陕西榆林市府谷县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

● 2025~2026学年度第二学期期末质量抽样监测 ● 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 ● ● 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号。 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 名 瓶 1.一易的立方根是 A-号 R号 C. 1-3 D.-3 2.下列调查中最适合采用全面调查的是 A.调查某种柑橘的甜度情况 B.调查全班同学视力的情况 级 C.调查府谷县垃圾分类的情况 D.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 3.如图，直线AB,EF相交于点O,过点O作AB的垂线CD,点C在AB下方，点D在AB上方，若 ∠B0E=152°，则∠F0D的度数是 A.62° B.56 C.52° D.48° ↑Vcm) 1002.0 号 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 御 999.5 999.0H 998.5 场 0 -40-30-20-10010203040℃) (第3题图) (第6题图) 4.在平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点A的坐 标为 0000 o0oo A.(-1,4) B.(1,-4) C.(4,-1) D.(-4,1) 0900 0000 5.若关于x、y的二元一次方程x+ny=3的解为 x=4, y=-1, 则n的值为 0000 0 A.-2 B.-1 C.1 D.2 000。 6.某研究人员随机调查了温度t(℃)在-40℃~40℃时某合金制成的圆球的体积V(cm3)的变化 0000 0000 情况，整理绘制出如图所示的趋势图，请根据趋势图估计温度为30℃时该合金材料的体积为 0000 0000 A.999cm3 B.999.5cm3 C.1000cm D.1000.9cm3 7.不等式3(x-2)≥2(2x-5)的正整数解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.某商场推出了一项打折销售活动.已知某商品的进价为150元/件，标价为250元/件.现准备打x 折销售这种商品，且每件利润不得低于50元，则根据题意可列不等式为 A250·音-150≤50 B250·若 -150≥50 C.250x+150≥50 D.250x-150≤50 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9在实数3.14、五，号5中，是无理数的数为 10.若x<y时，ax>y,则a的值可能是 (写出一个即可) 11.我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程 组.例如，算筹图1表示的方程组为 2x+y=1山，图中省略了未知数x和y,各行从左到右用算筹 3x+2y=7, 依次表示未知数x、y的系数与相应的常数项.请写出算筹图2所表示的方程组： 而 (算筹图1) (算筹图2) (第11题图) 12.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至6月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘 制了如图所示的折线统计图.其中阅读课外书本数最多的月份是 月. 全班学生1~6月课外阅读数量折线统计图 本数体 90 80 70 60 58处」 58 40 40 -36 20 1 0 23456 月份 (第12题图) (第14题图) 13.在平面直角坐标系中，若点A(-2,m)在第二象限，点B(-3,m-4)在第三象限，则m的取值范围 是 14.如图，已知AC∥DB,AB∥DF,EC∥DG,延长EC交DB于点H,射线DF在∠BDG内部，若∠ECA =60°，∠FDG=28°，则∠ABD的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：V16+2-5-64. 16.(5.分)解方程组： x-y=7, ① 3x+y=9.② [4x+1>3x-1, 17.(5分)解不等式组：2x2≥-1， 并把解集在如图所示的数轴上表示出来. 3 -5-4-3-2-1012345 (第17题图) 18.(5分)已知b-4和a-2是某正数m的两个不同的平方根，3a+b的立方根为2. (1)求a、b的值； (2)求2b-a的算术平方根. 19.(5分)如图，点A、B、C在同一条直线上，点D、E、F均在直线AC上方，连接AD、BD、AE、BE、BF, 已知BD平分∠ABE,BF平分∠EBC,∠D+∠EBF=90°.求证：AD∥BE. B (第19题图) 20.(5分)2026年6月5日是第55个世界环境日，今年的活动主题为“全面绿色转型，共建美丽中 国”.某中学七年级学生积极参加生态环保公益活动，为了解这些学生参加活动的时间（单位： ),张老师对该校七年级全体学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如图所示的扇形统计 图.已知参加生态环保公益活动时间为6h和7h的学生分别有40人、60人 请根据相关信息，解答下列问题： (1)该校七年级学生共有 人； (2)在扇形统计图中，求参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数 8h 7h 6h10% 9h 10h (第20题图) 21.(6分)“一方有难，八方支掇”，一辆货车向灾区运送物资，共有170千米的路程，需要不超过2 小时送到，前80分钟已经走了120千米，后40分钟的速度至少为多少才能不延误时间？（列不 等式解答) 22.（(7分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-4,-2),B(-4,2), C(1,2),D(1,-2). (1)请在图中画出长方形ABCD: (2)将长方形ABCD先向右平移2个单位长度、再向上平移1个单位长度后得到长方形A'B'CD', 点A、B、C、D的对应点分别为点A'、B'、C'、D.请在图中画出长方形A'B'CD',并写出点B的坐标 ◆ 2 46543210 234 2 3 -5 (第22题图) 23.(7分)某班开展了主题为“诗词古韵，书香校园”的诗词诵读活动.班级决定为在活动中表现突 出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每 支2元，购买这两种奖品共花费28元，请通过计算说明共有哪几种购买方案？ 24.(8分)2026年6月4日，我国在太原卫星发射中心成功发射千帆极轨11组卫星.为激发青少年崇 尚科学，探索未知的热情，某校在全校学生中开展了主题为“逐梦科技强国”的航天知识竞赛活动， 赛后随机抽取了部分学生的竞赛成绩，对优秀学生给予表扬，竞赛成绩（满分100分，所有成绩均 不低于60分，且没有满分)分成四组：A:60≤x<70:B:70≤x<80;C:80≤x<90;D:90≤x<100,并绘 制出如下不完整的统计图表： 所抽取学生竞赛成绩的频数分布表 所抽取学生竞赛成绩领数分布直方图 ↑频数 分组 成绩x(分) 人数 百分比 120 60≤x<70 30 10% 90 。。为。ee年无不 66 B 70≤x<80 66 m% 60… 30 80≤x<90 114 b% 30 0 D 90≤x<100 c% 60708090100成绩/分 (第24题图) 请根据统计图表中的信息，解答下列问题 (1)填空：表中m= ,n= (2)补全频数分布直方图： (3)该学校共有1000名学生，若规定竞赛成绩x大于等于90为优秀，估计该校学生此次竞赛 成绩达到优秀的学生人数 25.(8分)秦腔，是中国汉族最古老的戏剧之一，也是国家级非物质文化遗产之一.某文创店上架了 A、B两种型号的秦腔系列盲盒，若购买3个A型秦腔盲盒和2个B型秦腔盲盒共花费260元， 且购买一个A型秦腔盲盒比购买一个B型秦腔盲盒多花20元. (1)求一个A型秦腔盲盒和一个B型秦腔盲盒的售价分别是多少元？（用方程组解答） (2)某游客计划在该文创店购买A型和B型两种秦腔盲盒共30个，且总费用不超过1500元， 那么最多能购买A型秦腔盲盒多少个？ 26.(12分)【问题探究】 眵 (I)如图1，已知直线AB∥CD,点E、P分别为直线AB、CD上的点，点F是平面内直线AB、CD 之间任意一点，连接EF、PF ①过点F作FH∥AB,若∠AEF=20°，∠FPD=60°，求∠EFP的度数； 游 ②如图2，点G、Q是直线CD上的两点，且FQ⊥PF,EF⊥FG.试判断∠PFG与∠EFQ之间的数 蠕 量关系，并说明理由； g 【问题解决】 a (2)如图3，在城市规划中，两条平行的城市主干道AB、CD(AB∥CD)之间设置了一处交通信号 游 基站F,主干道AB上的点E处设有一个摄像头，主干道CD上的点P、G、Q分别为不同的交通 监测点.已知从基站F向监测点P、G、Q发射的信号满足：FQ⊥PF、EF⊥FG,同时工作人员设置 当 了一条与FG平行的监测线MN(MN∥FG),MN交线段FQ于点K,∠FKN=140°，从点F向右 敛 侧设置一条与AB平行的监测线FH（FH∥AB),求∠FPQ-∠AEF的度数.（基站、摄像头、监测 0霄 点的大小及主干道、监测线等的宽度均忽略不计) 些 E -B A H D D D G 图1 图2 图3 (第26题图) 烯七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.A4.C5.C6.D7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.2 10.-1(答案不唯一，小于0的数均可) 2x+3y=13 11. 其他形式正确也可) x+2y=8 12.2 13.0<m<4 14.32 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）】 15.解：原式=4+2-√5-4… (3分) =2-√5. (5分) 16.解：①+②，得4x=16, 獬得：化=4，…(2分) 把X=4代人①，得4-y=7,… (3分) 解得：y=-3, （x=4, .原方程组的解为{ (y=-3. (5分) 17.解：解不等式4x+1>3x-1,得x>-2, (1分) 解不等式22≥l,得北≤，……… (3分) .原不等式组的解集是-2<x≤1，… (4分) “.该不等式组的解集在数轴上表示如图所示： ……。………………………… (5分) -5-4-3-2-1012345 18.解：(1).b-4和a-2是某正数m的两个不同的平方根，3a+b的立方根为2， (b-4+0-2=0, (2分) (3a+b=8, 解得 (a=1, b=5, a的值为1，b的值为5. (4分)》 (2)2b-a=2×5-1=9, :9的算术平方根为3， 2b-的算术平方根为3.… (5分) 19.证明：·BD平分∠ABE,BF平分∠EBC, LDBE=LABE,∠BF=7LCBE (1分) '点A、B、C在同一条直线上， ∴.∠ABE+∠CBE=180°， 2LDBE+LEBF=7（LABE+LCBE)=900,… (3分) .∠D+∠EBF=90°， ∴.∠D=∠DBE, ∴.AD∥EB.… (5分) 20.獬：(1）400… (2分) (2)360×0-54, 答：参加生态环保公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数为54°. (5分) 21.獬：设后40分钟的速度为x千米/小时， 根据题意得：120+40 0≥70，… …(3分) 解得：x≥75， ∴.x的最小值为75， 答：后40分钟的速度至少为75千米/小时才能不延误时间.…(6分) 22.解：(1)长方形ABCD如图所示：… (3分) (2)长方形A'B'CD'如图所示： (6分) 个y -B4 3 -十B -6-5432-10 -A4 23456x A D 点B'的坐标为(-2,3).…（门分） 23.解：设购买x本笔记本，y支碳素笔， 依题意得：3x+2y=28, y=14- 24. (3分) 又，xy均为正整数， x=2, x=4, x=6, x=8, y=11 y=8,y=5, y=2, 共有4种不同的购买方案，分别是：买2本笔记本，11支碳素笔；买4本笔记本，8支碳素笔：买6本笔记 本，5支碳素笔：买8本笔记本，2支碳素笔 …(7分)） 24.解：(1)22 (2分) 90… (4分) (2)补全频数分布直方图如图： (6分) 所抽取学生竞赛成绩频数分布直方图 ↑频数 120114… 90 90 66 60… 30 30 060708090100成缀分 90 (3)1000× =300(名)， 30+66+114+90 答：估计该校学生此次竞赛成缋达到优秀的学生有300名.…(8分) 25.解：(1)设一个A型秦腔盲盒的售价是x元，一个B型秦腔盲盒的售价是y元， 3x+2y=260, 根据题意得： (2分) x-y=20, (x=60, 解得： (y=40. 答：一个A型秦腔盲盒的售价是60元，一个B型秦腔盲盒的售价是40元.…(4分) (2)设购买A型秦腔盲盒m个，则购买B型秦腔盲盒(30-m)个， 根据题意得：60m+40(30-m)≤1500， (6分) 解得：m≤15， .m的最大值为15. 答：最多能购买A型秦腔盲盒15个. (8分) 26.解：(1)①：AB∥CD,FH∥AB, FH∥AB∥CD,…(1分) .∠AEF=∠EFH=20°，∠FPD+∠PFH=180°， (2分) ∠FPD=60°，∴.∠PFH=120°， LEFp=∠EFH+LPFH=20+120=l40°.…(3分) ②∠PFG=∠EFQ, (4分) 理由如下：：FQ⊥PF,EF⊥FG, ∠PFQ=∠EFG=90°，…(5分) .∠PFG+∠GFQ=∠EFQ+∠GFQ=90°， .∠PFG=∠EFQ.… (6分) (2)设∠AEF=,∠FPQ=B, .AB∥CD,FH∥AB, .FH∥AB∥CD, (7分) .∠EFH=∠AEF=a,∠PFH=180°-B, (8分) .∠EFP=∠EFH+∠PFH=a+180°-B, MN∥FG,∠FKN=140°，… (9分) .∠GFK=180°-∠FKN=40°， :FQ⊥PF,EF⊥FG,∴.∠PFQ=∠EFG=90°， ∴.∠EFK=90°-∠GFK=50°， ∠EFP=∠PFQ+∠EFK=140°，… (11分) 故+180°-B=140°， .B-a=40°，即∠FPQ-∠AEF=40°.… (12分)