第一单元 第06课时 运算关系与运算律——乘法结合律及简便运算（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册“乘法结合律及简便运算”，通过回顾加法交换律和结合律实例，提出“乘法是否有类似规律”的问题，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于以长方体计数活动让学生用数学眼光观察空间形式，通过比较不同计算方法归纳乘法结合律（数学思维），结合25×17×4等简便计算实例培养运算能力，融入饮料付款、游泳池游程等生活问题发展应用意识（数学语言）。学生能提升归纳推理与计算能力，教师可借助清晰的重难点和丰富实例优化教学。

第一单元 运算关系与运算律 第6课时 乘法结合律及简便运算 小学数学·四年级（上）·HJ 在探究与交流中，感受运算律价值，发展归纳推理能力与数学应用素养。 通过长方体计数、等式推导过程，理解乘法结合律含义，掌握其字母表达式。 通过简便计算实践活动，能运用乘法交换律和结合律简化计算，提升计算能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握乘法结合律的内容及字母表达式，能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 理解乘法结合律的本质，灵活选择运算律进行简便计算。 通过饮料付款实际问题，将运算定律应用于生活场景，解决实际问题，感受数学实用价值。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 73＋42＝42 ＋ 73 (25＋49)＋51＝25＋( 49 ＋ 51) a＋b＝b ＋ a (a＋b)＋c＝ a＋( b ＋ c ) 运用了哪些运算定律？ 加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？ 加法里有这样的结合规律，那乘法中会不会也有类似的规律呢？今天我们就一起来探究乘法中的运算规律。 知识链接 Knowledge link 5 探究乘法结合律 学习任务一 思考：从题中你获取了哪些数学信息? 需要解决什么问题? 数一数，算一算，这个长方体一共由多少个小正方体组成？ 探究新知 Presentation 条件：每层有5个小正方体。一共有2层，共3列 问题：这个长方体一共由多少个小正方体组成？ × 共3列 ＝ 共有正方体个数 方法1：我这样数：“5 × 2”的 3倍 。 每层5个×一共2层 每列的个数 （5×2） ＝10×3 ＝30（个） ×3 答：这个长方体一共由 30 个小正方体组成。 探究新知 Presentation 每列6个 ＝ 共有正 方体个数 方法2：我这样数： 5 个“2 × 3”。 每列2×3个小正方体 共5列× （2×3） ＝5×6 ＝30（个） 5× 条件：每列有2×3个小正方体，共5列。 问题：这个长方体一共由多少个小正方体组成？ 答：这个长方体一共由 30 个小正方体组成。 探究新知 Presentation ① (5×2)×3=30(个) 得数一样 (5×2)×3=5×(2×3) ( × )× = ×( × ) 2 2 25 4 13 25 15 6 15 6 4 13 比较这两组算式 ② 5×(2×3)=30(个) ×( × )=( × )× 先乘前两个数 先乘后两个数 结果相等 你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ 探究新知 Presentation (28 × 25) × 4 = 28 × (25 × 4) …… (40× 125) × 8 = 40 × (125 × 8) 6× (50 × 43) = (6 × 50) ×43 观察这些算式，你发现了什么? 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，它们的积相等。 这叫作乘法结合律。 探究新知 Presentation …… 你能用符号表示乘法结合律吗? ( × ) × = × ( × ) 如果用a、b、c表示3个数， 乘法结合律可以表示为： ( a ×b ) × c = a × ( b × c ) 如果用a、b、c表示3个数，乘法结合律可以怎样表示呢？ 探究新知 Presentation 运用乘法交换律和结合律 进行简便计算 学习任务二 先把前两个数相乘。 先把后两个数相乘。 25×17×4 =425×4 =1700 25 × 17 × 4 =1700 =17×100 =17×（25×4） 哪种方法比较简便？为什么？ 第二种方法比较简便，因为25×4刚好是100。 用简便方法计算：25 × 17 × 4。 =17×25×4 探究新知 Presentation 25 × 17 × 4 这组数是整百的组合 17 ×25 ×4 交换乘数的位置 17×(25×4) 先算整百、整千数的组合 用简便方法计算：25 × 17 × 4。 乘法交换律 乘法结合律 探究新知 Presentation 想一想，说一说：计算乘法时怎样比较简便？ 在连乘算式中，若存在整百、整千数的组合，可利用乘法交换律或结合律，先算特殊组合，再乘剩余数，简化计算。 应用乘法交换律和乘法结合律，可以使一些运算变得简便。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 运用乘法结合律填空。 （1）36 × （71 × 26） =（ × ）×26 （2）（57 × 95）× 83 = 57 ×（ × ） （3） 教材P15练一练第1题 ×（ × ）=（ × ）× 36 71 95 83 达标练习 Practice 18 2. 用简便方法计算。 （1） 50 × 37 × 2 （2） 125 × （34 × 8） =100×37 =（50 × 2）×37 = 50 × 2 ×37 教材P15练一练第2题 =3700 =1000×34 = （125 ×8） × 34 = 125 × 8 ×34 =34000 达标练习 Practice 3. 爸爸订购了 5 箱饮料，一共要付多少元？ 教材P15练一练第3题 3× 6 ×5×4 =18×20 =3×6×20 = 3 × 6 ×(5 ×4） =360（元） 答：一共要付360元 达标练习 Practice 4. 巩固练习：根据乘法运算律填空。 23×65= ×23 （41×25）×4= ×（ × ） ×14=35× 12×15×4=12×（ × ） a×b= × （a×b）×c= ×（ × ） 65 35 14 b a 41 25 4 15 4 a b c 探究新知 Presentation 5. 一个游泳池长 50 m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ （50×2)×7 答：他每次游700米。 (50×7)×2 方法二： ＝350×2 ＝700（m） ＝100×7 ＝700（m） 来回是指两趟。 方法一： 达标练习 Practice 6. 运动计步软件受到越来越多的人欢迎。小明每天从家到学校大约要走1500步，2步大约1米，每天要走一个来回。他一个星期（5天）大约一共要走多少米？ 1500÷2=750（米） 750×2×5 答：他一个星期（5天）大约一共要走7500米。 =750×（2×5） =750×10 =7500（米） 达标练习 Practice 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 它们的积相等。这叫作乘法结合律。 分别用字母 a、b、c 表示三个加数，乘法结合律可以这样表示： （a × b）× c = a ×（b × c） 运用乘法交换律和结合律，可以使计算简便。 这节课你有什么收获？ 知识总结 Summary 1. 学校运动会，每个班级有25名运动员，每个运动员需要2瓶矿泉水，学校共有8个班级，一共需要准备多少瓶矿泉水？（用简便方法计算） 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 运算关系与运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $