2.2 一元二次方程的解法 第1课时 用配方法解较简单的一元二次方程课时作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学一元二次方程解法（配方法）新授课同步练，以三阶分层设计实现从概念理解到综合应用的递进，强化运算能力与模型意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|直接开平方法与配方法基础概念|选择题2考查配方常数确定，填空题7分步呈现配方过程，强化抽象能力| |技能应用|配方法解方程完整步骤|计算题10分6小题梯度训练，覆盖不同系数方程，提升运算能力| |综合拓展|实际问题与方法创新应用|解答题12结合停车场场景建立方程模型，13题探究“平均数法”培养创新意识|

2.2 一元二次方程的解法第 1课时用配方法解较简单的一元二次方程 一、选择题 1.一元二次方程用直接开平方法转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是    A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程时，应在方程两边同时加上 A. 1 B. 2 C. D. 4 3.把多项式进行配方，结果为    A. B. C. D. 4.已知方程，“”中的数字印刷不清楚．若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数是(    ) A. B. C. 3 D. 2 二、填空题 5.一元二次方程的根是          . 6.若关于x的一元二次方程有解，则c的取值范围是          . 7.解方程： 解：移项，得          . 两边都加          ，得          . 左边写成完全平方的形式，得          . 两边开平方，得          ， 即，或 所以          ，          . 8.小明设计了一个魔术盒，当任意的实数对进入其中，会得到一个新的实数若将实数对放入其中，得到，则          . 三、计算题 9.用直接开平方法解下列方程： 10.用配方法解下列方程： 11.解下列方程： ； ； 四、解答题：本大题共3小题，共16分。 12.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m，停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为求停车场内车道的宽度. 13.小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程 解：原方程可变形，得 ， ， 直接开平方并整理，得， 我们称小明这种解法为“平均数法”. 下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程. 解：原方程可变形，得 ， 直接开平方并整理，得， 上述过程中的a，b，c，d表示的数分别为          ，          ，          ，          ； 请用“平均数法”解方程： 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】A  3.【答案】B  4.【答案】D  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】 9   8.【答案】2  9.【答案】【小题1】 ， 【小题2】 ， 【小题3】 ，   10.【答案】【小题1】 ， 【小题2】 ， 【小题3】 ， 【小题4】 ， 【小题5】 ， 【小题6】 ，   11.【答案】【小题1】 ， 【小题2】 ， 【小题3】 ，   12.【答案】8m  13.【答案】【小题1】 5 【小题2】 ，   【解析】  原方程可变形为 ， 直接开平方并整理，得， 故答案为5，，， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $