1.2 活动 思考（教学课件）数学新教材苏科版七年级上册

该初中数学课件聚焦“活动 思考”主题，通过折纸剪拼、月历观察等活动，引导学生经历实验操作、观察猜想与归纳过程，搭建从具体动手到抽象思维的学习支架，连接图形特征与数字规律的探究。 其亮点在于以情境引入打破数学认知误区，通过折纸推导四边形内角和培养几何直观与推理意识，月历问题用字母表示数发展模型意识。采用合作探究与典例分析结合的教学方法，小结梳理“动手动脑”，助力学生养成数学观察习惯，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

1.2 活动 思考 第一章 数学与我们同行 新教材苏科版七年级上册 学习目标 经历实验、操作、观察、猜想和归纳等活动，感受“做数学”的乐趣； 一 尝试从不同角度寻找解决问题的方法； 二 能对图形特征、数字信息进行收集、处理，并能做出合理的猜想或推断。 三 1 情境引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 小结梳理 7 布置作业 2 合作探究 情境引入 什么是数学？你想过没有。 有很多同学，一看到“数学”两个字，首先想到的就是计算。 其实，学习数学不仅仅是计算，还有很多需要动手实验、观察、思考、猜想、验证。 合作探究 折纸与剪拼 1. 把一张长方形纸片按图所示的方式操作,可以得到什 么图形? 说说你的理由 . 合作探究 折纸与剪拼 2.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形? 剪成 三个、四个呢? 合作探究 折纸与剪拼 2.如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形? 剪成 三个、四个呢? 合作探究 折纸与剪拼 3.长方形的四个内角都等于90°，其内角和为360°.根据下图所示的思路，你能得到一般四边形的内角和吗? 长方形内角和360° 直角三角形 内角和180° 一般三角形通过作一边上的高，转换为两个直角三角形 一般三角形内角和180° 四边形通过作对角线转换为两个三角形得到四边形内角和360° 典例分析 例1、将一个正方形彩纸依次按如图1，如图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图案是什么样的？请动手试一试。 【详解】解：剪去的小圆靠近图2的折线及正方形的上边缘，根据对称性，则展开后正方形的上下边缘居中处有四个小圆；剪去的扇形靠近图1的折线及正方形的右边缘，根据对称性，故正方形的左右边缘都有缺口，正确图形如右图所示． 合作探究 1.如图所示，把一个正方形对折两次，沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） A． B． C． D． 【详解】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B． 故选：B． B 合作探究 2.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，在CA，CB上各取一点连成的虚线，沿该虚线剪去一个角，剩余部分展开铺平后得到的图形不可能是（ ） A． B． C． D． 【详解】解：根据折叠方式，判断出 是正方形的对角线的一部分， 是正方形一边的中点， 为过正方形对边中点的直线， 故正方形内的图形既关于正方形的对角线对称，又关于经过正方形对边中点的直线对称， 其中，选项A，B，C均满足该特征， 选项D不满足该特征， 故选：D． D 合作探究 月历中的数量关系 观察图1 4中的月历,回答问题: (1)月历中蓝色方框内的4个数之间有什么关系? 如果将方框移动,框住另外4个数,这4个数也有这样的关系吗? 左右两个数相差1，上下两个数相差7； 对角两数的和相等； 合作探究 月历中的数量关系 (2)月历中黄色方框内有9个数,你能发现其中的数量关系吗? 同一横行中，相邻两数相差1. 同一竖列中，相邻两数相差7. 用方框框出9个数时，两对角线上数的和相等； 以一个数为中心的9个数之和等于这个数的9倍 ； 合作探究 月历中的数量关系 (3)小明一家在这个月的某天出发外出旅游5天,这5天的日期之和是25,最后一天是几号? 连续5天日期之和是25，所以中间一天是5号，最后一天为7号。 典例分析 例2、如图（1）是2025年11月的日历，用形如X型框，去框日历中的日期数每次同时框5个数． (1)设X框最中间的数为a，则这5个数之和为______（用含a的式子表示）； 5a 典例分析 例2、如图（1）是2025年11月的日历，用形如X型框，去框日历中的日期数每次同时框5个数． (2)这5个数的和能等于50吗？若能，求出这五个数中最小的数，若不能请说明理由； （2）解：这5个数的和能等于50，过程如下： 依题意，当设X框最中间的数为a，则这5个数之和为5a 故5a=50 ， 解得 a=10， ∴这五个数中最小的数是 10-8= 2； 合作探究 3.如图1是2025年1月的月历，章老师在数学活动课上开展月历中的数学游戏． (1)任意框出图1某一行中相邻的3个数，若中间的数为x，那么右边的数为___________; (2)任意框出图1某一列中相邻的3个数，若中间的数为 ，那么下面的数为___________； (3)用图2框出图1中3个数，则这3个数的和最大为多少？ x+1 x+7 (3)解：设中间的数为a，则另外两个数分别为 a-6，a+6 ， ∴ 3个数的和为 3a， 观察图 可知， a的最大值为25 ， ∴这3个数的和最大为75 ． 巩固练习 1.在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成形状完全相同的两部分．动手试一试，请你给出至少四种不同的画法! 巩固练习 2.下表是2023年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数． (1)设被框住的最小的数为x，则被框住的这4个数的和为________； (2)被框住的4个数的和能等于100吗？如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由． 【详解】（1）被框住的最小的数为x，则其他三个数分别为 ，∴被框住的这4个数的和为4x+36 ， （2）解：设被框住的最小的数为x，假设被框住的4个数的和能等于100，∴ 4x+36=100， 解得 x=16，∴则四个数分别为 16,23,30,31． 4x+36 巩固练习 3.如图1，把大小为4×4 的正方形网格分割成了两个完全相同的图形．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分割方法． 归纳总结 如何学习数学 图形与操作 对图形折叠、旋转、度量等操作，发现规律 数字与操作 对数字观察、排序、计算等思考，发现规律 小结梳理 1.2活动 思考 图形与操作 数字与操作 学习数学 动手 动脑 布置作业 必做题：习题1.2 1 选做作业：补充习题1.2. 2 2024苏科版七年级上册 谢谢观看！ $