《分数乘法中求一个数的几分之几是多少》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几分之几是多少”这一核心知识点，通过回顾分数乘整数口算和“5瓶矿泉水总量”的整数乘法问题，搭建从“求一个数的几倍”到“求一个数的几分之几”的迁移支架，梳理分数乘法应用的知识脉络。 本设计以几何直观和模型思想为核心亮点，通过引导学生绘制线段图分析“300mL的3/5”数量关系，结合“求几倍”类比教学法，帮助学生建立“求一个数的几分之几用乘法”的数学模型，提升运算能力。随堂涂色活动强化直观理解，为教师提供了突破算理难点的有效策略，助力学生扎实掌握分数乘法应用。

《分数乘法中第二课时求一个数的几分之几是多少》课时教学设计 一、教材分析 本课时承接上一课时，教学例2。教材通过“矿泉水”的问题，一方面复习了整数乘法（求几个几是多少），另一方面引出了分数乘法的新应用场景——“求一个数的几分之几是多少”。例2通过线段图直观展示了数量关系，帮助学生理解 300×  ​ 的意义。这是分数乘法应用题的基础，也是后续学习复杂分数应用题的关键。 二、学情分析 1、已有基础：  ① 掌握了分数乘整数的计算方法； ② 理解了“求一个数的几倍是多少”用乘法计算； ③ 初步认识了线段图。 2、认知难点：  ① 理解“求300的    ”就是“求300的  是几，再乘3”； ② 将文字语言转化为数学符号语言（列式）。 3、学习特点： 学生对图形结合的理解优于纯文字理解，需要借助直观模型搭建思维脚手架。 三、核心素养目标 1、几何直观： 能利用线段图分析数量关系。 2、模型思想： 建立“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的数学模型。 运算能力： 熟练进行整数与分数相乘的计算。 四、学习重难点 1、重点： 理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的道理。 2、难点： 理解算理，即把整数看作单位“1”，平均分成若干份，取其中的几份。 五、教学准备 1、教具： 多媒体课件、长纸条（代表300ml水）。 2、学具： 直尺、铅笔。 3、素材： 教材例2情境图。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习 教师活动： 口算：  ×5， 12×  。 列式计算： 5瓶300毫升的矿泉水共有多少毫升？ （300×5 ） 提问：为什么用乘法？（求5个300是多少） 学生活动： 快速回答，明确整数乘法的意义。 活动意图： 复习旧知，通过“求5倍”迁移到“求几分之几”。 二次备课： 可以复习一下“单位1”的概念，为新课做铺垫。 教学环节二：探索新知 教师活动： 1、出示例2： “一瓶矿泉水有300mL，小勇喝了一瓶矿泉水的   ​ ，他喝了多少毫升？” 2、画图分析： 引导学生画线段图。 ①一条线段表示300mL（单位“1”）。 ②平均分成5份，取其中的3份。 3、探究算理： ①提问：要求    是多少，首先要知道什么？（   ​ 是多少） ②怎么求   ？ （300÷5=60 ） ③那   呢？ （60×3=180 ） 4、引出乘法： 综合算式怎么写？ 300÷5×3可以写成 300×  。 5、对比联系： 比较“3瓶水”（300×3）和“  瓶水”（300×  ），发现都是“求一个数的几倍/几分之几”，都用乘法。 6、计算验证： 学生尝试计算 300×  ，强调先约分。 学生活动： 1、动手画线段图，标出已知条件和问题。 2、小组讨论解题思路，汇报交流。 3、理解 300×  的含义。 4、独立计算，得出180mL。 活动意图： 突破难点，通过数形结合理解算理，构建模型。 二次备课： 重点讲解教材右下角小男孩的话：“求300的3倍是...求300的 3553​ 是...”，强化类比思维。 教学环节三：随堂小练 教师活动： 完成教材“试一试”：小丽喝了一瓶矿泉水的 3443​ ，她喝了多少毫升？ 提问：这里的单位“1”是谁？怎么列式？ 完成课堂活动第1题：看图说算式，并涂一涂。 学生活动： 1、独立列式计算：300×  。 2、观察课堂活动的方格图，用分数乘法表示阴影部分面积。 活动意图： 巩固“求一个数的几分之几”的模型，通过涂色加深几何直观。 二次备课： 课堂活动第1题可以让学生先说加法算式，再说乘法算式，体会一致性。 教学环节四：当堂检测 教师活动： 出示练习一相关题目： 1、练习一第2题（2）：每天吃这些大米的   ​ ，5天吃这些大米的几分之几？（注意区分是求量还是求率，这里虽未求具体量，但涉及分数乘整数意义）。 2、补充题：一根绳子长20米，用去  ，用去多少米？ 学生活动： 独立完成。 二次备课： 针对第2题，若有学生用减法或其他方法，引导其回归乘法意义。 教学环节五：课堂小结 教师活动： 提问：今天我们解决了什么问题？这类问题有什么共同点？ 学生活动： 总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。关键找准单位“1”。 活动意图： 提炼核心结论。 二次备课： 再次强调教材底部的绿色结论框内容。 七、作业设计 1、基础作业： 练习一第2题（1）、第3题（榨油问题）。 2、提升作业： 练习一第6题（国土面积问题，数据较大，锻炼计算细心度）。 3、实践作业： 测量家里餐桌的长，算一算它的   是多少厘米。 八、板书设计 求一个数的几分之几是多少 例2：300mL的    是多少？线段图：（略，画出平均分5份取3份） 算式：300×35=180（mL） 结论：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 九、教学反思 1、成功之处：  ① 线段图的运用非常有效，帮助学生跨越了从整数到分数的认知障碍； ② 类比教学法（倍数vs分率）效果好。 2、存在问题：  ① 个别学生在解决练习一第2题时，混淆了“吃了多少吨”和“吃了几分之几”； ② 计算时，整数与分母约分后，忘记把商写在整数位置，而是直接划掉。 3、改进措施：  ① 加强审题训练，圈画关键词（带单位vs不带单位）； ② 规范约分书写习惯，多进行板演纠错。 学科网（北京）股份有限公司 $