2.1第1课时 认识一元二次方程课时作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第1课时认识一元二次方程

一、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是   

A. 5，， B. 5，2， C. ，2，1 D. ，，

3.方程的一次项系数是   

A.  B. 2 C. 0 D. 3

4.下列方程是一元二次方程的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为     

A.  B. 3 C. 或3 D. 0

6.若关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为   

A. 0 B.  C. 3 D.

二、填空题

7.下列方程是一元二次方程的是          填序号①②③④⑤

8.一元二次方程化为一般形式为          ，其中一次项为          .

9.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈丈尺，那么门的高和宽各是多少？”设门的宽为x尺，根据题意可列方程为          .

10.

相邻两个自然数的乘积为72，设较小的数为x，则列方程为          ;

矩形的长比宽多3，面积为40，设长为x，则列方程为          .

11.某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，设这个宽度为xm，则可列方程为          ，化为一般形式为          .
 

三、解答题

12.将一元二次方程化成一般形式，并写出它的一次项系数.

 

 

 

13.根据下列问题列方程，并将所列的方程化成一元二次方程的一般形式.

一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是，求较长的直角边的长.

已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.

 

 

 

 

14.若是关于x的一元二次方程，求m的值.

 

 

 

 

15.把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.