精品解析：山东省菏泽市单县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末检测 小学六年级数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不能倒满 3. 文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（ ）带的钱多？ A. 文文 B. 乐乐 C. 一样多 D. 无法判断 4. 三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黄球 B. 摸到红球的可能性是 C. 摸到红球的可能性是 5. m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. a2和2a表示的意义相同。（ ） 理由： 7. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 8. 用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是6cm。（ ） 9. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 10. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 三、填空题。（每题1分，共33分） 11. 一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，万位上的数最大因数是6，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）万。 12. 把米长的铁丝焊接成一个正方形框架，每条边的长是这根铁丝的（ ），每条边长（ ）米。 13. 2.4时＝（ ）时（ ）分 3m3＝（ ）L 7600m2＝（ ）公顷 14. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm，那么正方体的体积是（ ）dm3。 15. 1.2÷1.5＝（ ）∶5＝＝2.4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 16. 48的是（ ），48增加它的是（ ）；48比（ ）少25％。 17. 一个零件长8mm，工程师绘图时的长度是24cm，这幅图的比例尺是（ ）。 18. 已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成（ ）（填“正”或“反”）比例，ab－25＝（ ）。 19. 一批大米按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的（ ）%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得（ ）袋。 20. 如图所示，圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等。则阴影部分的周长为（ ）厘米。 21. 如图中点A表示的数写成小数的形式是（ ），点B表示的数写成分数形式是（ ）。 22. 如果与互为倒数，且，那么（ ）。 23. 下图中，小军家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 24. 已知，，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、计算。 25. 直接写得数。 0.2×a×a＝ ×12＝ 7.59－0.5＝ 0.53＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×87 8×40％＋÷ 101×53－53 27. 解方程或解比例。 x－25％x＝1.2 28. 求下面立体图形的体积。 五、操作题。（每题1分，共4分） 29. 填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后得到的图形③。 （3）画出图形②向上平移2格后得到的图形④。 （4）画出图形②按2∶1放大后得到的图形⑤。 30. 六（4）班同学参与派出所防诈骗调查活动，调查结果如下。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）请根据图中的信息将上面两幅统计图补充完整。 六、解决问题。（1～4题每题4分，第5题6分，共22分） 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高6米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？ 32. 实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解） 33. 如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 34. 一列快车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出．快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 35. 某工厂共有474个零件需要加工，先由师傅加工1小时，再由师徒两人一起加工。已知徒弟每小时加工30个，师傅与徒弟的工作效率比是7∶5。 （1）师傅每小时加工零件多少个？ （2）两人一起加工后几小时可完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末检测 小学六年级数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 下列算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把分数除法化为分数乘法，利用积和乘数的关系比较A、C选项中含有字母的式子与a的大小关系，B选项中的结果一定小于a，D选项中的结果一定大于a。 【详解】A．＝，＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，则＜a，所以＜a； B．＜a； C．因为0.97＜1，一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，所以＜a； D．＞a。 故答案为：D 【点睛】比较选项中各式与a的大小关系是解答题目的关键。 2. 小林做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如下图），将圆柱形容器中的水倒入（ ）圆锥形容器中，正好可以倒满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不能倒满 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积求出圆柱形容器中水的体积；再根据圆锥的体积分别求出三个圆锥的体积（容积）；最后找出容积等于水的体积的圆锥形容器。 【详解】 ＝ ＝ ＝1884（立方厘米） A．＝＝＝847.8（立方厘米），847.8≠1884，所以A选项错误。 B．＝＝＝4239（立方厘米），4239≠1884，所以B选项错误。 C．＝＝＝1884（立方厘米），1884＝1884，所以C选项正确。 D．可以倒满的是圆锥③，所以D选项错误。 故答案为：C 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 3. 文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（ ）带的钱多？ A. 文文 B. 乐乐 C. 一样多 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】文文剩下所带钱数的，证明文文花了他所带钱的；乐乐剩下所带钱数的，说明乐乐花了他所带钱数的；因为他们买了同样的文具，所以文文所带钱的就等于乐乐所带钱的，进而运用积相等时，一个因数大了，另一个因数则小的知识进行解答。 【详解】文文花了所带钱数的：1－＝， 乐乐花了所带钱数的：1－＝， 因为买了同样的文具，所以文文的总钱数×＝乐乐的总钱数×， 又因为＜，则乐乐的总钱数＞文文的总钱数。 故答案为：B 【点睛】此题重点考查对分数的意义和分数大小比较的灵活运用。 4. 三（2）班的同学在玩摸球游戏。现在箱里有2个红球和3个黄球。下面说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到黄球 B. 摸到红球的可能性是 C. 摸到红球的可能性是 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，箱子里有2个红球和3个黄球，任意摸1球，箱子里一共有5个球，摸出红球的可能性为：2÷（2＋3）＝，摸到黄球的可能性为：3÷（2＋3）＝，据此对各选项进行依次分析，进而得出结论。 【详解】A．一定摸到黄球，说法错误，因为有两种球，任意摸出的球可能是红色，也可能是黄色； B．根据分析可知，摸到红球的可能性是，原题干说法正确； C．摸到红球的可能性是，原题干说摸到红球的可能性是，说法错误。 故答案选：B 【点睛】本题考查可能性的认识和大小计算，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 5. m，n是两种相关联的量（m，n均不为0），下列各式中，m和n成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。 【详解】A．m和n的比值一定，m和n成正比例关系。 B．根据＝m，得＝2，比值一定，m和n成正比例关系。 C．根据＝，得＝，比值一定，m和n成正比例关系。 D．根据＝8，得mn＝，乘积一定，m和n成反比例关系。 故答案为：D 【点睛】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. a2和2a表示的意义相同。（ ） 理由： 【答案】×；a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加，故a2和2a表示的意义不相同，所以原题说法错误。 【解析】 【分析】根据数字和字母相乘的意义，知道2a表示2个a相加；再根据乘方的意义，知道a2表示两个a相乘，由此做出判断。 【详解】a2和2a表示的意义不相同，理由：a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加，故a2和2a表示的意义不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 7. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。然后计算判断即可。 【详解】假设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。 （n－1）＋n＋（n＋1） ＝n－1＋n＋n＋1 ＝3n－1＋1 ＝3n 因为3n÷3＝n，n是自然数，所以3n是3的倍数，原说法正确。 故答案为：√ 8. 用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是6cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用圆规画圆时“圆心定位置，半径定大小”，半径即圆规两脚之间的距离，用圆规画一个直径为6cm的圆时，圆规两脚之间的距离应是（6÷2）cm。据此解答。 【详解】6÷2＝3（cm） 即用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚张开的距离应是3cm。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的特点，明确圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题的关键。 9. 一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格； 又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×90%×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【详解】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 三、填空题。（每题1分，共33分） 11. 一个九位数，最高位上的数是最小的质数，千万位上的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，万位上的数最大因数是6，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），精确到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 290261000 ②. 29026 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的质数，即2； 千万位上的数既是奇数又是合数，即9； 十万位上的数既是质数又是偶数，即2； 万位上的数最大因数是6，即6； 千位上的数既不是质数也不是合数，即1； 其余各位上都是0； 这个数写作290261000，精确到万位约是29026万。 12. 把米长的铁丝焊接成一个正方形框架，每条边的长是这根铁丝的（ ），每条边长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】铁丝全长是单位“1”，围成正方形后，每条边占全长的；已知铁丝总长米，求每条边的具体长度，用总长除以4即可。 【详解】每条边占这根铁丝的：1÷4＝，每条边长：÷4＝×＝（米） 13. 2.4时＝（ ）时（ ）分 3m3＝（ ）L 7600m2＝（ ）公顷 【答案】 ①. 2 ②. 24 ③. 3000 ④. 0.76## 【解析】 【分析】大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率；1小时＝60分钟；1m3＝1000dm3＝1000L，1公顷＝10000m2。 【详解】因为0.4×60＝24，所以2.4时＝2时＋0.4时＝2时＋24分＝2时24分； 因为3×1000＝3000，所以3m3＝3000L； 因为7600÷10000＝0.76，所以7600m2＝0.76公顷。 14. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm，那么正方体的体积是（ ）dm3。 【答案】27 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和；长方体棱长总和等于正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】（4＋3＋2）×4÷12 ＝9×4÷12 ＝36÷12 ＝3（dm） 3×3×3＝27（dm3） 15. 1.2÷1.5＝（ ）∶5＝＝2.4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】4；24；3；80；八；八 【解析】 【分析】除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】1.2÷1.5＝== ＝4∶5 ＝＝ 1.2÷1.5＝1.2∶1.5＝（1.2×2）∶（1.5×2）＝2.4∶3 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 80%＝八成 即1.2÷1.5＝4∶5＝＝2.4∶3＝80%＝八折＝八成。 16. 48的是（ ），48增加它的是（ ）；48比（ ）少25％。 【答案】 ①. 36 ②. 84 ③. 64 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；48增加它的是多少，即求48的（1＋）是多少，用乘法计算；求48比多少少25%，把要求的数看作单位“1”，48占单位“1”的（1－25%），求单位“1”用除法计算。 【详解】48×＝36 48×（1＋） ＝48× ＝84 48÷（1－25%） ＝48÷75% ＝48÷ ＝48× ＝64 17. 一个零件长8mm，工程师绘图时的长度是24cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离的比”，代入数据计算即可；注意单位的换算：1cm＝10mm。 【详解】24cm∶8mm ＝（24×10）mm∶8mm ＝240∶8 ＝（240÷8）∶（8÷8） ＝30∶1 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 18. 已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成（ ）（填“正”或“反”）比例，ab－25＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 10 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。 【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。 ab－35 35－25＝10 【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。 19. 一批大米按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的（ ）%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得（ ）袋。 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙、丙三个超市分别分得这批大米的2份、3份、5份，总共是（2＋3＋5）份，用乙超市的份数除以总份数，求出乙超市分得这批大米的百分之几； 把这批大米的总袋数看作单位“1”，已知乙超市分得这批大米的30%，单位“1”已知，用这批大米的总袋数乘30%，即是乙超市分得大米的袋数。 【详解】乙超市分得这批大米的： 3÷（2＋3＋5）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 乙超市分得： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（袋） 【点睛】本题考查百分数的应用，关键把比转化为份数来理解；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 20. 如图所示，圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等。则阴影部分的周长为（ ）厘米。 【答案】78.5 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，结合圆与长方形面积相等、长方形宽等于圆半径的条件，求出长方形的长。再分析阴影部分的周长组成：长方形的两条长、一条宽，减去重叠的半径长度，再加上四分之一圆的弧长；其中长方形的宽与重叠的半径长度相等，可相互抵消，最终阴影周长等于两条长方形的长加上四分之一圆的周长。 【详解】计算圆的半径： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 计算圆的面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 计算长方形的长，长方形的宽等于圆的半径10厘米；314÷10＝31.4（厘米） 计算两条长方形长的总长度：31.4×2＝62.8（厘米） 计算四分之一圆的弧长：62.8÷4＝15.7（厘米） 计算阴影部分的总周长：62.8＋15.7＝78.5（厘米） 21. 如图中点A表示的数写成小数的形式是（ ），点B表示的数写成分数形式是（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】观察图可知，点A在0的右边，在0到1之间，0到1被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是0.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或。 【详解】A表示的数： 点B表示的数： 22. 如果与互为倒数，且，那么（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】已知与互为倒数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，； 根据比例的基本性质将改写成，把代入式子中，求出的值；再把的值代入中，计算出结果。 【详解】如果与互为倒数，则； 由可得：，因为，那么； ，那么。 23. 下图中，小军家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 40 ④. 600 【解析】 【分析】确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。 【详解】根据上北下南，左西右东的规律，由图可知： 小军家在学校的（ 南 ）偏（ 东 ）（ 40 ）°方向（ 600 ）米处。 【点睛】此题考查学生确定位置，关键找准观测点。 24. 已知，，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，把两个数相同的质因数乘起来的积就是它们的最大公因数；把相同的质因数（取一个）和独有的质因数乘起来的积就是它们的最小公倍数。 【详解】A和B的最大公因数：2×3＝6 A和B的最小公倍数：2×3×5×7＝210 四、计算。 25. 直接写得数。 0.2×a×a＝ ×12＝ 7.59－0.5＝ 0.53＝ 【答案】；；；； ；；； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×87 8×40％＋÷ 101×53－53 【答案】；4；5300 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，把87拆分成86＋1，简化计算。 （2）先把百分数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用乘法分配律，把后面的53看成53×1，提取相同因数53，先算101减1凑整，简化计算。 【详解】×87 ＝×（86＋1） ＝×86＋×1 ＝3＋ ＝ 8×40％＋÷ ＝8×＋×2 ＝×（8＋2） ＝×10 ＝4 101×53－53 ＝101×53－53×1 ＝53×（101－1） ＝53×100 ＝5300 27. 解方程或解比例。 x－25％x＝1.2 【答案】；x＝1；x＝1.6； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边先同时加上3x，再同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×3.6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 【详解】（1） 解： （2）x∶＝3.6∶ 解：x＝×3.6 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 （3）x－25％x＝1.2 解：x－0.25x＝1.2 0.75x＝1.2 0.75x÷0.75＝1.2÷0.75 x＝1.6 28. 求下面立体图形的体积。 【答案】954.56立方厘米 【解析】 【分析】这个立体图形由圆柱和圆锥组成，且圆锥与圆柱的底相等。已知底面直径为8厘米，半径为8÷2＝4厘米。圆柱的高为15厘米，圆锥的高为12厘米。根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积。再把圆柱的体积和圆锥的体积相加，就可求出这个立体图形的体积。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14××15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 3.14××12× ＝3.14×16×12× ＝50.24×12× ＝602.88× ＝200.96（立方厘米） 753.6＋200.96＝954.56（立方厘米） 这个立体图形的体积是954.56立方厘米。 五、操作题。（每题1分，共4分） 29. 填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后得到的图形③。 （3）画出图形②向上平移2格后得到的图形④。 （4）画出图形②按2∶1放大后得到的图形⑤。 【答案】（1）（8，7） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。 （2）根据图形旋转的方法，以图形①点A为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90度，找出旋转后的对应点，再把它们依次连接起来，即可得出旋转后的图形③。 （3）图形②各关键点向上平移2格，顺次连线得到图形④。 （4）把图形②按2∶1放大，就是将图形②的每一条边放大到原来的2倍，画出新平行四边形得到图形⑤。 【小问1详解】 点A的位置用数对表示是（8，7）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 30. 六（4）班同学参与派出所防诈骗调查活动，调查结果如下。 （1）一共调查了（ ）人。 （2）请根据图中的信息将上面两幅统计图补充完整。 【答案】（1） （2） 条形统计图： 【解析】 【分析】（）观察两幅统计图，发现“其他诈骗”这一项在条形统计图中给出了具体人数（人），在扇形统计图中给出了对应的百分比（）。其他诈骗的人就是全部的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算总人数。即：其他诈骗人数其他诈骗占比总人数； （）电话诈骗占比：电话诈骗人数总人数 短信诈骗人数：总人数短信诈骗占比。 网络诈骗占比：单位“1”减去其他三项的占比。 网络诈骗人数：总人数网络诈骗占比。 补全统计图和统计表：根据计算出的数据，在条形图中画出相应高度的直条并填入相关数据，在扇形图中填入相应的百分数。 【小问1详解】 （人） 因此，一共调查了200人。 【小问2详解】 电话诈骗的百分比： 短信诈骗人数：（人） 网络诈骗的百分比： 网络诈骗的人数：（人） 图略 六、解决问题。（1～4题每题4分，第5题6分，共22分） 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长12.56米，高6米。这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？ 【答案】25.12立方米 【解析】 【分析】圆锥的体积，题目中已知圆锥的底面周长为12.56米，高为6米，需先利用求出圆锥的底面半径，再利用体积公式进行计算。 【详解】 （米） （立方米） 答：这个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米。 32. 实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解） 【答案】30列． 【解析】 【详解】试题分析：由题意可知：参加表演的学生总数是一定的，则每列的人数与站的列数成反比例，据此即可列比例求解． 解：设如果每列20人，要排x列， 则有20x=25×24， 20x=600， x=30； 答：如果每列20人，要排30列． 【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解． 33. 如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分面积是多少？ 【答案】14.13平方厘米 【解析】 【分析】三角形内角和180°，阴影部分可以拼成一个半圆，看图可知，圆的半径＝AB长度÷2，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影部分面积是14.13平方厘米。 34. 一列快车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出．快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米? 【答案】560千米 【解析】 【分析】根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程． 【详解】 解：(75+65)×[40÷(75- 65)] =140×[40÷10] =140×4 =560(千米) 答：甲乙两地相距560千米． 35. 某工厂共有474个零件需要加工，先由师傅加工1小时，再由师徒两人一起加工。已知徒弟每小时加工30个，师傅与徒弟的工作效率比是7∶5。 （1）师傅每小时加工零件多少个？ （2）两人一起加工后几小时可完成任务？ 【答案】（1）42个； （2）6小时 【解析】 【分析】（1）先根据比的意义，用徒弟每小时加工的个数除以5即可得到一份是多少，再用一份乘师傅的工作效率对应的份数7即可解答； （2）先用零件的总个数减去师傅1小时加工的个数即可得到剩下的个数，再用剩下的个数除以师傅和徒弟两人的效率之和即可解答。 【详解】（1）30÷5×7 ＝6×7 ＝42（个） 答：师傅每小时加工零件42个。 （2）（474－42）÷（30＋42） ＝432÷72 ＝6（时） 答：两人一起加工后6小时可完成任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $