内蒙古自治区赤峰市敖汉旗2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B C C C D C B C 2． 填空题 9. 80(答案不唯一） 10. 100 11. （-4，4） 12. 13.(1). 5 2 1 ......3分 （2）. 1,2,3 .......6分 （3）.原式= -3-2 ........8分 =-5 .........10分 14. （1）略.........5分 (2). 四边形ABC’A’的面积= ..........10分 15. （1）. a=6 ........2分 补全直方图 .......5分 (2).B所对圆心角的度数： ......7分 (3). .........9分 答 ：达到优秀约9100人 ......10分 16. (1) D: 元 ........1分 (2).解：设B奖品数量为 ......................2分 ..................4分 解得 答：C奖品 6件，D奖品10件 ........................5分 (3) .设再购进B：m件，购C：n件，则购D：（20-m-n)件。 ...................6分 由题意得： ....................8分 3m+n=10 因为 m, n 为正整数 所以： 当m=1时，n=7, 20-m-n=12 当m=2时，n=4, 20-m-n=14 当m=3时，n=1, 20-m-n=16 ................9分 共有4种可能购买方案 .............10分 17. (1).互补 相等 ...................2分 图1 证明： ∵ DE ∥ AB（已知） ∴ ∠ABC = ∠EPC（两直线平行，同位角相等） ...................3分 ∵ EF ∥ BC（已知） ∴ ∠DEF + ∠EPC = 180°（两直线平行，同旁内角互补） ...................4分 等量代换得：∠ABC + ∠DEF = 180° ...................6分 图2证明 ∵ DE ∥ AB（已知） ∴ ∠ABC = ∠EPC（两直线平行，同位角相等）..............3分 ∵ EF ∥ BC（已知） ∴ ∠DEF = ∠EPC（两直线平行，内错角相等）...............4分 ∴ ∠ABC = ∠DEF（等量代换）...........................6分 (2) . 那么这两个角相等或互补....................8分 .解：设其中一个角的度数为x°，则另一个角的度数为(2x−30)°。...................9分 情况一：两角相等 x = 2x − 30 解得x = 30 则另一个角度数：2×30−30 = 30 此时两个角分别为30°、30°...................10分 情况二：两角互补 x + 2x − 30 = 180 3x = 210解得x = 70 则另一个角度数：2×70−30 = 110 此时两个角分别为70°、110° ........................11分 综上，这两个角的度数为30°和30°，或70°和110°。 ................12分 18. 任务1：求A、B商品的销售单价 解：设A商品销售单价为x元，B商品销售单价为y元。 ......1分 根据题意列方程组： 5x + 8y = 2400 8x + 5y = 2280 ....................3分 解得 x = 160 y = 200 答：A商品单价160元，B商品单价200元。 ................4分 任务2： ①4750 - 30a .................6分 ②4800 - 32a .............8分 任务3： 4750 - 30a < 4800 - 32a ................9分 解得 a < 25 .............10分 因为0 < a < 30，且a为正整数， ............11分 所以：当0 < a < 25且a为正整数时，使用某团外卖配送商品更合算。.................12分 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期敖汉旗中小学教学质量统一检测 七年级数学 温馨提示： 1、本试卷卷面分值100分，考试时间100分钟． 2、答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效． 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解敖汉旗中小学生的视力情况 B．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 C．了解全国每年快递包裹产生包装垃圾的数量 D．了解赤峰市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况 2．下列实数中，属于无理数的是（ ） A． B． C． D．3.1415926 3．如图1，在中，和是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．相等的角 4．已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C．4 D． 5．如图2，如果与，与，与分别互补，那么（ ） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中的点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫．在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8．春节期间，相关部门为增添节日气氛，对政府广场进行装饰．其中用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由5朵红花、4朵黄花和3朵紫花搭配而成，乙种花束由3朵红花、3朵黄花和2朵紫花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了1060朵红花，680朵黄花，则紫花一共用了（ ）朵． A．480 B．560 C．580 D．610 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9．假期里全家去旅游，路边的限速标志牌如图2所示，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为________． 10．如图4，①是小明写字桌上的一款长臂折叠护眼台灯，支柱与桌面垂直，小明将台灯的灯管高度调节后如图②所示．已知此时灯管与桌面平行，，，则调节杆和的夹角________． 11．如图4，把两个一样大小的小长方形沿“水平一竖直”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知小长方形周长为8，则点A的坐标是________． 12．端午节期间新洲超市举办摸彩活动，单次消费金额满88元可以拿到1张摸彩券．已知小聪妈妈一次购买4盒“端午礼盒”拿到3张摸彩券；小明妈妈一次购买2盒“端午礼盒”和2盒干果拿到4张摸彩券．若每盒“端午礼盒”的售价是m元，每盒干果的售价是90元，则m的取值范围是________． 三、解答题（共6小题，共64分） 13．（10分）对于实数a，如果我们规定：用符号表示不大于的最大整数，则称为a的根整数．例如：，． （1）仿照以上算法计算：________，________，________； （2）若，写出满足题意的b的整数值________； （3）计算： 14．（10分）（1）作图：将三角形平移，使点B与点重合，得到． （2）图中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积． 15．（10分）为了解初中生垃圾分类知识掌握情况，组织全旗初中生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题． 组别 成绩x/分 频数 A组 a B组 8 C组 12 D组 14 （1）表中_______，并补全频数分布直方图． （2）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数； （3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，我旗初中生约14000人，能达到“优秀”的约有多少人？ 16．（10分）某校七年级开展了主题为“同住地球村，共筑绿色梦”的环保知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发A，B，C，D四种奖品，购买奖品的收据如下表，其中部分数据因污渍遮盖缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题： 奖名 单价（元/件） 数量/件 金额/元 A 90 2 180 B 60 C 40 D 30 14 合计 - 32 1360 （1）购买D种奖品的金额为_______元； （2）求购买的B，C两种奖品的数量； （3）为进一步培养学生的环保意识，鼓励更多的学生学习环保知识，该校决定扩大受奖人数并以上面的价格再购进B，C，D三种奖品共20件，计划刚好花费700元．请确定所有可能的购买方案． 17．（12分）探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点P，与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图7中的图1与图2所示． ①猜想：图1中与数量关系为_______；图2中与数量关系为_______；并选择其中一种情况进行证明； ②由①得出一个真命题：如果两个角的两边互相平行，_______．（用文字补充完整）； （2）应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少，请求出这两个角的度数． 18．（12分） 背景 “外卖”作为一种新型购物方式，影响到千家万户生活的方方面面，大大降低了时间和人力成本，拉动力地域经济的发展． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件A商品、8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品、5件B商品，共需2280元． 素材2 该商店为了鼓励消费者使用“某团外卖”，开展促销活动：①若消费者用250元购买“某团外卖”配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售； ②若消费者不使用“某团外卖”配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 问题解决 任务1 在该商店无促销活动时，求A、B商品的销售单价分别是多少元？ 任务2 某科技公司计划在促销期间购买A、B两款商品共30件，其中A商品购买a件（）． ①若使用“某团外卖”配送商品，共需要__________元； ②若不使用“美团外卖”配送商品，共需要__________元． （结果均用含a的代数式表示） 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买A产品的数量在什么范围内时，使用“某团外卖”配送商品更合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $