第一单元 第05课时 运算关系与运算律——加法结合律及简便运算（教学设计）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦加法结合律及简便运算，通过复习加法交换律填空（如47+□=53+□）激活旧知，搭建从交换律到结合律的认知支架，引导学生探究新规律。 特色在于以生活情境（花坛盆数）切入，让学生经历观察算式、对比分析、举例验证归纳结合律，培养推理意识。例题4（235+178+165）结合交换律凑整计算，提升运算能力。生活应用题（运动会人数）强化应用意识，助力学生理解规律本质，教师教学更具操作性和实效性。

第一单元 第5课时 加法结合律及简便运算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 一 运算关系与运算律 课 题 第5课时 加法结合律其简便运算 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是小学运算律体系的重要组成部分，加法结合律与加法交换律共同为简便计算提供核心支撑，是后续乘法运算律学习的迁移基础，能有效提升学生运算的合理性与效率。 （2）内容呈现以生活情境（三个花坛盆数计算）切入，通过两种不同结合顺序的计算思路（先算前两花坛或后两花坛）得出相同结果，抽象出加法结合律定义及字母表达式；例题4展示交换律与结合律的综合应用实现简便计算。 （3）编排特点：遵循“具体情境→抽象规律→应用规律”的认知路径，情境贴近生活易引发共鸣；例题4突出运算律实用价值；练一练梯度分明，从基础到综合，助力学生逐步掌握规律。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、符号意识、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过不同结合顺序计算及简便运算练习，提升运算灵活性与准确性，理解运算顺序调整的合理性。 （2）符号意识：用字母(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=a+b+c表示结合律，将具体数字运算抽象为符号化表达，培养符号表征能力。 （3）推理意识：从具体算式归纳出加法结合律（归纳推理），再运用规律进行简便计算（演绎推理），发展逻辑思维。 （4）应用意识：从生活情境引入运算律，通过简便计算解决实际问题，体会数学规律的实用价值，培养用规律解决问题的意识。 二、教学目标 1. 经历探究三个数相加结合顺序的过程，理解加法结合律，掌握字母表示，会按规律填空。 2. 通过简便计算练习，运用交换律和结合律简化运算，提升运算能力与思维能力。 3. 在规律应用中感受数学价值，养成用规律解题的习惯，增强数学应用意识。 三、教学重难点 1. 教学重点：理解加法结合律的含义，掌握其字母表达式(a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c=a+b+c，能运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2. 教学难点：灵活运用加法交换律和结合律选择最优计算策略，理解运算定律改变运算顺序但和不变的本质。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：出示填空题：请你运用学过的加法交换律填一填：47+□=53+□，a+□=b+□。 学生活动：独立完成填空后集体订正，回顾加法交换律内容。 教师追问：加法除了交换加数位置和不变的规律，还有什么有趣的规律呢？今天我们就一起探究加法里的新规律。 【设计意图： 复习加法交换律激活旧知，引发学生对加法运算新规律的探究欲望，为新知探究搭建认知脚手架，明确学习方向。】 二、探究新知 学习任务一：探究加法结合律 活动1：情境提问，列出算式 三个花坛一共有多少盆花？ 教师活动：出示例题3的三个花坛图片（标注20盆、40盆、18盆），提问：“三个花坛一共有多少盆花？你能列出不同的算式吗？” 学生活动：独立思考后列出算式，可能出现两种：(20+40)+1820+40+18和20+(40+18)40+18，并说明计算顺序（先算前两个或后两个）。 教师活动：引导学生计算两个算式的结果，提问：“这两个算式的结果相同吗？为什么？” 活动2：对比观察，发现规律 教师活动：将两个算式写在黑板上，引导学生观察：“这两个算式的加数、和有什么相同点？运算顺序有什么不同点？” 学生活动：小组讨论后汇报：加数相同、和相同；运算顺序不同（一个先算前两个，一个先算后两个）。 教师活动：进一步提问：“是不是所有三个数相加，先算前两个或后两个，和都不变？请举例验证。” 学生活动：举例如(3+5)+2=3+(5+2)3+5+2=3+5+2、(15+25)+30=15+(25+30)15+25+30=15+25+30等，验证规律成立。 活动3：归纳定义，字母表示 教师活动：总结加法结合律的定义：“三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和相等，这就是加法结合律。” 再提问：“用字母a、b、c表示三个加数，怎么写这个规律？” 学生活动：尝试写出(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=a+b+c。 【设计意图：通过情境问题引发探究，让学生经历“观察算式—对比分析—举例验证—归纳规律”的过程，培养归纳推理能力，突破“理解加法结合律本质”的重难点，指向运算能力和推理意识的核心素养。】。 学习任务二：运用运算定律进行简便计算 活动1：分析例题，明确思路 用简便方法计算：235 + 178 + 165。 教师活动：出示例题4：235+178+165，提问：“怎样用加法交换律和结合律让计算更简便？” 学生活动：观察算式，发现235和165相加得400（凑整），提出交换178和235的位置，再结合235和165的思路。 活动2：分步计算，理解依据 教师活动：引导学生写出每一步的运算依据： 235+178+165=178+235+165（加法交换律） =178+(235+165)235+165（加法结合律） =178+400=578 提问：“每一步为什么这样做？这样计算的好处是什么？” 学生活动：回答每一步的依据，说明凑整能简化计算。 活动3：尝试练习，巩固方法 教师活动：布置练一练第3题（567+(228+133)228+133、875+237+125+163），要求用简便方法计算，巡视指导。 学生活动：独立计算后，小组交流方法（如567+133凑整，875+125、237+163凑整）。 【设计意图：通过例题分析和练习，让学生掌握“找凑整的数—运用运算定律调整顺序—简化计算”的思路，提升运算能力，体现数学的实用性，指向应用意识的核心素养。】 三、课堂练习 1. 运用加法结合律填空： （1） (56+73)+27=56+(73+□)56+73 + 27 = 56 + 73+□ （2） 58+(42+129)=(□+□)+12942+129 = □+□ + 129 2. 用简便方法计算： （1） 567+(228+133)+228+133 （2） 875+237+125+163 （3） 342+158+279 3. 补充完整等式，体现加法结合律： (120+35)+65=120+(□+□)=120+35 + 65 = 120 + □+□ 【设计意图：充分利用与知识相关的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 今天我们学习了加法结合律，它是指三个数相加时，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变，用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)a+b + c = a + b+c。同时，我们还学会了结合加法交换律和加法结合律，把能凑成整十、整百的数先相加，让计算变得更简便。希望大家课后多练习，熟练运用这些规律解决问题哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 运用加法结合律填空： （1） (34+59)+41=34+(59+□)=34+59 + 41 = 34 + 59+□ （2） 125+(75+36)=(□+□)+36=75+36 =□+□+ 36 2. 判断下列计算是否运用了加法结合律（是的打“√”，不是的打“×”）： （1）25+36+75=(25+75)+36=25+75 + 36 （ ） （2）(18+22)+30=18+(22+30)=18+22 + 30 = 18 + 22+30（ ） （3） 100+200+300=600（ ） 3. 用简便方法计算： （1）145+67+55 （2） (89+111)+23489+111 + 234} 拓展性作业 1. 生活应用题：学校运动会，一年级128人参赛，二年级172人参赛，三年级150人参赛。三个年级一共多少人？请用简便方法计算，并说明用到的运算定律。 2. 创新编题：请写出两个运用加法结合律（或结合交换律）使计算简便的算式，并计算结果。 参考答案 基础性作业 1. （1）1 ；（2） 125、75； 【设计意图：巩固加法结合律的基本形式（数字和字母表示），强化对“改变结合顺序，和不变”的理解。】 2. （1） √（同时用了交换律和结合律）；（2） √；（3） × 【设计意图：区分是否正确应用加法结合律，加深对定律本质的认知。】 3. （1）145+67+55=(145+55)+67=200+67=267=145+55 + 67 = 200 + 67 = 267 （2） (89+111)+234=200+234=434=89+111 + 234 = 200 + 234 = 434 【设计意图：直接应用加法交换律和结合律进行简便计算，提升计算技能。】 拓展性作业 1. 128+172+150=(128+172)+150=300+150=450=128+172 + 150 = 300 + 150 = 450（人），用到加法结合律。 【设计意图：将数学知识与生活实际结合，体会运算定律的实用性。】 2. 示例：27+38+73=(27+73)+38=138=27+73 + 38 = 138；156+(44+99)=(156+44)+99=299=44+99 = 156+44 + 99 = 299 【设计意图：培养学生对运算定律的灵活运用能力和创新思维。】 六、板书设计 1. 加法结合律 定义：三个数相加，先加前两个或后两个，和不变 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=a+b+c 2. 简便计算（结合交换律） 示例：235+178+165=178+(235+165)=578=235+165=578 技巧：交换位置凑整→结合计算 3. 关键要点 凑整优先（如235+165=400） 填空：找互补凑整的数（如73+27） 判断：优先凑整的算式打√ 计算：交换+结合→简化运算 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $