1.3 交流 表达 课件 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“交流表达”核心，通过生活中的ISBN码引入，结合分割三角形、水温变化规律、火柴棒搭正方形等探究活动，引导学生从具体实例中用数学语言表达现实世界，构建从观察到归纳的学习支架。 其亮点是以“数学交流三要素”为框架，融合数学眼光（观察规律）、数学思维（推理归纳）、数学语言（图表表达）。如分割三角形用表格呈现数据培养数据意识，火柴棒问题抽象出符号表达式发展模型意识。采用实例分析与问题驱动教学，课堂小结梳理关键活动，助力学生养成数学表达习惯，也为教师提供丰富探究素材与清晰教学思路。

MADE BY HUANG LI XIANG 1.3 交流 表达 学习目标 1.经历现实生活中一些事例的交流与表达，初步体会用数学的语言表达现实世界。 2.乐于接受社会环境中的图形、文字、数字、表格等信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 情景引入： 认识下面两幅图片吗？说一说它在我们生活当中的作用并与同学交流。 如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余3个三角形进行同样的操作.按这样的规律，进行第3次、4次、5次操作…… 分割三角形 次数 涂色三角形个数 1 1 2 4 3 4 5 … … 13 40 121 次数 涂色三角形个数 1 1 2 1+3 3 4 5 … … 1+3+9 1+3+9+27 1+3+9+27+81 归纳总结：数学交流的三要素： （1）清晰的逻辑     （2）准确的语言     （3）有效的图表   下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑧个图中黑色正方形纸片的张数为（　D　）   A．11 B．13 C．15 D．17 小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 水温的变化规律 根据上表，回答问题、并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度? (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗? (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃。小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久? (1)22℃ (2)温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定. (3)大约需要18分钟. 例 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. 正方形个数 火柴棒根数 1  2  3  4  5 … … n  探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，填写下表： …… 4 7 10 13 16 3n+1 规律：每增加一个正方形，就需要增加3火柴棒 火柴棒根数和正方形个数之间的关系为： 火柴棒根数=1+3×正方形个数 图①②③是由火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：（1）观察图形，并完成如表： 图形标号 小正方形的个数 火柴棒的根数 ① 1 4 ② 　 　 　 　 ③ 　 　 　 　 （2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形中小正方形有　     　个，需要火柴棒　          　根； （3）按照这种方式搭下去，求第50个图形需要的火柴棒根数． 1．如图，某小学的食堂分别按图中的方式排列桌椅，1张桌子坐6人，2张桌子坐10人，15张桌子能坐（ ）人． A．60 B．62 C．75 D．90 检测： 2.观察下图，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点； 7 (2)如果继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？(n为正整数) (3)某一层有77个点，你知道这是第几层吗？ 第五层有9个点．观察可知，第n层有(2n－1)个点． 2n－1＝77，n＝39，故这是第39层． 3．一块月饼，切一刀可以分成_____块；切两刀最少可以分成_____块，最多可以分成_____块。 4. 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中“ ”的个数，则第30个“龟图”中有________个“○”. 5.观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…．将这列数排成如图所示的形式，按照上述规律排下去，解答下列问题： （1）第10行从左边数第9个数是 　     　； （2）从左边数，2024是第 　     　行第　   　个数． 6．如图，是由一些火柴搭成的图案，第1个图案需要5根火柴，第2个图案需要9根火柴，第3个图案需要13根火柴，…． （1）观察图案的规律，第5个图案需多少根火柴？ （2）照此规律，第2020个图案需要的火柴为多少根？ 7.【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程： 解：设S＝1+2+3+…+100，① 则S＝100+99+98+…+1．② ①+②，得（即左右两边分别相加）： 2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）＝100×101． 所以， 所以，1+2+3+…+100＝5050． 后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题： （1）计算：1+2+3+…+20＝　      　； （2）猜想：1+2+3+…+n＝　                  　并利用“倒序相加法”说明理由； （3）利用（2）中的结论，计算：101+102+…+200． 课堂小结 交流表达 分割三角形 水温变化规律 这节课你有什么收获？