广东潮州市饶平县2025--2026学年八年级第二学期数学期末试题

八年级数学科 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 5 m≤ 1.V7,12.32:13.B:14.m2;15.25 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.解：原式 2x6+1-6x5+2 3*2 4分 =2V3+1-2W3+2 6分 =3.7分 17.解：根据图示可得CD L BD,四边形ABDE是矩形， 1分 AB=DE=1.7米， 2分 在Rt△CDB中，由勾股定理得， CD2=BC2-BD2=252-152=400, 4分 ∴.CD=20(负值舍去)，5分 .CE=CD+DE=20+1.7=21.7(米)， 6分 答：风筝的高度CE为21.7米.7分 第17题图 18.(1)证明：CEI/DB,BE/AC, ∴.四边形OBEC是平行四边形，1分 四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD,即∠BOC=90°， 2分 ∴四边形OBEC是矩形： 3分 第18题图 (2)解：四边形OBEC是矩形， .OB=CE=3,4分 又：∠BOC=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得， .0A=VAB2-0B2=V52-32=4, 5分 .BD=20B=6,AC=20A=8,6分 ∴菱形ABCD的面积为 BcD=2 4C-BD=×8x6=24 2 7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.(1)解：20,6.2分 (2)解：观察条形统计图， .'x= 5×8+5.5×12+6x16+6.5×10+7×4=5.9 8+12+16+10+4 5分 .这组数据的平均数是5.9.6分 (3)解：·在所抽取的样本中，该社区这一年中月均用水量为7t的家庭占8%， 3000×8%=240(个)，8分 ∴.估计若该社区3000个家庭中这一年月均用水量为7飞的家庭约为240个， 9分 20.(1)解：6,2： 2分 (2)解：由图象可知，Q代表的数字是小明和妈妈第一次相遇时距离起点的距离， 由6t=200+2t得，t=50,4分 ∴.a=6×50=300. 5分 110 分钟 第20题图 (3)解：①在第一次相遇前，当两人第一次相距60米时， 由题意得，2t+200-6t=60 解得t=35; 6分 ②在第一次相遇后且1≤70，当两人第二次相距60米时， 由题意得， 6t-（2t+200)=60 解得t=65: 8分 综上所述，小明出发后的70秒内，两人分别于第35秒、65秒时相距60米. 9分 21.(1)解：四边形APBG是菱形，理由如下：1分 由作图知MN垂直平分AB,AP=AG, .BG=AG,BP=AP,2分 .AP=BP=AG=BG,3分 ∴四边形APBG是菱形： 4分 M 第21题图 (2)解：四边形APBG是菱形， 401PG.40-400-PG=x10=5 5分 在Rt△40G中，根据勾股定理得4犯=VAG-GQ 40=132-52=12, 8分 ∴.AB=2AQ=2×12=24 .9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.(1)解：AP,DP2分 (2)如图1，作点D关于BC的对称点D',连接AD',3分 则DD'=1+1=2,4分 则AP+PD的最小值即为AD'的长，5分 在Rt△ADD'中，由勾股定理得：AD'=VAD2+DD=VP+22=V5,6分 即1+r++0-的最小值为5：7分 图 (3)如图2，构造两个边长为3的正方形ABFE和CMEF,P为BC边上的动点，CD=1, 设BP=x,则CP=6-x, 8分 在Rt△ABP中，AP=VAB2+BP2=V9+x2」 在Rt△CDP中，DP=NCD+CP-V1+(6-x}=VP-12x+37 Vx2+9+VX2-12x+37=AP+DP, 10分 延长AB至点A',使得AB=AB=3,则CB垂直平分线段AA,BC上任意一点到点A和点A的距离 都相等，即总有AP=AP,连接AD,由“两点之间，线段最短”知，当点P在AD和BC额交点处 时，A'P+DP的长最短，从而AP+DP点的长最短，最小值为线段AD的长，过点D作DG/BC,交 AB于点G,11分 在Rt△GA'D中，GA'=4.DG=BC=6, :AD=VDG2+AG=V6+4=25,12分 ∴V2+9+V-12x+37的最小值等于23.13分 图2 23.解(1)直线y=-x+4中，令x=0,得y=4, B(0,4) 1分 设直线AB的解析式为y=x+b, 将点A(-2,0)、B(0,4)代入函数表达式得： 「-2k+b=0 b=4, 2分 k=2 解得(b=4 3分 ·直线AB的解析式为y=2x+4: 4分 (2)直线y=-x+4中，令y=0,得x=4, ∴.C(4,0) A(-2,0) ∴.AC=6, B(0,4) .OB=4, 5x-4Cx06-6x4=2 5分 SAABC=3S△BCP, :SBCP=4,6分 设点P的坐标为(P,2p+4) 5acm=5aw-5m=l2-x62p+40-12-6p-12=-6p=4 2 2 卫= 解得 3, 8分 2p+4=8 , 28 P33). 9分 B 图1 图2 第23题图 (3)设M(x-x+4) MNy轴， .N(x,2x+4) 10分 MN=(-x+4)-(2x+4=-3x, 11分 当MN=BD时，B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形， OB=4,D为OB的中点， 12分 bI ET 手=x#‘=▣‘=ag 八年级数学科 试卷 （说明：全卷共23题 完成时间：120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．一组数据：1，1，2，3，2，1．这组数据的众数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．1.5 2．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．如图在平行四边形中，，则度数为（ ） A． B． C． D． 4．下图各曲线中表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原位置（如图），则水的深度为（ ） A． B． C． D． 7．一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，则点的坐标可以为（ ） A． B． C． D． 8．中国古代数学成就显著，《算法统宗》中有这样的叙述：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半．”大意是：要去路程为378里的某关口，第一天腿脚利落快速行走，第二天起，因为脚痛每天只能走前一天一半的路程，设第一天行走里，则此人第三天晚上距离关口的路程（里）与（里）之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 9．如图是在数轴上表示的取值范围，满足条件的任意的值都能使一个二次根式有意义，则这个二次根式是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为，为边上一点，为延长线上一点，为线段的中点，连接并延长交边于点．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．计算：__________． 12．如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为__________． 13．如图是某银行两个理财团队负责的产品的收益率的箱线图，现有一笔资金想要购买理财产品，则从总体经营效益与稳健度方面考虑，应该选择团队__________．（填“A”或“B”） 14．已知一次函数不经过第一象限，则的取值范围__________． 15．在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1．如果两个共点力、如图2所示，若方格图中每个小正方形的边长都表示，则合力的大小为__________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算： 17．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的小明的身高为米； 求风筝的垂直高度． 18．如图，菱形的对角线与交于点，过点作，过点作，与交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某社区为了调查社区居民的用水量情况，随机调查了该社区部分家庭一年的月均用水量（单位：）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图①中的值为__________；由图②可知这组数据的中位数为__________； （2）求统计的这组月均用水量数据的平均数； （3）根据样本数据，若该社区共有3000个家庭，请你估计一下该社区这一年中月均用水量为7t的家庭约为多少？ 20．小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点小明做了一会准备活动，妈妈先跑，当小明出发时，妈妈已经距离起点200米，他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题． （1）如图，小明出发之后，前70秒小明的速度是__________米/秒，前110秒妈妈的速度是__________米/秒； （2）求代表的数字是多少？ （3）小明出发后的70秒内，多少秒时，小明与妈妈的距离为60米？ 21．如图，已知，按以下步骤作图： ①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点； ②作直线，交于点，交于点； ③以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，． （1）判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由； （2）若，，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透． 某校数学兴趣小组，在学习完勾股定理和实数后，进行了如下的问题探索与分析 【提出问题】已知，求的最小值． 【分析问题】由勾股定理，可以通过构造直角三角形的方法，来分别表示长度为和的线段，将代数求和转化为线段求和问题． 【解决问题】 （1）如图，我们可以构造边长为的正方形，为边上的动点．设，则．则__________+__________的线段和； （2）在（1）的条件下，已知，求的最小值； （3）【应用拓展】应用数形结合思想，求的最小值． 23．如图1，直线与轴，轴分别交于点和点，已知点． （1）求直线的解析式； （2）为线段上一个动点，若，求此时点的坐标； （3）点是的中点，为直线上的一个动点，过为作轴交直线于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $