精品解析：山东菏泽市单县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试题 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】因为大货车的速度×所需的时间＝甲城到乙城的总路程（一定），是乘积一定；所以张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题重点考查正、反比例意义的辨识和路程、时间、速度三者之间的关系。 2. 把40克盐放入400克水中，盐和盐水的比是（　　） A. 1：10 B. 1：11 C. 10：1 D. 11：1 【答案】B 【解析】 【分析】盐水的总质量＝盐的质量＋水的质量，代入数值计算出盐水的质量，再计算盐和盐水的比，最后化简比。 【详解】盐水：40＋400＝440（克） 40∶440 ＝（40÷40）∶（440÷40） ＝1∶11 因此盐和盐水的比是1∶11。 3. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。据此解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．等腰三角形有1条对称轴； C．圆有无数条对称轴。 故答案为：C。 【点睛】题目里的图形我们并不陌生，只要依据轴对称图形的特点依次找出它们的对称轴即可。 4. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；设底面半径为r，则底面半径扩大到原来的2倍，则扩大后的半径为2r，高为h，求出扩大前圆柱的侧面积和扩大后圆柱的侧面积，再用扩大后的圆柱的侧面积除以扩大前的圆柱的侧面积，即可解答。 【详解】设扩大前的圆柱底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱底面半径为2r，高为h。 2×π×2r×h÷（2×π×r×h） ＝4πrh÷2πrh ＝2 它的侧面积扩大到原来的2倍。 故答案为：D 5. 下图中，运用了“转化”数学思想方法的有（ ）。 ① 推导圆的面积公式 ②1.92×0.9＝______ 小数乘小数 ③ 推导圆柱体积公式 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】（）转化思想的核心特征：将未知、复杂的问题转化为已知、简单的问题解决。 （）分析推导圆面积公式的过程，因为要将未知的圆面积计算转化为已知的长方形面积计算，所以判断是否符合转化思想。 （）分析小数乘小数的计算过程，因为要将未知的小数乘法转化为已知的整数乘法计算，所以判断是否符合转化思想。 （）分析推导圆柱体积公式的过程，因为要将未知的圆柱体积计算转化为已知的长方体体积计算，所以判断是否符合转化思想。 汇总三个场景的判断结果，对应选择正确选项。 【详解】①把圆平均分成若干个小扇形，这些小扇形拼成一个近似的长方形。这个过程中，把求圆的面积这个新问题转化成了求长方形面积这个已学过的问题。 ②算小数乘小数时，计算时，先把扩大倍变成，把扩大倍变成，这样就把小数乘小数的问题转化成了整数乘整数。算出结果后，因为因数一共扩大到原来的倍，所以再把积缩小到原来的得到，运用了转化思想。 ③把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。此时圆柱的体积就转化成了长方体的体积，由于长方体体积底面积高，而拼成的长方体的底面积近似于圆柱的底面积、高近似于圆柱的高，所以圆柱的体积公式：，运用了转化思想。 二、判断。（每题1分，共5分） 6. 两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若两个梯形完全相同，那么可以通过将其中一个梯形翻转，使它们的等长腰重合，那么对应的底边可拼接成平行四边形的对边，由此判断该命题的正误。 【详解】两个相同的梯形，意味着它们的形状和大小完全一样。将其中一个梯形旋转180度，再平移与另一个梯形拼合，使它们的一条腰重合。此时，拼成的图形两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的定义。因此，两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：√ 7. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，先分别计算出1千克的和3千克的是多少，再进行比较即可解题。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 所以，1千克的和3千克的一样重。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数乘法的计算方法是解决此题的关键。 8. 所有的正数都比负数大，最小的正数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的认识，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，进行分析。 【详解】所有的正数都比负数大，0不是正数也不是负数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，正数＞0＞负数。 9. 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2结合比的意义可知：两个圆的半径之比就等于它们的周长之比，面积之比等于它们半径的平方之比，据此解答。 【详解】（2×2）∶（3×3）＝4∶9 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9；原说法正确。 故答案为：√ 10. 一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原价是100元，将原价看作单位“1”，先涨价10%是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，再降价10%是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此计算出现价，与原价比较即可。 【详解】假设原价是100元。 现价：100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 99＜100，现价低于原价，价格发生了变化。 故答案为：× 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 我国首辆火星车为“祝融号”。在前期的全球征名活动中，共收到有效提名39808个，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 三万九千八百零八 ②. 4 【解析】 【分析】大数的读法：从最高级读起，先读万级，再读个级；万级读法和个级一样，读完万级加“万”；每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；根据整数的近似数的求法，省略“万”后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此填空即可。 【详解】我国首辆火星车为“祝融号”。在前期的全球征名活动中，共收到有效提名39808个，横线上的数读作三万九千八百零八，省略“万”后面的尾数约是4万。 12. 在括号里填上合适的数。 平方千米＝（ ）公顷 15分＝（ ）时 【答案】 ①. 75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】×100＝75（公顷），平方千米＝75公顷 15÷60＝＝（时），15分＝时 13. （ ）÷15＝＝（ ）∶30＝（ ）折。 【答案】 ①. 9 ②. 18 ③. 六 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15÷5×3＝9；30÷5×3＝18；＝3÷5＝0.6＝60%＝六折 9÷15＝＝18∶30＝六折 14. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4厘米，这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】170 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】3.4÷ ＝3.4×5000000 ＝17000000（厘米） 17000000厘米＝170千米 15. 农历五月初五是我国传统节日端午节。小明家包了蛋黄粽子、红豆粽子一共28个，蛋黄粽子、红豆粽子的数量比是3∶4，小明家包了（ ）个蛋黄粽子，（ ）个红豆粽子。 【答案】 ①. 12 ②. 16 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘蛋黄粽子、红豆粽子的对应份数，即可求出蛋黄粽子、红豆粽子的个数。 【详解】一份数：28÷（3＋4） ＝28÷7 ＝4（个） 蛋黄粽子：4×3＝12（个） 红豆粽子：4×4＝16（个） 16. 3月12日植树节，六（1）班共植树200棵，成活率是98%，有（ ）棵树没成活。 【答案】4 【解析】 【分析】以植树总棵数为单位“1”，成活棵数占总棵数的98%，没成活的棵数占总棵数的（1－98%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出没成活的棵数。 【详解】200×（1－98%） ＝200×2% ＝4（棵） 17. 、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.03 【解析】 【分析】百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；据此把数字都统一为小数，再根据比较小数的大小的方法，比较大小即可。 【详解】＝1÷3≈0.333 33%＝0.33 因为0.333＞0.33＞0.3＞0.03， 所以最大的是，最小的是0.03。 、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是，最小的是0.03。 18. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、白四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。 【详解】1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 19. 一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是48平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积÷2＝三角形面积。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 20. 找规律填数：3，11，20，30，（ ）, 53，（ ）,… 【答案】 ①. 41 ②. 66 【解析】 【分析】11－3＝8，20－11＝9，30－20＝10，相邻两个数的差依次是8，9，10…依次增加1，由此进行求解。 【解答】解：10＋1＝11 30＋11＝41 11＋1＋1＝13 53＋13＝56 故答案为：41；66。 【点评】本题关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。 21. 按下面的小棒摆出正六边形，摆5个正六边形需要（ ）根小棒。 【答案】26 【解析】 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。 【详解】当n＝1时，需要小棒1×5＋1＝6（根） 当n＝2时，需要小棒2×5＋1＝11（根） 当n＝3时，需要小棒3×5＋1＝16（根） 当n＝4时，需要小棒4×5＋1＝21（根） 当n＝5时，需要小棒5×5＋1＝26（根） 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是从简单情形入手，找出图形之间的联系，数字之间的运算规律，利用规律解决问题。 22. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.6 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 四、计算。 23. 直接写得数。 ①0.54÷0.9＝ ②6.2×0.4＝ ③3.5－2.51＝ ④2.5－＝ ⑤0.62＝ ⑥7÷14%＝ ⑦×＝ ⑧0.5×99＋0.5＝ 【答案】①0.6；②2.48；③0.99；④2.3； ⑤0.36；⑥50；⑦；⑧50 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ①99×32 ②7.3×＋2.7÷ ③2.75－＋7.25－ 【答案】①3168；②25；③9 【解析】 【分析】①99×32，将99拆成（100－1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与32相乘，再相减； ②7.3×＋2.7÷，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（7.3＋2.7），再与相乘； ③2.75－＋7.25－，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】①99×32 ＝（100－1）×32 ＝100×32－1×32 ＝3200－32 ＝3168 ②7.3×＋2.7÷ ＝7.3×＋2.7× ＝（7.3＋2.7）× ＝10× ＝25 ③2.75－＋7.25－ ＝2.75＋7.25－－ ＝（2.75＋7.25）－（＋） ＝10－1 ＝9 25. 解比例。 ①8∶x＝0.4∶ ②x∶＝∶2 ③＝ 【答案】①＝15；②＝；③＝6.25 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，将原式变为0.4x＝8×，再根据等式的性质2，方程两边都除以0.4，解得即可； ②根据比例的基本性质，将原式变为2x＝×，再根据等式的性质2，方程两边都除以2，解得即可； ③根据比例的基本性质，将原式变为1.2x＝2.5×3，再根据等式的性质2，方程两边都除以1.2，解得即可。 【详解】①8∶x＝0.4∶ 解：0.4x＝8× 0.4x＝6 0.4x÷0.4＝6÷0.4 x＝15 ②x∶＝∶2 解：2x＝× 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ ③＝ 解：1.2x＝2.5×3 1.2x ＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25 26. （如下图）圆柱的底面周长是31.4cm，高是6cm，求圆柱的体积。 【答案】471 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式，可推出r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求得体积即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14××6 ＝3.14×25×6 ＝78.5×6 ＝471（） 五、请按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1cm）（每题3分，共9分） 27. 每格表示1厘米。 （1）画出图中三角形按2∶1放大后得到的图形①。 （2）画出图中的长方形OABC绕点O逆时针方向旋转90°后的图形②。 （3）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。如果长方形OABC以它的宽AO为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱，圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1） （2） （3）94.2 【解析】 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）长方形OABC以它的宽AO为轴旋转一周，形成的圆柱底面半径是3厘米，高是2厘米。圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】（1）放大后的底：3×2＝6（厘米） 放大后的高：2×2＝4（厘米） 作图略 （2）略 （3）3.14×32×2＋2×3.14×3×2 ＝3.14×9×2＋37.68 ＝56.52＋37.68 ＝94.2（平方厘米） 圆柱的表面积是94.2平方厘米。 六、解决问题。（每题6分，共18分） 28. 某品牌的足球搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”销售。小明想买一个该品牌标价510元的足球。小明选择哪个商场更省钱？ 【答案】A商场 【解析】 【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个20元是实际钱数。 【详解】A商场：510×80% ＝510×0.8 ＝408（元） B商场：510÷100＝5……10（元） 510－20×5 ＝510－100 ＝410（元） 408＜410 答：小明选择A商场更省钱。 29. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 【答案】8升 【解析】 【分析】先根据原来食用油的单价和数量，求出原来买10升食用油的总价；再用总价除以提高25%后的单价，即可求出现在能买的数量。 【详解】10×12÷[12×（1＋25%）] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷[12×1.25] ＝10×12÷15 ＝120÷15 ＝8（升） 答：原来买10升的钱，现在能买8升。 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的，经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。A、B两地的路程是多少千米？ 【答案】500千米 【解析】 【分析】用80×求出乙车的速度，再用时间乘两车的速度和即可求出行驶的总路程，根据题意可知，行驶的总路程占全程的（1－10%），再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】（80＋80×）×3÷（1－10%） ＝150×3÷0.9 ＝450÷0.9 ＝500（千米）； 答：A、B两地的路程是500千米。 【点睛】解答本题的关键是求出行驶的总路程，明确行驶的总路程占全程的百分之几。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 小学六年级数学试题 一、选择。（每题2分，共10分） 1. 张师傅驾驶大货车从甲城到乙城，如果总路程一定，行驶的时间和速度成（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 2. 把40克盐放入400克水中，盐和盐水的比是（　　） A. 1：10 B. 1：11 C. 10：1 D. 11：1 3. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等腰三角形 C. 圆 4. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 4 D. 2 5. 下图中，运用了“转化”数学思想方法的有（ ）。 ① 推导圆的面积公式 ②1.92×0.9＝______ 小数乘小数 ③ 推导圆柱体积公式 A. ①② B. ②③ C. ①②③ 二、判断。（每题1分，共5分） 6. 两个相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 7. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 8. 所有的正数都比负数大，最小的正数是0。（ ） 9. 两个圆的半径比是2∶3，那么它们周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。（ ） 10. 一件商品先涨价10%，再降价10%，它的价格不变。（ ） 三、填空。（每空1分，共20分） 11. 我国首辆火星车为“祝融号”。在前期的全球征名活动中，共收到有效提名39808个，横线上的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 12. 在括号里填上合适的数。 平方千米＝（ ）公顷 15分＝（ ）时 13. （ ）÷15＝＝（ ）∶30＝（ ）折。 14. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4厘米，这两个城市之间的实际距离是（ ）千米。 15. 农历五月初五是我国传统节日端午节。小明家包了蛋黄粽子、红豆粽子一共28个，蛋黄粽子、红豆粽子的数量比是3∶4，小明家包了（ ）个蛋黄粽子，（ ）个红豆粽子。 16. 3月12日植树节，六（1）班共植树200棵，成活率是98%，有（ ）棵树没成活。 17. 、0.3、33%、0.03这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 18. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 19. 一个平行四边形和一个三角形等底、等高。已知平行四边形的面积是48平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 20. 找规律填数：3，11，20，30，（ ）, 53，（ ）,… 21. 按下面的小棒摆出正六边形，摆5个正六边形需要（ ）根小棒。 22. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 四、计算。 23. 直接写得数。 ①0.54÷0.9＝ ②6.2×0.4＝ ③3.5－2.51＝ ④2.5－＝ ⑤0.62＝ ⑥7÷14%＝ ⑦×＝ ⑧0.5×99＋0.5＝ 24. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 ①99×32 ②7.3×＋2.7÷ ③2.75－＋7.25－ 25. 解比例。 ①8∶x＝0.4∶ ②x∶＝∶2 ③＝ 26. （如下图）圆柱的底面周长是31.4cm，高是6cm，求圆柱的体积。 五、请按要求画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1cm）（每题3分，共9分） 27. 每格表示1厘米。 （1）画出图中三角形按2∶1放大后得到的图形①。 （2）画出图中的长方形OABC绕点O逆时针方向旋转90°后的图形②。 （3）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。如果长方形OABC以它的宽AO为轴旋转一周，形成的几何体是圆柱，圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 六、解决问题。（每题6分，共18分） 28. 某品牌的足球搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”销售。小明想买一个该品牌标价510元的足球。小明选择哪个商场更省钱？ 29. 一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？ 30. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的，经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。A、B两地的路程是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $