2.4第13课时 一元二次方程的应用（4）——销售问题课时作业2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦一元二次方程销售问题，分层设计基础巩固、应用提升、综合拓展三阶练习，强化模型意识与运算能力，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|利润公式与简单建模|以花圃培育、男士短袖等生活情境设题，强化符号意识| |提升层|含限制条件的利润问题|设置“让顾客实惠”“降价幅度不超10元”等取舍情境，培养推理意识| |综合层|增长率与函数综合应用|结合“巳升升”吉祥物等真实素材，整合一次函数与利润计算，发展应用意识|

第13课时一元二次方程的应用（ 4）——销售问题 一、选择题 1.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是    A. B. C. D. 2.某品牌店销售一款进价为每件50元的男士短袖，若按每件78元出售，每月可销售300件.经调查发现，这款男士短袖的售价每下降1元，其月销售数量就增加20件，当每件男士短袖降价多少元时，该店销售这款男士短袖一个月的利润为8000元？设每件男士短袖降价x元，可列出方程为    A. B. C. D. 二、填空题 3. 某件商品的进价是300元，售价是500元，则该商品的单件利润为          元; 某商品的利润为3元/件，销售量为100件，则总利润为          元. 三、解答题 4.某水果如果每千克盈利10元，每天可售出500kg；若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg，若想每天盈利6000元且让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？ 5.已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元.在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10个.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元? 6.某超市调查发现，当“玫瑰香”的售价为8元时，每周能售出400kg，售价每上涨1元，每周销售量减少已知该超市“玫瑰香”的进价为6元，物价部门规定，该水果售价不能超过15元.若使销售“玫瑰香”每周获利2240元，则售价应上涨多少元?售价应定为多少元? 7.2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，在市场上一度走红. 素材1 据统计，某电商平台2024年12月份“已升升”的销售量是5万件，2025年2月份的销售量是万件。 素材2 某实体店“巳升升”的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售20件。 素材3 经市场调查发现，每件售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存. 问题解决 任务1 确定增长率 若月平均增长率相同，求月平均增长率. 任务2 确定销售价格 若使每天销售获利为1200元，求每件的售价应降低多少元？ 根据上述素材，解决任务1、任务2的问题. 8.某超市销售一种造型玩偶，每个成本为60元.经市场调研，当该玩偶每个的销售价为70元时，每个月可销售300个，若每个的销售价增加2元，则每个月的销售量将减少20个.设每个造型玩偶的销售价增加x元. 每个月的销售量表示为          个用含x的代数式表示 若该超市某月销售这种造型玩偶200个，求这个月每个玩偶的销售价. 若该超市某月销售这种造型玩偶共获得利润4000元，求这个月每个玩偶的销售价. 9.新华商场销售每件进货价为40元的某种商品，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每天能售出20件;在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低3元时，平均每天就能多售出6件. 若降价2元，则平均每天销售数量为          件. 当每件商品定价多少元时，该商场平均每天销售该种商品的利润达到1200元? 10.有一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量台和销售单价万元满足如图所示的一次函数关系. 求月销售量y与销售单价x之间的函数关系式不写x的取值范围 根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元.如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元? 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】【小题1】 200 【小题2】 300 4.【答案】解：设每千克水果涨价x元. 根据题意，得， 整理，得， 解得， 让顾客得到实惠， 答：每千克水果应涨价5元.   5.【答案】解：设每个“冰墩墩”应降价x元. 根据题意，得， 整理，得， 解得，不符合题意，舍去 答：每个“冰墩墩”应降价4元.   6.【答案】解：设售价应上涨y元. 根据题意，得， 整理，得， 解得， 该水果售价不能超过15元， 符合题意. 元 答：售价应上涨6元，售价应定为14元.   7.【答案】解：设月平均增长率为 由题意，得， 解得不合题意，舍去， 答：月平均增长率为 设每件的售价应降低y元，则每件的销售利润为元，每天的销售量为件. 由题意，得，整理，得， 解得，不符合题意，舍去 答：每件的售价应降低20元.   8.【答案】【小题1】 【小题2】 解：根据题意，得， 解得 元 答：这个月每个玩偶的销售价为80元. 【小题3】 解：根据题意，得， 整理，得， 解得元 答：这个月每个玩偶的销售价为80元. 9.【答案】【小题1】 24 【小题2】 设每件商品降价x元，则平均每天可销售件. 根据题意，得， 整理，得， 解得， 当时，， 不符合题意，舍去. 定价为元 答：当每件商品定价70元时，该商场平均每天销售该种商品的利润达到1200元.   10.【答案】【小题1】 解：设月销售量y与销售单价x之间的函数关系式为 将，代入， 得解得 月销售量y与销售单价x之间的函数关系式为 【小题2】 根据题意，得，整理，得，解得，不符合题意，舍去 答：该设备的销售单价应是26万元.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $