥梁 算理探究：0.6元=6角，6×3=18角=1.8元；板书竖式，标注末尾对齐，对比加减法竖式 小组互说转化过程，观察两种竖式对齐区别 突破对齐易错点，理解转化算理 拓展例题3.24×4，示范竖式，强调积两位小数 独立竖式，同桌标注小数点位置 巩固两位小数乘法竖式 分层练习：0.12×5、2.05×3，指名板演纠错 独立计算，末尾0化简 强化小数点定位与去0规范 小结梳理：小数乘整数两步法 集体口述转化、竖式步骤 结构化梳理算法 课时板书 小数乘整数 例：0.6×3 转化：0.6元=6角 6×3=18角=1.8元 竖式：末尾对齐，先整数相乘，因数几位小数，积点几位 0.6 × 3 1.8 第2课时 油品计量——小数点向右移动规律 一、课时核心素养 数感、推理意识、量感 教学重难点 重点：小数×10、100，小数点右移1、2位，大单位换小单位。 难点：规律文字完整表述，跨单位换算。 学习目标 1.自主归纳：一个数乘10，小数点右移一位；乘100右移两位。 2.熟练完成米→厘米、吨→千克单位换算。 课时板书 小数点向右移动 一个数×10 → 小数点右移1位 一个数×100 → 小数点右移2位 应用：高级单位→低级单位 例：0.32米=32厘米 第3课时 橡皮分装——小数除以整数 一、课时核心素养 运算能力、推理意识 教学重难点 重点：商的小数点与被除数对齐；余数末尾添0继续除。 难点被除数整数部分小于除数，整数位商0。 学习目标 1.掌握小数除以整数竖式，规范对齐小数点。 2.会处理不够商0、余数添0两类题型。 课时板书 小数除以整数 例：18.9÷6 规则：商小数点和被除数对齐；余数添0继续除；整数不够商写0 第4课时 重量换算——小数点向左移动规律 一、课时核心素养 推理意识、量感 教学重难点 重点：小数÷10、100小数点左移，低级换高级单位。 难点：区分乘、除小数点移动方向。 课时板书 小数点向左移动 一个数÷10 → 小数点左移1位 一个数÷100 → 小数点左移2位 应用：低级单位→高级单位 例：250米=0.25千米 第5课时 生活计价——小数乘除实际问题 一、课时核心素养 模型意识、应用意识 教学重难点 重点：结合总价=单价×数量列式计算。 难点：区分求总价、求单价选用乘除。 课时板书 小数实际问题 总价=单价×数量 求总价：乘法；已知总价求单价：除法 例：7.61元/升，40升：7.61×40 第6课时 单元整理与错题辨析 一、课时核心素养 归纳推理、反思意识 教学重难点 重点：梳理乘除竖式、小数点移动完整知识体系。 难点：辨析对齐、小数点移动两类高频错题。 课时板书 单元整理 1.小数乘整数：末尾对齐，右数点小数点 2.小数点：×右移、÷左移 3.小数除整数：商小数点对齐被除数 4.应用题：总价模型区分乘除 五、单元分层作业设计（A4可直接打印） （一）基础性作业（全员必做） 1.竖式计算 0.8×4 2.15×6 15÷4 17.5÷7 2.单位换算 0.4米=（）厘米 3.05吨=（）千克 420千克=（）吨 63厘米=（）米 （二）发展性作业（选做提升） 1.一瓶饮料2.4元，买6瓶一共多少元？ 2.5千克面粉22.5元，每千克面粉多少元？ （三）实践性作业 记录超市3种商品单价，分别计算买5份总价、用20元能买多少。 参考答案精简版 0.8×4=3.2；2.15×6=12.9；15÷4=3.75；17.5÷7=2.5 单位：40、3050、0.42、0.63 六、学习效果自评 亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了， 快给自己的表现画上小红花吧。 自 我 评 价 评价项目 优秀（3星） 良好（2星） 一般（1星） 自评星级 小数乘法竖式 算理清晰，对齐、小数点无错 竖式基本正确，偶尔点错 对齐混乱，积小数点出错 ☆☆☆/☆☆/☆ 小数点移动规律 规律熟练，单位换算零失误 能分清左右，简单换算对 乘除移动方向混淆 ☆☆☆/☆☆/☆ 小数除法计算 商对齐、添0、商0全规范 基础除法正确，余数处理错 不会对齐小数点 ☆☆☆/☆☆/☆ 生活应用题 自主判断乘除，完整验算 一步题列式正确 分不清数量关系 ☆☆☆/☆☆/☆ 七、反思性教学改进（实施后填写） 教学环节 成功亮点 存在问题 改进措施 小数乘整数 元角分转化直观，学生理解转化算理 混淆加减法、乘法竖式对齐 对比两类竖式，板书标注对齐区别 小数点移动规律 填表自主归纳，记忆清晰 乘除左右易记混 左右移动对比口诀+专项填空 小数除以整数 分层板书添0、商0步骤 整数部分小于除数忘商0 增加商0专项竖式练习 综合应用题 购物情境贴近生活 归一两步题思路乱 画图标注单价、总量梳理条件 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $