《植树》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦直线上植树的三种基本情况，探究棵数与间隔数的数量关系。通过“手指找间隔”游戏建立概念，结合生活实例拓宽认知，以100米植树问题冲突激发探究，搭建从具象感知到抽象建模的学习支架。 以“化繁为简”策略贯穿教学，通过简化问题、画图验证、列表归纳培养数学思维与几何直观，生活案例迁移（锯木头、队列）强化模型意识，实践作业促进应用。助力学生掌握规律，教师易操作，提升教学效率与学生探究能力。

【教学过程】 一、情境导入:感知间隔,激发思考(5 分钟) 互动小游戏:找间隔 请学生伸出左手,五指张开,提问:“5 根手指之间有几个缝隙?”(4 个)“在数学上,我们把这些‘缝隙’叫做‘间隔’,4 就是间隔数。”(板书:间隔、间隔数) 追问:“4 根手指有几个间隔?3 根呢?” 引导学生发现:手指数 = 间隔数 + 1。 生活中的间隔 课件展示:路灯排列、楼梯台阶、锯木头等图片,提问:“这些场景中藏着‘间隔’吗?请找一找。”(路灯间的距离是间隔、台阶间的空隙是间隔) 创设植树情境 出示问题:“学校要在长 100 米的小路一旁栽树,每隔 5 米栽一棵,一共需要多少棵树苗?” 预设学生答案:20 棵、21 棵、19 棵,引发争议。 引出课题:“为什么会有不同答案?植树里藏着怎样的数学规律?今天我们就来探究《植树》问题。”(板书课题:植树) 【设计意图】:从 “手指找间隔” 的小游戏切入,直观建立 “间隔” 概念;结合生活实例拓宽认知,再通过 “100 米植树” 的问题冲突激发探究欲,自然衔接本节课核心 —— 规律探究。 二、探究新知:分层建模,理解规律(25 分钟) 1. 探究一:两端都栽 —— 突破核心算理 简化问题,提出猜想:“100 米太长了,我们可以先研究短一点的小路,比如 10 米。”(化繁为简策略渗透) 问题:“长 10 米的小路,每隔 5 米栽一棵,两端都栽,需要几棵树?” 猜想:学生结合手指游戏,可能猜 3 棵。 动手验证,梳理数据(8 分钟): 学生自主画线段图表示:用 “|” 表示树,用 “—” 表示间