第6单元《乘除法的应用（二）》第3课时《丰收了》（作业设计）-2026-2027学年三年级上册数学 北师大版

该小学数学作业设计方案针对北师大版三年级上册《丰收了》（整十、整百数除以一位数），依据学生认知特点分层设计，基础性作业面向全体巩固算理算法，发展性作业注重个性化探究，兼顾课标要求与学生差异。 通过分物过程模拟、算法多样化辨析等练习提升运算能力，结合“科技强国”情境解决问题培养应用意识，创编数学故事融合语文学科发展模型意识。评价多元关注知识掌握与思维创新，助力学生深化除法理解与实际应用能力。

北师大版三年级上册 《丰收了》作业设计 单 元 数： 第 六 单 元 单 元 名：乘除法的应用（二） 课 时 数： 第 三 课 时 《丰收了》课时作业设计 一、单元信息 基本信息 学科 年级及册数 教材版本 单元及单元名称 课时内容 小学数学 三年级上册 北师大版 第六单元 乘除法的应用（二） 丰收了（整十、整百数除以一位数） 单元主题 数与代数 单元组织形式 自然单元（ √ ） 重组单元 （ ） 本单元 课时布局 课时名称 对应教材内容 课时 包饺子（整十、整百数乘一位数） P64-65页 1课时 需要多少钱（两位数乘一位数） P66-67页 1课时 *丰收了（整十、整百数除以一位数） P68-69页 1课时 植树（两位数除以一位数） P70-72页 2课时 整理与复习 P73-74页 1课时 二、单元教材分析 课 标 要 求 《义务教育数学课程标准课标（2022年版）》指出：数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。 从整个小学阶段数与代数领域数量关系内容的编排可以看出第一学段主要聚焦于加减法的实际应用与乘除法的初步理解；第二、第三学段则逐步深入至倍数关系、分数意义及更复杂的数量模型建构，突出用数学建模的方式解决实际问题。 《乘除法的应用（二）》在小学数学北师大版三年级上册的第六单元，是数与代数领域第二学段的重要内容。 “数与代数”第二学段核心素养内容要求： 学生经历从实际情境抽象出数量关系的过程，理解乘除运算的意义，感悟数量之间的相依关系，积累分析问题和解决问题的经验，逐步形成模型意识和应用意识。学生经历发现、提出、分析并解决问题的过程，感受数学与生活的联系，在解决乘除法实际问题的过程中，感悟数学建模方法，逐步形成运算能力和推理能力。 《课程标准》在“内容要求”提出： 1.探索并掌握整十、整百数乘一位数，整十、整百、几百几十数、几千几百数除以一位数，以及两位数乘(除以)一位数的除法,感悟从未知到已知的转化。 2.在解决简单实际问题的过程中,理解乘除法运算的意义。 3.在实际情境中,运用乘除法的运算解决问题。 4.能解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释,形成初步的模型意识和应用意识。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 1.能描述乘除法运算的含义,知道除法是乘法的逆运算，能熟练计算整十、整百数乘一位数，整十、整百、几百几十数、几千几百数除以一位数,以及两位数乘(或除以)一位数,形成运算能力。 2.能在真实的情境中,发现常见数量关系,感悟利用常见数量关系解决问题,形成初步的模型意识和应用意识。 3.能在蕴含一定变化规律的算式中,通过观察、类比、猜想、验证、总结，发现乘除法计算的方法，发展推理意识。 《课程标准》在“教学提示”中指出： 数的运算教学应重点让学生理解算理与算法之间的关系;进行除法计算的过程中,进一步理解除法是乘法的逆运算,感悟如何将未知转化为已知,形成初步的推理意识。 数量关系的教学,在具体情境中,利用乘法表示数量之间的关系,建立乘法模型,知道模型中数量的意义。引导学生分析和表达情境中的数量关系,启发学生会用数学的语言表达现实世界,形成初步的模型意识,提升问题解决能力。 内 容 分 析 本单元隶属于“数与代数”领域中“数与运算”主题,是学生学习了表内乘除法和有余数的除法后继续展开学习的。计算乘除法是四则运算的重要组成部分,本单元所学的乘除法知识是后续学习多位数乘除法、小数乘除法、分数乘除法的基础。只有熟练掌握了本单元的乘除运算,才能在后续学习中顺利进行更复杂的计算和解决相关数学问题,因此本单元的内容在小学数学学习中起着“承上启下”的作用。 本单元探索计算乘与除的不同计算方法，帮助学生积累数学活动经验,让学生进一步体会乘法就是求几个相同加数和的简便运算;除法不仅表示平均分还能表示一个数里面有几个另一个数;想乘法算除法,体会除法是乘法的逆运算。掌握算法(怎么算)的同时,理解算理(为什么这样算),体会算法和算理的关系。 本单元教材特意编排了多个学习情境:在“包饺子”的情境中,感受到了中国传统文化;在“需要多少钱”情境中,借助点子图和表格来进行计算，初步理解位值原则;在“丰收了”和“植树”情境中,发展了从直观的实物模型到抽象的数学模型的认知过程。每一课的教学内容中都安排了利用数的组成计算乘除法,有助于学生体会计数单位和计数单位个数的作用,为感悟运算的一致性奠定基础。 前 后 联 系 本单元学习整十、整百数及两位数乘或除以一位数，解决有关的简单实际问题。本套教科书中，整数乘除法分三个阶段进行学习。 第一阶段在二年级，主要是表内乘除法的运算及其应用。二年级上册首次出现乘除法，学习内容有乘法的初步认识和乘法口诀、除法的初步认识和用乘法口诀求商;二年级下册学习有余数的除法。这一阶段的学习重点是理解乘除法运算的意义及算理，能运用乘法口诀计算表内乘除法，并结合具体情境解决实际问题。 第二阶段在三年级，主要是两、三位数乘除法的口算和竖式计算及其应用。本单元学习整十、整百数及两位数乘或除以一位数的口算乘除法;三年级下册学习两、三位数乘或除以一位数的竖式计算，这一阶段的学习重点是在计算过程中感悟计数单位在乘除法运算中的重要作用，进一步理解乘除法运算的意义和算理，并能正确、灵活地进行计算，解决有关的简单实际问题。 第三阶段在四年级，主要是两、三位数乘或除以两位数的乘除法。在加深对整数乘除法意义的理解的基础上，尝试把未知运算转化为已知运算，探索并掌握计算方法，体会从未知到已知的转化，感受乘除法运算的一致性，体会常见的数量关系并解决现实生活中的实际问题。 本单元处于整数乘除法学习的第二阶段。学生经历理解整十、整百数及两位数乘或除以一位数的算理，交流多样化算法的过程，并能根据实际需求合理选择适当的运算方法解决数学问题和简单的实际问题，为下一阶段的学习奠定重要基础。 课 时 分 析 本课时以“丰收了”的故事情境引导学生从丰富的数学信息中发现、提出数学问题，并在解决问题的过程中探索整十、整百数除以一位数的口算方法，为后续学习竖式计算提供重要基础。通过本节课的学习，学生将深化对除法运算的理解，提升运算能力和数感，为后续解决更复杂的数学问题奠定坚实基础，在整数除法体系中起着承上启下的关键作用。学生迁移之前学习整十、整百乘一位数的经验，主动尝试计算和解决问题，提高运算能力和问题解决能力。 学 情 分 析 从认知基础看：学生在第一学段已经掌握了除法的意义、表内除法，以及在本单元前两个课时学习了整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法，本课时在此基础上的进一步学习整十、整百数除以一位数口算方法，是进一步学习笔算除法的基础。学生会将探索乘法口算方法的经验，迁移到除法口算的学习上，类比观察表内除法与本节课内容的联系、思考探究出口算的规律，同时解决有关的实际问题。 从能力特点看：三年级的学生具有好奇心和强烈的探索欲望，也具备一定的动手操作和思维能力，但是分析解决复杂问题和推理的能力尚且薄弱。因此学生的学习重难点是掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，理解算理，运用除法知识解决实际问题，发展学生的运算能力、模型意识和应用意识。 核 心 素 养 从“新课标”第二学段的核心素养培育、内容要求、学业要求、教学提示的描述中，可以看出《乘除法的应用（二）》单元的教学主要涉及的素养培育有“运算能力”、“数感”、“模型意识”、“推理能力”、“应用意识”、“创新意识”，重点指向的是“运算能力”和“应用意识”的培养。 运算能力：学生能否运用算理和算法，通过算法多样化，灵活选择最优计算方法，提升运算准确性；能否从生活中抽象出数学模型，将实际问题转化为数学问题。 应用意识：学生能否将数学知识用于解决实际问题，体会数学在解决实际问题中的应用价值；能否提出新颖的解题思路或问题。 三、单元学习目标 1.经历整十、整百数乘或除以一位数，两位数乘或除以一位数计算方法的探索过程，理解算理和算法之间的关系，能正确进行计算，初步感受算法的多样性，提高计算的灵活性，发展运算能力。 2.在解决实际问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用，发展应用意识。 3.在学习过程中初步养成主动思考、善于倾听、勇于表达、反思质疑的良好学习习惯。 四、课时学习目标 1.结合故事情境，经历实际分物的过程，探索并掌握整十、整百数除以一位数的口算方法，理解算理和算法之间的关系，感悟计数单位在除法计算中的作用，感悟乘法是除法的逆运算，体会计算方法的多样性，能发现算式中的规律，发展推理意识，提高运算能力。 2.在计算、观察、交流过程中，能运用除法口算的知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力，培养应用意识。 3.经历与他人交流算法的过程，能清晰表达自己的想法，建立学好数学的自信心。 五、课时作业目标 本课显性知识点： 1.深化算理与算法理解。通过模拟从个到十再到百的分物过程，准确把握整十、整百数除以一位数的口算原理，明确算理与算法之间的关联，能清晰阐述口算过程的依据。 2.掌握多样化算法并学会辨析。主动经历算法多样化的探究过程，尝试用不同方法解决整十、整百数除以一位数的口算问题；能对不同算法进行对比分析，理解每种算法的合理性，并能根据具体情况选择合适的算法。 3.深刻体会乘除法互逆关系。在口算练习和问题解决中，从不同角度思考计算过程，例如通过乘法验算除法结果，或根据除法算式联想对应的乘法算式，从而加深对乘法与除法互逆关系的理解。 4.熟练进行口算运算。能准确、快速地口算整十、整百数除以一位数的题目，确保计算结果的正确性，提高口算的熟练度。 5.全面理解除法运算意义。结合具体情境，运用平均分、包含除、倍数认识、减法等多种角度理解除法的意义，能举例说明不同情境下除法算式所表示的实际含义。 6.运用口算解决实际问题。能根据生活中的具体情境，准确运用整十、整百数除以一位数的口算知识解决简单实际问题；在分析问题时，学会采用综合法，理清已知条件与所求问题之间的关系，明确解题思路。 7.体会除法运算的一致性。通过对不同类型除法（如整十数除以一位数、整百数除以一位数）计算过程的观察与分析，发现计算过程中的规律，认识到除法运算本质上都是对计数单位个数的分配，理解 “分计数单位的个数”这一核心特征在各类除法运算中的体现，从而把握除法运算的一致性。 8.融合语文学科创编趣味故事。结合对除法意义的理解，尝试融合语文学科知识，创编与除法情境相关的趣味小故事。在故事创编过程中，进一步巩固对平均分、包含除等除法意义的认知，使抽象的除法概念通过生动的故事情节得到深化理解。 本课隐性知识： 六、课时作业设计思路 根据学生的个性化特点，采用分层设计作业。主要分为“基础性作业”（面向全体，体现课标）、“发展性作业”（体现个性化，探究性），具体设计体系如下： 知识与技能 基础性作业 作业设计体系 核心素养 发展性作业— 拓展延伸 七、作业评价 标准要具有思想性、科学性、多元化。不仅对基本知识技能掌握的情况进行评价，对作业的书写、格式及态度进行评价，还对解决问题策略的创新思维进行评价。通过多元化的评价标准促进学生实现高质量学习。 八、课时作业目标分析 知识点 评价要点 对应作业 理解算理与算法之间的关系 借助从个到十再到百的分物过程，加深整十、整百数除以一位数的口算方法的理解。 1、3 算法多样性 经历算法多样化的过程，能对不同算法进行对比，理解算法的合理性。 2 体会乘除法之间的关系 能从不同角度思考计算过程，加深体会乘法与除法的互逆关系。 2、7 口算除法 能正确口算整十、整百数除以一位数的结果。 4 理解除法运算的意义 能结合平均分、包含除、倍数的认识、减法等理解除法的意义。 5、6 除法口算解决实际问题 能根据情境，运用除法口算解决生活中的一些简单实际问题，会用综合法分析问题。 6（1） 素养点 评价要点 对应作业 探索算式规律 进行合情推理 通过观察算式的变化规律和数据特点，根据乘除法的意义及关系，正确确定算式中未知数据，培养数学观察能力，发展运算能力，提高学生的推理能力。 7 问题解决能力 根据现实情境，分析问题，找到解决问题的突破口，选择合理的方法解决较复杂的问题，感悟解决问题的策略。 6（2） 拓展延伸 评价要点 对应作业 运算一致性 体会除法运算的一致性，都是分计数单位的个数。 8 学科融合 融合语文学科创编趣味故事，加深对除法意义的理解。 9 九、课时作业设计 课时作业设计 预估学生作答时长 30分钟 教师版 作业类型 作业设计 学科素养 能力维度 预计时长 预估难度系数 基 础 性 作 业 1.把6个平均分成3份，每份有（ ）个。 算式：6÷3=（ ） 把6个十平均分成3份，每份有（ ）个十。 算式：60÷3=（ ） 把6个百平均分成3份，每份有（ ）个（ ）。 算式：600÷3=（ ） 【设计意图】通过从个到十再到百的分物过程，让学生逐步建立整十、整百数除以一位数的计算模型，体会计数单位和计数单位个数的作用，感受知识的结构化，为后续更复杂的除法运算奠定基础。 运算能力 模型意识 理解 掌握 2分钟 1.00 参考答案：2，2，2，20，2，百，200 2.计算80÷4时,可以想:8个( )除以4等于2个( )，结果是( );也可以想:( )×4=80,所以80÷4=( )。 计算2400÷4时,可以想:2400是( )个百,( )个百除以4等于( )个百,结果是( );也可以想:( )×4=2400,所以2400÷4=( )。 【设计意图】引导学生从不同角度思考计算过程，强化对算理的理解，同时让学生体会乘法与除法的互逆关系，培养学生思维的灵活性和逻辑性。 运算能力 推理意识 理解 掌握 推理 2分钟 0.95 参考答案：十，十，20，20，20，24，24，6，600，600，600 3.辨一辨，在正确的算式后面打√。 400÷5=800 （ ） 400÷5=80 （ ） 我的思路：把400看作（ ）个（ ），平均分成5份，每份分到（ ）个（ ）。 我的计算方法：计算整十、整百数除以一位数时，可以先用被除数的最高位除以一位数，如果不够除，就用被除数的前（ ）位去除以一位数，再看被除数中有几个0没有参与运算，就在商的末尾添几个（ ）。 【设计意图】通过辨一辨的方式考查学生对计算结果的辨析能力，增加趣味性，经历完整的分析过程，进一步巩固算理和算法，让学生明确计数单位和计数单位的个数是计算过程中的关键要点，提高计算的准确性。 数感 运算能力 模型意识 理解 掌握 分析 表达 2分钟 0.90 参考答案：400÷5=80（√），40，十，8，十，两，0 4.直接写出得数。 150÷3= 2100÷7= 350÷5= 200÷4= 540÷6= 7200÷9= 【设计意图】巩固学生对整十、整百数除以一位数口算方法的掌握，提高运算速度和熟练度，强化对计算规律的运用。 数感 运算能力 掌握 应用 1分钟 0.98 参考答案：50，300，70，50，90，800 5.想一想，填一填 270除以3的商是（ ），420是7的（ ）倍，360里面有（ ）个9，120减去（ ）个6等于0。 【设计意图】综合考查学生对除法运算意义的理解，包括倍数的认识、包含除的应用、除法与减法之间的关系等，加深学生对除法概念的理解和运用能力。 运算能力 应用意识 应用 分析 应变 2分钟 0.92 参考答案：90，60，40，20 6.解决问题 （1） 在“科技强国”战略的推动下，某科技公司积极响应号召，加大研发投入。今年该公司共研发出1200个新型智能芯片，计划平均分配给6个研发小组进行后续测试与优化，请问每个研发小组能分到多少个芯片？ 【设计意图】在“科技强国”战略背景下渗透思政教育，潜移默化地强化学生对国家创新战略的认知；借助情境，激发学生思考，考查学生运用整十、整百数除以一位数的知识解决简单实际问题的能力。 运算能力 应用意识 模型意识 分析 应用 3分钟 0.95 参考答案：1200÷6=200（个）答：略 （2） 乐乐买了一本《安徒生童话》，共210页，乐乐已经看了50页，剩下的计划每天看8页，乐乐再看多少天可以看完？（先填空再计算） 想：根据 和 两条信息，可以先求出 。 【设计意图】通过呈现分析问题的过程，考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，让学生在实际情境中理清思路，体会数学的价值。 运算能力 应用意识 模型意识 分析 应用 表达 5分钟 0.72 参考答案：共210页，已经看了50页，剩下多少页 （210-50）÷ 8=20（天）答：略 7.请你根据80×4=320，在括号里填上适当的数。 800×4=（ ） （ ）÷4=80 3200÷（ ）=40 【设计意图】通过等式关系考查学生对乘法与除法运算关系的理解，渗透积的变化规律和商不变的规律；帮助学生在掌握基本运算的同时，培养逻辑推理能力。提升灵活运用知识的能力。 数感 运算能力 推理意识 分析 推理 2分钟 0.91 参考答案：3200，320，80 * 发展性作业 8.（1）根据下面示例，写出“4000÷2”和“40000÷2”的计算过程。 示例： 4÷2 4个一÷2 2个一 = 2 40÷2 4个十÷2 2个十 = 20 400÷2 4个百÷2 2个百 = 200 4000÷2 40000÷2 （2）你还能按照以上方法，写出44÷2的计算过程吗? 【设计意图】让学生按照示例规范书写计算过程，强化对算理的清晰表达，加深对不同计数单位除法运算的理解，培养学生有条理的思维习惯；感受知识之间的结构化，体会计算的一致性，也为后续学习两位数除以一位数的学习做铺垫。 模型意识 推理能力 应用意识 运算能力 分析 推理 转化 表达 5分钟 0.86 参考答案：（1）4个千÷2 2个千 = 2000 4个万÷2 2个万 = 20000 （2）4个十÷2 2个十 = 20 4个一÷2 2个一 = 2 “2个十”+“2个一”=22 9.创编数学故事 嗨！小朋友们，你们好呀！ “我”是一个三位数，最高位是最大的一位数，其它数位上都是0，用“我”除以3，请你写出这个算式；并尝试用这个算式编一个数学故事吧！ 算式： 故事： 【设计意图】激发学生的创造力和对数学的兴趣，将数学知识与语文的故事创作相结合，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，培养学生的语言表达能力和数学应用意识。 创新意识 应用意识 数感 应用 分析 表达 6分钟 0.75 参考答案：900÷3 ，创编故事合理即可 学生版 作业类型 作业设计 基 础 性 作 业 1.把6个平均分成3份，每份有（ ）个。 算式：6÷3=（ ） 把6个十平均分成3份，每份有（ ）个十。 算式：60÷3=（ ） 把6个百平均分成3份，每份有（ ）个（ ）。 算式：600÷3=（ ） 2.计算80÷4时,可以想:8个( )除以4等于2个( )，结果是( );也可以想:( )×4=80,所以80÷4=( )。 计算2400÷4时,可以想:2400是( )个百,( )个百除以4等于( )个百,结果是( );也可以想:( )×4=2400,所以240÷4=( )。 3.辨一辨，在正确的算式后面打√。 400÷5=800 （ ） 400÷5=80 （ ） 我的思路：把400看作（ ）个（ ），平均分成5份，每份分到（ ）个（ ）。 我的计算方法：计算整十、整百数除以一位数时，可以先用被除数的最高位除以一位数，如果不够除，就用被除数的前（ ）位去除以一位数，再看被除数中有几个0没有参与运算，就在商的末尾添几个（ ）。 4.直接写出得数。 150÷3= 2100÷7= 350÷5= 200÷4= 540÷6= 7200÷9= 5.想一想，填一填 270除以3的商是（ ），420是7的（ ）倍，360里面有（ ）个9，120减去（ ）个6等于0。 6.解决问题 （1）全校1200名同学在学校运动会开幕式上被同学平均分成6个小方队入场。请问每个小方队有多少名学生？ （2）乐乐买了一本《安徒生童话》，共210页，乐乐已经看了50页，剩下的计划每天看8页，乐乐再看多少天可以看完？（先填空再计算） 想：根据 和 两条信息，可以先求出 。 7.请你根据80×4=320，在括号里填上适当的数。 800×4=（ ） （ ）÷4=80 3200÷（ ）=40 * 发展性作业 8.（1）根据下面示例，写出“4000÷2”和“40000÷2”的计算过程。 示例： 4÷2 4个一÷2 2个一 = 2 40÷2 4个十÷2 2个十 = 20 400÷2 4个百÷2 2个百 = 200 4000÷2 40000÷2 （2）你还能按照以上方法，写出44÷2的计算过程吗? 9.创编数学故事 嗨！小朋友们，你们好呀！ “我”是一个三位数，最高位是最大的一位数，其它数位上都是0，用“我”除以3，请你写出这个算式；并尝试用这个算式编一个数学故事吧！ 算式： 故事： 1 学科网（北京）股份有限公司 $