1.2 活动 思考 暑期预习作业-2026-2027学年七年级上册数学苏科版

**基本信息** 初中数学暑假同步练通过基础选择填空、中档综合应用、提升解答题的三层设计，覆盖从概念记忆到问题解决的知识巩固路径，培养抽象能力、推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念与基础运算|单位换算（填空题10）巩固量感，几何性质判断（选择题7）强化抽象能力| |中档|知识迁移与方法应用|周长面积比较（选择题4）培养几何直观，时间换算（填空题14）提升运算能力| |提升|综合问题解决与逻辑推理|公倍数应用（解答题17）发展模型意识，日历问题（解答题16）锻炼推理意识|

1.2 活动 思考 一．选择题（共8小题） 1．《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由漏壶（供水壶）和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间，观察、记录数据如表（未记录完整）： 箭尺读数（cm） 1 3.5 6 13.5 21 31 指示时间 7：00 8：00 9：00 12：00 ？ 19：00 则箭尺读数为21cm时，指示时间应为（　　） A．13：00 B．15：00 C．16：00 D．17：00 2．图中运用了“转化”思想方法的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 3．小丽同学是某校2024年入学的，她在5班，学号是23，如果用6位数字给她编学籍号，下面比较实用的是（　　） A．202405 B．240623 C．240523 D．230524 4．用同样长的铁丝围成下面的图形，（　　）的面积最大． A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．圆形 5．石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里的方圆十里中的十里是指圆的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 6．一个物体长、宽、高的数据如图所示，联系生活想象一下，它可能是（　　） A．一个橡皮 B．一个粉笔盒 C．一台微波炉 D．一台洗衣机 7．一个铁球有下列性质，其中属于几何研究的性质是（　　） A．铁质 B．坚硬 C．摸上去较凉 D．球形 8．跳高运动是一项集速度、力量、爆发力、技巧和胆识于一体的田径项目，它的魅力不局限于跳得高矮的表层较量，更藏在运动员腾跃横杆时，精准降低身体重心的智慧与艺术之中．如图，当运动员采用“背越式”越过横杆时，成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好，最合理的解释是（　　） A．“跨越式”过横杆时运动员重心最低 B．“滚式”过横杆时运动员重心最低 C．“背越式”过横杆时运动员重心最低 D．三种方式过横杆时运动员重心相同 二．填空题（共6小题） 9．学校田径运动会比赛场地，一个标准的400m跑道的直道长约为　 　 m． 10．填上适当的体积单位或容积单位． 橡皮的体积约是10　 　 ； 一杯牛奶有280　 　 ； 集装箱的体积约是40　 　 ； 一桶色拉油约6　 　 ． 11．广元市素有“川北门户、蜀道咽喉”之称．其土地面积为16319　 　 （填单位），据统计，2025年“五一”期间，广元市共接待游客约4764800人次，横线上的数读作　 　 ，改写成用“万”作单位约是　 　 万人次． 12．第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行，这一年2月有 　 　 天． 13．在下面的括号里填上合适的单位名称：小军的身高大约160　 　 ，一瓶矿泉水水的容积大约560　 　 ． 14．用分数表示：25分钟＝　 　 小时． 三．解答题（共4小题） 15．如图，某种卷筒纸的外直径为14cm，内直径为6cm，每层纸的厚度为0.02cm．假如把这筒纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是多少米（π取3.14）？ 16．小莫同学随手拿起一份月历，发现某一个月的所有的星期天的日期加起来是85，请问最后一个星期天是几号？ 17．有一筐苹果，每次拿5个或12个都可以正好拿完，已知这筐苹果的个数不超过500个，问：筐里至少有多少个苹果，最多又有多少个苹果？ 18．已知某校六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D A B D C 一．选择题（共8小题） 1．【答案】B 【解答】解：由表格可得箭尺每小时匀速上升2.5cm， ∴以7：00为时间起点，设经过x小时后，箭尺读数为2.5x+1， ∴当箭尺读数为21cm时，21＝2.5x+1， 解得x＝8． ∴经过8小时后，指示时间为15：00， 故选：B． 2．【答案】D 【解答】解：根据转化思想的认识逐项分析判断如下： ①：求平行四边形面积时，将平行四边形转化为等底等高的长方形，利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式，运用了转化思想． ②：计算0.27×0.5时，将乘数是小数的乘法转化为乘数是整数的乘法，运用了转化思想． ③：求圆柱体积时，将圆柱转化为近似的长方体，利用长方体体积公式推导圆柱体积公式，运用了转化思想． ①②③都运用了转化思想， 故选：D． 3．【答案】C 【解答】解：由已知可得学籍号为240523． 故选：C． 4．【答案】D 【解答】解：根据分析可知，当长方形、正方形、圆、三角形4个图形的周长相等时，它们的面积大小关系是：圆，正方形，长方形，圆，三角形． 故选：D． 5．【答案】A 【解答】解：“方圆十里”意思是以某个中心为圆心，半径为十里的圆形范围， 所以“谁是方圆十里最美的女人？”这里的“十里’指的是圆的半径． 故选：A． 6．【答案】B 【解答】解：选项A：一个橡皮，普通学生橡皮的长度通常仅3～5cm，宽、高均在2cm左右，尺寸均小于题目中的尺寸． 选项B：一个粉笔盒，标准教室用的纸质/塑料粉笔盒，长宽高常规为6～10cm，和题目中7.5cm、6.5cm、8cm的数值基本一致． 选项C：一台微波炉，微波炉属于家用电器，尺寸以分米、米为单位，长宽通常在30cm以上，高度也远超过8cm． 选项D：一台洗衣机，洗衣机为大型家电，整体高度、宽度均在半米至一米以上． 故选：B． 7．【答案】D 【解答】解：属于几何研究的性质是球形． 故选：D． 8．【答案】C 【解答】解：因为背越式能让重心更低，所以在相同弹跳能力下，运动员可以越过更高的横杆，成绩更好． 故选：C． 二．填空题（共6小题） 9．【答案】85.39． 【解答】解：弯道总长度：两个半圆弯道合为一个整圆，周长为2πr：2×π×36.5≈229.22 米 直道总长度：400﹣229.22≈170.78（米）． 每条直道长度为总直道的一半：170.78÷2≈85.39（米）． 故答案为：85.39． 10．【答案】cm3，mL，m3，L． 【解答】解：橡皮的体积用cm3为单位，一杯牛奶的容积用mL为单位，集装箱的体积用m3为单位，一桶色拉油的容积用L为单位 橡皮的体积约是10cm3； 一杯牛奶有280mL； 集装箱的体积约是40m3； 一桶色拉油约6L； 故答案为：cm3，mL，m3，L． 11．【答案】平方公里；四百七十六万四千八百，476． 【解答】解：根据常识填写单位，整数的读法从左到右，从高数位读到低数位，写成用“万”作单位的数可知： 广元市素有“川北门户、蜀道咽喉”之称．其土地面积为16319平方公里（填单位），据统计，2025年“五一”期间，广元市共接待游客约4764800人次，横线上的数读作四百七十六万四千八百，改写成用“万”作单位约是476万人次． 故答案为：平方公里；四百七十六万四千八百，476． 12．【答案】28． 【解答】解：2022÷4＝505⋯⋯2，2022年是平年，2月有28天， 故答案为：28． 13．【答案】厘米，毫升． 【解答】解：根据所给的数，联系实际可知： 小军的身高大约160厘米，一瓶矿泉水的容积大约560毫升， 故答案为：厘米，毫升． 14．【答案】． 【解答】解：25分钟小时小时． 故答案为：． 三．解答题（共4小题） 15．【答案】这筒纸的总长度大约是62.8米． 【解答】解：纸的总长度＝[3.14×（14÷2）2﹣3.14×（6÷2）2]÷0.02 ＝（3.14×49﹣3.14×9）÷0.02 ＝6280（cm）＝62.8m， 答：这筒纸的总长度大约是62.8米． 16．【答案】最后一个星期天是31号． 【解答】解：∵有的月份是4个星期天，有的月份是5个， ∴分两种情况： ①当某月是4个星期天的时候，设第一个星期天x号， 则x+x+7+x+14+x+21＝85， 解得：x，不是整数，应该舍去． ②当某月是5个星期天的时候，设第一个星期天x号． 则x+x+7+x+14+x+21+x+28＝85， 解得：x＝3， ∴x+28＝31， 即最后一天星期天． 故答案为：31． 17．【答案】筐里至少有60个苹果，最多又有480个苹果． 【解答】解：∵5，12的最小公倍数为60， ∴至少有60个； ∵500以内的60的倍数有：60，120，180，240，300，360，420，480， ∴最多有480个． 答：筐里至少有60个苹果，最多又有480个苹果． 18．【答案】123人． 【解答】解：8和12的最小公倍数为24， 24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，24×5＝120，且六年级学生超过100人，而不足140人， ∴六年级的人数是120+3＝123（人）． 答：该校六年级学生有123人 学科网（北京）股份有限公司 $