第一单元 混合运算（解决问题讲义）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

该小学数学混合运算单元复习讲义通过知识框架图系统构建单元知识体系，梳理通用解题核心步骤与核心题型逻辑层次，用解题口诀强化运算规则，清晰呈现重难点分布及内在联系。 讲义亮点在于典型例题与变式训练结合，如乘加问题从行程情境延伸到直播带货，培养应用意识。针对运算顺序、括号使用等易错点点拨，帮助学生建立推理意识，分层设计支持不同学生，助力教师精准教学提升运算能力。

第一单元 混合运算 一、通用解题核心步骤 1. 审题理清逻辑：解决两步混合运算应用题，先读题找出已知条件和问题，明确题目需要“先求什么，再求什么”，理清数量关系，避免盲目列式。 2. 判断运算顺序：牢记单元核心规则：没有括号，先算乘除、后算加减；有小括号，必须先算括号内部。根据解题逻辑判断是否需要添加小括号。 3. 规范列式计算：基础薄弱学生优先分步列式，降低出错率；熟练后可列综合算式。计算不跳步，严格按照顺序运算，保证计算准确。 4. 检验规范作答：解题后逆向验证，检查运算顺序、括号使用、计算结果是否正确，统一书写单位和完整答句，规范答题步骤。 二、核心题型解题技巧 1. 先乘后加减实际问题：此类题型最为基础，多用于购物总价、剩余数量问题。先利用乘法求出几份总量，再用加减法求出最终结果。题目无需添加括号，严格遵循先乘除后加减的顺序即可。 2. 先加减后乘除（含括号）问题：本单元重难点。当题目需要先算总和、总差，再进行乘除计算时，必须添加小括号改变运算顺序。口诀：先算加减，必加括号，是考试高频考点。 3. 两步归一、归总问题：先求出单一量或中间总量，再结合条件求出最终问题。此类题目侧重逻辑顺序，学生需分清先后步骤，综合算式重点核对括号是否正确。 4. 方案对比类问题：购票、购物优惠等题型，通过混合运算算出两种方案结果，对比大小，选择最优方案，答题必须包含计算、对比、结论三步。 三、高频易错点拨 1. 运算顺序固化错误：学生习惯从左往右计算，忽略先乘除后加减的法则，是本单元最普遍的失分点。 2. 括号使用混乱：需要先算加减却漏加括号，导致算式逻辑错误；无需括号的题目多余添加，违背运算规则。 3. 解题逻辑颠倒：两步应用题分不清计算先后顺序，本末倒置，导致整体解题错误。 4. 答题不规范：只写得数不写过程、漏写单位和答句，步骤缺失，造成不必要的扣分。 四、解题口诀 混合运算遵顺序，先算乘除后加减；加减优先加括号，分步解题思路清；审题找准先后序，规范作答稳得分。 类型1  乘加混合运算解决问题 典型例题1：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米，4小时后没有相遇，两车还相距35千米，求A、B两地的距离多少千米？ 【分析】根据题意，甲乙两车相对开出，4小时后未相遇，说明A、B两地的总距离由两部分组成：一是两车4小时已行驶的路程和，二是两车还相距的路程。根据“路程＝速度×时间”先求出两车共行驶的路程，再加上剩余的35千米即可求出总距离。 变式训练：直播带货已成为助力农业增效、农民增收的新业态、新模式。李阿姨在直播间销售水蜜桃，第一周售出15箱水蜜桃，第二周售出水蜜桃的箱数是第一周的14倍。李阿姨这两周一共售出多少箱水蜜桃？ 类型2   乘减混合运算解决问题 典型例题2：某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 【分析】根据题意，先利用乘法求出前3天已经生产的零件总个数，即180×3，再用计划生产的总个数减去已经生产的个数，求出剩下的零件个数。最后用剩下的零件个数除以剩下的天数，即可求出平均每天需要生产的个数。 变式训练：服装厂原计划生产3800套儿童服装，实际每天生产120套，生产了37天。实际生产的超过原计划多少套？ 类型3  除加混合运算解决问题 典型例题3：小丽读一本故事书，已经读了18天，还剩96页没读。如果剩下的每天读8页，读完这本书一共需要多少天？ 【分析】已知已经读了18天，还剩96页，剩下每天读8页；求剩余阅读天数：总剩余页数÷每天读的页数＝还需要的天数；最后用加法算出全部总天数。 变式训练：某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 类型4  除减混合运算解决问题 典型例题4：商场里每套课桌椅售价480元，买10套以上价钱优惠，学校买了18套，共付了7560元。每套课桌椅便宜多少钱？ 【分析】根据题意，用共付的总钱数除以购买的套数，求出优惠后每套课桌椅的实际售价，再用原售价减去优惠后每套课桌椅的实际售价，即可求出每套便宜的钱数。 变式训练：一个长方形儿童篮球场的宽是12米，它的周长是54米。 (1)这个篮球场的长是多少米？ (2)淘气沿着篮球场边线跑了2圈，他一共跑了多少米？ 类型5  带有括号的混合运算解决问题 典型例题5：鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 【分析】要求运来桃子的箱数是橘子的几倍，需要用桃子的箱数除以橘子的箱数。已知桃子有箱，橘子的箱数未知，但已知橘子的箱数是苹果和梨总箱数的倍。因此，解题思路是先求出苹果和梨的总箱数，再求出橘子的箱数，最后用桃子的箱数除以橘子的箱数。列综合算式时，需要注意运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，所以要使用小括号和中括号来改变运算顺序。 变式训练：一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 1．买12件上衣比买12条裤子多花多少钱？ 2．钢笔每支8元，商店“买4送1”。李老师要买20支钢笔，一共需要付多少元？ 3．王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了700元，应找回多少元？ 4．李叔叔要到上海出差，车票情况如图。李叔叔发现买1张一等座车票的钱加上46元刚好够买2张二等座车票，买1张一等座车票需要多少钱？ 5．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮。东湖小学以“探寻黄河之美”为主题开展了研学活动。参加研学的同学分为两队，一队有23个组，二队有18个组。每个组都由8名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？ 6．实验小学的手工社团开展折纸活动。男生有65人，女生有40人，每7人分为1个小组，一共可以分成多少个小组？ 7．位于运城市的鹳雀楼是我国四大名楼之一。三年一班王老师和40名学全去鹳雀楼景区研学，带1200元多吗？ 8．手工社团要做450个中国结，已经做了186个。剩下的分给6个小组完成，平均每个小组要做多少个？ 9．学校成立了“红领巾爱心捐赠站”。第一周同学们捐献课外书240本，第二周捐献的比第一周的3倍少35本，第二周同学们捐献了多少本课外书？ 10．网购是人们日常生活中一种常用的购物方式。一种舞蹈鞋网上原价50元，优惠后32元。学校舞蹈队买了56双，节省了多少元？ 11．同学们为“希望工程”捐款，三年级有3个班，平均每班捐款280元；四年级有4个班，平均每班捐款308元。两个年级一共捐款多少元？ 12．小华家2025年平均每个月的电费是90元，他家这一年的水费和电费相比，水费比电费少360元，小华家2025年的水费是多少元？ 13．某工厂计划生产3000个零件，60天完成。实际每天多生产10个，照这样计算，可以提前多少天完成任务？ 14．彤彤准备参加学校英语自然拼读大赛，需要记忆400个新单词，已经记了240个单词，剩下的还需要8天完成，彤彤平均每天需要记忆多少个单词才能完成任务？ 15．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。爷爷很喜欢皮影戏，淘气要给爷爷买2个纯手工皮影摆件，两个摆件的价格相同，都是108元，淘气付300元，应找回多少元？ 16．学校组织全体学生参加“红色影片进校园”观影活动。学校礼堂座位分为一楼、二楼两个区域，其中一楼一共有12排，每排有28个座位；二楼一共有9排，每排22个座位。 (1)三年级同学在礼堂一楼坐满6排后，还多出20人。三年级共有多少人？ (2)礼堂二楼的总座位数比一楼少多少个？ 17．一个工人计划加工250套服装，每天加工8套，工作20天后，为了能提前完成任务，决定每天加工9套，提高工作效率后，还要加工多少天才能完成任务？ 18．学校举办春季运动会，王老师准备给班内的15名运动员每人购买一件运动T恤。商场里运动T恤的价格如下表。王老师带了1000元，选择一种T恤购买，买完后最多还剩多少元？ A种T恤 B种T恤 C种T恤 65元 48元 56元 19．李老师正在使用一个存储容量为256GB的U盘，如果再多用去48GB的存储容量，正好一共用去这个U盘存储容量的一半。李老师已经用去这个U盘多少GB的存储容量？ 20．乐乐一家去某景区旅游，从家出发需先乘3小时的汽车，在县城换车，再乘1小时的火车到达该景区。乐乐家到该景区有多少千米？ 21．芳芳家2026年上半年共缴纳水费156元，下半年平均每月缴纳水费23元。 (1)她家2026年全年一共缴纳水费多少元？ (2)下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元？ 22．共享充电宝以便捷、应急等优势，成为很多市民外出时的充电选择。 (1)甲市在商圈、地铁站等区域投放了864台共享充电宝，这些充电宝分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，平均每个服务点位投放多少台共享充电宝？ (2)乙市也投放了一批共享充电宝，投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，乙市共投放了多少台共享充电宝？ 23．李叔叔参加一项山地自行车比赛，赛道路程5900米，分为上坡和平路两段。李叔叔上坡段用了9分钟，每分钟行300米，平路段用时8分钟，李叔叔平路段每分钟行多少米？ 24． (1)要买一台冰箱和一台洗衣机，900元够吗？请说明理由。 (2)王老师买了5副羽毛球拍和1副象棋，一共要多少元？ (3)请你提一个含乘法计算的数学问题，并解答。 ________________________ 25．打字员王阿姨和李阿姨合作打一份稿件，王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，两人合作8分钟后还有315个字没有打完，这份稿件一共有多少个字？ 26．六一儿童节，淘气和爸爸、妈妈一起去游乐园玩。 (1)淘气一家玩了摩天轮和碰碰车2个项目，一共需要付多少钱？ (2)淘气特别喜欢玩水上滑梯。妈妈给了淘气50元钱，淘气玩了3次水上滑梯后，还剩多少元？ (3)算式“30×2＋15”解决的是什么问题？ 27．学校文学社开展“诗韵留香”活动，抄录了五言绝句和七言绝句60首，共1360个字（不含题目），五言绝句和七言绝句各抄录了多少首？ 温馨提示 五言绝句：全诗四句，每句5个字 七言绝句：全诗四句，每句7个字 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 混合运算 一、通用解题核心步骤 1. 审题理清逻辑：解决两步混合运算应用题，先读题找出已知条件和问题，明确题目需要“先求什么，再求什么”，理清数量关系，避免盲目列式。 2. 判断运算顺序：牢记单元核心规则：没有括号，先算乘除、后算加减；有小括号，必须先算括号内部。根据解题逻辑判断是否需要添加小括号。 3. 规范列式计算：基础薄弱学生优先分步列式，降低出错率；熟练后可列综合算式。计算不跳步，严格按照顺序运算，保证计算准确。 4. 检验规范作答：解题后逆向验证，检查运算顺序、括号使用、计算结果是否正确，统一书写单位和完整答句，规范答题步骤。 二、核心题型解题技巧 1. 先乘后加减实际问题：此类题型最为基础，多用于购物总价、剩余数量问题。先利用乘法求出几份总量，再用加减法求出最终结果。题目无需添加括号，严格遵循先乘除后加减的顺序即可。 2. 先加减后乘除（含括号）问题：本单元重难点。当题目需要先算总和、总差，再进行乘除计算时，必须添加小括号改变运算顺序。口诀：先算加减，必加括号，是考试高频考点。 3. 两步归一、归总问题：先求出单一量或中间总量，再结合条件求出最终问题。此类题目侧重逻辑顺序，学生需分清先后步骤，综合算式重点核对括号是否正确。 4. 方案对比类问题：购票、购物优惠等题型，通过混合运算算出两种方案结果，对比大小，选择最优方案，答题必须包含计算、对比、结论三步。 三、高频易错点拨 1. 运算顺序固化错误：学生习惯从左往右计算，忽略先乘除后加减的法则，是本单元最普遍的失分点。 2. 括号使用混乱：需要先算加减却漏加括号，导致算式逻辑错误；无需括号的题目多余添加，违背运算规则。 3. 解题逻辑颠倒：两步应用题分不清计算先后顺序，本末倒置，导致整体解题错误。 4. 答题不规范：只写得数不写过程、漏写单位和答句，步骤缺失，造成不必要的扣分。 四、解题口诀 混合运算遵顺序，先算乘除后加减；加减优先加括号，分步解题思路清；审题找准先后序，规范作答稳得分。 类型1  乘加混合运算解决问题 典型例题1：甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行38千米，4小时后没有相遇，两车还相距35千米，求A、B两地的距离多少千米？ 【答案】355千米 【分析】根据题意，甲乙两车相对开出，4小时后未相遇，说明A、B两地的总距离由两部分组成：一是两车4小时已行驶的路程和，二是两车还相距的路程。根据“路程＝速度×时间”先求出两车共行驶的路程，再加上剩余的35千米即可求出总距离。 【详解】 （千米） 答：A、B 两地的距离是355千米。 变式训练：直播带货已成为助力农业增效、农民增收的新业态、新模式。李阿姨在直播间销售水蜜桃，第一周售出15箱水蜜桃，第二周售出水蜜桃的箱数是第一周的14倍。李阿姨这两周一共售出多少箱水蜜桃？ 【答案】箱 【分析】根据题意，第一周售出箱，第二周售出的箱数是第一周的倍，即第二周售出箱。要求两周一共售出多少箱，需将第一周和第二周售出的箱数相加。也可以先求出总箱数相当于第一周的倍，再用乘法计算。 【详解】 （箱） 答：李阿姨这两周一共售出225箱水蜜桃。 类型2   乘减混合运算解决问题 典型例题2：某工厂要生产1200个零件，前3天每天生产180个，剩下的要在4天内完成，平均每天需要生产多少个？ 【答案】165个 【分析】根据题意，先利用乘法求出前3天已经生产的零件总个数，即180×3，再用计划生产的总个数减去已经生产的个数，求出剩下的零件个数。最后用剩下的零件个数除以剩下的天数，即可求出平均每天需要生产的个数。 【详解】 （个） （个） 答：平均每天需要生产165个。 变式训练：服装厂原计划生产3800套儿童服装，实际每天生产120套，生产了37天。实际生产的超过原计划多少套？ 【答案】640套 【分析】由题意可知，根据“每天生产量×生产天数＝实际生产总量”求出实际生产的总套数，再用“实际生产总量－原计划生产量＝超过的套数”进行计算。 【详解】 （套） 答：实际生产的超过原计划640套。 类型3  除加混合运算解决问题 典型例题3：小丽读一本故事书，已经读了18天，还剩96页没读。如果剩下的每天读8页，读完这本书一共需要多少天？ 【答案】天 【分析】已知已经读了18天，还剩96页，剩下每天读8页；求剩余阅读天数：总剩余页数÷每天读的页数＝还需要的天数；最后用加法算出全部总天数。 【详解】 （天） 答：读完这本书一共需要天。 变式训练：某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 【答案】27元 【分析】首先用风筝的原价除以2，求出风筝的半价，再用亮亮的第一个风筝需付的原价钱数加上丽丽的第二个风筝可享受的半价钱数，就是应付的钱数。 【详解】18÷2＋18 ＝9＋18 ＝27（元） 答：应付27元。 类型4  除减混合运算解决问题 典型例题4：商场里每套课桌椅售价480元，买10套以上价钱优惠，学校买了18套，共付了7560元。每套课桌椅便宜多少钱？ 【答案】60元 【分析】根据题意，用共付的总钱数除以购买的套数，求出优惠后每套课桌椅的实际售价，再用原售价减去优惠后每套课桌椅的实际售价，即可求出每套便宜的钱数。 【详解】480－7560÷18 ＝480－420 ＝60（元） 答：每套课桌椅便宜60元钱。 变式训练：一个长方形儿童篮球场的宽是12米，它的周长是54米。 (1)这个篮球场的长是多少米？ (2)淘气沿着篮球场边线跑了2圈，他一共跑了多少米？ 【答案】(1)15米 (2)108米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知长与宽的和等于周长除以2。已知周长是54米，宽是12米，先用54除以2求出长与宽的和，再减去宽12米，即可求出长。 沿着篮球场边线跑1圈的长度即为篮球场的周长。淘气跑了2圈，就是跑了2个周长的长度，用周长54乘2即可。 【详解】（1）54÷2－12 ＝27－12 ＝15（米） 答：这个篮球场的长是15米。 （2）54×2＝108（米） 答：淘气沿着篮球场边线跑了2圈，他一共跑了108米。 类型5  带有括号的混合运算解决问题 典型例题5：鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 【答案】2倍 【分析】要求运来桃子的箱数是橘子的几倍，需要用桃子的箱数除以橘子的箱数。已知桃子有箱，橘子的箱数未知，但已知橘子的箱数是苹果和梨总箱数的倍。因此，解题思路是先求出苹果和梨的总箱数，再求出橘子的箱数，最后用桃子的箱数除以橘子的箱数。列综合算式时，需要注意运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，所以要使用小括号和中括号来改变运算顺序。 【详解】 答：运来桃子的箱数是橘子的倍。 变式训练：一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 【答案】8小时 【分析】用24除以4求出1个小时加工多少个，用零件总数减去已经加工的数量，再除以1个小时加工的数量即可。 【详解】（个/小时） （小时） 答：加工完剩下的零件还要8小时。 1．买12件上衣比买12条裤子多花多少钱？ 【答案】84元 【分析】由图文可知，一件上衣比一条裤子多花（85－78）元，然后再乘12即可得到买12件上衣比12条裤子多花多少钱； 【详解】（85－78）×12 ＝7×12 ＝84（元） 答：买12件上衣比买12条裤子多花84元； 2．钢笔每支8元，商店“买4送1”。李老师要买20支钢笔，一共需要付多少元？ 【答案】128元 【分析】根据“买4送1”的优惠规则，可知每5支钢笔为一组，其中只需支付4支的钱。李老师需要20支钢笔，先计算20支里面包含多少个这样的一组，即20÷（4＋1），再计算这一组实际需要付款的价格，即4×8，最后根据单价×数量＝总价，求出总价。 【详解】 （元） 答：一共需要付128元。 3．王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了700元，应找回多少元？ 【答案】70元 【分析】根据题意，先用40＋65求出一套桌椅的价钱，再乘6求出6套桌椅的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱即为应找回的钱数。 【详解】40＋65＝105（元） 700－ 105×6 ＝700－630 ＝70（元） 答：应找回70元。 4．李叔叔要到上海出差，车票情况如图。李叔叔发现买1张一等座车票的钱加上46元刚好够买2张二等座车票，买1张一等座车票需要多少钱？ 【答案】186元 【分析】因为1张一等座车票价格加46元等于2张二等座车票总价，所以用2张二等座的总价减去46元，即可得到1张一等座车票的价格。 【详解】116×2－46 ＝232－46 ＝186（元） 答：买1张一等座车票需要186元。 5．黄河是中华民族的母亲河，是孕育中华文明的摇篮。东湖小学以“探寻黄河之美”为主题开展了研学活动。参加研学的同学分为两队，一队有23个组，二队有18个组。每个组都由8名成员组成，参加研学的同学一共有多少人？ 【答案】328人 【分析】可以先用23加上18，计算出总人数；再用总组数乘每组的人数，得到参加研学的总人数；也可以分别算出两队人数再相加；列式计算即可。 【详解】方法一： （23＋18）×8 ＝41×8 ＝328（人） 方法二： 23×8＋18×8 ＝184＋144 ＝328（人） 答：参加研学的同学一共有328人。 6．实验小学的手工社团开展折纸活动。男生有65人，女生有40人，每7人分为1个小组，一共可以分成多少个小组？ 【答案】15个 【分析】根据题意，用男生人数加上女生人数，求出手工社团的总人数，再用手工社团的总人数除以7，即可求出一共可以分成多少个小组。 【详解】（65＋40）÷7 ＝105÷7 ＝15（个） 答：一共可以分成15个小组。 7．位于运城市的鹳雀楼是我国四大名楼之一。三年一班王老师和40名学全去鹳雀楼景区研学，带1200元多吗？ 【答案】够 【分析】已知三年一班王老师和40名学生去鹳雀楼景区研学，根据总价＝单价×数量求出学生需要的钱数，再加上王老师的门票钱，最后与1200比较即可。 【详解】50＋40×27 ＝50＋1080 ＝1130（元） 1130＜1200 答：带1200元够。 8．手工社团要做450个中国结，已经做了186个。剩下的分给6个小组完成，平均每个小组要做多少个？ 【答案】44个 【分析】要求平均每个小组要做多少个，需要先求出剩下多少个中国结没有做。根据数量关系，剩下的个数总个数已经做的个数，平均每个小组做的个数剩下的个数小组数。因为要先算减法，再算除法，所以列综合算式时需要给减法部分加上小括号。即算式为：。 【详解】 （个） 答：平均每个小组要做44个。 9．学校成立了“红领巾爱心捐赠站”。第一周同学们捐献课外书240本，第二周捐献的比第一周的3倍少35本，第二周同学们捐献了多少本课外书？ 【答案】685本 【分析】根据题意，先利用乘法求出240的3倍是多少，即240×3，再减去35本，即可求出第二周捐献的本数。 【详解】 （本） 答：第二周同学们捐献了685本课外书。 10．网购是人们日常生活中一种常用的购物方式。一种舞蹈鞋网上原价50元，优惠后32元。学校舞蹈队买了56双，节省了多少元？ 【答案】1008元 【分析】节省的总钱数每双节省的钱数数量。先求出每双鞋原价与优惠价的差，再乘购买的双数，从而得出总共节省的钱数。 【详解】 （元） 答：节省了1008元。 11．同学们为“希望工程”捐款，三年级有3个班，平均每班捐款280元；四年级有4个班，平均每班捐款308元。两个年级一共捐款多少元？ 【答案】2072元 【分析】根据“每班捐款数×班级数＝年级捐款总数”，分别计算出三年级和四年级的捐款总数，再将两个年级的捐款总数相加即可。 【详解】280×3＋308×4 ＝840＋1232 ＝2072（元） 答：两个年级一共捐款2072元。 12．小华家2025年平均每个月的电费是90元，他家这一年的水费和电费相比，水费比电费少360元，小华家2025年的水费是多少元？ 【答案】720元 【分析】根据题意，1年有12个月，先用90×12求出2023年全年的电费总额；再根据水费比电费少360元，利用减法求出2023年的水费，即全年电费总额减360元。 【详解】 （元） 答：小华家2023年的水费是720元。 13．某工厂计划生产3000个零件，60天完成。实际每天多生产10个，照这样计算，可以提前多少天完成任务？ 【答案】10天 【分析】根据题意，先用零件的总个数除以计划完成的天数，求出计划每天生产多少个零件，加上实际每天多生产的个数，可以求出实际每天生产多少个，用零件的总个数除以实际每天生产的个数，即可求出实际完成的天数，用计划完成的天数减去实际完成的天数，即可求出可以提前多少天完成任务。 【详解】3000÷60＝50（个） 3000÷（50＋10） ＝3000÷60 ＝50（天） 60－50＝10（天） 答：可以提前10天完成任务。 14．彤彤准备参加学校英语自然拼读大赛，需要记忆400个新单词，已经记了240个单词，剩下的还需要8天完成，彤彤平均每天需要记忆多少个单词才能完成任务？ 【答案】个 【分析】先求出剩下未记忆的单词数量，用总单词数减去已经记忆的单词数；再用剩下的单词数量除以剩下的天数，即可求出平均每天需要记忆的单词数量。 【详解】（个） 答：彤彤平均每天需要记忆个单词才能完成任务。 15．皮影戏是我国出现最早的戏曲剧种之一，历史悠长。爷爷很喜欢皮影戏，淘气要给爷爷买2个纯手工皮影摆件，两个摆件的价格相同，都是108元，淘气付300元，应找回多少元？ 【答案】84元 【分析】总价＝单价×数量，找回钱数＝付的钱数－总价。先根据单价和数量求出2个摆件的总价，再用付的钱数减去总价，即可求出应找回的钱数。注意混合运算顺序，先算乘法，再算减法。 【详解】 （元） 答：应找回84元。 16．学校组织全体学生参加“红色影片进校园”观影活动。学校礼堂座位分为一楼、二楼两个区域，其中一楼一共有12排，每排有28个座位；二楼一共有9排，每排22个座位。 (1)三年级同学在礼堂一楼坐满6排后，还多出20人。三年级共有多少人？ (2)礼堂二楼的总座位数比一楼少多少个？ 【答案】(1)188人 (2)138个 【分析】（1）根据题意，用一楼每排的座位数乘三年级坐的排数再加上多出的人数，即可求得三年级的总人数。 （2）先用二楼每排的座位数乘二楼的排数，求出二楼总共的座位数，再用一楼每排的座位数乘一楼的排数，求出一楼总共的座位数，最后用一楼的总座位数减二楼的总座位数即可求出二楼的总座位数比一楼少的数量。 【详解】（1）28×6＋20 ＝168＋20 ＝188（人） 答：三年级共有188人。 （2）28×12－22×9 ＝336－198 ＝138（个） 答：礼堂二楼的总座位数比一楼少138个。 17．一个工人计划加工250套服装，每天加工8套，工作20天后，为了能提前完成任务，决定每天加工9套，提高工作效率后，还要加工多少天才能完成任务？ 【答案】10天 【分析】根据题意，先用8×20求出已经完成的工作量，再用计划加工的总套数减去已经完成的套数，求出剩余的工作量。最后，用剩余的工作量除以提高工作效率后每天加工的套数，即可求出还要加工的天数。 【详解】250－8×20 ＝250－160 ＝90（套） 90÷9＝10（天） 答：还要加工10天才能完成任务。 18．学校举办春季运动会，王老师准备给班内的15名运动员每人购买一件运动T恤。商场里运动T恤的价格如下表。王老师带了1000元，选择一种T恤购买，买完后最多还剩多少元？ A种T恤 B种T恤 C种T恤 65元 48元 56元 【答案】280元 【分析】要使买完后剩下的钱最多，则需要花费的钱最少。已知运动员人数固定为15人，因此应选择单价最低的T恤。通过比较三种T恤的单价，确定选择B种T恤，然后计算购买15件B种T恤的总费用，最后用总金额减去总费用即可求出剩余的钱数。 【详解】 1000－48×15 ＝1000－720 ＝280（元） 答：买完后最多还剩280元。 19．李老师正在使用一个存储容量为256GB的U盘，如果再多用去48GB的存储容量，正好一共用去这个U盘存储容量的一半。李老师已经用去这个U盘多少GB的存储容量？ 【答案】80 GB 【分析】根据题意，U盘的总存储容量是256GB。题目中“如果再多用去48GB 的存储容量，正好一共用去这个 U 盘存储容量的一半”，这意味着“已经用去的容量”加上48GB 等于总容量的一半。因此先计算出总容量的一半是多少，然后再减去48GB，即可得到李老师已经用去的存储容量，算式为：。 【详解】 （GB） 答：李老师已经用去这个U盘80GB的存储容量。 20．乐乐一家去某景区旅游，从家出发需先乘3小时的汽车，在县城换车，再乘1小时的火车到达该景区。乐乐家到该景区有多少千米？ 【答案】383千米 【分析】根据每小时行驶的千米数×行驶的时间＝行驶的路程，计算出汽车行驶的路程，再加上火车1小时行驶的路程即可。 【详解】86×3＋125 ＝258＋125 ＝383（千米） 答：乐乐家到该景区有383千米。 21．芳芳家2026年上半年共缴纳水费156元，下半年平均每月缴纳水费23元。 (1)她家2026年全年一共缴纳水费多少元？ (2)下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元？ 【答案】(1)294元 (2)3元 【分析】（1）一年有12个月，半年有6个月。要求2026年全年一共缴纳的水费，需要将上半年缴纳的水费与下半年缴纳的水费相加。已知上半年缴纳的水费，下半年缴纳的水费可以用下半年平均每月缴纳的水费乘6个月求出。 （2）要求下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元，需要先求出上半年平均每月缴纳的水费，用上半年缴纳的水费除以6个月，再减去下半年平均每月缴纳的水费。 【详解】（1）156＋23×6 ＝156＋138 ＝294（元） 答：她家2025年全年一共缴纳水费294元。 （2）156÷6－23 ＝26－23 ＝3（元） 答：下半年比上半年平均每月少缴纳水费3元。 22．共享充电宝以便捷、应急等优势，成为很多市民外出时的充电选择。 (1)甲市在商圈、地铁站等区域投放了864台共享充电宝，这些充电宝分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，平均每个服务点位投放多少台共享充电宝？ (2)乙市也投放了一批共享充电宝，投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，乙市共投放了多少台共享充电宝？ 【答案】(1)48台 (2)476台 【分析】（1）已知甲市投放了864台共享充电宝，分布在6个核心商圈，每个商圈设置3个服务点位，先用总台数除以6算出每个核心商圈的投放数量，再用每个商圈的投放数量除以3可得每个点位的投放数量。 （2）已知乙市投放总数量比甲市平均每个服务点位共享充电宝数量的9倍还多44台，根据（1）的计算结果，用甲市每个服务点位的投放的数量乘9，再加上44台即可得出乙市投放的共享充电宝的总数。 【详解】（1）864÷6÷3＝48（台） 答：平均每个服务点位投放48台共享充电宝。 （2）48×9＋44 ＝432＋44 ＝476（台） 答：乙市共投放了476台共享充电宝。 23．李叔叔参加一项山地自行车比赛，赛道路程5900米，分为上坡和平路两段。李叔叔上坡段用了9分钟，每分钟行300米，平路段用时8分钟，李叔叔平路段每分钟行多少米？ 【答案】400米 【分析】根据题意，先用300×9求出上坡的路程，再用总路程减去上坡的路程求出平路的路程，最后用求出的差除以8即可解答。 【详解】5900－300×9 ＝5900－2700 ＝3200（米） 3200÷8＝400（米） 答：李叔叔平路段每分钟行400米。 24． (1)要买一台冰箱和一台洗衣机，900元够吗？请说明理由。 (2)王老师买了5副羽毛球拍和1副象棋，一共要多少元？ (3)请你提一个含乘法计算的数学问题，并解答。 ________________________ 【答案】(1)不够；因为单看冰箱、洗衣机价格的百位，合起来已是900元，所以900元不够。 (2)950元 (3)买2副课桌椅要多少钱？ 187×2＝374（元）（答案不唯一） 【分析】（1）可以只看两件物品价格的百位，相加计算出结果和900元比较大小，若大于或等于900元不够； （2）根据题意，用羽毛球拍的价格乘5，求出购买5副羽毛球拍的钱数，再加上象棋的价格，即可解题； （3）观察图中数据信息可知，1副课桌椅的价格是187元，可以提出问题：买2副课桌椅要多少钱？，用1副课桌椅的价格乘2，即可解题。 【详解】（1）300＋600＝900（元） 所以，要买一台冰箱和一台洗衣机，900元不够，理由：单看冰箱、洗衣机价格的百位，合起来已是900元，所以900元不够。 （2）175×5＋75 ＝875＋75 ＝950（元） 答：一共要950元。 （3）由分析可知， 买2副课桌椅要多少钱？ 187×2＝374（元） 答：买2副课桌椅要374元钱。（答案不唯一） 25．打字员王阿姨和李阿姨合作打一份稿件，王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，两人合作8分钟后还有315个字没有打完，这份稿件一共有多少个字？ 【答案】1243个字 【分析】根据题意，这份稿件的总字数由两部分组成：两人已经打完的字数和还没有打完的字数。已经打完的字数可以通过两人每分钟打字个数之和乘合作时间来计算。根据已知王阿姨每分钟打52个字，李阿姨每分钟打64个字，求出分钟王阿姨和李阿姨一共打了多少个字，最后加上剩下的字数即为总字数。 【详解】 （个） 答：这份稿件一共有个字。 26．六一儿童节，淘气和爸爸、妈妈一起去游乐园玩。 (1)淘气一家玩了摩天轮和碰碰车2个项目，一共需要付多少钱？ (2)淘气特别喜欢玩水上滑梯。妈妈给了淘气50元钱，淘气玩了3次水上滑梯后，还剩多少元？ (3)算式“30×2＋15”解决的是什么问题？ 【答案】(1)225元 (2)5元 (3)淘气和爸爸、妈妈买门票一共花了多少元？ 【分析】（1）首先明确家庭人数为2个成人、1个儿童，因为每个项目按人头收费，所以先分别计算全家玩摩天轮的总费用和玩碰碰车的总费用，再将两项费用相加即可。 （2）因为水上滑梯每次单人收费固定，所以先计算淘气玩3次水上滑梯的总花费，再用妈妈给的50元减去该花费，就能得到剩余的钱数。 （3）先分析算式各部分对应的价格含义，30对应成人门票单价，2对应成人人数，15对应儿童门票单价，结合价格信息匹配对应的实际场景即可。 【详解】（1）（40＋35）×3 ＝75×3 ＝225（元） 答：一共需要付225元钱。 （2）50－15×3 ＝50－45 ＝5（元） 答：还剩5元。 （3）30元是成人门票单价，30×2表示2个成人的门票总价，加上儿童（淘气）的门票15元，刚好和算式30×2＋15对应，因此是求淘气一家买门票的总费用。 27．学校文学社开展“诗韵留香”活动，抄录了五言绝句和七言绝句60首，共1360个字（不含题目），五言绝句和七言绝句各抄录了多少首？ 温馨提示 五言绝句：全诗四句，每句5个字 七言绝句：全诗四句，每句7个字 【答案】五言绝句40首，七言绝句20首 【分析】首先根据温馨提示计算出每首五言绝句和七言绝句的字数。然后假设60首全是五言绝句，计算出假设的总字数，与实际总字数进行比较求出差额。最后用总差额除以每首七言绝句比五言绝句多的字数，即可求出七言绝句的数量，进而求出五言绝句的数量。 【详解】每首五言绝句字数：（个） 每首七言绝句字数：（个） 假设 60 首全是五言绝句，七言绝句的数量为： （首） 五言绝句的数量：（首） 答：五言绝句抄录了40首，七言绝句抄录了20首。 1 学科网（北京）股份有限公司 $