第一单元第3课时认识更大的数（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师版四年级上册“认识更大的数”新授课同步练，通过A/B/C三层设计，实现从核心概念巩固到逻辑推理应用的递进，培养抽象能力、推理意识与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|十进制计数法定义、数位顺序表|填空题直接考查核心概念，夯实抽象能力| |B层|计数单位进率、数级组成辨析|判断题+选择题聚焦易混点，发展推理意识| |C层|数级综合推理、计数单位换算|高阶填空与压轴题融合多知识点，提升创新意识|

第一单元第3课时认识更大的数 分层作业2026-2027学年北师版四年级上册 知识点梳理： 一、核心概念：十进制计数法（本课时重中之重） 1. 定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 2. 核心规则：满十进一。 3. 必考易错点： ✅ 必须是“相邻”的计数单位，进率才是10。 ❌ 不相邻的计数单位进率不是10（例：万和百万进率是100，万和千万进率是1000）。 二、数位、计数单位、数级（三大易混概念辨析） 1. 概念区分（考试高频判断题） 计数单位：用来计量数的大小的单位。 例：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿…… 数位：计数单位所占的位置（带“位”字）。 例：个位、十位、百位、千位、万位、十万位…… 数级：为方便读数、写数，将数位分级，每4个数位为一级。 2. 数位顺序表（从右往左） 个级（4位）：个位、十位、百位、千位 万级（4位）：万位、十万位、百万位、千万位 亿级（4位）：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 口诀：四位一级，从右往左，个、万、亿。 三、各级组成与取值范围（重难点） 1. 个级：表示多少个“一”，最大四位数9999。 2. 万级：表示多少个“万”，含万、十万、百万、千万。 3. 亿级：表示多少个“亿”。 4. 位数规律： 只含个级：1～4位数 含个级+万级：5～8位数 含个级+万级+亿级：9～12位数 A层 基础巩固（夯实核心概念） 一、填空题 1. 十进制计数法的核心是：每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ），这种 “（ ）” 的规则贯穿了整个整数计数体系。 2. 不改变数的层级，与亿位相隔一个数位的计数单位是（ ），二者之间的进率是（ ）。 3. 数位顺序表从右往左依次分为（ ）级、（ ）级、（ ）级，每一级固定包含4个数位，其中万级的最低数位是（ ）。 4. 100个一万是（ ），（ ）个一千万是十亿，一百亿里面有（ ）个一亿。 B层 能力提升（灵活运用知识） 二、精准判断题（对的打√，错的打×） 1. 千万位和亿位相邻，千万和亿的进率是10，百万和千万的进率也是10。（ ） 2. 一个数含有万级，说明这个数一定大于一万，且最少有四位。（ ） 3. 10个十万、100个一万、1000个一千大小完全相等。（ ） 三、重难点选择题（单选，侧重逻辑辨析） 1. 关于数位与计数单位，下列说法正确的是（ ） A. 万级的计数单位包含万位、十万位、百万位 B. 相邻两个数级之间的进率是10 C. 亿和万之间的进率是10000 D. 计数单位就是数位 2. 一个多位数仅含个级和万级，关于这个数的说法错误的是（ ） A. 最高位最高为千万位 B. 最少为五位数 C. 一定不小于10000 D. 最大为九位数 C层 拓展挑战（侧重逻辑推理） 四、高阶填空题（推理计算，难度拔高） 1. 整数数位顺序表中，从右数第（ ）位是百万位，它右边的第三位是（ ）位，该数位所属数级是（ ）级。 2. （ ）个一万是一百万，（ ）个十万是一亿，500个一千万是（ ）。 3. 一个数同时包含个级、万级、亿级，这个数最少是（ ）位数，最高位是（ ）位。 4. 有一个数，去掉末尾4个0后和一万相等，这个数原来是（ ），它的最高位是（ ）位。 五、拓展思维压轴题（综合运用，核心难点） 1. 数数推理：一千万一千万地数，第一次数出一千万，数28次后，得到的数是多少？这个数包含几个数级？ 2. 数级推理：一个多位数，万级所有数位都是8，个级所有数位都是0，且这个数是最小的八位数，请写出这个数，并说明它包含多少个一万。 3. 逻辑辨析：明明说“任意两个整数计数单位之间，进率都是10的倍数”，这句话对吗？请举例说明理由。 参考答案及详细解析 A层 基础巩固 1. 10；满十进一 2. 十亿；100 解析：与亿位相隔一个数位的是十亿位，中间间隔亿位，进率为10×10=100。 3. 个；万；亿；万位 4. 一百万；10；100 解析：100个一万=10×10万=100万，10个千万=1亿，100个亿=100亿。 B层 能力提升 二、精准判断题 1. √ 解析：千万位、亿位为相邻数位，对应计数单位进率为10，符合十进制计数规则。 2. × 解析：含有万级的数最少是五位数（10000），并非四位，个级最多四位，无数级。 3. √ 解析：10个十万=100万，100个一万=100万，1000个一千=100万，三者数值相等。 三、重难点选择题 1. C 解析：A选项为数位不是计数单位；B选项数级进率为10000；D选项数位和计数单位概念不同，仅C正确。 2. D 解析：只含个级和万级的数，最大为八位数99999999，不可能是九位数。 C层 拓展挑战 四、高阶填空题 1. 7；千；个 解析：右数7位为百万位，右侧依次是十万、万、千位，千位属于个级。 2. 100；1000；五十亿 3. 9；亿 解析：含三级的最小数为九位数，最高位为亿位（100000000）。 4. 100000000；亿 解析：一万去掉4个0还原原数，一万×10000=1亿。 五、拓展思维压轴题 1. 答案：二亿八千万，包含个级、万级、亿级三个数级 解析：28×10000000=280000000，该数最高位为亿位，涵盖全部三个基础数级。 2. 答案：88880000，包含8888个一万 解析：最小八位数，万级四位均为8、个级补0，即88880000，88880000÷10000=8888。 3. 答案：对 解析：在十进制计数法中，任意两个计数单位的进率（高级单位对低级单位）都属于10的倍数，该说法是正确的。 学科网（北京）股份有限公司 $