第一单元 第6课时 国庆庆典（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“国庆庆典”为情境，通过基础层、提升层、拓展层三级递进，覆盖精确数与近似数概念、约等号使用及四舍五入求近似数（含易错点），强化从概念理解到运算应用再到逆向推理的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|精确数与近似数概念、约等号读写、四舍五入基本步骤|填空题直接考查定义，判断题辨析“大数都是近似数”等易错点，夯实抽象能力| |提升层|多位数四舍五入到不同数位、近似数与原数关系|结合国庆集会人数等真实情境，分数位递进求近似数，强化运算能力与模型意识| |拓展层|已知近似数反推原数最值、取值范围|五位数四舍五入到万位及表格填最值，需逆向推理，发展推理意识与创新意识|

第一单元 第6课时 国庆庆典 分层作业 课时核心知识点梳理 一、精确数与近似数 1.精确数：能够完全对应事物真实数量、没有任何误差的确定数值，对应可数、可精准统计的实物，数字无修饰限定词。 例：班级有 45 人、广场摆放 120 面国旗。 2.近似数：和真实数值相近、存在微小误差的估算值，常搭配标志性词语：约、大约、将近、左右、接近、超。多用于人口、场地客流、大型活动人数等难以逐个精准统计的大数。 3.区分关键：判断两类数字只看是否为真实准确值，和数字位数、大小无关，几万、几十万也可以是精确数，个位数也能是近似数。 二、约等号 1.书写符号：≈ 标准读法：约等于 2.使用场景：连接原始精确数字与四舍五入后的近似数字，不能用等号替代。 三、四舍五入求近似数（核心重难点） 核心操作步骤 1.定数位：明确题目要求精确到哪一位； 2.看下位：只观察目标数位紧邻的后一位数字，其余低位无需参与判断； 分两类取舍： 3.四舍：若后一位数字为 0、1、2、3、4，直接舍去该位及之后所有数字，末尾补 0 占位； 4.五入：若后一位数字为 5、6、7、8、9，向前一位进 1，再舍去后面所有数字，末尾补 0 占位。 5.简洁口诀 取到哪位看下位，小于 5 全舍，大于等于 5 向前进 1，余下数位全补 0。四、高频易错点总结 1.近似数与原数大小关系易混淆 近似数不一定大于原来的精确数。用 “四舍” 法求出的近似数会比原数小；用 “五入” 法求出的近似数会比原数大。 2.判断进位的数位找错 四舍五入只需要观察目标数位的后一位数字，不能连续查看后面多个数位来判断是否进位。 3.近似数末尾占位 0 不可随意删改 近似数末尾的 0 起到占位作用，代表数字精确到的数位，一旦去掉，精确位数会发生改变，数值含义也随之变化。 4.已知近似数反推原数最值解题技巧 求最大值（四舍情形）：目标数位数字保持不变，它的后一位写 4，其余所有低位全部填 9； 求最小值（五入情形）：将目标数位数字减 1，它的后一位写 5，其余所有低位全部填 0。 基础层・夯实基础 一、填空题 1.（ ）是与实际数量完全相符、不存在误差的准确数值；（ ）是接近真实数量、存在估算误差的数，一般会搭配 “约”“将近” 等词语。 2. 符号≈叫作（ ），读作（ ）。 3. 使用四舍五入法求近似数时，精确到哪一位，只观察它（ ）上的数字；数字小于 5，直接舍去并改写成（ ）；数字大于或等于 5，向前一位进（ ），再把后面数位全部改 0。 4. 把下面各数四舍五入，改写成以 “万” 作单位的近似数。 44822006≈（ ）万 56751000≈（ ）万 13075602650≈（ ）万 7362012420≈（ ）万 562026530≈（ ）万 745560265≈（ ）万 67378630≈（ ）万 633455600≈（ ）万 5. 一个数四舍五入到千位是 3000，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 二、判断题（错题在旁写出错误原因） 1.所有大数都是近似数，小数一定是精确数。（ ） 错因：____________________________________ 2. 近似数一定比原来的精确数更大。（ ） 错因：____________________________________ 3.3028≈3000，是将 3028 四舍五入精确到千位。（ ） 4. 数字前面带有 “约” 字，这个数一定是近似数。（ ） 5. 近似数末尾的 0 可以直接去掉，不会改变大小。（ ） 错因：____________________________________ 6. 四舍五入到万位，需要看百位上的数字判断取舍。（ ） 错因：____________________________________ 提升层・重难点突破 一、按要求求近似数 国庆集会群众总人数：86429 人 四舍五入到百位：____________ 四舍五入到千位：____________ 四舍五入到万位：____________ 2. 城市灯光秀覆盖观看人数：157381 人 四舍五入到百位：____________ 四舍五入到千位：____________ 四舍五入到万位：____________ 3. 国庆烟花燃放共计 20683 发 四舍五入到十位：____________ 四舍五入到百位：____________ 二、选择题 + 填空题 下面关于近似数和精确数的说法，正确的是（ ） A. 大数都是近似数，小数都是精确数 B. 4998 和 5002 四舍五入到千位结果相同 C. 近似数末尾的 0 可以直接去掉 一个数四舍五入到万位约是 60000，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 推理过程：________________________________ 拓展层・拔高挑战 1.一个五位数，四舍五入到万位后约是 9 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 书写过程： 2.一个数四舍五入到千位是 45000，这个数四舍五入前的取值范围是什么？ 书写过程： 3.下面各数是省略“万”后面的尾数后得到的近似数，那么原来这些数最小可能是几？ 最小可能是 近似数 最大可能是 4560000 600000 910000000 基础层 答案解析 一、填空题 1. 精确数；近似数 解析：基础概念，精准统计无误差为精确数，估算数值为近似数。 2. 约等号；约等于 解析：不可读作等于，是基础书写、朗读易错点。 3. 后一位；0；1 解析：四舍五入核心规则，学生常误看多位数、忘记补 0。 4.4482；5675；1307560；736201；56202；7456；6738；63346 5.3499；2500 解析：四舍最大 3499，五入最小 2500，逆向最值典型易错题。 二、判断题 1.× 解析：数字大小和精确、近似无关联，几十万也可以是精确统计数。 2.× 解析：四舍后的近似数小于原数，五入后的近似数大于原数。 3.√ 解析：精确到千位看百位，百位 0＜4，舍去后得 3000。 4.√ 解析：“约” 是近似数标志性修饰词。 5.× 解析：末尾 0 为占位数字，去掉会改变精确数位，如 86400 不能写成 864。 6.× 解析：四舍五入到万位，观察千位数字，不是百位。 提升层 答案解析 一、求近似数 1.86400；86000；90000 解析：到百位看十位 2 舍去；到千位看百位 4 舍去；到万位看千位 6 进 1。 2.157400；157000；160000 解析：十位 8≥5，百位进 1；百位 3＜5，千位不变；千位 7≥5，万位进 1。 3.20680；20700 解析：精确到十位看个位 3 舍去；精确到百位看十位 8 进 1。 二、易错辨析 1.B 解析：A 错：精确数、近似数与数的大小无关；B 对：4998≈5000、5002≈5000；C 错：近似数末尾 0 起占位作用，删除会改变精确位数。 2.55000；64999 解析：逆向最值高频错题。最小用五入（55000，进 1 得 6 万），最大用四舍（64999，舍去后四位仍为 6 万）。 拓展层 答案解析 1.最大：94999，最小：85000 解析：压轴易错题。四舍求最大：万位 9，千位最大 4，其余为 9，不进位；五入求最小：万位 8，千位最小 5，其余为 0，进位后约 9 万，学生极易混淆最值取值逻辑。 2.取值范围：44500～45499 解析：五入最小值 44500（百位 5 进 1），四舍最大值 45499（百位 4 舍去），超出范围近似数改变。 3. 最小可能是 近似数 最大可能是 4559000 4560000 4564999 590000 600000 6049999 909990000 910000000 91004999 学科网（北京）股份有限公司 $