精品解析：山东济南市市中区2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末考试

2025－2026学年第二学期小学数学六年级学情调研 时间：90分钟 2026.06 一、填空 1. 阅读下面这段信息，回答问题。 济南素有“泉城”美誉。济南市行政区域总面积约一万零二百四十四平方千米，泉水生态功能区面积约5789.62平方千米，水资源可利用量约1556000000立方米。 （1）济南市行政区域总面积写作________平方千米。 （2）济南泉水生态功能区面积约________平方千米（省略个位后面的尾数）。 （3）济南水资源可利用量改写为用“亿”作单位的数是________亿立方米。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（2）省略个位后面的尾数，即保留整数，需看十分位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 （3）改写成用“亿”作单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，把小数末尾的0去掉，同时在数的后面写上“亿”字。 【小问1详解】 一万零二百四十四，万位上是1，千位上是0，百位上是2，十位上是4，个位上是4，写作：10244。 【小问2详解】 5789.62省略个位后面的尾数，看十分位上的数字是6，65，向个位进1，即5789.625790。 【小问3详解】 1556000000改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动 8位，小数末尾的0去掉，加个亿字，即1556000000＝15.56亿。 2. 先理解示例，再填空。示例：3986＝3×1000＋9×100＋8×10＋6×1。 9.06＝9×1＋6×________ ________ ＝________ 【答案】 ①. 0.01 ②. ③. 10 【解析】 【分析】对照示例，所有数字都可以拆成：数字×对应计数单位相加的形式，分三类：整数、小数、分数。 【详解】①9.06中，9在个位，表示9×1；6在百分位，百分位的计数单位是0.01， 所以9.06＝9×1＋6×0.01 ②根据分数的意义，表示4个相加，所以可以写成 ③先把带分数化成假分数：，而表示10个相加，所以。 3. 六（1）班女生进行一分钟跳绳测试。达到或超过152个为优秀，超过152个用正数表示，不足用负数表示，如153个记为﹢1或1，150个记为﹣2。一组8名女生成绩如下。 姓名 A B C D E F G H 成绩 ﹣2 4 ﹣1 0 3 ﹣3 6 ﹣1 （1）学生B实际跳绳________个。 （2）学生H实际跳绳________个。 （3）达到优秀的学生有________人。 【答案】（1）156 （2）151 （3）4 【解析】 【分析】以152个为基准，超过基准记为正数，不足基准记为负数，等于基准记为0。超过基准实际跳绳个数＝基准个数＋记录数值、不足基准实际跳绳个数＝基准个数－不足数值，达到优秀的标准是实际个数达到或超过152 个，即记录数值大于或等于0。据此分别计算实际个数并统计符合条件的人数。 【小问1详解】 （个） 【小问2详解】 （个） 【小问3详解】 达到优秀即实际跳绳个数≥152，对应记录数值≥0。 观察表格中的数据，记录数值大于或等于0的有：B（4）、D（0）、E（3）、G（6）。 共有4人达到优秀。 4. 若a、b是不相等的质数，则a和b的最小公倍数是________，a和b的最大公因数是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答 【详解】a与b均为质数，则a与b是互质数；则它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 5. 若a与b互为倒数，且，n≠0，那么10n＝________。 【答案】 2 【解析】 【分析】先根据倒数的定义得出a与b的乘积为1，再利用比例的基本性质将分数等式转化为乘法等式，得到5n与ab的关系，最后通过代换求出10n的值。 【详解】因为a与b互为倒数， 所以ab＝1。 由 ， 根据比例的基本性质可得：5n＝ab，把ab＝1代入5n＝ab，得：5n＝1， 所以10n＝2×5n＝2×1＝2。 6. 济南市的惠民政策规定持有残疾军人证、低保等证件的特困群众，在惠民门诊可享受免挂号费、检查费减免20%的政策。李叔叔持有残疾军人证，应付检查费m元，实际付费________元。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，在惠民门诊可享受免挂号费、检查费减免20%的政策，即实际付费＝应付的检查费×（1－20%），据此解答即可。 【详解】m×（1－20%）＝0.8m（元） 7. 在横线上填上合适的单位。 （1）济南轨道交通4号线一期工程全长40.3________。 （2）牙膏盒的体积约为550________。 （3）137毫升＝________升。 【答案】（1） 千米##km （2） 立方厘米## （3） 【解析】 【分析】（1）“轨道交通线全长”指的是长度，一个操场跑道大约是400米，而一条轨道交通线大约是100个这样的操场跑道相连，故结合例子选用合适的长度单位。常用长度单位有千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm） （2）“牙膏盒的体积”指的是体积，而1立方厘米大约是一个手指尖大小，1立方分米大约是1个1升的牛奶盒大小，故结合实际选择合适的体积单位。常用体积单位有立方米（）、立方分米（）、立方厘米（） （3）毫升和升的进率是1000，毫升换算为升，是小单位化大单位，应用137除以进率1000。 【小问1详解】 轨道交通线的长度通常很长，所以济南轨道交通4号线一期工程全长40.3千米。 【小问2详解】 牙膏盒通常比较小，所以牙膏盒的体积约为550立方厘米。 【小问3详解】 （升），137毫升0.137升 8. ________公顷 2吨360千克＝________吨 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据1km2＝100公顷，1吨＝1000千克进行单位换算，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】17.2×100＝1720，所以1720公顷； 360÷1000＝0.36，2＋0.36＝2.36，所以2吨360千克＝2.36吨 9. 把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体外侧）。若D面在前面，C面在上面，那么，________面在左面，F面在________面。 【答案】 ①. B ②. 后 【解析】 【分析】在长方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此解答。 【详解】由图可知： A面与C面相对，B面与E面相对，D面与F面相对； C面在上面，D面在前面，则E面在右面，所以B面在左面； D面在前面，则F面在后面。 10. 乐乐用两个长36cm、宽24cm的长方形硬纸片，一横一竖交叉重叠后，刚刚好可以制作一个无盖长方体纸盒，测量数据如图。这个长方体的长、宽、高分别是：a＝________cm，b＝________cm，h＝________cm。 【答案】 ①. 24 ②. 24 ③. 6 【解析】 【分析】根据题图可知，重叠的部分为长方体的底面，底面为正方形，边长等于长方形的宽，即长方体的长和宽均等于长方形的宽，高为（长方形的长－长方形的宽）÷2。 【详解】根据分析，长方体的长、宽为24cm 高＝（36－24）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 故这个长方体的长、宽、高分别是：a＝24cm，b＝24cm，h＝6cm。 11. 如图中每个圆的半径都相等，若每个圆的面积为a平方厘米，那么图中阴影部分的面积为________平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】首先观察圆形特征：三个圆的半径都相等，连接三个圆的圆心，会得到一个等边三角形，等边三角形的每个角都是60°；然后再分析阴影部分的扇形：也就是60°这样的扇形一共有3个；再计算扇形的总角度，即把3个60°角加起来，这里算得180°，也就是半个圆，最后根据题目已知条件求得阴影部分的面积即可。 【详解】计算扇形的总角度：60°＋60°＋60°＝180° 已知每个圆的面积是a平方厘米，那么半个圆的面积就是：平方厘米。 12. 把一个圆柱沿底面直径等分，拼成一个近似的长方体，如图所示。 请写出长方体与圆柱各部分的对应关系。 （1）长方体的长，对应圆柱的________。 （2）长方体的宽，对应圆柱的________。 【答案】（1）底面周长的一半 （2）底面半径 【解析】 【分析】把一个圆柱沿底面直径等分，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高，据此填空即可。 【小问1详解】 长方体的长，对应圆柱的底面周长的一半。 【小问2详解】 长方体的宽，对应圆柱的底面半径。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中都有“3”和“5”，能将其相加得到“8”的是（ ）。 A. 637＋25 B. C. 6.5＋0.73 D. 米＋0.05米 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加，题目要求找出数字“3”和“5”能直接相加得到“8”的算式，即需要判断各选项中“3”和“5”所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A．中的“3”在十位，表示个十；中的“5”在个位，表示个一。两者的计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 B．的分数单位是，的分数单位是。两者的分数单位不同，不能直接相加，需要先通分。此选项错误。 C．中的“5”在十分位，表示个；中的“3”在百分位，表示个。两者的计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 D．米表示个米，米表示个米。两者的计数单位相同，都是米，可以直接相加，，即得到个米。此选项正确。 14. 依依骑自行车到大明湖游玩，记录了下面四组相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 已行路程和剩余路程 B. 骑行总路程和所用时间 C. 自行车车轮转动的圈数和车轮的周长 D. 骑行总路程和消耗的热量 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键在于看它们的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例；若和或差一定，则不成比例。根据题干“骑自行车到大明湖游玩”，可知骑行的总路程是固定的，以此作为判断依据分析各选项。 【详解】A. 已行路程和剩余路程。关系式为：。因为骑行总路程一定，即和一定，不符合乘积一定的条件，不成反比例关系。此选项错误。 B. 骑行总路程和所用时间。关系式为：。对于本次游玩，骑行总路程是一定的，不是变量，无法与时间构成比例关系。此选项错误。 C. 自行车车轮转动的圈数和车轮的周长。关系式为：。因为骑行总路程一定，即车轮的周长与转动的圈数的乘积一定，符合反比例关系的定义。此选项正确。 D. 骑行总路程和消耗的热量。两者之间没有固定的乘积或比值关系，不成比例关系。此选项错误。 15. 张老师要为班级购买40本书，共应付500元。以下四家书店的促销方式中，最省钱的是（ ）。 A. 打七五折出售 B. 买三赠一 C. 每满100元减30 D. 全场八折，满500元，折上九折 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算出四种促销方式下的实际应付金额，然后进行比较，金额最少的即为最省钱的方式。计算时需注意“打几折”表示现价是原价的百分之几十，“买三赠一”相当于付3件的钱得到4件商品，“每满100元减30元”需计算总价中包含几个100元。 【详解】A．打七五折，即按原价的75%出售。应付金额：500×75%＝375（元）； B．买三赠一，即买4本书只需付3本的钱。40本书可以分成的组数：40÷（3＋1）＝40÷4＝10（组），需要付款的本数：10×3＝30（本），书的单价：500÷40＝12.5（元），应付金额：30×12.5＝375（元）； C．每满100元减30元。500元里面包含100元的个数：500÷100＝5（个），减免金额：5×30＝150（元），应付金额：500－150＝350（元）； D．全场八折，满500元折上九折。先打八折后的金额：500×80%＝400（元），原价满500元，满足折上九折条件。再打九折后的金额：400×90%＝360（元）； 比较四种方式的应付金额：350＜360＜375，所以最省钱的是C选项。 16. 下面选项中，涂色部分的面积表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先看长条标注的总面积，再看长条被平均分成多少个小格子，总面积÷格子总数得到占比；用「总面积×涂色部分占比」算出涂色真实面积，再和平方米对比即可 【详解】A．3÷5＝（平方米），符合题意； B．3÷5＝（平方米），×3＝（平方米），不符合题意； C．5÷3＝（平方米），不符合题意； D．5÷5＝1（平方米），1×3＝3（平方米），不符合题意。 17. 丽丽将她五次练习跳绳的次数从低到高排列为：82、83、a、b、92。五次跳绳的平均数可能是（ ）。 A. 82 B. 83 C. 87 D. 92 【答案】C 【解析】 【分析】根据五次次数从低到高排列，可知未知数和的取值范围介于与之间。通过假设和取最小值和最大值，分别计算出平均数的最小值和最大值，从而确定平均数的可能范围，再结合选项进行判断。 【详解】已知五次练习跳绳的次数从低到高排列为：、、、、。 根据排列顺序可知，和的取值范围为：，。 当和取最小值时，五次次数的总和最小，平均数最小。 最小总和为： 最小平均数为：（次） 当和取最大值时，五次次数的总和最大，平均数最大。 最大总和为： 最大平均数为：（次） 所以，五次跳绳的平均数应在至之间。 逐项分析选项： A. ，不在范围内，此选项错误； B. ，不在范围内，此选项错误； C. ，在范围内，此选项正确； D. ，不在范围内，此选项错误。 18. 李叔叔要网购一款家用电器，他分析了200位消费者的评价，还统计了差评理由，分别制作了好评、中评和差评三种评价统计图和差评原因统计表。下面分析正确的是（ ）。 A. 李叔叔调查的消费者中共83位给了好评 B. 差评10%，说明这款商品的质量一定不好 C. 反馈“商品运输中损坏”的和中评的消费者同样多 D. 大部分差评是发货、运输等服务类原因，建议品牌提升相关服务 【答案】D 【解析】 【分析】先明确总调查人数为200，结合扇形统计图的各评价占比，可以计算出好评、中评、差评的实际人数，对应判断相关选项。 对于定性描述的选项，根据统计数据的特征，判断表述是否过于绝对。 计算中评人数和对应差评理由的人数，对比数值是否相等，判断对应选项。 统计差评理由中服务类原因的总人数，和商品本身问题的人数对比，判断相关建议是否合理。 【详解】A．总共有200位消费者，好评占比83%，好评人数是200×83%＝166 （位），不是83位，原说法错误； B．仅靠10%差评不能说明商品质量一定不好，且从差评原因看，大部分差评不是质量问题，原说法错误； C．中评总人数是200×7%＝14 （人），反馈“商品运输中损坏”的是7人，人数不相等，原说法错误； D．总差评共200×10%＝20 （人），其中发货晚、运输损坏、服务态度差这些服务类原因一共9＋7＋3＝19 （人），占了差评的绝大多数，只有1人是商品本身不符合预期，因此大部分差评是服务类问题，建议提升服务，原说法正确。 19. 文文从家出发，经过体育场到图书馆，下面描述正确的是（ ）。 A. 文文家在体育场的东面450米的位置 B. 图书馆在体育场北偏东60°距离600米的位置 C. 图书馆在体育场东偏北60°距离600米的位置 D. 体育场在图书馆西偏南60°距离600米的位置 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点、方向、角度和距离，即可找出描述正确的选项。 【详解】A．以体育场为观测点，文文家在体育场的西面450米的位置；原描述错误； B．以体育场为观测点，图书馆在体育场北偏东60°距离600米的位置；原描述正确； C．以体育场为观测点，图书馆在体育场东偏北30°距离600米的位置；原描述错误； D．以图书馆为观测点，体育场在图书馆西偏南30°距离600米的位置；原描述错误。 20. 如图由5个面积为的正方形组成，图中阴影部分面积是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】面积为的正方形，边长是；看图可知，阴影部分是由两个三角形组成的，其中的一个三角形底是，高是，另一个三角形底是，高是；利用三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出两个三角形的面积再相加即可。 【详解】 21. 爸爸买的长方体茶叶罐侧面有一圈包装纸，剪拆包装时只保留了其中相连的两个面，测量数据如图。计算原来侧面包装纸面积列式正确的是（ ）。 A. （16×10＋16×6＋10×6）×2 B. （16×10＋16×6＋10×6）×2−10×6 C. （10＋6）×16×2 D. （16×10）×2＋（10×6）×2 【答案】C 【解析】 【分析】长方体侧面有四个面，并且相对的面完全相同，计算原来侧面包装纸面积需要求出这四个面的面积和。据此解答。 【详解】长方体侧面有四个面，并且相对的面完全相同，从图中可知相连的两个面的面积和是，与这相连的两个面相对的两个面的面积也是，所以这个长方体的侧面积是，即。 22. 将圆柱形蛋糕沿底面半径垂直切开，测量结果如图。求原来蛋糕侧面积列式正确的是（ ）。 A. 2×15×20π B. 15×20π C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是15cm，高是20cm，根据圆柱侧面积公式“”代入计算即可。 【详解】圆柱的底面半径是15cm，高是20cm 侧面积： 三、计算 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 ①13.4－1.34－8.66 ②98×3.5 ③81÷[（1.7＋2.8）×6] ④ ⑤ ⑥ 【答案】； ； ； ； ； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （2）先将98看作（100－2），再根据乘法分配律，进行计算。 （3）先算小括号里面的加法。再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 （4）根据乘法分配律，让括号里面的每一项与括号外的12相乘，再分别进行计算。 （5）先把75%转化成最简分数，再将除号变乘号，最后根据乘法分配律进行计算。 （6）先把带分数转化成假分数，再把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律进行计算。 【详解】13.4－1.34－8.66 ＝13.4－（1.34＋8.66） ＝13.4－10 ＝3.4 98×3.5 ＝（100－2）×3.5 ＝100×3.5－2×3.5 ＝350－7 ＝343 81÷[（1.7＋2.8）×6] ＝81÷[4.5×6] ＝81÷27 ＝3 24. 解方程或解比例。 9×4＋0.8x＝100 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先将原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以，依此进行计算即可； （2）先将原式化为36＋0.8x＝100，再根据等式的性质，在方程两边同时减去36，再同时除以0.8即可； （3）先根据比例的基本性质把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以24即可。 【详解】（1） 解： （2）9×4＋0.8x＝100 解：36＋0.8x＝100 36＋0.8x－36＝100－36 0.8x＝64 0.8x÷0.8＝64÷0.8 x＝80 （3） 解： 四、实践操作 25. 乐乐家附近新开了一家超市，位置在点O（5，4）。根据要求画图并作答。 超市配送范围有三种方案： 方案甲：不超过3km的范围30分钟送达； 方案乙：不超过5km的范围1小时送达。 方案丙：超出以上配送范围，不支持送货。 （1）请以点O为圆心，画出甲方案的配送范围。 （2）乐乐家的位置是点P（8，7），请在图中画出点P，并标注数对。 （3）乐乐家应按照方案________进行配送。 （4）文文家的位置是点M，距离超市4千米，在超市西偏南30°方向。请在图中画出点M。（保留作图痕迹） 【答案】（1） （2） （3）乙 （4） 【解析】 【分析】明确甲方案配送范围是到点O的距离≤3km的区域，因为网格每格代表1km，所以以O为圆心、3个格子长度为半径画圆即可。 数对中第一个数对应横轴坐标，第二个数对应纵轴坐标，所以根据P点数对（8，7），找到对应横轴和纵轴的交点标注即可。 先以点O为圆心画一个半径是5格的圆，就是方案乙的配送范围，再判断乐乐家的配送范围。 先画一个半径是4格（表示4千米）的圆，再从点O出发画一条西偏南30°方向的射线，射线和圆的交点就是点M。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图，蓝色的圆是方案乙的配送范围。可见，乐乐家应按照方案乙进行配送。 【小问4详解】 略 五、解决问题（列式解答） 济南是一座被泉水温柔拥抱的城市。近年来，围绕高质量发展、生态保护等重大决策，加快建设新时代现代化省会。让我们用数学的眼光观察家乡的发展变化，用数学的思维解决生活中的问题吧！ 26. 济南泉水主要由南部山区的降雨渗入地下，经地下岩溶通道形成。泉水天然补给区总面积约为2840平方千米，分三种情况：直接补给区约占总面积的41%，间接补给区约占总面积的，剩余为重点渗透带。重点渗透带面积约多少平方千米？（只列式不计算） 【答案】 【解析】 【分析】将泉水天然补给区总面积看作单位“1”。已知直接补给区和间接补给区占总面积的百分率和分率，用单位“1”减去这两部分的分率，即可求出重点渗透带占总面积的分率。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总面积乘重点渗透带占总面积的分率即可列式。 【详解】根据分析：重点渗透带的面积列综合算式为：。 27. 为保障泉水喷涌，枯水期，卧虎山水库会向玉符河放水补给地下水。2025年4月，每日补水量从原来的10万立方米增加到25万立方米。每日补水量比原来增加了百分之几？（只列式不计算） 【答案】（25－10）÷10 【解析】 【分析】把原来的每日补水量看作单位“1”。求增加了百分之几，就是求增加的量占原来补水量的百分之几，用增加的量除以原来的量。 【详解】根据分析列式为：（25－10）÷10。 28. 四大泉群的泉水经护城河汇入大明湖。丰水期，四大泉群每日涌水量约20万立方米，其中，约四成汇入大明湖；枯水期，每日汇入大明湖的水量是丰水期的50%。枯水期每日汇入大明湖的水量约多少万立方米？ 【答案】4 万立方米 【解析】 【分析】先将“四成”转化为百分数。把丰水期四大泉群每日涌水量看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用20乘40%求出丰水期每日汇入大明湖的水量；再把丰水期每日汇入大明湖的水量看作单位“1”，用丰水期每日汇入大明湖的水量乘50%，求出枯水期每日汇入大明湖的水量。 【详解】四成 （万立方米） 答：枯水期每日汇入大明湖的水量约 4 万立方米。 29. 2025年“五一”期间“天下第一泉风景区”单日游客量是2026年同期的48%，2026年“五一”期间该景区单日游客量比2025年增加约20万人次。该景区2026年“五一”期间单日游客量约为多少万人次？（用方程解，得数保留整数） 【答案】 38 万人次 【解析】 【分析】由题意知，将2026 年单日游客量看作单位“1”， 设2026 年单日游客量为万人次，则2025 年单日游客量为万人次。根据“2026 年单日游客量－2025 年单日游客量＝20” 列出方程，求解后按要求保留整数即可。 【详解】解：设该景区 2026 年“五一”期间单日游客量约为万人次，则2025 年单日游客量为万人次。 答：该景区 2026 年“五一”期间单日游客量约为38万人次。 30. “山”“泉”“湖”“河”“城”是济南CBD五座超高层建筑的简称。在同一张测绘图中，实际高度为360米的“河”，图上高度为9厘米，“山”的图上高度为10.7厘米，“山”的实际高度是多少米？（用比例解） 【答案】 米 【解析】 【分析】在同一张测绘图中，比例尺是固定的，图上高度与实际高度的比值一定，所以图上高度与实际高度成正比例关系。可以设“山”的实际高度为未知数，列出比例方程进行解答。 【详解】解：设“山”的实际高度是米。 答：“山”的实际高度是米。 31. 济南黑虎泉泉水中钙离子、镁离子的质量比约8∶2。检测人员在黑虎泉直饮点接取了泉水水样，测得这两种离子总质量为110毫克。接取的水样中钙离子、镁离子的质量各是多少毫克？ 【答案】 钙离子88毫克，镁离子22毫克 【解析】 【分析】钙离子、镁离子质量比是82，所以总份数为8加2。两种离子总质量已知，总份数已求出，按比例分配，如果要求钙离子质量，那么用总质量乘钙离子对应的分数；如果要求镁离子质量，那么用总质量乘镁离子对应的分数。 【详解】（份） （毫克） （毫克） 答：接取的水样中钙离子的质量是88毫克，镁离子的质量是22毫克。 32. 济南市民有喝泉水的习惯。亮亮的爷爷用右图的水桶接泉水，桶身近似一个圆柱和一个圆锥的组合图形。桶中现有一部分泉水，测得桶中现有泉水质量为4千克（桶自重不计），水高8分米。根据图中数据，请你计算若装满一桶水，桶中泉水质量是多少千克。（桶自重不计） 【答案】千克 【解析】 【分析】根据题意和图形可知，装满水时，泉水的质量是由下部圆柱水的质量和上部圆锥水的质量组成，且圆柱和圆锥的底面积相等。，因为圆柱底面积相同，所以体积和高成正比，泉水的质量和高也成正比.由图可知，装满水时，下部圆柱水位高是分米,用高的倍数关系即可求出水桶下部水的质量；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，因此可以将装满水的上部圆锥的体积转化为等效的圆柱进行计算。最后求出桶中泉水的总质量。 【详解】1.装满水时下部圆柱的质量 （千克） 2. 装满水时上部圆锥的质量 （千克） 3. 装满水时桶中泉水质量 （千克） 答：桶中泉水质量是7千克。 33. 阅读下面这段文字，选择合适的信息解决问题。 济南黄岗路穿黄隧道全长5755米，其中用盾构机挖掘的区间长3292米，使用的是全球最大水下盾构机“山河号”盾构机，形状近似圆柱，开挖直径17.5米（相当于图中截面直径），开挖断面面积240.4平方米（相当于图中截面的面积）。盾构机常规挖掘速度16米/天。运送工程产生的砂石要使用专用的密闭渣土自卸车，车的货箱形状为长方体，货箱内尺寸约为：长5.5米、宽2.4米、高1.1米，规定箱内砂石高度距离货箱顶口要空出至少0.1米余量，防止颠簸掉落。 （1）按照常规挖掘速度计算，“山河号”盾构机每天开挖的体积为多少立方米？ （2）现有15立方米砂石，用一辆密闭渣土自卸车能一次运走吗？ 【答案】（1）立方米 （2）不能 【解析】 【分析】（1）根据题意可知：“山河号”盾构机每天开挖的形状可以看作是一个大的圆柱，圆柱的底面积是240.4平方米；常规挖掘速度16米/天，那么所挖圆柱的高就是16米。圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出盾构机每天开挖的体积。 （2）已知货箱内尺寸约为：长5.5米、宽2.4米、高1.1米，规定箱内砂石高度距离货箱顶口要空出至少0.1米余量，则运送的砂石的高最大是1.1－0.1＝1（米）。根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算可以求出渣土自卸车一次最多运送多少立方米的砂石。最后和15立方米进行比较即可解答。 【小问1详解】 240.4×16＝3846.4（立方米） 答：“山河号”盾构机每天开挖的体积为3846.4立方米。 【小问2详解】 1.1－0.1＝1（米） 5.5×2.4×1＝13.2（立方米） 13.2＜15 答：用一辆密闭渣土自卸车不能一次运走。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期小学数学六年级学情调研 时间：90分钟 2026.06 一、填空 1. 阅读下面这段信息，回答问题。 济南素有“泉城”美誉。济南市行政区域总面积约一万零二百四十四平方千米，泉水生态功能区面积约5789.62平方千米，水资源可利用量约1556000000立方米。 （1）济南市行政区域总面积写作________平方千米。 （2）济南泉水生态功能区面积约________平方千米（省略个位后面的尾数）。 （3）济南水资源可利用量改写为用“亿”作单位的数是________亿立方米。 2. 先理解示例，再填空。示例：3986＝3×1000＋9×100＋8×10＋6×1。 9.06＝9×1＋6×________ ________ ＝________ 3. 六（1）班女生进行一分钟跳绳测试。达到或超过152个为优秀，超过152个用正数表示，不足用负数表示，如153个记为﹢1或1，150个记为﹣2。一组8名女生成绩如下。 姓名 A B C D E F G H 成绩 ﹣2 4 ﹣1 0 3 ﹣3 6 ﹣1 （1）学生B实际跳绳________个。 （2）学生H实际跳绳________个。 （3）达到优秀的学生有________人。 4. 若a、b是不相等的质数，则a和b的最小公倍数是________，a和b的最大公因数是________。 5. 若a与b互为倒数，且，n≠0，那么10n＝________。 6. 济南市的惠民政策规定持有残疾军人证、低保等证件的特困群众，在惠民门诊可享受免挂号费、检查费减免20%的政策。李叔叔持有残疾军人证，应付检查费m元，实际付费________元。 7. 在横线上填上合适的单位。 （1）济南轨道交通4号线一期工程全长40.3________。 （2）牙膏盒的体积约为550________。 （3）137毫升＝________升。 8. ________公顷 2吨360千克＝________吨 9. 把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体外侧）。若D面在前面，C面在上面，那么，________面在左面，F面在________面。 10. 乐乐用两个长36cm、宽24cm的长方形硬纸片，一横一竖交叉重叠后，刚刚好可以制作一个无盖长方体纸盒，测量数据如图。这个长方体的长、宽、高分别是：a＝________cm，b＝________cm，h＝________cm。 11. 如图中每个圆的半径都相等，若每个圆的面积为a平方厘米，那么图中阴影部分的面积为________平方厘米。 12. 把一个圆柱沿底面直径等分，拼成一个近似的长方体，如图所示。 请写出长方体与圆柱各部分的对应关系。 （1）长方体的长，对应圆柱的________。 （2）长方体的宽，对应圆柱的________。 二、选择（把正确答案的序号填在括号里） 13. 下面算式中都有“3”和“5”，能将其相加得到“8”的是（ ）。 A. 637＋25 B. C. 6.5＋0.73 D. 米＋0.05米 14. 依依骑自行车到大明湖游玩，记录了下面四组相关联的量，成反比例关系的是（ ）。 A. 已行路程和剩余路程 B. 骑行总路程和所用时间 C. 自行车车轮转动的圈数和车轮的周长 D. 骑行总路程和消耗的热量 15. 张老师要为班级购买40本书，共应付500元。以下四家书店的促销方式中，最省钱的是（ ）。 A. 打七五折出售 B. 买三赠一 C. 每满100元减30 D. 全场八折，满500元，折上九折 16. 下面选项中，涂色部分的面积表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 丽丽将她五次练习跳绳的次数从低到高排列为：82、83、a、b、92。五次跳绳的平均数可能是（ ）。 A. 82 B. 83 C. 87 D. 92 18. 李叔叔要网购一款家用电器，他分析了200位消费者的评价，还统计了差评理由，分别制作了好评、中评和差评三种评价统计图和差评原因统计表。下面分析正确的是（ ）。 A. 李叔叔调查的消费者中共83位给了好评 B. 差评10%，说明这款商品的质量一定不好 C. 反馈“商品运输中损坏”的和中评的消费者同样多 D. 大部分差评是发货、运输等服务类原因，建议品牌提升相关服务 19. 文文从家出发，经过体育场到图书馆，下面描述正确的是（ ）。 A. 文文家在体育场的东面450米的位置 B. 图书馆在体育场北偏东60°距离600米的位置 C. 图书馆在体育场东偏北60°距离600米的位置 D. 体育场在图书馆西偏南60°距离600米的位置 20. 如图由5个面积为的正方形组成，图中阴影部分面积是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 21. 爸爸买的长方体茶叶罐侧面有一圈包装纸，剪拆包装时只保留了其中相连的两个面，测量数据如图。计算原来侧面包装纸面积列式正确的是（ ）。 A. （16×10＋16×6＋10×6）×2 B. （16×10＋16×6＋10×6）×2−10×6 C. （10＋6）×16×2 D. （16×10）×2＋（10×6）×2 22. 将圆柱形蛋糕沿底面半径垂直切开，测量结果如图。求原来蛋糕侧面积列式正确的是（ ）。 A. 2×15×20π B. 15×20π C. D. 三、计算 23. 脱式计算（能简算的要简算）。 ①13.4－1.34－8.66 ②98×3.5 ③81÷[（1.7＋2.8）×6] ④ ⑤ ⑥ 24. 解方程或解比例。 9×4＋0.8x＝100 四、实践操作 25. 乐乐家附近新开了一家超市，位置在点O（5，4）。根据要求画图并作答。 超市配送范围有三种方案： 方案甲：不超过3km的范围30分钟送达； 方案乙：不超过5km的范围1小时送达。 方案丙：超出以上配送范围，不支持送货。 （1）请以点O为圆心，画出甲方案的配送范围。 （2）乐乐家的位置是点P（8，7），请在图中画出点P，并标注数对。 （3）乐乐家应按照方案________进行配送。 （4）文文家的位置是点M，距离超市4千米，在超市西偏南30°方向。请在图中画出点M。（保留作图痕迹） 五、解决问题（列式解答） 济南是一座被泉水温柔拥抱的城市。近年来，围绕高质量发展、生态保护等重大决策，加快建设新时代现代化省会。让我们用数学的眼光观察家乡的发展变化，用数学的思维解决生活中的问题吧！ 26. 济南泉水主要由南部山区的降雨渗入地下，经地下岩溶通道形成。泉水天然补给区总面积约为2840平方千米，分三种情况：直接补给区约占总面积的41%，间接补给区约占总面积的，剩余为重点渗透带。重点渗透带面积约多少平方千米？（只列式不计算） 27. 为保障泉水喷涌，枯水期，卧虎山水库会向玉符河放水补给地下水。2025年4月，每日补水量从原来的10万立方米增加到25万立方米。每日补水量比原来增加了百分之几？（只列式不计算） 28. 四大泉群的泉水经护城河汇入大明湖。丰水期，四大泉群每日涌水量约20万立方米，其中，约四成汇入大明湖；枯水期，每日汇入大明湖的水量是丰水期的50%。枯水期每日汇入大明湖的水量约多少万立方米？ 29. 2025年“五一”期间“天下第一泉风景区”单日游客量是2026年同期的48%，2026年“五一”期间该景区单日游客量比2025年增加约20万人次。该景区2026年“五一”期间单日游客量约为多少万人次？（用方程解，得数保留整数） 30. “山”“泉”“湖”“河”“城”是济南CBD五座超高层建筑的简称。在同一张测绘图中，实际高度为360米的“河”，图上高度为9厘米，“山”的图上高度为10.7厘米，“山”的实际高度是多少米？（用比例解） 31. 济南黑虎泉泉水中钙离子、镁离子的质量比约8∶2。检测人员在黑虎泉直饮点接取了泉水水样，测得这两种离子总质量为110毫克。接取的水样中钙离子、镁离子的质量各是多少毫克？ 32. 济南市民有喝泉水的习惯。亮亮的爷爷用右图的水桶接泉水，桶身近似一个圆柱和一个圆锥的组合图形。桶中现有一部分泉水，测得桶中现有泉水质量为4千克（桶自重不计），水高8分米。根据图中数据，请你计算若装满一桶水，桶中泉水质量是多少千克。（桶自重不计） 33. 阅读下面这段文字，选择合适的信息解决问题。 济南黄岗路穿黄隧道全长5755米，其中用盾构机挖掘的区间长3292米，使用的是全球最大水下盾构机“山河号”盾构机，形状近似圆柱，开挖直径17.5米（相当于图中截面直径），开挖断面面积240.4平方米（相当于图中截面的面积）。盾构机常规挖掘速度16米/天。运送工程产生的砂石要使用专用的密闭渣土自卸车，车的货箱形状为长方体，货箱内尺寸约为：长5.5米、宽2.4米、高1.1米，规定箱内砂石高度距离货箱顶口要空出至少0.1米余量，防止颠簸掉落。 （1）按照常规挖掘速度计算，“山河号”盾构机每天开挖的体积为多少立方米？ （2）现有15立方米砂石，用一辆密闭渣土自卸车能一次运走吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $