《圆的认识》教学设计-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

《圆的认识》课时教学设计

（西南大学版六年级上册，教学内容：教材例 1、例 2、课堂活动、练习一）

一、教材分析

本课是第二单元《圆》的开篇新授课，教材第 16 页例 1 提供瓶盖、细线、三角板圆孔、圆规四种画圆方式，重点教学圆规规范画圆，直观感知圆心、半径作用；例 2 通过标注、剪圆、折一折、量一量活动，抽象出圆心 O、半径 r、直径 d 概念，探究同一圆内半径、直径数量、长度关系，得出d=2r、r=d2，同时点明圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴，总结 “圆心定位置，半径定大小” 核心规律西南师范大...。课堂活动依托动手操作巩固圆的特征；练习一配套画图、概念填空、判断、生活应用习题，夯实新知。

本课是学生首次系统学习曲线平面图形，承接长方形、正方形等直线图形知识，是后续圆周长、面积、扇形学习的基础。教学全程依托动手操作落实几何直观、空间观念、推理意识、应用意识四大数学核心素养。

二、学情分析

1、已有基础

①生活中随处可见圆形物体，能直观区分圆与长方形、正方形等直线图形；

②掌握线段、对称轴、平面图形等基础几何概念，会使用直尺测量长度；

③具备小组合作、动手剪折、自主探究的课堂活动经验。

2、认知难点

①混淆直径定义，忽略 “经过圆心” 这一必要条件；

②容易遗漏 “同一圆内” 前提，错误认为所有半径、直径都相等；

③难以理解 “圆心定位置、半径定大小” 的本质，不能用圆的特征解释车轮等生活现象。

3、学习特点

六年级学生具象思维占主导，抽象推理能力正在发展，喜欢动手操作、实验探究；对生活中的圆形现象充满好奇心，但数学语言表达不规范，概括图形特征时容易表述不完整。

三、核心素养目标

1、几何直观：掌握多种画圆方法，熟练使用圆规画指定大小的圆；能准确识别、标注圆心、半径、直径。

2、推理意识：通过折、量、比自主推导圆的特征，理解同圆内半径、直径的数量与长度关系，掌握d=2r\)。

3、空间观念：理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；知道圆有无数条对称轴。

4、应用意识：能用圆 “一中同长” 的特征解释生活中车轮、井盖做成圆形的原因，感受数学实用价值。

5、数学抽象：从实物圆形抽象出标准几何圆，区分曲线图形与直线图形。

四、学习重难点

1、重点：认识圆心、半径、直径；规范用圆规画圆；掌握同一圆内半径与直径的关系。

2、难点：理解 “同一圆内” 是半径、直径相等的前提；运用圆的特征解释生活实际问题。

五、教学准备

1、教具：多媒体课件、大号圆规、圆形硬纸板、细绳、瓶盖、直尺、磁吸板书图。

2、学具：圆规、直尺、剪刀、白纸、圆形瓶盖、细线。

3、素材：生活圆形实物图片、教材例 1 例 2 原图、课堂活动操作单、练习一习题。

六、学习活动设计

教学环节一：回顾复习（5 分钟）

教师活动：

1、课件出示长方形、正方形、三角形，提问：这些图形由什么围成？有几条边？

2、出示车轮、餐盘、钟面图片，提问：这些物体表面是什么图形？和直线图形有什么区别？

3、板书课题：圆的认识。

学生活动：观察对比，集体回答直线图形由线段围成，圆是光滑曲线围成的封闭图形，列举身边圆形物品。

活动意图：建立新旧图形认知对比，唤醒生活经验，自然导入新课。

二次备课：提前让学生课前收集圆形小物件，课堂展示。

教学环节二：探索新知（23 分钟）

活动 1：教学例 1—— 多种方法画圆，掌握圆规画法

教师活动：

1、组织学生自学教材例 1，交流四种画圆方法：瓶盖描摹、细线固定一端旋转、三角板圆孔、圆规画圆。

2、示范圆规标准画法：

①针尖定点（圆心）；

②张开两脚定距离（半径）；

③捏住手柄旋转一周。

3、布置分层任务：

①画两个圆心相同、半径不同的圆；

②画半径相同、圆心不同的两个圆。

4、引导讨论：圆的位置、大小分别由什么决定？

学生活动：分组尝试不同画圆方式，重点练习圆规画圆；对比两组圆，总结：圆心定位置，半径定大小。

活动 2：教学例 2—— 认识圆各部分名称，探究圆的特征

教师活动：

1、结合画圆演示概念：固定点为圆心 O；圆心到圆上线段是半径 r；过圆心、两端在圆上的线段是直径 d，板书字母符号。

2、布置操作任务：在自己画的圆中标注 O、r、d，剪下圆形纸片，对折、测量多条半径、直径。

3、抛出议一议问题：

①圆有多少条半径、直径？

②同一圆内半径、直径长度有什么规律？

③直径和半径存在怎样数量关系？④圆是轴对称图形吗？对称轴是什么？

4、整理板书：同一圆内，半径、直径无数条；所有半径相等，所有直径相等；d=2r，r=d2；每条直径所在直线是对称轴。

学生活动：动手标注、剪圆、对折测量，小组交流实验发现，全班汇报圆的全部特征。

活动 3：课堂活动 —— 生活现象探究

教师活动：出示车轮图片，提问：车轮为什么设计成圆形，车轴要装在圆心？结合 “同一圆半径相等” 引导推理。

学生活动：同桌互相说理，用 “圆心到圆上距离相等，滚动时车轴高度不变，行驶平稳” 完整表达。

活动意图：由画圆感知→概念建立→操作探究特征→生活应用，层层递进完成新知建构，落实动手探究与推理素养。

二次备课：增加方形、圆形纸板滚动对比演示，直观验证车轮原理。

教学环节三：随堂小练（7 分钟）

教师活动：出示练习一第 1、2 题，巡视指导，重点纠正圆规针尖移动、标注遗漏、半径长度画错等问题。要求独立画半径 3cm 的圆，完整标注 O、r、d。

学生活动：独立完成画图、描半径直径，同桌互查纠错。

活动意图：即时巩固画圆技能与各部分名称识别，及时修正操作错误。

二次备课：选取典型错误作品投屏，全班集体订正。