第二单元 角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册“角的度量”单元复习卷，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，覆盖角的定义、分类、度量及钟面、折纸等实际应用，培养抽象能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题20分|角的定义、周角与平角关系|结合三角尺拼角，强化概念辨析| |解决问题|5题25分|钟面角计算、折纸中角的变化|联系生活情境，培养应用意识| |操作实践|2题10分|画135°角并平分|注重动手操作，发展空间观念| |附加题|1题10分|钟面角动态变化|深化推理能力，体现分层设计|

人教版四年级上册第二单元测试练习卷 （角的度量 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：110分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础与概念（共48分） 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角；角的大小与（ ）的长短无关，与（ ）有关。 2. 1周角 = （ ）平角 = （ ）直角；1平角 = （ ）直角；一个周角减去一个平角再减去一个直角，剩下（ ）°。 3. 用一副三角尺上的角（30°、45°、60°、90°），通过相加或相减能拼出的最小钝角是（ ）°，最大的锐角是（ ）°。 4. 钟面上时针每分钟走（ ）°，分针每分钟走（ ）°；3时整时针与分针成（ ）角，9时30分时针与分针的夹角大约是（ ）°。 5. 把一张圆形纸片对折2次，折成的角是（ ）°；对折3次，折成的角是（ ）°；对折（ ）次会得到22.5°的角。 6. 两条直线相交，其中相对的两个角叫做（ ）角（度数相等），相邻的两个角叫做（ ）角（度数和是180°）。已知其中一个角是35°，它的对顶角是（ ）°，它的邻补角是（ ）°。 7. 用量角器量角时，量角器的（ ）要与角的顶点重合，（ ）刻度线要与角的一条边重合；读数时要看角的另一条边所对的（ ）刻度。 8. 过一点可以画（ ）条直线、（ ）条射线；过两点只能画（ ）条直线。 9. 一个钝角去掉一个直角后，剩下的是（ ）角；一个平角减去一个锐角，剩下的是（ ）角。 10. 用一副三角尺画75°的角，可以用（ ）°和（ ）°拼成；画150°的角可以用（ ）°和（ ）°拼成。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 用一个放大20倍的放大镜看一个25°的角，这个角的度数是（ ）。 A. 25° B. 45° C. 500° D. 不能确定 2. 下面各角中，能用一副三角尺直接拼（画）出来的是（ ）。 A. 70° B. 110° C. 100° D. 165° 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 大于90°的角是钝角 B. 平角是一条直线 C. 周角只有一条边 D. 锐角<直角<钝角<平角<周角 4. 钟面上4时整，时针和分针的夹角是（ ）。 A. 120° B. 100° C. 90° D. 60° 5. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角（ ）。 A. 都是锐角 B. 都是直角 C. 都是钝角 D. 一锐一直一钝 6. 把半圆平均分成180份，每份所对的角是（ ）。 A. 1° B. 2° C. 10° D. 180° 7. 两条直线相交，如果所成的角是90°，那么这两条直线互相（ ）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 交叉 8. 3个45°的角合起来是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 9. 用一个能放大10倍的放大镜看一个20°的角，再把20°的角画在纸上。画在纸上的角与用放大镜看到的角相比，（ ）。 A. 纸上画的更大 B. 放大镜看到的更大 C. 一样大 D. 无法比较 10. 下面各角中，不能用一副三角尺拼出的是（ ）。 A. 15° B. 135° C. 145° D. 75° 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 角的大小与画出的两边长短有关。（ ） 2. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 3. 大于90°且小于180°的角一定是钝角。（ ） 4. 用一副三角尺可以画出15°的角。（ ） 5. 钟面上6时整，时针和分针成平角。（ ） 6. 两条直线相交，如果一个角是80°，那么它相邻的角一定是100°。（ ） 7. 射线比直线短。（ ） 8. 把一个60°的角用放大镜放大5倍，就变成了300°的角。（ ） 角的家族（看图回顾分类） 锐角(<90°) 直角(=90°) 钝角(>90°且<180°) 平角(=180°) 周角(=360°) 第二部分 量角、计算与操作（共27分） 四、量角与计算。（共17分） （∠1与∠3相对，是对顶角；∠1与∠2相邻，是邻补角） 1. （5分）已知∠1 + ∠2 = 180°（平角），且∠2 比 ∠1 大 40°，求∠1 和 ∠2 各是多少度。 2. （6分）如图（直线a、b相交于点O）。 (1) 若∠1 = 50°，求∠2、∠3、∠4 的度数； (2) 如果∠1 与 ∠2 的度数之比是 2:3，求∠1、∠2 各多少度。 3. （6分）量角与画角。 (1) 用量角器量一个开口朝左（反向）的角时，应该看量角器的内圈还是外圈刻度？怎样避免读错？ (2) 怎样用一副三角尺画出105°和15°的角？写出拼法。 五、操作实践。（共10分） 1. （5分）用量角器画一个135°的角，再把这角平分成两个小角，每个小角多少度？写出画法与平分步骤。 2. （5分）把下面的角按从大到小的顺序排列，并分类填在横线上。 25° 95° 180° 360° 88° 170° 90° 排序：________________________________________ 锐角：________________ 直角：________________ 钝角：________________ 平角：________________ 周角：________________ 第三部分 基本应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） （钟面一圈360°，被12个大格平均分成12份，每个大格30°） 1. 用一副三角尺（一套是30°、60°、90°，另一套是45°、45°、90°）上的角，通过相加或相减，可以画出许多“15°的倍数”的角。请你先写出在0°到180°之间、能用这副三角尺直接拼（或画）出来的所有角的度数（至少写出10个），再从中选出3个角，分别说明你是怎样用三角尺拼出来的（例如75° = 30° + 45°），最后想一想：为什么这些角都一定是15°的倍数？ 2. 钟面一圈是360°，被12个大格平均分成12份，每个大格是30°。请你先算出：3时整、4时整、6时整、9时整、12时整，时针和分针分别成多少度的角（都取较小的那个角）；再算一算3时30分和9时30分时针与分针的夹角大约是多少度（提示：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°），并说明为什么这两个时刻的夹角都不是直角。 3. 折纸中的角：一张正方形纸的四个角都是直角（90°）。如果把这张纸先沿对角线对折一次，得到一个等腰直角三角形，再把三角形的一个锐角折到斜边中点，会留下新的折痕。请你想一想：第一次对折后三角形里出现的两个锐角各是多少度？如果我们把一个直角（90°）平均分成3份，每份是多少度（用分数表示）？再把“平均分成2份”和“平均分成3份”的结果比较一下，你发现了什么规律？ 4. 操场与角：学校操场是一个长方形，四个角都是直角（90°）。体育老师从长方形的一个顶点向对边画了一条线段，把长方形分成了一个直角三角形和一个直角梯形。请你根据“长方形四角共360°、每个三角形内角和180°”想一想：这条线段分出的直角三角形里，除了一个直角，剩下的两个锐角一共是多少度？如果这条线段恰好是长方形的对角线（从一个顶点连到对角顶点），那么分出的两个图形全等吗？每个图形三个内角的和是多少？ （正五角星：五个尖角都相等，每个约36°） 5. 图案与角：风车、五角星、雪花等平面图案里藏着许多角（见上图）。请你先算一算：把一个圆周平均分成5份，每份是多少度？正五角星的每个“尖角”约36°，与它相连的两个底角各约多少度（提示：可看成等腰三角形，顶角36°）？再算一算每个“凹进去”的内角约多少度，并说一说画这种图案时，准确的角度起了什么作用。 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 小明从家出发时，钟面上时针约指在2和3之间（看作2时整），分针指在12。10分钟后他再看钟，分针指在2（即约2时10分），时针又走了一小段。请你算一算：刚开始（约2时整）时针与分针的夹角约多少度？10分钟后（约2时10分）夹角约多少度？两次相比，夹角变大了还是变小了？写出计算过程（时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°）。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 射线；两边画出的长短（或“边的长短”）；两边张开的大小 （角大小只与张口有关） 2. 2；4；2；90 （360°=2×180°=4×90°；360-180-90=90） 3. 105；75 （最小钝角60+45=105；最大锐角45+30=75） 4. 0.5；6；直；105 （时针0.5°/分，分针6°/分；3时整90°直角；9:30时针285°、分针180°，差105°） 5. 90；45；4 （对折n次每次÷2：180→90→45→22.5，需4次） 6. 对顶；邻补；35；145 （对顶角相等；邻补角180-35=145） 7. 中心；0°；内圈或外圈（相应） （0°线对齐一边，看另一边对应圈刻度） 8. 无数；无数；1 （过一点可画无数直线/射线；过两点确定一条直线） 9. 锐；钝 （钝角-90°∈(0,90°)为锐角；180°-锐角∈(90,180°)为钝角） 10. 30；45；60；90（或90；60） （75=30+45；150=60+90） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. A （放大镜只放大边，不改变张口，仍是25°） 2. D （165=90+45+30，是15°倍数；/100都不是15°倍数，拼不出） 3. D （钝角须>90°且<180°；平角有顶点两边；周角有两条重合的边） 4. A （4×30°=120°） 5. B （相交成直角则四角均为直角，即互相垂直） 6. A （半圆180°，180等分每份1°） 7. B （所成角90°→互相垂直） 8. C （3×45°=135°，是钝角） 9. C （两者表示的都是20°的角，度数一样大） 10. C （145不是15°倍数，拼不出；其余均可） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. ✗ （角大小与边的长短无关，只与张口有关） 2. ✗ （平角有顶点和两条边，只是两边成一条直线；周角两边重合） 3. √ （钝角定义正确） 4. √ （45°-30°=15°） 5. √ （6时整两针成180°平角） 6. √ （邻补角和为180°，180-80=100） 7. ✗ （射线、直线都无限长，不能比较长短） 8. ✗ （放大镜不改变角度大小） 四、量角与计算（共17分） 1. 设∠1=x，则∠2=x+40；x+(x+40)=180 → 2x=140 → x=70。答：∠1=70°，∠2=110°。 2. (1) ∠3=∠1=50°（对顶角）；∠2=180°-50°=130°（邻补角）；∠4=∠2=130°（对顶角或邻补）。 (2) ∠1:∠2=2:3，∠1+∠2=180°，∠1=180×=72°，∠2=108°。答：∠1=72°，∠2=108°。 3. (1) 开口朝左时看外圈刻度（或把量角器翻转使0°线仍对齐边，看对应圈）；关键是中心对顶点、0°线对一边，再看另一边指的内/外圈刻度，避免看反。 (2) 105°=60°+45°；15°=45°-30°（用两三角尺叠放相减）。 五、操作实践（共10分） 1. 画135°：①画射线作一边；②量角器中心对端点、0°线对齐射线；③在135°处点一点；④连线并标135°。平分：用量角器在67.5°处点一点并连线（或对折），每小角=135°÷2=67.5°。 2. 排序：360°>180°>170°>95°>90°>88°>25°。锐角：25°、88°；直角：90°；钝角：95°、170°；平角：180°；周角：360°。 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 0°~180°之间15°倍数的角：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°（至少10个）。例：75°=30°+45°；105°=60°+45°；120°=90°+30°；15°=45°-30°；165°=90°+45°+30°。理由：三角尺上的角30°、45°、60°、90°都是15°的倍数，通过相加或相减只会产生15°的倍数。 2. 整点（取小角）：3时=90°（直角）；4时=120°（钝角）；6时=180°（平角）；9时=90°（直角）；12时=0°（重合）。3:30：分针180°，时针=3×30+30×0.5=105°，差75°（锐角，不是直角）；9:30：分针180°，时针=9×30+30×0.5=285°，差105°（钝角，不是直角）。 3. 正方形沿对角线对折成等腰直角三角形，两锐角各45°。直角÷3=90°÷3=30°（即30°）。直角÷2=45°。规律：平均分得的份数越多，每份越小；30°<45°，即平均分成3份的每份比分成2份的每份小。 4. 直角三角形内角和180°，其中直角90°，另两个锐角之和=180-90=90°。对角线把长方形分成两个全等的直角三角形（轴对称/旋转重合），每个三角形的三个内角和都是180°。注意：每个直角三角形只有一个直角，不是两个。 5. 圆周÷5=360°÷5=72°。五角星尖角36°，等腰底角=(180-36)/2=72°。凹角=180°-72°=108°（相邻两尖角间的“内凹角”）。准确角度的作用：保证叶片/尖角均匀对称，图案旋转5次重合才美观、规范。 七、附加题（10分） 2时整：分针0°，时针=2×30°=60°，夹角=60°（锐角）。 2时10分：分针=10×6°=60°，时针=60°+10×0.5°=65°，夹角=|65-60|=5°。 两次相比，夹角从60°变到5°，变小了（因为10分钟内分针“追上”了时针，两针逐渐靠拢）。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 线段/射线/直线特征 端点个数、能否度量、过点的线 18 16.4% 角的意义与度量单位 角的定义、顶点边、度与符号 14 12.7% 角的分类与关系 锐/直/钝/平/周角，1周=2平=4直 25 22.7% 量角与画角(操作) 量角器使用、画指定度数角、平分线 17 15.5% 角的和差与角的关系 平角/对顶角/邻补角、三角尺拼角 18 16.4% 钟面角与综合应用 时针分针速度、折纸、操场、图案设计 18 16.4% 学科网（北京）股份有限公司 $